[논문]규정된 추종오차 구속제어와 유한시간 슬라이딩 모드 제어를 이용한 로봇시스템의 미지의 외란에 대한 강인제어

류현제; 신동석; 한성익

doi:10.5302/j.icros.2016.16.0028

규정된 추종오차 구속제어와 유한시간 슬라이딩 모드 제어를 이용한 로봇시스템의 미지의 외란에 대한 강인제어
Robust Control for Unknown Disturbance of Robotic System Using Prescribed Tracking Error Constraint Control and Finite-Time SMC 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.22 no.5, 2016년, pp.320 - 325

류현제 (동명대학교 컴퓨터공학과) , 신동석 (동명대학교 컴퓨터공학과) , 한성익 (부산대학교 전자공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a robust finite-time sliding mode control (SMC) scheme for unknown disturbance and unmodeled nonlinear friction and dynamics in the robotic manipulator. A finite-time SMC (FSMC) surface and finite-time sliding mode controller are constructed to obtain faster error convergence than the conventional infinite-time based SMC. By adding prescribed constraint control term to a finite-time SMC to compensate for unknown disturbance and uncertainties, a robust control scheme can be designed as well as faster convergence control. In addition, simpler controller structure is built by using feed-forwarding upper bound coefficients of each manipulator dynamic parameters instead of model-based control or adaptive observer to estimate unknown manipulator parameters. Simulation and experimental evaluations highlight the efficacy of the proposed control scheme for an articulated robotic manipulator.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

어렵다[14-16]. 많은 시행착오적인 게인 조정을 통해 미지의 외란에 대해 원하는 성능을 얻게 되므로 본 연구에서는 미지의 외란 입력에 능동적으로 게인을 조정하여 사전에 규정된 추종성능을 보장하는 유한시간 슬라이딩 모드 제어기를 제안하다. 먼저 오차에 대한 구속함수를 다음과 같이 선정한다.
본 연구에서는 로봇 머니퓰레이터의 미지의 외란에 강인하고 빠른 응답성능을 가지며 제어기 설계를 빠르고 간편하게 할 수 있는 유한시간 SMC 제어기법을 제안했다. 기존의 무한시간 기준 SMC 대신에 유한시간 슬라이딩 모드면과 제어기를 이용하여 빠른 오차 수렴을 보장하며 또한 머니퓰레이터의 동적 파라미터들을 관측기를 이용하거나 모델링을 하지 않고 각 파라미터들의 가정된 상한값을 企 ed-fbrward시키고 비모델링 부분을 강인제어로 보상하도록 하여 제어기설계가 간편하고 구현이 용이한 제어기 구조를 제안하였다.
이러한 제어기법은 사전에 규정된 오차범위에 추종오차가 항상 머물도록 흐}는 제어기법이다. 본 연구에서는 유사한 오차함수를 이용하여 외란이 작용할 때에도 사전에 규정된 오차범위에 추종오차가 머물도록 하는 강인한 외란 보상기를 유한시간 SMC 기법에 추가하여 미지의외란과 비선형 마찰에 강인한 제어특성을 보장하도록 한다. 그리고 머니퓰레이터의 관성요소 CorioHs 요소 중력요소를 모델링하지 않고 적응관측기를 사용하여 추정하는 방법[17] 은 이론적으로는 타당하고 적절한 방법이지만 여러 파라미터들의 실제 값들을 추정하기 위한 최적한 게인 선정이 쉽지 않으며 제어기가 복잡해지는 단점이 있다.

가설 설정

1. 출력 위치벡터는 원하는 궤적 qAt)eR” 을 추종하고 폐 루프 시스템의 모든 포함된 신호는 한정된 상태를 유지한다.
, sign(sn)]T 는 signum 함수벡터를 나타낸다. 그리고 다음과 같은 조건을 만족시키는 양의 상수 為, <亳, 3g, Su 이 존재한다고 가정한다.

제안 방법

그리고 머니퓰레이터의 관성요소 CorioHs 요소 중력요소를 모델링하지 않고 적응관측기를 사용하여 추정하는 방법[17] 은 이론적으로는 타당하고 적절한 방법이지만 여러 파라미터들의 실제 값들을 추정하기 위한 최적한 게인 선정이 쉽지 않으며 제어기가 복잡해지는 단점이 있다. 그래서 적응관측기 대신에 적절한 계수를 선정하여 feed-forward 보상하는 방법을 적용하고 모델링 오차를 강인제어로 해결하여 제어기설계가 간편하도록 하였다.
그러나 (7)의 제어기는 채터링을 유발하므로 signum 함수를 saturation 함수나 tanh함수로 변경하여 채터링을 줄여야 한다. 그러나 근본적으로 (7)의 제어기는 무한시간 안정도에 근거하므로 임의의 외란에 대해 빠른 추종응답성능을 보장하기 어려우므로 빠른 오차 추종성능을 보장하는 유한시간 슬라이딩 모드 제어기를 설계하기로 한다.
선정한다. 그리고 외란에 의해 오차가 증가하여 |e°)| 가 되면 gT/ 로 되어 gd、r 의 값이 오차의 증가에 대해 반대방향으로 증가하여 오차의 증가를 능동적으로 억제하는 제어입력을 발생시켜 외란에 의한 오차변동을 최소화하고 사전에 규정된 오차범위를 벗어나지 않도록 작동한다. (24)과 尸 20 를 고려하면 (15)식은 다음과 같이 표현된다.
그림 (c), (d)의 결과에서 유한시간 SMC 는 기존의 SMC에 비해 빠른 수렴성능을 보이고 있으며 제안한 RFSMC 시스템에서 추종 오차는 비선형 마찰이 존재함에도 불구하고 사전에 규정된 오차범위에 항상 머물고 있음을 보여주고 있다. 그리고외란에 대한 강인성을 검증하기 위해 3초 7초에서 0.1 초의 폭과 2V의 크기를 갖는 pulse 외란을 제어 입력측에 인가하여 시뮬레이션을 수행하였다. 그림 2(e), (f)의 결과에서 SMC, FSMC 시스템은 외란의 입력에 민감하지만 제안한 RFSMC 시스템의 추종오차는 여전히 규정된 오차범위 안에 머물고 있어 외란에 강인함을 보여주고 있다.
기존의 무한시간 기준 SMC 대신에 유한시간 슬라이딩 모드면과 제어기를 이용하여 빠른 오차 수렴을 보장하며 또한 머니퓰레이터의 동적 파라미터들을 관측기를 이용하거나 모델링을 하지 않고 각 파라미터들의 가정된 상한값을 企 ed-fbrward시키고 비모델링 부분을 강인제어로 보상하도록 하여 제어기설계가 간편하고 구현이 용이한 제어기 구조를 제안하였다. 또한 미지의 외란에 대해 사전 규정된 오차범위로 구속하는 방법을 추가하여 별도의 외란관측기나 지능제어기법을 도입하지 않고 편리하고 강인하게 미지의 외 란에 대처할 수 있는 제어기법을 제안하여 다관절 머니퓰레이터에 대한 시뮬레이션과 실험을 통해 제어기 효율성을 보여주었다.
먼저 제안한 제어기법에 대한 효율성을 보이기 위해 시뮬레이션을 수행하였다. 제어기 파라미터는 다음과 같이 선정하였匸k q I = 80, c12 = 30, c21 = 60, c22 = 20, k}, = 80, k2l = 60, 孔=60, , 丄=60, 4“ = 40, , 勻=40, 4” =10, ^2 =10, y = 0.
제안된 제어기법의 효율성을 검증하기 위해 비선형 마찰이 존재하는 다관절 머니퓰레이터에 대해 시뮬레이션과 실험을 수행하였다.
제안한 제어기는 그림 1처럼 Matlab RTI시스템과 MF624 보드를 사용하여 구현하였으며 제어입력은 각 링크의 DC 서보모터에 인가되고 각 관절의 위치정보는 Encoder로부터 PC 로 전달된다. 각 관절에 대한 위치명령입력과 사전구속 오차 함수는 시뮬레이션과 동일하게 선정했으며 c11=150, c12 = 100, c2l = 180, c22 = 120, 人;]]=150, 上2i =100, = 80, 弓為= 80, 《22 = 50, &] = 50, Ai = 50, 43=50, 7, = 0.
IV 응용 예제

제안한 제어기의 성능을 검증하기 위해 그림 1에 주어진다 관절 로봇 머니퓰레이터에 대해 시뮬레이션과 실험을 수행하였다. 다관절 로봇 머니퓰레이터의 사양은 표 1에 주어져 있다.
제어기는 SMC, 유한시간 SMC (FSMC) 그리고 제안한 외란에 강인한 유한시간 SMC (RFSMQ를 설계하여 성능을 비교하였다.

대상 데이터

전달된다. 각 관절에 대한 위치명령입력과 사전구속 오차 함수는 시뮬레이션과 동일하게 선정했으며 c11=150, c12 = 100, c2l = 180, c22 = 120, 人;]]=150, 上2i =100, = 80, 弓為= 80, 《22 = 50, &] = 50, Ai = 50, 43=50, 7, = 0.6 으로 선정하였으며 샘플링 시간은 Ik也로 선정하였다.

이론/모형

로봇 머니퓰레이터에 대한 제어는 가장 수요가 많은 로봇제어 분야로서 로봇 머니퓰이터의 비선형 동적 특성, 조인트의 비선형 마찰 및 사역대(deadzone) 특성, 외부교란 등을 고려해서 관절 위치 또는 속도제어기를 설계해야 한다. 비 모델기준 머니퓰레이터의 제어기법으로 PD 제에 1, 2], PID 제에3] 같은 제어기가 사용되었다. 이러한 제어기들은 복잡한 모델링 과정이 필요없으므로 제어기 구현이 간편하지만 여러 번의 제어게인 조정이 필요하고 외란 이나 다른 작동조건의 변화에 취약한 단점이 있으며 MIMO (Multi-Input Multi-Output)시스템에 대한 제어기 설계가 어렵다.

성능/효과

그림 2(a)와 (b)는 링크 1, 2의 관절위치 추종 결과를 보여주고 있으며 각 오차구속함수 경계와 각 제어시스템의 위치 추종오차는 그림 (c), (d)에 제시되어 있다. 그림 (c), (d)의 결과에서 유한시간 SMC 는 기존의 SMC에 비해 빠른 수렴성능을 보이고 있으며 제안한 RFSMC 시스템에서 추종 오차는 비선형 마찰이 존재함에도 불구하고 사전에 규정된 오차범위에 항상 머물고 있음을 보여주고 있다. 그리고외란에 대한 강인성을 검증하기 위해 3초 7초에서 0.
결과적으로 제안한 rfsMC는 외란 입력이나 비선형 마찰에 강인한 제어특성을 갖고 있음을 시뮬레이션과 실험을 통해 보여주었다.
기존의 무한시간 기준 SMC 대신에 유한시간 슬라이딩 모드면과 제어기를 이용하여 빠른 오차 수렴을 보장하며 또한 머니퓰레이터의 동적 파라미터들을 관측기를 이용하거나 모델링을 하지 않고 각 파라미터들의 가정된 상한값을 企 ed-fbrward시키고 비모델링 부분을 강인제어로 보상하도록 하여 제어기설계가 간편하고 구현이 용이한 제어기 구조를 제안하였다. 또한 미지의 외란에 대해 사전 규정된 오차범위로 구속하는 방법을 추가하여 별도의 외란관측기나 지능제어기법을 도입하지 않고 편리하고 강인하게 미지의 외 란에 대처할 수 있는 제어기법을 제안하여 다관절 머니퓰레이터에 대한 시뮬레이션과 실험을 통해 제어기 효율성을 보여주었다. 차후 연구로서 외란입력에 대한 게인조정을 좀 더 자율적으로 할 수 있는 알고리즘에 대한 연구이다.

후속연구

또한 미지의 외란에 대해 사전 규정된 오차범위로 구속하는 방법을 추가하여 별도의 외란관측기나 지능제어기법을 도입하지 않고 편리하고 강인하게 미지의 외 란에 대처할 수 있는 제어기법을 제안하여 다관절 머니퓰레이터에 대한 시뮬레이션과 실험을 통해 제어기 효율성을 보여주었다. 차후 연구로서 외란입력에 대한 게인조정을 좀 더 자율적으로 할 수 있는 알고리즘에 대한 연구이다.

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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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