[논문]Particle Filtering에 근거한 낙하하는 꽃잎의 운동궤적의 통계적 추정

이재우

doi:10.3795/ksme-a.2016.40.7.629

Particle Filtering에 근거한 낙하하는 꽃잎의 운동궤적의 통계적 추정
Statistical Estimation of Motion Trajectories of Falling Petals Based on Particle Filtering 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.40 no.7, 2016년, pp.629 - 635

이재우 (와세다대학교 창조이공학 연구과)

초록
AI-Helper

이 논문은 꽃잎들, 나비나 민들레 씨앗들과 같은 생물체 시스템의 불규칙한 운동을 파티클 필터링 이론에 근거하여 예측하고 추적하는 유용한 방법을 제안한다. 생물체 모사 시스템 설계에 있어서, 생체 시스템의 운동에 대한 관측과 생체 시스템 운동학에 대한 새로운 설계원리가 어떻게 자연스럽게 운동하는가에 대한 인상을 얻는데 중요하다. 공기 중에서 비행하는 꽃잎에 대한 시스템 모델링이 베이지안 확률 규칙을 사용하여 수행되었다. 실험결과는 제안된 방법이 공기의 난류로부터 유도된 랜덤한 외란이 있는 경우에도 잘 예측함을 보여준다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents a method for predicting and tracking the irregular motion of bio-systems, - such as petals of flowers, butterflies or seeds of dandelion - based on the particle filtering theory. In bio-inspired system design, the ability to predict the dynamic motion of particles through adequate, experimentally verified models is important. The modeling of petal particle systems falling in air was carried out using the Bayesian probability rule. The experimental results show that the suggested method has good predictive power in the case of random disturbances induced by the turbulence of air.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

이때의 Q(t)는 바람이나 꽃잎의 상태에 의한 위치추정의 불확실성을 나타내며 가우시안분포로 가정하였다. 본 논문에서는 normal distribution을 나타내는 평균과 표준편차는 실험에 의해 계산한다. 따라서 샘플은 위의 확률로부터 샘플링 된다.
본 논문에서는 위와 같은 소형로봇시스템 설계의 선행연구로서 꽃잎과 같이 바람의 영향을 심하게 받는 작은 생물체의 불규칙한 운동을 예측하고 추적할 수 있는 방법을 제시하고자 한다.
를 새로운 particle로 대체한다는 전략이다. 즉, weight factor에 따른 확률로 상태를 샘플링 함으로써 weight factor의 집중화 현상에 의한 퇴화(degeneracy)를 방지하는 데 목적이 있다.

가설 설정

를 샘플링한다. 또한 이 상태에서의 weight factor는 모든 파티클에 대해서 균일하다고 가정한다. 따라서 #는 균일한 값을 갖는다.
이때의 Q(t)는 바람이나 꽃잎의 상태에 의한 위치추정의 불확실성을 나타내며 가우시안분포로 가정하였다. 본 논문에서는 normal distribution을 나타내는 평균과 표준편차는 실험에 의해 계산한다.
초기상태(a priori): 초기상태는 균일하게 분포한다고 가정하고 충분한 양의 N개의 particle을 준비한다. 꽃잎이 낙하하기 전에 초기상태는 위치와 속도가 0인 상태이다.
초기상태에서의 파티클을 샘플링 한다. 초기상태에서는 0위치에서 가우시안 분포를 한다고 가정한다. 파티클의 수가 m이라고할 때,

제안 방법

(1) 마이크로-생물체와 같은 자유운동이 가능한 시스템의 운동경로를 수학적 모델을 통하여 통계 적으로 관측하였다.
스마트폰 카메라를 고정대에 고정시킨 다음 꽃잎을 낙하시켜서 낙하동영상을 촬영하였다. 그 후 저장된 동영상을 PC에 옮기고 Windows의 Moviemaker S/W를 이용하여 0.03초의 time step으로 나누어서 정지영상으로 만들었다. 이렇게 만들어진 정지영상 내의 꽃잎의 위치를 Windows의 그림 판 S/W를 이용하여 픽셀 단위로 계측하였다.
4초의 범위에서 형성되었다. 낙하 꽃잎의 계측은 영상의 촬영과 분석을 이용하여 수행되었다. 스마트폰 카메라를 고정대에 고정시킨 다음 꽃잎을 낙하시켜서 낙하동영상을 촬영하였다.
낙하실험은 Fig. 1에서 보는 바와 같이 야외에서 실시되었으며 벗꽃잎을 표준 크기의 각각 모양이 다른 것을 10개씩 따서 10회 반복 시험하였다. 꽃잎이 낙하하는데 필요한 시간은 1.
본 논문에서는 벗꽃잎이 낙하할 때 벗꽃잎의 형상에 의한 영향, 그때 그때 달라지는 바람의 영향에 의하여 불규칙 운동을 하는 것을 영상으로 취득하여 위치와 속도를 계측하였다. 이 자료를 근거로 하여 위에 설계된 Particle filter를 사용하여 추적실험을 수행하였다.
본 연구에서는 마이크로-생물시스템(micro-bio system)이 공기 중에서 자유롭게 운동할 때 이를 예측하고 추적하는 모델을 제시하고 이를 파티클 필터 이론을 사용하여 실제 실험결과와 비교하였다. 이를 통하여
3은 자유 낙하하는 꽃잎의 속도 히스토그램이다. 속도 히스토그램에서 볼 수 있는 바와 같이 전체적으로 분포는 가우스 분포를 닮아 있으므로 여기서는 가우스 분포로 근사하였다.
낙하 꽃잎의 계측은 영상의 촬영과 분석을 이용하여 수행되었다. 스마트폰 카메라를 고정대에 고정시킨 다음 꽃잎을 낙하시켜서 낙하동영상을 촬영하였다. 그 후 저장된 동영상을 PC에 옮기고 Windows의 Moviemaker S/W를 이용하여 0.
이렇게 만들어진 정지영상 내의 꽃잎의 위치를 Windows의 그림 판 S/W를 이용하여 픽셀 단위로 계측하였다. 실제 치수를 확인하기 위하여 카메라 보정이 필요하였는데 이 실험에서는 Fig. 1에서 보는 바와 같이 일정한 간격을 가진 눈금을 새긴 Template을 만들어서 Template과 함께 촬영하였다.
이것이 시스템의 likelihood이다. 예측 과정에서 샘플링 된 particle에 대해 likelihood의 확률로 샘플링 하여 사후 추정치를 계산한다. 꽃잎의 경우, 측정은 영상의 촬영에 의해 이루어진다.
본 논문에서는 벗꽃잎이 낙하할 때 벗꽃잎의 형상에 의한 영향, 그때 그때 달라지는 바람의 영향에 의하여 불규칙 운동을 하는 것을 영상으로 취득하여 위치와 속도를 계측하였다. 이 자료를 근거로 하여 위에 설계된 Particle filter를 사용하여 추적실험을 수행하였다.
03초의 time step으로 나누어서 정지영상으로 만들었다. 이렇게 만들어진 정지영상 내의 꽃잎의 위치를 Windows의 그림 판 S/W를 이용하여 픽셀 단위로 계측하였다. 실제 치수를 확인하기 위하여 카메라 보정이 필요하였는데 이 실험에서는 Fig.
시스템모델을 알 수 없을 때는 사용하기가 어렵다는 게 단점이다. 이에 대한 대안으로서 시스템모델을 사용하지 않고 확률분포를 샘플링방법을 통해 구하는 Particle filter와 같은 방법이 제시되었다.^(9~14)
이와 같은 실험을 바람의 상태가 조금씩 다를 때를 기준으로 하여 5회(epoch) 실시하였다. 따라서 총 실험 횟수는 10회/epoch x 5 epoch=50회의 실험을 수행하였다.

대상 데이터

Particle filter의 particle의 수는 150개~1000개로 변동시키면서 실험하였다. Fig.

데이터처리

이와 같은 실험을 10회 동일한 내용으로 실시하고 결과로 나온 위치 데이터를 횟수로 평균하여 각 단계에서의 평균 속도와 표준 편차를 구하였다.

이론/모형

즉, Χ = (x, v)이며 x는 꽃잎의 위치를 나타내며, v는 꽃잎의 속도를 나타낸다. 상태 변수를 사용하여 2절에서 설계한 Particle filter 알고리즘을 적용하였다. Particle filter의 적용 시에 particle의 수는 150~1000개로 변동시키면서 실험하였다.

성능/효과

(2) 마이크로-생물체의 운동을 제시된 수학적 모델을 파티클 필터이론에 적용하여 오차범위 내에서 추적이 가능함을 보였다.
(3) 마이크로-생물체의 운동을 이용한 시스템의 제작에 필요한 지식을 획득할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Kalman filter의 단점은?	Kalman filter의 장점은 과거의 데이터를 근거로 하되 현재의 센서 값을 반영하여 미래의 운동을 예측할 수 있다는 데 있었다. 하지만, Kalman filter는 대상시스템의 상태 방정식이 선형이라는 가정을 하므로 불규칙하게 변동하는 비선형의 시스템에서는 오차가 커지는 단점이 있었다. 선형화의 단점은 극복하지 못했으나 순간 순간의 운동을 예측할 때 비선형 시스템을 순간적으로 선형으로 볼수 있다는 Extended Kalman filter의 이론이 나와 선형화에서 발생하는 문제점을 어느 정도 해소시켜 주었다.
	Kalman filter의 장점은?	Kalman filter의 장점은 과거의 데이터를 근거로 하되 현재의 센서 값을 반영하여 미래의 운동을 예측할 수 있다는 데 있었다. 하지만, Kalman filter는 대상시스템의 상태 방정식이 선형이라는 가정을 하므로 불규칙하게 변동하는 비선형의 시스템에서는 오차가 커지는 단점이 있었다.
	생물체의 능력을 모방하는 기술이 주목받는 이유는?	생물체의 능력을 모방하여 로봇의 자연에 대한 대응 능력을 향상시키는 방법들이 점점 더 많은 주목을 받고 있다. 생물체의 탁월한 능력은 오랜 세월에 걸친 진화에 의하여 자연에 적합하게 선택되었기 때문에 로봇이 이러한 능력을 가질 수 있다면 좀더 탁월한 능력을 낼 수 있다.(1,2) 예를 들어 나비와 같은 곤충이나 바람을 타고 멀리 이동할 수 있는 식물의 꽃씨와 같은 마이크로 생물체의 운동을 비행체에 적용할 수 있다면 좀더 자연에 대한 이해가 높은 시스템의 설계가 가능하다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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