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[국내논문] 우리나라 초등학교 수학 교과서에서 제시하는 좌변이 단항식인 등식의 양태 분석
An Analysis on Aspects of Equalities with Monomial Left-hand Side Presented in Korean Elementary School Mathematics Textbooks 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.20 no.4, 2016년, pp.583 - 599  

고준석 (경인교육대학교 대학원) ,  최종현 (경인교육대학교 대학원) ,  이승은 (경인교육대학교 대학원) ,  박교식 (경인교육대학교)

초록
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본 논문에서는, 식을 구성하는 요소에 초점을 맞추어 교과서에서 제시하는 좌변이 단항식인 등식의 양태를 분석하고 있다. 이에 따르면, 교과서에서는 좌변이 단항식인 등식을 체계적으로 도입 취급하기 보다는 학생들이 이미 알고 있는 것처럼 취급하고 있다. 본 논문에서는 이러한 분석을 바탕으로 다음 네 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, A형 등식(우변에 1종류의 계산 기호와 2개 이상의 수 또는 변수 또는 명수가 있는 등식)과 B형 등식(우변에 2종류 이상의 계산 기호와 3개 이상의 수 또는 변수 또는 명수가 있는 등식)을 명시적인 설명에 의해 도입할 필요가 있다. 둘째, 숫자식, ${\Box}$(빈칸)이 있는 식, 단어가 있는 식, ${\Box}$(변수)가 있는 식, 문자식의 취급 순서를 명확히 설정할 필요가 있다. 셋째, 좌변이 단항식인 등식이 다양한 의미로 사용된다는 것에 주목하게 할 필요가 있다. 넷째, 좌변이 단항식인 등식을 구성하는 수의 범위를 분수, 소수까지 넓힐 필요가 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper, aspects of equalities with monomial left-hand side presented in Korean elementary school mathematics textbooks are analyzed focusing on the component of expressions. According to this analysis, the textbooks deal with equalities with monomial left-hand side as though the students alre...

Keyword

#등식   #등식의 의미   #좌변이 단항식인 등식  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
본 논문에서 정의한 B형 등식이란? 본 논문에서는 이러한 등식을 간단히 A형 등식이라고 부르기로 한다. 다음 하나는 365=3×100+6×10+5×1, 3=9÷□×2,(사다리꼴의 넓이)={(윗변)+(아랫변)}×(높이)÷2와 같이 우변에 2종류 이상의 계산 기호와 3개 이상의 수 또는 변수 또는 명수가 있는 등식이다. 본 논문에서는 이러한 등식을 간단히 B형 등식이라고 부르기로 한다.
본 논문에서 정의한 A형 등식이란? 좌변이 단항식인 등식을 편의상 다음 2가지로 구분할 수 있다. 하나는 9=3+3+3, 13=□-□,(정사각형의 둘레)=(한 변)×4, 3=9÷□, △=□+2, y=3×x와 같이 우변에 1종류의 계산 기호와 2개 이상의 수 또는 변수 또는 명수가 있는 등식이다. 본 논문에서는 이러한 등식을 간단히 A형 등식이라고 부르기로 한다.
우변이 단항식인 등식의 암묵적 함의는 무엇인가? 수 대신 수가 들어가는 □, 단어 또는 연어(連語), 문자 역할을 하는 □, 문자, 명수(名數)가 있는 경우도 제시된다.5) 우변이 단항식인 등식의 암묵적 함의는 좌변에 있는 것을 계산해서 그 결과를 우변에 적는다(간단히, 좌→우 계산)는 것이다. 우변이 단항식인 등식의 이러한 암묵적 함의와 우리나라 초등학생들도 그 암묵적 함의의 영향을 받고 있다는 것은 이미 알려져 있다(기정순, 정영옥, 2008; 강명희, 2009).
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참고문헌 (28)

  1. 강명희 (2009). 초등학생들의 문제 풀이 과정에 나타난 등호 이해 유형에 관한 연구. 학습자중심교과교육연구, 9(3), 1-17. 

  2. 강명희 (2010). 양변 연산식에서 문제풀이전략 유형과 학생들의 등호개념 발달 연구: 정답 반응은 등호의 관계적 개념을 뜻하는가? 학습자중심교과교육연구, 10(2), 15-33. 

  3. 강명희 (2015). 학생들의 개념적 지식과 절차적 지식의 발달과 초등수학 교과서 내용구성에 관한 고찰. 학습자중심교과교육연구, 15(10), 733-753. 

  4. 강지선 (2003). 등호의 개념 지도 방안에 관한 연구. 경인교육대학교 대학원 석사학위논문. 

  5. 고준석, 김지원, 박교식 (2014). 초등학교 수학에서 취급하는 식의 정의와 분류에 관한 연구, 학교수학, 16(2), 303 -315. 

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  6. 교육과학기술부 (2011). 교육과학기술부 고시 제 2011-361호. [별책 8] 수학과 교육과정. 서울: 교육과학기술부. 

  7. 교육부 (2015a). 수학 3-2. 서울: (주) 천재교육. 

  8. 교육부 (2015b). 수학 4-2 교사용 지도서. 서울: (주) 천재교육. 

  9. 교육부 (2015c). 수학 4-2. 서울: (주) 천재교육. 

  10. 교육부 (2015d). 수학 5-2 교사용 지도서. 서울: (주) 천재교육. 

  11. 교육부 (2015e). 수학 5-2. 서울: (주) 천재교육. 

  12. 교육부 (2015f). 수학 6-2 교사용 지도서. 서울: (주) 천재교육. 

  13. 교육부 (2015g). 수학 6-2. 서울: (주) 천재교육. 

  14. 교육부 (2016a). 수학 2-1. 서울: (주) 천재교육. 

  15. 교육부 (2016b). 수학 4-1. 서울: (주) 천재교육. 

  16. 교육부 (2016c). 수학 5-1 교사용 지도서. 서울: (주) 천재교육. 

  17. 교육부 (2016d). 수학 5-1. 서울: (주) 천재교육. 

  18. 교육부 (2016e). 수학 6-1 교사용 지도서. 서울: (주) 천재교육. 

  19. 교육부 (2016f). 수학 6-1. 서울: (주) 천재교육. 

  20. 기정순, 정영옥 (2008). 등호 문맥에 따른 초등학생의 등호 개념 이해와 지도 방법 연구. 학교수학, 10(4), 537-555. 

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  21. 김정원, 방정숙, 최지영 (2016). Rasch 모델을 통한 초등학교 학생들의 등호 이해 분석. 수학교육, 55(1), 1-19. 

  22. 도종훈, 최영기 (2003). 수학적 개념으로서의 등호 분석. 수학교육, 42(5), 697-706. 

  23. 박교식 (1998). 우리나라 초등학교 1학년 1학기 수학에서 사용되는 용어와 기호에 관한 연구. 과학교육논총, 10, 59-76. 인천교육대학교 과학교육연구소. 

  24. 박교식 (2012). 우리나라와 연변의 초등학교 수학 교과서의 비교 연구: 수 영역을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 16(1), 21-38. 

    원문보기 상세보기

  25. 이종희, 김선희 (2003). 등호 개념의 분석 및 학생들의 등호 이해 조사. 수학교육학연구, 13(3), 287-307. 

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  26. 임재훈 (2013). 등호 해석의 두 시간적 차원인 읽기.쓰기의 불일치와 그 해소. 한국초등수학교육학회지, 17(2) 207-223. 

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  27. 日本數學敎育學會(編) (2011). 算數敎育指導用語辭典(第四版). 東京: 敎育出版株式會社. 

  28. Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in Mathematics. N. Balacheff, M. Cooper, R. Sutherlans, V. Warfield (tran.). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 

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