[논문]GPS Klobuchar 전리층 모델의 장기간 정확도 분석

김민규; 김정래

doi:10.12985/ksaa.2016.24.2.011

[국내논문] GPS Klobuchar 전리층 모델의 장기간 정확도 분석
A Long-term Accuracy Analysis of the GPS Klobuchar Ionosphere Model 원문보기

한국항공운항학회지 = Journal of the Korean Society for Aviation and Aeronautics, v.24 no.2, 2016년, pp.11 - 18

김민규 (한국항공대학교 대학원 항공우주 및 기계공학과) , 김정래 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

Global Positioning System (GPS) is currently widely used for aviation applications. Single-frequency GPS receivers are highly affected by the ionospheric delay error, and the ionospheric delay should be corrected for accurate positioning. Single-frequency GPS receivers use the Klobuchar model, whose model parameters are transmitted from GPS satellites. In this paper, the long-term accuracy of the Klobuchar model from 2002 to 2014 is analyzed. The IGS global ionosphere map is considered as true ionospheric delay, and hourly, seasonal, and geographical error variations are analyzed. Histogram of the ionospheric delay error is also analyzed. The influence of solar and geomagnetic activity on the Klobuchar model error is analyzed, and the Klobuchar model error is highly correlated with solar activity. The results show that the Klobuchar model estimates 8 total electron content unit (TECU) over the true ionosphere delay in average. The Klobuchar model error is greater than 12 TECU within $20^{\circ}$ latitude, and the error is less than 6 TECU at high latitude.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

과거의 연구는 특정 지역에 대한 관측값과 Klobuchar 모델의 전리층 지연값을 비교하는 방식으로 주로 수행되었는데, 장기간 전 세계 Klobuchar 모델에 대한 분석은 존재하지 않았다. 본 논문에서는 2003년부터 2014년까지 Klobuchar 모델의 전리층 지연 오차를 분석하였다. IGS 전리층 지도 모델을 참값으로 설정하여 IGS 모델에 대한 차이를 오차로 계산하였으며, 계절별 오차 변화와 하루 중 시간대별 오차 변화에 대해서 분석하였다.

가설 설정

Klobuchar 모델의 전세계 장기간 오차 변화를 분석하였다. IGS final 데이터를 참값으로 가정하였으며, 모델 오차는 IGS 데이터에서 Klobuchar 모델을 빼어 계산하였다. 데이터 기간은 태양 활동 주기를 고려하여 2003년부터 2014년까지 총 12년으로 설정하였다.
총 407개의 지상관측소가 현재 운용되고 있으며, IGS의 IAAC(ionospheric associate analysis center)에 관측데이터를 제공한다. 이들의 관측값으로 각 AC(analysis center)는 Klobuchar 모델이 350 km 상공을 기준으로 하는 것과 달리 450 km 상공에 두께가 0인 가상의 단일층에 자유전자가 밀집되어 있다고 가정하고 독립적으로 다른 방식을 사용하여 전 세계의 STEC (slant TEC)과 VTEC(vertical TEC)을 계산한다[2]. IAVC (ionospheric associated Validation centers) 에서는 각 AC에서 생성된 데이터를 평가하여 가중치를 부여한다.

제안 방법

항공기에서 주로 사용되는 단주파 GPS 수신기의 가장 큰 위치오차 요인인 전리층 보정오차의 특성 및 변화 경향을 분석 하였다. GPS 수신기 내부에서 사용되는 Klobuchar 모델의 정확도를 IGS에서 제공하는 정밀모델과 비교하였으며, 시간/지역별 오차분포 및 태양활동과의 상관관계를 분석 하였다.
본 논문에서는 2003년부터 2014년까지 Klobuchar 모델의 전리층 지연 오차를 분석하였다. IGS 전리층 지도 모델을 참값으로 설정하여 IGS 모델에 대한 차이를 오차로 계산하였으며, 계절별 오차 변화와 하루 중 시간대별 오차 변화에 대해서 분석하였다. 전리층에 영향을 주는 태양 활동, 지자기 활동과 Klobuchar 모델 오차의 상관관계에 대해서도 분석하였다.
Klobuchar 모델의 전세계 장기간 오차 변화를 분석하였다. IGS final 데이터를 참값으로 가정하였으며, 모델 오차는 IGS 데이터에서 Klobuchar 모델을 빼어 계산하였다.
현지 시간대별, 계절별, 년도별 각 오차의 크기에 대한 데이터 비율을 계산하여 분석을 수행하였다. 그리고 태양 활동과 지자기 활동과의 상관관계를 분석하였다.
다음으로 Klobuchar 모델은 IPP의 지자기 위도에 관한 모델이기 때문에 IPP의 위도와 경도를 이용하여 IPP의 지자기 위도를 계산한다. 마지막으로 Klobuchar 모델의 전리층 지연 크기, 주기, 그리고 위상을 계산하여 전리층 수직 지연을 계산한다.
IGS 전리층 지도 모델을 참값으로 설정하여 IGS 모델에 대한 차이를 오차로 계산하였으며, 계절별 오차 변화와 하루 중 시간대별 오차 변화에 대해서 분석하였다. 전리층에 영향을 주는 태양 활동, 지자기 활동과 Klobuchar 모델 오차의 상관관계에 대해서도 분석하였다. 이를 통해 전 세계에서의 Klobuchar 모델의 특성 및 전리층 지연의 연간, 계절별 변화를 파악할 수 있으며, GPS 수신기의 항법오차 변화를 예측하는데 활용될 수 있다.
태양활동, 지자기활동과 Klobuchar 모델의 상관관계를 분석하였다. 태양활동에 관한 지표는 F10.
데이터의 시간 간격은 2시간 간격으로 설정하여 보간법을 사용하지 않고IGS 파일의 전리층 지연값을 그대로 사용하였다. 특정 1일을 선정한 후 1일 분석을 통해 Klobuchar 모델의 전리층 지연 변화와 오차 경향을 분석하였고 12년 분석을 통해 Klobuchar 모델의 장기간 오차 변화 및 위도별, 계절별, 그리고 시간별 오차 변화를 분석하였다. 현지 시간대별, 계절별, 년도별 각 오차의 크기에 대한 데이터 비율을 계산하여 분석을 수행하였다.
항공기에서 주로 사용되는 단주파 GPS 수신기의 가장 큰 위치오차 요인인 전리층 보정오차의 특성 및 변화 경향을 분석 하였다. GPS 수신기 내부에서 사용되는 Klobuchar 모델의 정확도를 IGS에서 제공하는 정밀모델과 비교하였으며, 시간/지역별 오차분포 및 태양활동과의 상관관계를 분석 하였다.
특정 1일을 선정한 후 1일 분석을 통해 Klobuchar 모델의 전리층 지연 변화와 오차 경향을 분석하였고 12년 분석을 통해 Klobuchar 모델의 장기간 오차 변화 및 위도별, 계절별, 그리고 시간별 오차 변화를 분석하였다. 현지 시간대별, 계절별, 년도별 각 오차의 크기에 대한 데이터 비율을 계산하여 분석을 수행하였다. 그리고 태양 활동과 지자기 활동과의 상관관계를 분석하였다.

대상 데이터

IGS에서 제공하는 전리층 지도는 2가지 형태가 있는데, IGS rapid와 IGS final이 있다. IGS rapid와 final 데이터는 각각 1일과 11일의 지연시간 및 2-9 TECU와 2-8TECU의 정확도를 가지며 1 TECU는 약 0.163m의 거리오차를 유발한다. 이들 데이터는 긴 지연시간을 가지기 때문에 실시간 용도로는 사용할 수 없고 후처리 용도에만 사용할 수 있다.
IGS 전리층 지도 데이터는 IONEX(ionosphere map exchange) 형식으로 제공되는데, 위도는 –87.5°에서 87.5°까지 2.5° 간격으로,경도는 –180°에서 180°까지 5° 간격이며 동일지역을 제외하고 총 5112개 지역의 VTEC 값을 제공한다.
날짜는 2012년 10월 25일, 시간은 UTC 단위이며 위치는 한반도에서 가장 가까운 격자점인 위도 35°, 경도 125°이다.
IGS final 데이터를 참값으로 가정하였으며, 모델 오차는 IGS 데이터에서 Klobuchar 모델을 빼어 계산하였다. 데이터 기간은 태양 활동 주기를 고려하여 2003년부터 2014년까지 총 12년으로 설정하였다. 데이터의 시간 간격은 2시간 간격으로 설정하여 보간법을 사용하지 않고IGS 파일의 전리층 지연값을 그대로 사용하였다.
IGS 전리층 지도 모델은 IGS의 FTP 서버를 통해 다운로드할 수 있다. 총 407개의 지상관측소가 현재 운용되고 있으며, IGS의 IAAC(ionospheric associate analysis center)에 관측데이터를 제공한다. 이들의 관측값으로 각 AC(analysis center)는 Klobuchar 모델이 350 km 상공을 기준으로 하는 것과 달리 450 km 상공에 두께가 0인 가상의 단일층에 자유전자가 밀집되어 있다고 가정하고 독립적으로 다른 방식을 사용하여 전 세계의 STEC (slant TEC)과 VTEC(vertical TEC)을 계산한다[2].

이론/모형

IGS에서는 제공하는 전 세계 전리층 지도를 제공하는데[4], 높은 정확도를 가지므로 본 연구에서는 Klobuchar 오차계산 시 기준값으로 사용하였다. IGS 전리층 지도 모델은 IGS의 FTP 서버를 통해 다운로드할 수 있다.

성능/효과

Klobuchar 모델오차는 하루 중 오후 2시에 가장 크게 나타났으며, 오후 8시부터 야간에는 오차가 감소하였다. 12년 변화 분석을 수행한 결과 정오 부근에서 전리층 지연 오차의 RMS 값은 8.16 TECU이며 오전 4시 부근에서 오차의 RMS 값은 4.80 TECU이며 신호지연 거리오차로 환산하면 각각 1.33m와 0.78m 정도이다. 모델 오차는 위도 ±20° 이내에서 12 TECU 이상으로 큰데, 이는 적도 변이로 인한 저위도의 큰 전리층 변화와 관련이 있었다.
봄은 2012년 3월 20일 (DOY 80), 여름은 6월 20일 (DOY 172), 가을은 9월 20일(DOY 264), 겨울은 12월 20일(DOY 355)로 설정하였다. 1일 오차 변화는 겨울이 가장 컸는데, 겨울일 때 Klobuchar 모델의 평균 오차는 -7.88 TECU으로 실제값보다 크게 추정되어 오차의 부호가 항상 음수인 것을 확인할 수 있다. 겨울에서 Klobuchar 모델의 RMS 오차는 10.
모델 오차는 위도 ±20° 이내에서 12 TECU 이상으로 큰데, 이는 적도 변이로 인한 저위도의 큰 전리층 변화와 관련이 있었다. 계절에 따른 오차 분석 결과 겨울일 때 실제 전리층 신호지연값보다 크게 추정되었으며 봄과 가을에서는 실제 지연값보다 낮게 추정되었다. 적도지역에서는 전리층오차가 급증하기 때문에, 이에 의한 위치오차 또한 급증하게 된다.
163 m의 신호오차를 유발한다. 계절이 가을일 때 전리층 지연 값이 큰데, Klobuchar 모델은 실제 전리층 지연값보다 크게 추정된 것을 확인할 수 있다. 특히 전리층 지연값이 가장 큰 현지 시각 오후 2시부터 실제 지연값과 Klobuchar 모델의 지연값의 차이가 컸다.
11은 각 계절별 전리층 오차에 대한 데이터 개수를 나타낸 것이다. 계절이 겨울일 때 Klobuchar 모델의 오차가 작은 데이터의 개수는 적으며 실제값보다 크게 추정된 데이터의 개수가 많았다. 봄과 가을에서는 실제값보다 낮게 추정되는 경향이 있음을 알 수 있다.
7의 값이 크고 태양흑점 개수가 많은 2003-2006년, 2012-2014년에서 증가하였다. 그리고 태양 활동 지수인 F10.7과 태양흑점 개수와의 상관계수는 각각 0.83, 0.73으로 큰 상관관계가 있는 반면 지자기 활동 지수인 Ap와 Dst와 상관관계가 매우 낮았다.
태양 활동이 낮은 연도인 2007년에서 오차가 작은 데이터의 수가 다른 년도에 비해 많았으며, 태양 활동이 활발한 2013년에서 오차가 큰 데이터의 수가 다른 년도에 비해 많았다. 다만 태양 활동이 활발하지 않은 2004년과 2007년에서 Klobuchar 모델의 지연값이 실제값보다 크게 추정되는 경향이 있음을 확인하였다.
여름에는 다른 계절에 비해 오차 절대값이 작은 데이터가 많이 포함되어 있다. 오차가 10 TECU 이하의 데이터 수는 10 TECU 보다 큰 데이터의 수보다 10.6배더 많았는데, 이는 봄과 가을에서 각각 5.4배, 4.7배로 여름에서 특히 Klobuchar 모델의 오차가 작음을 알 수 있다.
7보다는 상관계수 값이 작지만 모델 오차와 상관관계가 있다고 볼 수 있다. 즉, Klobuchar 모델의 오차는 태양활동에 관련된 지수인 F10.7과 태양흑점과 큰 상관관계가 있었으며, 지자기활동 관련 지수인 Ap와 Dst와는 상관관계가 없었다.
계절이 가을일 때 전리층 지연 값이 큰데, Klobuchar 모델은 실제 전리층 지연값보다 크게 추정된 것을 확인할 수 있다. 특히 전리층 지연값이 가장 큰 현지 시각 오후 2시부터 실제 지연값과 Klobuchar 모델의 지연값의 차이가 컸다.

후속연구

전리층모델 오차는 GPS 사용자의 위치정확도에 직접적인 영향을 주는데, 전리층오차 증가 시 전리층 변화량도 급변하기 때문에 정확도 저하뿐만 아니라 빈번한 신호 손실 및 GPS 수신기 오동작을 유발하게 된다. 본 연구를 통해 전리층오차가 급증하는 시간 및 지역 등을 파악함으로써 이에 의한 항공기 위치오차 예측에 응용될 수 있으며, GBAS 및 SBAS 연구에도 활용될 수 있다.
전리층에 영향을 주는 태양 활동, 지자기 활동과 Klobuchar 모델 오차의 상관관계에 대해서도 분석하였다. 이를 통해 전 세계에서의 Klobuchar 모델의 특성 및 전리층 지연의 연간, 계절별 변화를 파악할 수 있으며, GPS 수신기의 항법오차 변화를 예측하는데 활용될 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Klobuchar 모델의 장점은 무엇인가?	GPS 위성에서는 단주파 수신기 사용자들을 위해 총 8개의 Klobuchar 모델 계수를 제공하며,Klobuchar 모델을 적용하면 중위도 지역에서는 약 60%, 그 밖의 지역에서는 50%까지 보정할 수 있다고 알려져 있다[3]. 모델 계수가 방송 메시지에 포함되어 있기 때문에 실시간으로 모델을 활용할 수 있다는 장점이 있다.
	일반 항공기에서 주로 사용하는 단주파 수신기는 어떤 방법인가?	전파가 전리층을 통과할 때 신호지연이 발생하게 되는데, 이는 사용자의 위치오차를 유발하게 된다. 일반 항공기에서 주로 사용되는 단주파 수신기의 경우 GPS에서 실시간으로 제공하는 전리층모델을 이용하여 신호지연을 보정하는 방법을 사용하는데, 간단한 모델이므로 상당한 위치오차를 유발하고, 전리층급변 시 수신기 불안정성을 유발하기도 한다. 현재 전리층오차는 단주파 GPS 수신기의 가장 큰 위치오차 요인으로, 전리층오차의 시간 및 공간별 특성을 파악하는 것은 항법정확도 파악에 필수적인 요소이다.
	GPS 수신기의 가장 큰 위치오차 요인은 무엇인가?	일반 항공기에서 주로 사용되는 단주파 수신기의 경우 GPS에서 실시간으로 제공하는 전리층모델을 이용하여 신호지연을 보정하는 방법을 사용하는데, 간단한 모델이므로 상당한 위치오차를 유발하고, 전리층급변 시 수신기 불안정성을 유발하기도 한다. 현재 전리층오차는 단주파 GPS 수신기의 가장 큰 위치오차 요인으로, 전리층오차의 시간 및 공간별 특성을 파악하는 것은 항법정확도 파악에 필수적인 요소이다. 항공기용으로 개발된 GBAS(Ground-based augmentation system) 및 SBAS(Satellite-based augmentation system)의 경우 가장 주요한 보정정보는 전리층오차로 이의 특성을 파악하는 것은 GPS의 항공기 적용에 필수적인 요소이다.

참고문헌 (8)

Hoffmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H., and Walse, E., GNSS-Global Navigation Satellite Systems-GPS, GLONASS, Galileo, and more, 1st ed., Springer, 2008.
Klobuchar, J. A., "Ionospheric Time-Delay Algorithm for Single-Frequency GPS Users," IEEE Transactions on aerospace and electronic systems, Vol. AES-23, No. 3, May 1987, pp. 325-331.

상세보기
Feess, W. A., and Stephens, S. G., "Evaluation of GPS Ionospheric Time-Delay Model," IEEE Transactions on aerospace and electronic systems, Vol. AES-23, No. 3, May 1987, pp. 332-338.

상세보기
Hernandez-Pajares, M., Juan, J. M., Sanz, J., Orus, R., Garcia-Rigo, A., Feltens, J., Komjathy, A., Schaer, S. C., and Krankowski, A., "The IGS VTEC maps: a reliable source of ionospheric information since 1998," Journal of Geodesy, Vol. 83, No. 3, Mar. 2009, pp. 263-275.

상세보기
Stepniak. K., Wielgosz. P., and Paziewski. J., "Accuracy analysis of the Klobuchar ionosphere model transmitted by the GPS system," The 9th International Conference "Environmental Engineering", 2014.
Swamy, K. C. T., Sarma, A. D., Srinivas, V. S., Kumar, P. N., and Rao, P. V. D. S., "Accuracy Evaluation of Estimated Ionospheric Delay of GPS Signals Based on Klobuchar and IRI-2007 Models in Low Latitude Region," IEEE Geoscience and Remote Sensing, Vol. 10, No. 6, Nov. 2013, pp. 1557-1561.

상세보기
Farah, A. M. A., "Comparison of GPS/Galileo Single Frequency Ionospheric Models with Vertical TEC Maps," Journal of Artifical Satellites, Volume 43, No. 2, May 2009, pp. 75-90.
Jeong, M. S and Kim, J. R., "Analysis of MSAS Ionosphere Correction Messages and the Effect of Equatorial Anomaly," Journal of the Korean Society for Aviation and Aeronautics, Volume 16, No. 2, Jun 2008, pp. 12-20.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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