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문제 정의
- 본 연구에서는 아스팔트콘크리트 도상의 최적 설계그래프 및 이를 반영한 설계표를 개발하기 위하여 주요한 성능 파라미터인 윤중 및 속도, 년간 통과톤수(MGT), 재료 물성(흙 노반, 강화노반 및 아스팔트콘크리트 탄성계수), 아스팔트콘크리트 도상 두께 등의 항목을 먼저 설정하였다. 설정된 성능 파라미터의 조합을 달리하여 아스팔트 도상 하면에서의 인장 변형률(εt) 및 흙 노반 상면에서의 수직변형률(εv)을 3차원 유한요소해석에 의해 분석하였다.
가설 설정
- 강화노반의 경우 입도조정쇄석을 이용한 중형 공진주 시험의 결과[9]와 철강슬래그가 적용되는 경우를 고려하여 각각 120MN/m2, 180MN/m2 및 240MN/m2의, 세가지 탄성계수를 가정하여 해석에 적용하였다.
- 마찬가지로 흙 노반 상면의 수직 영구변형 또한 Miner법칙에 의하는 것으로 가정하였으며 손상도와 이를 이용한 설계 수명(내용년수)을 피로에 대한 손상도 및 설계수명 산정방법과 동일하게 계산한다.
- 목표 설계수명(Design life)을 50년으로 설정하고, 식 (3) 및 식 (4)로부터 하중 반복회수(N)를 결정하였다. 재하 회수(N)는 인접한 두 대차 중 1개 대차에 의해 2개 축이 지나가는 것을 1회 재하로 가정하였다.
- 침목 및 궤도 하부구조 각 층은 솔리드(Solid)요소를 사용하였다. 해석 시 사용된 노반의 물성치는 실대형 가력시험 결과[8]를 바탕으로 흙 노반의 탄성계수는 50MN/m2, 80MN/m2, 120MN/m2으로 가정하였다. 강화노반의 경우 입도조정쇄석을 이용한 중형 공진주 시험의 결과[9]와 철강슬래그가 적용되는 경우를 고려하여 각각 120MN/m2, 180MN/m2 및 240MN/m2의, 세가지 탄성계수를 가정하여 해석에 적용하였다.
제안 방법
- 구조해석 결과를 바탕으로 아스팔트 도로포장 구조 해석 시 사용하는 손상도 이론을 적용하고 분석함으로써 광폭 침목형 아스팔트콘크리트 궤도의 기대 설계수명 50년에 해당하는 아스팔트콘크리트 도상의 최적 두께 결정용 설계그래프 및 카탈로그 설계표를 개발하였다.
- 설정된 성능 파라미터의 조합을 달리하여 아스팔트 도상 하면에서의 인장 변형률(εt) 및 흙 노반 상면에서의 수직변형률(εv)을 3차원 유한요소해석에 의해 분석하였다. 구조해석에서 계산된 아스팔트 도상 하면에서의 인장 변형률과 흙 노반 상면에서의 수직 변형률 및 기존 도로포장을 위하여 사용되고 있는 파괴기준식(아스팔트콘크리트의 피로 파괴 및 흙 노반의 수직압축 영구변형)을 이용하여 궤도 단면 형상과 재료 물성 조합 및 윤중, 년간 통과톤수 등을 대상으로 손상도 이론에 입각한 설계수명을 산정하였다. 성능 파라미터 조합을 달리하는 임의 구성조건에서 산출된 설계수명을 재분석하여 최적의 설계구성 및 설계단면을 결정할 수 있는 설계그래프를 개발하였다.
- 4). 궤도 구조는 쌓기 구간을 대상으로 하였으며 아스팔트콘크리트 궤도에 전용으로 개발된 광폭 침목을 적용하여 모델링하였다. 해석대상 유한요소망의 크기는 높이 3.
- 하중은 KRL-2012 표준 활하중을 이용하였다. 궤도의 각 구성 요소에 대해 레일은 UIC60레일로서 빔(beam)요소를, 광폭 침목의 패드(Pad)를 포함한 체결부는 스프링(Spring)요소를 사용하여 스프링 계수 40kN/mm로 모델링 하였다. 침목 및 궤도 하부구조 각 층은 솔리드(Solid)요소를 사용하였다.
- 2를 곱하여 동적 윤중으로 175kN을 결정하였다. 또한 KRcode에 의거하여 레일 전구간에 80kN/m의 등분포 선하중을 추가로 적용하였다[10].
- 또한 교통량에 따른 년간 통과톤수(MGT), 하부지반 재료 및 시공특성을 반영한 강화노반 탄성계수(ESB)를 추가, 철도의 사용환경에 따른 설계그래프를 세분화하여 목표 설계기간 동안 궤도의 안정적 공용성을 제공할 수 있는 최적의 아스팔트 노반 설계표를 개발하였다.
- 또한, 독일 GETRAC A3 궤도의 경우 아스팔트콘크리트 도상의 탄성계수를 10,000Mpa (10GPa)의 고정 값으로 가정하였으나 이는 아스팔트콘크리트 도상이 현장에서 실제 경험하는 환경조건 특히, 온도 변화에 따른 탄성계수 증감을 무시한 것으로서 본 연구에서는 이와 같은 아스팔트콘크리트의 계절별 온도변화에 따른 탄성계수의 변화를 효과적으로 반영하여 설계두께를 결정하도록 하였다.
- 설계대표교통량은 경부고속선 및 호남선의 년간 누적통과톤수 데이터를 활용하여 MGT 계산식(식(2))으로부터 각각 10, 20, 40MGT/year로 구분하였다. 목표 설계수명(Design life)을 50년으로 설정하고, 식 (3) 및 식 (4)로부터 하중 반복회수(N)를 결정하였다. 재하 회수(N)는 인접한 두 대차 중 1개 대차에 의해 2개 축이 지나가는 것을 1회 재하로 가정하였다.
- 아스팔트콘크리트 궤도를 실제 부설하기 위하여서는 설계에 필요한 다양한 설계요소를 확립하고 설계 알고리즘을 개발하여야 하며 알고리즘에 기반하여 설계법이 제시되어야 한다. 본 연구에서는 윤중(P), 흙노반 및 쇄석강화노반의 층별강성(Ei), 통과톤수(MGT), 궤도하부구조 각층 두께(t), 아스팔트 혼합물의 탄성계수(Easp)의 크기변화 등을 성능설계입력 변수로 설정하고 유한요소해석 기법을 이용하여 광폭침목을 채택한 아스팔트콘크리트 궤도의 역학적, 구조적 특성변화 및 거동특성을 분석하였다. 이와 같은 성능설계개념에 기초한 충실한 구조 해석을 위하여 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하였다.
- 설계대표교통량은 경부고속선 및 호남선의 년간 누적통과톤수 데이터를 활용하여 MGT 계산식(식(2))으로부터 각각 10, 20, 40MGT/year로 구분하였다.
- 설정된 성능 파라미터의 조합을 달리하여 아스팔트 도상 하면에서의 인장 변형률(εt) 및 흙 노반 상면에서의 수직변형률(εv)을 3차원 유한요소해석에 의해 분석하였다.
- 성능 파라미터 조합을 달리하는 임의 구성조건에서 산출된 설계수명을 재분석하여 최적의 설계구성 및 설계단면을 결정할 수 있는 설계그래프를 개발하였다.
- 수치해석으로부터 계산된 아스팔트콘크리트 도상 하면에서의 인장 변형률(εt)과 흙 노반 상면에서의 수직 변형률(εv) 및 기존 아스팔트콘크리트 도로포장을 위하여 사용되고 있는 파괴기준식을 이용하여 임의 궤도구성단면과 아스팔트콘크리트 도상 재료 조합 및 윤중, 년간 통과톤수 등에 대해 손상도 이론에 입각한 설계수명을 산정하였다.
- 아스팔트콘크리트 궤도에 대한 구조해석을 실시하기 위하여 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하여 궤도구조를 3차원(3D)으로 모델링 하였다(Fig. 4). 궤도 구조는 쌓기 구간을 대상으로 하였으며 아스팔트콘크리트 궤도에 전용으로 개발된 광폭 침목을 적용하여 모델링하였다.
- 아스팔트콘크리트 궤도의 윤중, 년간 통과톤수(MGT), 쇄석강화노반 및 흙 노반 탄성계수 변화에 따른 아스팔트콘크리트 도상 설계수명에 대한 분석결과를 종합하여 이와 같은 설계 파라미터 사이의 상관관계를 보다 명확하게 파악할 수 있도록 하나의 설계그래프로 재구성하였다. 재구성하는 방법은, 윤중(P)을 175kN으로 결정한 후, 강화노반 탄성계수(ESB), 흙 노반 탄성계수(ESG), 년간 통과톤수(MGT)를 고려하여 설계자가 적정 아스팔트콘크리트 도상두께(tASP) 및 강화노반 두께(tSUB)를 선택하여 해당 설계 파라미터의 조합(P, ESB, ESG, MGT, tASP, tSUB)이 목표 설계수명을 만족할 수 있는지의 여부를 판단하도록 하는 것이다.
- 유한요소해석 시 경계 조건은 바닥면의 경우 축 방향과 수평 방향을 고정시켰으며, 쌓기 경사면을 제외한 수직경계면은 수평방향 만을 고정시켰다. 아스팔트콘크리트 도상은 일반 아스팔트 혼합물(AP-5)의 4계절 평균 온도에 해당하는 대표 탄성계수를 선택하여 적용하였다. 상부노반의 깊이는 3.
- 6m이며, 강화노반은 40cm를 적용하였다. 아스팔트콘크리트 도상의 두께는 20cm, 30cm, 40cm로 각 10cm씩 증가시키며 구조해석을 실시하였다.
- 앞서 결정된 설계그래프를 이용하여 궤도 하부구조 구성 층의 탄성계수, 열차하중 및 열차속도, 차량 통과회수(년간 통과톤수) 등을 반영하여 아스팔트 콘크리트 궤도의 아스팔트콘크리트 도상 두께를 최적화하여 결정할 수 있는 설계표를 개발하였다.
- KTX열차 축하중 220kN의 1/2인 110kN을 정적 윤중으로 정한 후 동적 열차 하중의 효과를 고려하기 위하여 식 (1)과 같은 동적할증계수(Dynamic Amplification Factor: DAF)를 적용하였다. 열차속도 300km/h에 해당하는 DAF와 유효 윤중 계수인 1.2를 곱하여 동적 윤중으로 175kN을 결정하였다. 또한 KRcode에 의거하여 레일 전구간에 80kN/m의 등분포 선하중을 추가로 적용하였다[10].
- 이상에서 아스팔트콘크리트 도상의 설계수명과 흙 노반의 설계수명이 각각 계산되며 두 값을 비교하여 설계수명이 짧은 것을 해당 아스팔트콘크리트 궤도의 설계수명으로 최종 결정한다.
- 또한 이러한 결과는 경험식(Talbot식)에서 사용하는 허용기준압력 140kPa 보다 크게 작으므로 안전측에 해당된다. 이와 같이 실대형 시험과 수치해석 결과의 비교를 통하여 신뢰도를 확보하였다.
- 재구성하는 방법은, 윤중(P)을 175kN으로 결정한 후, 강화노반 탄성계수(ESB), 흙 노반 탄성계수(ESG), 년간 통과톤수(MGT)를 고려하여 설계자가 적정 아스팔트콘크리트 도상두께(tASP) 및 강화노반 두께(tSUB)를 선택하여 해당 설계 파라미터의 조합(P, ESB, ESG, MGT, tASP, tSUB)이 목표 설계수명을 만족할 수 있는지의 여부를 판단하도록 하는 것이다.
- 한편 아스팔트콘크리트 도상 위에 PC침목을 직결 설치한 후 전단앵커를 이용하여 종·횡방향 변위 저항력을 갖도록 설계되었다.
- 해석결과의 신뢰도 검증을 위하여 한국철도기술연구원의 실대형 토조 내에 수치해석과 동일한 규격(아스팔트 층 두께, 침목 사양, 레일, 흙노반 조건 등)으로 아스팔트 콘크리트 도상 궤도를 모사한 후 레일 상부에 동적하중을 반복재하하는 가력시험을 수행한 후 비교하였다.
대상 데이터
- 아울러 본 해석에서 사용한 최대 재하중 175kN이 작용시의 영향범위 또한 고려한 것이다. 궤도 단면은 국내 고속철도 표준 단면과 동일하게 구성하였으며 광폭 침목 8개가 아스팔트콘크리트 도상 위에 직결된 쌓기 단면을 해석대상으로 하였다. 유한요소해석에 적용한 각 재료의 입력 물성치는 Table 1과 같다.
- 아스팔트콘크리트 도상은 일반 아스팔트 혼합물(AP-5)의 4계절 평균 온도에 해당하는 대표 탄성계수를 선택하여 적용하였다. 상부노반의 깊이는 3.6m이며, 강화노반은 40cm를 적용하였다. 아스팔트콘크리트 도상의 두께는 20cm, 30cm, 40cm로 각 10cm씩 증가시키며 구조해석을 실시하였다.
- 궤도 구조는 쌓기 구간을 대상으로 하였으며 아스팔트콘크리트 궤도에 전용으로 개발된 광폭 침목을 적용하여 모델링하였다. 해석대상 유한요소망의 크기는 높이 3.6m, 폭 12.1m로 모델링하였다. 이는 메쉬의 크기와 엘리먼트의 수 및 구동시간을 반영하여 가능한 재하응력의 도달범위를 최대한 고려하되 구동시간에 미치는 영향을 줄이기 위한 것이다.
- 해석에 사용한 하중은 Fig. 5와 같이 KRL-2012 표준열차하중이다. KTX열차 축하중 220kN의 1/2인 110kN을 정적 윤중으로 정한 후 동적 열차 하중의 효과를 고려하기 위하여 식 (1)과 같은 동적할증계수(Dynamic Amplification Factor: DAF)를 적용하였다.
데이터처리
- 본 연구에서는 윤중(P), 흙노반 및 쇄석강화노반의 층별강성(Ei), 통과톤수(MGT), 궤도하부구조 각층 두께(t), 아스팔트 혼합물의 탄성계수(Easp)의 크기변화 등을 성능설계입력 변수로 설정하고 유한요소해석 기법을 이용하여 광폭침목을 채택한 아스팔트콘크리트 궤도의 역학적, 구조적 특성변화 및 거동특성을 분석하였다. 이와 같은 성능설계개념에 기초한 충실한 구조 해석을 위하여 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하였다. 구조해석 결과를 바탕으로 아스팔트 도로포장 구조 해석 시 사용하는 손상도 이론을 적용하고 분석함으로써 광폭 침목형 아스팔트콘크리트 궤도의 기대 설계수명 50년에 해당하는 아스팔트콘크리트 도상의 최적 두께 결정용 설계그래프 및 카탈로그 설계표를 개발하였다.
이론/모형
- KTX열차 축하중 220kN의 1/2인 110kN을 정적 윤중으로 정한 후 동적 열차 하중의 효과를 고려하기 위하여 식 (1)과 같은 동적할증계수(Dynamic Amplification Factor: DAF)를 적용하였다.
- 영업 운행에 따른 아스팔트콘크리트 도상의 피로에 대한 손상도(MA)를 분석하기 위하여 Miner법칙을 사용한다. 피로에 의한 손상도는 총 4계절에 대하여 반복하여 구하며 이를 누적하면 총 손상도(MA)가 된다.
성능/효과
- 따라서, 흙 노반의 다짐도 확보와 이로 인한 강성의 기준 값 이상 만족이 반드시 요구된다고 할 수 있다. 강화노반 탄성계수에 의한 차이는 흙 노반 수직 영구변형으로 인한 설계수명에 비교적 큰 영향을 끼치지는 못하는 것으로 판명되었다. 특히, 년간 통과톤수가 클 경우(40MGT) 목표설계수명(50년)을 확보하기 위해서는 일정 값 이상의 아스팔트 도상 두께 및 흙 노반 탄성계수의 확보가 반드시 필요한 것으로 판명되었다.
- 강화노반의 탄성계수(ESB)가 두 배로 증가할 경우 전체적인 수직 변형률 발생량은 크게 감소하였다.
- 결정된 설계그래프(Fig. 10)를 이용해 판정하면, 먼저 아스팔트콘크리트의 피로파괴로 인한 아스팔트콘크리트 궤도의 설계수명에 가장 큰 영향을 미치는 성능 파라미터는 교통량(MGT)과 흙 노반 탄성계수 및 아스팔트콘크리트 도상 두께인 것으로 나타났다. 특히, 년간 통과톤수가 클수록 목표설계수명을 확보하기 위해서는 일정 값 이상의 아스팔트콘크리트 도상 두께와 강화 노반 탄성계수 및 흙 노반 탄성계수의 확보가 반드시 필요한 것으로 판명되었다.
- 7과 같다. 동일 강화노반 탄성계수(ESB) 조건에서 아스팔트콘크리트 탄성계수(EASP)가 증가하면 아스팔트콘크리트 도상 하면에서의 인장 변형률이 비선형적으로 감소하는 경향이 확인되었다. 아스팔트콘크리트 탄성계수가 4000Mpa 이하로 감소할 경우에 아스팔트콘크리트 도상 하면에서의 인장 변형률(εt)이 급격히 증가하게 되므로 매우 유념할 필요가 있음을 알 수 있다.
- 또한 결정된 설계그래프(Fig. 11)를 이용해 판정하면, 흙 노반의 영구변형 기준 설계수명에 영향을 미치는 성능 파라미터 중 흙 노반 탄성계수 차이에 의한 설계수명 차이가 크게 나타나는 것으로 판단되었다.
- 4배 증가하였을 때 대부분의 아스팔트콘크리트 탄성계수 영역에서 설계수명을 모두 만족하는 것을 알 수 있다. 또한, 아스팔트콘크리트 도상의 두께 차에 의한 설계수명 차이 또한 상당히 크게 나타났다. 반면, 흙 노반 탄성계수가 50MPa과 같이 작을 경우에는 어떠한 교통량(MGT) 및 아스팔트콘크리트 도상 두께와 강화노반 탄성계수의 조합에서도 대부분의 영역에서 설계 수명을 만족하지 못하는 것을 알 수 있다.
- 아스팔트콘크리트 탄성계수(EASP)가 4,000MPa 이상이 되면 이를 기점으로 아스팔트콘크리트 도상 하면에서 인장 변형률이 점차 작아지는 경향을 보였다. 또한, 흙노반 탄성계수(ESG)가 증가할수록 아스팔트콘크리트 도상의 두께에 따른 인장 변형률 발생량은 크게 감소하는 경향을 보였다. 강화노반의 탄성계수(ESB)가 두 배로 증가할 경우 전체적인 변형률 발생량은 크게 감소하였다.
- 본 연구에서 열차속도 300km/h에 해당하는 DAF로 산정된 설계동적 윤중(175kN)은 철도건설규칙에서 정한 최고 설계속도 범위를 적용하여 산정한 여객/화물 혼용선(V=140km/h, Pd=172kN) 및 여객전용선(V=350km/h, Pd=134kN)의 설계동적 윤중 값 보다 크므로 안전측 설계에 해당된다. 따라서 설계상 여객전용선의 최고 설계속도인 350km/h의 속도발현에 대한 효과가 충분히 고려된 것이다.
- 해석결과의 신뢰도 검증을 위하여 한국철도기술연구원의 실대형 토조 내에 수치해석과 동일한 규격(아스팔트 층 두께, 침목 사양, 레일, 흙노반 조건 등)으로 아스팔트 콘크리트 도상 궤도를 모사한 후 레일 상부에 동적하중을 반복재하하는 가력시험을 수행한 후 비교하였다. 실대형 시험 및 수치해석 결과 중 레일 직하부의 흙노반 상면에서 측정한 토압을 비교한 결과 실대형토조 시험의 경우 약 47.33KPa, 수치해석의 경우 약 42.18kPa로 유사한 결과를 보였다. 또한 이러한 결과는 경험식(Talbot식)에서 사용하는 허용기준압력 140kPa 보다 크게 작으므로 안전측에 해당된다.
- 아스팔트콘크리트 탄성계수가 4000Mpa 이하로 감소할 경우에 아스팔트콘크리트 도상 하면에서의 인장 변형률(εt)이 급격히 증가하게 되므로 매우 유념할 필요가 있음을 알 수 있다. 아스팔트콘크리트 탄성계수(EASP)가 4,000MPa 이상이 되면 이를 기점으로 아스팔트콘크리트 도상 하면에서 인장 변형률이 점차 작아지는 경향을 보였다. 또한, 흙노반 탄성계수(ESG)가 증가할수록 아스팔트콘크리트 도상의 두께에 따른 인장 변형률 발생량은 크게 감소하는 경향을 보였다.
- 따라서 아스팔트콘크리트 도상두께 결정을 위한 설계기준을 수립할 경우 가장 민감도가 큰 흙 노반 탄성계수(ESG)의 최소 크기를 결정할 필요가 있다. 흙 노반 상면에서의 수직 변형률의 발생 크기에 미치는 아스팔트콘크리트 탄성계수(EASP)는 흙 노반 탄성계수의 크기와 무관하게 대부분 EASP=4,000MPa을 기점으로 그 이상 값에서 완만해지는 경향을 보였으며 4,000MPa이하 영역에서는 수직 변형률이 증가하는 경향을 공통적으로 보였다. 강화노반의 탄성계수(ESB)가 두 배로 증가할 경우 전체적인 수직 변형률 발생량은 크게 감소하였다.
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