[논문]영역기반 지형 험준도 지수를 이용한 달착륙선의 일괄처리방식 지형상대항법 성능분석

구평모; 박영범; 박찬국

doi:10.5139/jksas.2016.44.7.629

[국내논문] 영역기반 지형 험준도 지수를 이용한 달착륙선의 일괄처리방식 지형상대항법 성능분석
Performance Analysis of Batch Process Terrain Relative Navigation Using Area based Terrain Roughness Index for Lunar Lander 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.44 no.7, 2016년, pp.629 - 639

구평모 (Department of Mechanical and Aerospace Engineering) , 박영범 (Department of Mechanical and Aerospace Engineering) , 박찬국 (Department of Mechanical and Aerospace Engineering)

초록
AI-Helper

지형상대항법은 측정된 지형고도와 DEM(Digital Elevation Map)의 지형고도의 비교를 통해 위치보정이 이루어지는 시스템이다. 하지만 지형상대항법은 언덕과 같은 반복되는 지형과 같이 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일이 유사할 때 다른 지형으로 오보정을 유발 할 수 있는 단점을 가지고 있어 항법 성능이 떨어지는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 이러한 단점을 극복하기 위해 관심영역 안에 주변 지형의 유사한 정도를 판단하는 영역기반 지형 기울기 험준도 지수를 적용하였고[11], 영역기반 지형 곡률 험준도 지수를 제안하였다. 제안한 지형 험준도 지수의 성능 검증을 위하여 기존의 궤적기반 지형 험준도 지수와 영역기반 지형 험준도 지수를 달착륙선의 지형상대항법에 적용한 시뮬레이션을 수행하였다. 그 결과, 기존의 궤적기반 지형 험준도 지수를 고려하였을 때 보다 영역기반 지형 험준도 지수를 고려하였을 때 지형상대항법 성능이 개선됨을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Batch process TRN(Terrain Relative Navigation) using an altimeter is a technique to correct position by correlating a series of periodically measured terrain height profile and terrain height candidate profile of the DEM(Digital Elevation Map). However, it is generally known that the performance of TRN is degraded when measured terrain height profile and terrain height candidate profiles of the DEM are similar at hill or repetitive terrain. In this paper, area based terrain slope roughness index[11] is applied and area based terrain curvature roughness index which can detect similarity of terrain in ROI(Region Of Interest) is proposed to overcome this problem. Applying terrain roughness indexes to terrain relative navigation system of lunar lander, it is shown that TRN using area based terrain roughness results in improved performance compared to conventional trajectory based method through simulation.

Keyword

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 관심영역 내에서 항체의 위치를 기준으로 주변 지형과의 험준도를 판단하는 영역기반 지형 험준도 지수를 제안하였다. 영역기반 지형 험준도 지수를 통해 언덕과 같은 반복되는 지형에서 기존의 궤적 기반 지형 험준도 지수가 지형이 험준하다고 판단되더라도 측정된 지형고도 프로파일과 유사한 후보 지형고도 프로파일이 존재하는 다른 지형으로의 오보정 확률을 줄이는 연구를 수행하였다.
본 논문에서는 관심영역 내에서 항체의 위치를 기준으로 주변 지형과의 험준도를 판단하는 영역기반 지형 험준도 지수를 제안하였다. 영역기반 지형 험준도 지수를 통해 언덕과 같은 반복되는 지형에서 기존의 궤적 기반 지형 험준도 지수가 지형이 험준하다고 판단되더라도 측정된 지형고도 프로파일과 유사한 후보 지형고도 프로파일이 존재하는 다른 지형으로의 오보정 확률을 줄이는 연구를 수행하였다. 그리고 영역기반 지형 험준도 지수를 달착륙선의 지형상대항법에 적용하여 시뮬레이션을 통해 성능을 분석하였다.
본 논문에서는 기존의 궤적기반의 지형 험준도 지수의 한계점을 보완하기 위해 항법컴퓨터에 미리 탑재된 지형정보를 이용하여 항체의 INS(Inertial Navigation System) 위치 기준으로 주변지형의 유사한 정도를 판단하는 영역기반 지형험준도 지수를 제안한다. 영역기반 지형 험준도 지수로서, 소개된 지형의 기울기를 이용한 험준도 지수를 검증하고 지형의 곡률을 이용한 험준도 지수를 제안하여 추가로 성능분석 연구를 하였다.
본 논문에서는 고도계를 이용한 일괄처리방식 지형상대항법에서 유사지형에 의한 오보정을 감소시키기 위한 영역기반 지형 험준도 지수를 제안하였다. 평준한 지형과 같이 지형의 유일성이 적을 경우에 오보정을 방지하기 위하여 기존의 궤적기반 험준도 지수가 지형상대항 법에서 위치 갱신을 위한 지형 험준도 임계치로 사용 되지만 언덕과 같은 반복되는 지형과 같이 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일이 유사할 때 다른 지형으로 오보정을 유발 할 수 있는 단점을 가지고 있어, 이러한 단점을 해결하기 위해 영역기반 험준도지수를 제안하였다.

가설 설정

언덕과 같은 반복되는 지형과 같이 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일이 유사할 때 다른 지형으로 오보정 유발하는 문제를 검증하고자 가상의 모델지형에 대해 지형 험준도 지수 계산 하였다. 지형의 모델은 Fig. 8과 같이 크게 4가지 유형의 평지, 경사면, 한 방향으로만 지형의 기울기 변화가 있는 1D Gaussian 언덕, 양 방향으로 지형의 기울기 변화가 있는 2D Gaussian 언덕의 가상 지형 모델로 선정하였고 항체가 화살표 방향대로 가상의 지형 모델 위로 지남을 가정하였다.
제안된 기법의 지형상대항법의 성능개선을 확인하기 위해 달착륙선의 착륙궤적에 대해 지형 험준도 지수 성능 분석시뮬레이션과 지형 험준도 지수를 이용한 지형상대항법 성능 분석의 시뮬레이션을 2가지로 나누어 수행하였다. 달 해상도 100m DB를 이용하여 10초간 비행하면서 10개의 지형고도 측정치 샘플을 획득한다고 가정하였다. 시뮬레이션 오차 조건은 Table 2와 같다[15].

제안 방법

관심영역의 크기는 진행방향과 진행방향의 수직한 방향에 대해 불확실성을 충족시킬 수 있는 충분한 크기여야 하고 측정된 지형고도 프로파일과 같은 길이를 갖는 후보 지형고도 프로파일들로 구성된 기준 행렬로 사용된다. 데이터 획득단계에서는 INS의 고도와 고도계 데이터를 이용하여 지형고도를 계산한다. 측정된 지형고도(h_meas)는 식(1)과 같이 INS의 고도(h_ins)와 고도계로부터 측정된 고도(h_radar)의 차분을 통해 얻어진다.
한편 식(1)의 지형고도 측정값(h_meas)은 INS와 고도계의 오차에 의한 바이어스 형태의 오차를 포함하기 때문에 상관오차가 유발된다. 본 논문에서는 측정치에 포함된 바이어스 형태의 오차에 의한 영향을 감소시키기 위해 식 (2) 및 (3)과 같이 측정된 지형고도 프로파일과 DEM의 후보 지형고도 프로파일의 평균 값을 제거하는 MAD와 MSD를 적용하였다[12,13].
본 논문에서는 기존의 궤적기반의 지형 험준도 지수의 한계점을 보완하기 위해 항법컴퓨터에 미리 탑재된 지형정보를 이용하여 항체의 INS(Inertial Navigation System) 위치 기준으로 주변지형의 유사한 정도를 판단하는 영역기반 지형험준도 지수를 제안한다. 영역기반 지형 험준도 지수로서, 소개된 지형의 기울기를 이용한 험준도 지수를 검증하고 지형의 곡률을 이용한 험준도 지수를 제안하여 추가로 성능분석 연구를 하였다. 이러한 두 가지 영역기반 지형 험준도 지수는 항체의 진행방향과 진행방향의 수직한 방향으로 나뉠 수 있어 두 가지 방향의 험준도 지수를 계산할 수 있는 장점을 가진다.
2.2 지형의 곡률을 이용한 험준도 지수
지형의 기울기를 이용한 험준도 지수와 같은 방식으로 항체의 진행방향과 진행방향의 수직한 방향의 지형 곡률을 이용한 험준도 지수를 나눌 수 있어 두 가지 방향의 험준도 지수를 계산할 수 있는 장점을 가지므로 MAD 혹은 MSD 상관기법에 양방향으로 지형의 유일성을 구분 할 수 있어 항체의 오보정을 줄일 수 있는 지형의 곡률을 이용한 험준도 지수를 제안한다. 곡률은 곡선 방위각의 변화율로서 정의 되어, 곡선 위에 특정 점의 굽은 정도를 판단하는 척도가 되므로 식 (13)과 같이 y = f(x)에 대한 도함수로 표현이 가능하다[14].
언덕과 같은 반복되는 지형과 같이 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일이 유사할 때 다른 지형으로 오보정 유발하는 문제를 검증하고자 가상의 모델지형에 대해 지형 험준도 지수 계산 하였다. 지형의 모델은 Fig.
본 논문에서는 10초간 10개의 지형고도 샘플측정치를 얻는 동안의 이동거리와 초기 위치오차 2km(6σ)씩 반영하여 관심영역 파라미터 N, M을 설정하였다.
전반적인 지형 험준도 지수의 성능을 분석하기 위해 Fig. 9와 같이 적도 구간을 중심으로 위도 ±0.5deg, 경도 0 ~ 60deg 구간을 10,000개로 나누어 초기위치를 이동하여 1회의 지형상대항법을 10,000개의 지형에 대해 시뮬레이션을 수행하였다.
제안된 기법의 지형상대항법의 성능개선을 확인하기 위해 달착륙선의 착륙궤적에 대해 지형 험준도 지수 성능 분석시뮬레이션과 지형 험준도 지수를 이용한 지형상대항법 성능 분석의 시뮬레이션을 2가지로 나누어 수행하였다. 달 해상도 100m DB를 이용하여 10초간 비행하면서 10개의 지형고도 측정치 샘플을 획득한다고 가정하였다.
본 논문에서는 10초간 10개의 지형고도 샘플측정치를 얻는 동안의 이동거리와 초기 위치오차 2km(6σ)씩 반영하여 관심영역 파라미터 N, M을 설정하였다. N x M 관심영역의 지형고도 데이터를 통해 영역기반 기울기 험준도를 계산 하였고, 곡률의 경우로는 N x M 관심영역에서 2개의 지형고도 차이를 통해 지형의 국소 기울기를 설정한 방법과는 다르게 3개 이상의 지형고도 데이터를 통해 지형의 곡률 값을 나타낼 수 있어 관심영역에서 국소지역을 주변으로 1개의 포인트씩 국소영역으로 설정하여 국소영역 파라미터 p는 최소한의 데이터 개수인 3으로 설정하였고 3개의 지형고도 값을 통해 2차함수로 근사화 하여 근사화 된 도함수를 이용하여 곡률 값을 계산하였다.
5deg, 경도 0 ~ 60deg 구간을 10,000개로 나누어 초기위치를 이동하여 1회의 지형상대항법을 10,000개의 지형에 대해 시뮬레이션을 수행하였다. 10,000개의 지형에 대한 지형상대항법을 통해 지형 험준도 지수의 성능 요인으로 오보정율 지형 가용률 정탐지율을 정의 하였고 세 가지 성능 요인을 바탕으로 지형 험준도 지수의 성능 을 비교분석하였다.
지형상대항법의 정보정 수평 위치 오차 범위는 고도계와 DEM에 오차가 없는 경우 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일이 일치하므로 DEM 해상도 절반의 오차범위를 가지므로 본 논문에서는 100m 해상도의 DEM를 사용하여 정보정의 수평 위치 오차범위(50m)에 해당하는 험준도 지수(σT)를 기준으로 오보정률로 임계치를 설정하였다 기존의 궤적기반 지형험준도 지수와 영역기반 지형 험준도 지수에 대해 앞서 보인 지형 가용률과 정탐지율을 각 험준도 지수에 따라 시뮬레이션을 통해 계산하였고 Table 3과 같이 오보정률 2%에 해당하는 지형가용률과 정탐지율을 나타내었다.
지형 험준도 지수 성능을 분석하기 위해 Fig. 12 및 13과 같이 지형상대항법의 성능요인인 지형 가용률과 정탐지율을 오보정 비율에 따른 지형 가용률과 정탐지율을 나타내었다.
본 논문에서는 달착륙 단계에서 고도계를 이용한 지형상대항법 운용 가능 구간인 동력하강단계에서 초기 고도 17.326km 초기 속도 1.6971km/s에서 항법을 시작하여 510초 동안 지형상대항법을 수행하였고 제안한 영역기반 지형 험준도 지수를 고려한 지형상대항법의 성능 개선을 확인하고자 100회 몬테 칼로 시뮬레이션을 통해 RMS(Root Mean Square)수평 위치 오차를 나타내었다.
본 논문에서는 고도계를 이용한 일괄처리방식 지형상대항법에서 유사지형에 의한 오보정을 감소시키기 위한 영역기반 지형 험준도 지수를 제안하였다. 평준한 지형과 같이 지형의 유일성이 적을 경우에 오보정을 방지하기 위하여 기존의 궤적기반 험준도 지수가 지형상대항 법에서 위치 갱신을 위한 지형 험준도 임계치로 사용 되지만 언덕과 같은 반복되는 지형과 같이 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일이 유사할 때 다른 지형으로 오보정을 유발 할 수 있는 단점을 가지고 있어, 이러한 단점을 해결하기 위해 영역기반 험준도지수를 제안하였다. 영역기반 험준도 지수는 INS 위치 지점을 기준으로 관심영역의 기울기 혹은 곡률을 이용하여 양방향의 분산을 통해 지형의 유사성을 판별 할 수 있어 유사 지형에 의한 오보정을 감소시킬 수 있다.
영역기반 험준도 지수는 INS 위치 지점을 기준으로 관심영역의 기울기 혹은 곡률을 이용하여 양방향의 분산을 통해 지형의 유사성을 판별 할 수 있어 유사 지형에 의한 오보정을 감소시킬 수 있다. 제안된 기법의 지형상대항법의 성능개선을 확인하기 위해 달착륙선의 착륙궤적에 대해 지형 험준도 지수 성능분석 시뮬레이션과 지형 험준도 지수를 적용한 지형상대항법 성능 분석의 시뮬레이션을 2가지로 나누어 수행하였다. 지형 험준도 지수 성능 분석 시뮬레이션에서 지형가용률과 정탐지율면에서 영역기반 지형 험준도 지수의 성능이 기존의 궤적기반 지형 험준도 지수의 성능보다 높음을 알 수 있었고 시간에 따른 RMS 수평 위치오차 비교를 통해 제안한 영역기반지형 험준도 지수를 고려한 지형 상대항법의 성능 개선을 확인 할 수 있었다.

이론/모형

영역기반 지형 험준도 지수를 통해 언덕과 같은 반복되는 지형에서 기존의 궤적 기반 지형 험준도 지수가 지형이 험준하다고 판단되더라도 측정된 지형고도 프로파일과 유사한 후보 지형고도 프로파일이 존재하는 다른 지형으로의 오보정 확률을 줄이는 연구를 수행하였다. 그리고 영역기반 지형 험준도 지수를 달착륙선의 지형상대항법에 적용하여 시뮬레이션을 통해 성능을 분석하였다. 2장에서는 일괄처리방식의 지형상대항법 알고리즘과 지형 험준도 지수에 대해 기술하고 3장에서는 기존의 지형 험준도 지수의 단점을 보완하고자 영역기반 지형 험준도 지수를 제안한다.

성능/효과

Figure 4는 Fig. 3(a), (b) 두 지형에 대한 MAD 상관 결과를 나타낸 것으로 경도방향의 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일과 상관기법을 수행하였을 때 경도 방향에 대해서는 험준도 변화가 존재하지만 그에 수직되는 위도 방향으로 험준도 변화가 없어서 MAD 최소값을 갖는 지형고도 프로파일이 경도방향 6번 인덱스에서 위도 방향으로 다수 생성됨을 확인 할 수 있다.
지형 험준도 지수의 첫 번째 성능요인으로 오보정률은 전체 지형 개수(A+B+C+D 구간) 대비 특정 임계치를 적용하였을 때 임계치보다 높은 험준도 값을 가지지만 오보정 되는 개수(B 구간)의 비라 정의한다 지형 험준도 지수에 따른 오보정률은 Fig. 11과 같다 파란색 막대그래프는 특정 지형 험준도 지수에 해당하는 지형의 개수이고 빨간색 선은 특정 험준도 지수에 해당하는 오보정률을 나타낸 것이다 지형 험준도가 험준 할수록 오보정률은 감소하는 관계임을 알 수 있다.
60m이다. RMS 수평 위치오차의 시간에 대한 평균을 통해 기존의 궤적기반 지형 험준도 지수를 이용한 지형상대항법 성능보다 제안한 영역기반 지형 험준도 지수를 고려하였을 때의 항법 성능 개선을 확인 할 수 있었다.
제안된 기법의 지형상대항법의 성능개선을 확인하기 위해 달착륙선의 착륙궤적에 대해 지형 험준도 지수 성능분석 시뮬레이션과 지형 험준도 지수를 적용한 지형상대항법 성능 분석의 시뮬레이션을 2가지로 나누어 수행하였다. 지형 험준도 지수 성능 분석 시뮬레이션에서 지형가용률과 정탐지율면에서 영역기반 지형 험준도 지수의 성능이 기존의 궤적기반 지형 험준도 지수의 성능보다 높음을 알 수 있었고 시간에 따른 RMS 수평 위치오차 비교를 통해 제안한 영역기반지형 험준도 지수를 고려한 지형 상대항법의 성능 개선을 확인 할 수 있었다.
Figure 15는 험준도 지수의 항법성능차이를 보기 위하여 지형 험준도 지수를 고려하지 않은 경우를 제외하고 각각의 지형 험준도 지수 적용하였을 때 시간에 따른 RMS 수평 위치 오차를 나타내었다 초기 오차 주어진 구간에서 기존의 궤적기반 지형 험준도 지수(σT, σZ)는 지형 가용률이 낮아 초기 오차가 제거가 늦게 되지만 영역기반 지형 험준도 지수(#)는 높은 지형 가용률이 높아 위치 보정하여 초기 오차가 상대적으로 빨리 제거됨을 확인 할 수 있다 그리고 130초~180초 구간 사이에서는 정탐지율이 높아 더 작은 수평위치 오차를 가짐을 확인할 수 있다 특히 130초~140초에 사용된 지형은 Fig 16과 같이 3.1장에서 제기한 언덕과 같은 반복되는 지형으로 확인 되었고 Fig 17과 같이 상관 값인 MAD 혹은 MSD 값이 한쪽 방향으로 유사한 값들이 분포하여 기존의 궤적기반의 지형 험준도 지수로는 오보정 할 수 있는 한계점을 확인 할 수 있다 또한 180 ~ 280 sec 구간에서의 오차는 50m이내 이므로 모든 지형 험준도 지수에 대하여 정보정을 만족하는 구간이라 볼 수 있지만 280초 구간 이후 구간에서는 기존의 궤적기반 지형 험준도 지수를 이용하였을 경우는 보정 없어 INS 발산이 이루어 지지만 영역기반 지형 험준도 지수를 적용 하였을 경우는 보정을 통하여 50m 이내 오차수준으로 들어 오는 것을 확인할 수 있어 영역기반 험준도 지수를 적용할 경우 지형 가용률이 높음을 확인 할 수 있다.

후속연구

이러한 문제점을 해결하고자 기존에는 측정된 지형고도 혹은 측정된 지형고도 기울기로 계산된 지형 험준도 지수를 이용하여 위치 해를 조건적으로 갱신하는 방법에 대한 연구가 진행되었다[4,10,11]. 하지만 언덕과 같은 반복되는 지형에서 기존의 지형 험준도 지수가 지형이 험준하다고 판단하더라도 측정된 지형고도 프로파일과 유사한 후보 지형고도 프로파일이 존재하여 다른 지형으로 오보정을 유발하므로 오보정을 줄일 수 있는 기법에 대한 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	지형상대항법의 단점을 극복하기 위해 제안된 방법은?	하지만 지형상대항법은 언덕과 같은 반복되는 지형과 같이 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일이 유사할 때 다른 지형으로 오보정을 유발 할 수 있는 단점을 가지고 있어 항법 성능이 떨어지는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 이러한 단점을 극복하기 위해 관심영역 안에 주변 지형의 유사한 정도를 판단하는 영역기반 지형 기울기 험준도 지수를 적용하였고[11], 영역기반 지형 곡률 험준도 지수를 제안하였다. 제안한 지형 험준도 지수의 성능 검증을 위하여 기존의 궤적기반 지형 험준도 지수와 영역기반 지형 험준도 지수를 달착륙선의 지형상대항법에 적용한 시뮬레이션을 수행하였다.
	지형상대항법이란?	지형상대항법은 측정된 지형고도와 DEM(Digital Elevation Map)의 지형고도의 비교를 통해 위치보정이 이루어지는 시스템이다. 하지만 지형상대항법은 언덕과 같은 반복되는 지형과 같이 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일이 유사할 때 다른 지형으로 오보정을 유발 할 수 있는 단점을 가지고 있어 항법 성능이 떨어지는 것으로 알려져 있다.
	지형상대항법의 단점은?	지형상대항법은 측정된 지형고도와 DEM(Digital Elevation Map)의 지형고도의 비교를 통해 위치보정이 이루어지는 시스템이다. 하지만 지형상대항법은 언덕과 같은 반복되는 지형과 같이 측정된 지형고도 프로파일과 후보 지형고도 프로파일이 유사할 때 다른 지형으로 오보정을 유발 할 수 있는 단점을 가지고 있어 항법 성능이 떨어지는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 이러한 단점을 극복하기 위해 관심영역 안에 주변 지형의 유사한 정도를 판단하는 영역기반 지형 기울기 험준도 지수를 적용하였고[11], 영역기반 지형 곡률 험준도 지수를 제안하였다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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