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문제 정의
- 따라서 본 논문에서는 경사 및 험준도 각각에 대한 위험 상대거리 기반 위험도를 제시하고 다양한 지형특성에 대하여 위험상대거리 위험도가 착륙지 선정에 미치는 영향을 확인하였다. 그리고 지형파라미터기반 위험도와 가중합 하였을 때의 착륙지 선정결과와 두 위험상대거리기반 위험도를 동시에 지형파라미터기반 위험도와 가중합하였을 경우 등 여러 가지 알고리즘 조합에 따른 성능을 비교분석하였다.
- 본 논문에서는 달착륙선의 위험상대거리 기반 위험도가 위험회피 착륙 성능에 미치는 영향을 비교분석하였으며, 이를 통해 경사 및 험준도에 대한 위험상대거리 위험도가 지형 특성에 따라 착륙지 선정결과에 미치는 영향을 분석하였고, 지형파라미터기반 위험도와 동시에 가중합하였을 때 안전한 착륙지점을 선정함에 있어 가장 좋은 성능을 나타내는 것을 시뮬레이션 및 실험결과를 통해 검증하였다.
제안 방법
- 경사와 험준도는 착륙지역의 지형적 특성을 대표하는 지형 파라미터이다. 이 지형파라미터를 이용하여 경사 또는 험준도가 클수록 위험도가 증가하는 지형 파라미터 기반 위험도를 계산한다. 경사와 험준도는 3차원 거리 측정치를 착륙선 수평 크기를 단위로 하는 평면의 조합으로 근사화한 근사평면을 이용하여 계산한다.
- 이 때, 위험도가 최소인 점이 지형의 특성에 따라 위험요소 부근 또는 위에 존재하는 경우가 발생하는데 이 지점에 착륙하게 되면 위험요소가 착륙선에 손상을 줄 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 착륙지역의 모든 좌표가 위험요소와 떨어진 거리에 따라 위험도가 감소하는 위험 상대거리 기반 위험도로 착륙지를 선정함으로써, 위험요소와 가능한 멀리 떨어진 최적의 착륙지점 선정이 가능하다[6]. 기존연구에서는 비탈면과 바위 두 가지 위험요소 중 바위의 분포가 우세하다는 가정 하에, 위험회피착륙 알고리즘에 대한 성능분석 시 위험요소 중 험준도와 관련된 바위만을 고려하였으나, 다양한 지형 특성을 반영하기 위해서는 경사에 대한 고려가 함께 이루어져야 한다[5].
- 따라서 본 논문에서는 경사 및 험준도 각각에 대한 위험 상대거리 기반 위험도를 제시하고 다양한 지형특성에 대하여 위험상대거리 위험도가 착륙지 선정에 미치는 영향을 확인하였다. 그리고 지형파라미터기반 위험도와 가중합 하였을 때의 착륙지 선정결과와 두 위험상대거리기반 위험도를 동시에 지형파라미터기반 위험도와 가중합하였을 경우 등 여러 가지 알고리즘 조합에 따른 성능을 비교분석하였다.
- 최적의 평면 파라미터를 결정한 후 이를 이용하여 다음과 같이 최소중앙치자승법 기반 근사평면의 근사오차에 대한 표준편차를 계산한다. 이를 기준으로 다음의 부등식을 만족하는 아웃라이어를 제거하고 나머지 인라이어에 대하여 최소자승법을 적용함으로써 최종적인 근사 평면을 구한다.
- 최적의 평면 파라미터를 결정한 후 이를 이용하여 다음과 같이 최소중앙치자승법 기반 근사평면의 근사오차에 대한 표준편차를 계산한다. 이를 기준으로 다음의 부등식을 만족하는 아웃라이어를 제거하고 나머지 인라이어에 대하여 최소자승법을 적용함으로써 최종적인 근사 평면을 구한다.
- Figure 4는 전체 근사평면 계산 알고리즘을 flowchart로 나타낸 것이다. 착륙영역에 대한 라이다 측정치를 그리드에 맵핑한 DEM을 생성하고 DEM을 착륙선의 크기만큼의 영역으로 나눈다. 하나의 국소영역에 대하여 평면을 결정하기 위해 임의의 3점을 선택하여 근사평면을 구성하고 구성된 평면의 파라미터를 이용하여 국소영역 내 모든 점에 대하여 근사평면오차를 계산한다.
- 착륙영역에 대한 라이다 측정치를 그리드에 맵핑한 DEM을 생성하고 DEM을 착륙선의 크기만큼의 영역으로 나눈다. 하나의 국소영역에 대하여 평면을 결정하기 위해 임의의 3점을 선택하여 근사평면을 구성하고 구성된 평면의 파라미터를 이용하여 국소영역 내 모든 점에 대하여 근사평면오차를 계산한다. 동일한 알고리즘을 T회 반복하여 매 회 계산한 근사평면오차의 중앙값을 저장하고, 이 중앙값이 최소값을 나타내는 순간의 평면파라미터를 최적의 평면파라미터( est, dbest)로 선택한다.
- 2장에서 기술한 위험회피 및 착륙지 선정 알고리즘을 시뮬레이션하기 위하여 착륙대상지역에 대한 2축 김블형 스캐닝 라이다 모델기반의 3차원 거리측정치를 생성하였다. 스캐닝라이다 측정치 생성을 위한 시뮬레이션 모델은 스캐닝 모델, 거리 모델로 구성된다[1].
- 설계임계치를 기준으로 탐지된 비탈면 또는 바위에 대한 위험 상대거리 기반 위험도맵은 (f), (g)와 같으며 이를 모두 가중합하여 통합 위험도(h)를 계산함으로써 이 위험도맵 상 가장 작은 위험도를 갖는 점을 착륙지로 선정한다. 3.2절에서 보인 착륙지선정기법을 다양한 특성을 갖는 지형에 대하여 적용하여, 총 4종의 위험상대거리기반 위험도의 조합에 따른 알고리즘 별 착륙지 선정 성능을 비교하였다. 이 조합은 2장에서 기술한 바와 동일한 가중합 기법을 따른다.
- 두 가지의 위험상대거리 기반의 위험도 맵이 지형 특성에 따라 착륙지 선정 성능에 미치는 영향을 분석하기 위하여 Fig. 9와 같이 경사의 변화 및 크기가 험준도에 비해 상대적으로 심한 지형, 반대로 Fig. 10과 같이 험준도가 경사보다 상대적으로 큰 지형, 그리고 Fig. 11과 같이 경사와 험준도 모두 낮은 평탄한 지형 등 총 3가지 특성을 갖는 지형에 대하여 각 50회 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하고, 알고리즘 별 성능분석을 위해 Table 3와 같이 임의로 설정한 안전지대에 착륙지가 선정될 확률을 비교하였다. 또한 보다 자세한 성능비교를 위하여 이 안전지대를 중심을 기준으로 각 알고리즘 별 선정된 착륙지가 떨어진 거리를 Table 4과 같이 rms로 나타내었다.
- 3.2절에서 기술한바와 같이 3가지 특성의 지형에 대하여 4가지의 위험상대거리기반 위험도의 조합에 따른 착륙지 선정결과를 확인하기 위하여 첫 번째 성능지표로서 Table 3와 같이 안전지대에 착륙지가 선정될 확률을 비교한다. 각 지형특성에 따른 지형 파라미터 추정결과를 Table 1에서 확인해보면 경사의 크기가 크고 변화가 심한지형(steep)은 측정영역 내 추정된 경사의 평균이 험준도의 평균에 비해 큰 것을, 경사는 낮고 상대적으로 험준도가 큰 지형(rough)의 경우 반대로 험준도의 평균이 상대적으로 큰 값을 나타내고 있다.
- 이는 실제 달착륙선에 사용되는 라이다에 비해 가볍고 가격이 저렴하기 때문에 라이다 기반 위험회피착륙 알고리즘을 실험, 검증하기에 용이하다. 다만 TOF camera의 측정오차 수준을 실제 착륙선에 탑재되는 라이다의 거리측정오차에 가깝게 하기 위해 Gaussian filter를 적용하여 SNR(Signal to Noise Ratio)이 시뮬레이션에 근사하도록 하였다. 이러한 3차원거리정보를 이용하여 시뮬레이션과 마찬가지로 2장에서 기술한 고도맵 생성 기법에 따라 측정영역(적색선)에 대한 고도맵을 생성한다.
- 다만 TOF camera의 측정오차 수준을 실제 착륙선에 탑재되는 라이다의 거리측정오차에 가깝게 하기 위해 Gaussian filter를 적용하여 SNR(Signal to Noise Ratio)이 시뮬레이션에 근사하도록 하였다. 이러한 3차원거리정보를 이용하여 시뮬레이션과 마찬가지로 2장에서 기술한 고도맵 생성 기법에 따라 측정영역(적색선)에 대한 고도맵을 생성한다. 본 실험에 서는 Heptagon enterprise systems사의 SR4k 모델을 사용하였으며, Fig.
- 달 지형모형에는 반구형태의 바위 모형이 크기별(big, medium, small)로 고루 분포해 있으며, 착륙지역 하단 약 1/3은 바위는 없는 평평한 비탈면(황색선)를 설치함으로써 위험상대거리 중 DTNR만을 고려하였을 때, 발생하는 문제를 확인하고 DTNS를 함께 고려하여 위험도를 계산하였을 때 성능이 향상됨을 보이기 위함이다. 달 표면에 대해 SR4k를 이용하여 Fig. 12의 적색영역에 해당하는 3차원 거리 측정치를 획득하고, 이를 이용하여 Table 5의 실험조건하에 2장에 기술한 위험회피 착륙알고리즘을 수행하였다. Fig.
- 8은 하나의 예제로써 2장에서 기술한 위험회피 알고리즘을 1회 수행한 시뮬레이션 결과이다. 본 논문에서는 광역의 착륙지역에 대한 측정지 획득을 위해 이미지 정합하는 과정 없이, 고정된 고도에서 획득한 단일측정치가 전체 목표 착륙지역을 포함하는 것으로 간주하여 해당 측정영역에 대하여 착륙지 선정 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션 조건은 Table 1과 같고, 경사 및 험준도에 대한 설계임계치는 NASA의 ALHAT프로젝트의 요구조건을 적용하였다.
대상 데이터
- 2장에서 기술한 위험회피 및 착륙지 선정 알고리즘을 시뮬레이션하기 위하여 착륙대상지역에 대한 2축 김블형 스캐닝 라이다 모델기반의 3차원 거리측정치를 생성하였다. 스캐닝라이다 측정치 생성을 위한 시뮬레이션 모델은 스캐닝 모델, 거리 모델로 구성된다[1]. 스캐닝 모델은 Fig.
- 이러한 3차원거리정보를 이용하여 시뮬레이션과 마찬가지로 2장에서 기술한 고도맵 생성 기법에 따라 측정영역(적색선)에 대한 고도맵을 생성한다. 본 실험에 서는 Heptagon enterprise systems사의 SR4k 모델을 사용하였으며, Fig. 12와 같이 착륙지역에 대한 단순 모형으로 달 지형을 모사하였다. 달 지형모형에는 반구형태의 바위 모형이 크기별(big, medium, small)로 고루 분포해 있으며, 착륙지역 하단 약 1/3은 바위는 없는 평평한 비탈면(황색선)를 설치함으로써 위험상대거리 중 DTNR만을 고려하였을 때, 발생하는 문제를 확인하고 DTNS를 함께 고려하여 위험도를 계산하였을 때 성능이 향상됨을 보이기 위함이다.
이론/모형
- 이 때, 고도값이 일정 간격의 그리드 상에 위치한 고도맵을 생성하기 위하여 이중 선형 보간법(bilinear interpolation)을 이용한다[8]. 이중 선형보간법은 선형 보간법을 2차원으로 확장한 것이다.
- 경사 및 험준도를 계산하기 위해서는 착륙지점의 복잡한 지형을 여러 개의 평면으로 근사화하여야 한다. 이 때 하나의 단일 평면을 근사평면이라고 하며, 이 근사평면을 구하기 위해 최소중앙치자승법(Least Median Square)을 이용한다. 중앙값은 최소자승법(Least Square)에서 사용하는 평균값과 달리 전체 데이터 중 아웃라이어의 영향을 받지 않기 때문에 바위나 크레이터에 관계없이 특정 영역을 실제 지형에 가까운 평면으로 근사화 할 수 있다.
- 이를 이용하여 국소영역 내 모든 점에 대하여 근사오차를 다시 계산하고 근사오차에 대한 표준편차보다 작은 근사평면고도만 인라이어로 선별한다. 최종적으로 일반적인 최소자승법을 이용하여 평면을 근사화하여 근사평면을 계산한다.
- 본 논문에서는 광역의 착륙지역에 대한 측정지 획득을 위해 이미지 정합하는 과정 없이, 고정된 고도에서 획득한 단일측정치가 전체 목표 착륙지역을 포함하는 것으로 간주하여 해당 측정영역에 대하여 착륙지 선정 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션 조건은 Table 1과 같고, 경사 및 험준도에 대한 설계임계치는 NASA의 ALHAT프로젝트의 요구조건을 적용하였다. LOLA 고도데이터를 이용하여 2장에서 기술한 기법에 따라 고도맵을 생성하고, 이를 기반으로 생성한 라이다 측정치는 Fig.
성능/효과
- 총 3가지 특성의 지형에 대하여 지형 파라미터만을 이용하여 착륙지를 선정한 결과 가장 좋지 않은 확률을 보인다. 대부분의 선정된 착륙지가 안전지대와 비안전지대 간의 경계에 근접하는 경우가 발생하며, 이 경우 착륙단계에서 자세 및 위치오차로 인해 인접한 위험요소와 충돌할 가능성이 존재한다.
- 따라서, DTNR과 DTNS를 동시에 고려하여 착륙지를 선정하게 되면 지형의 특성에 관계없이 가장 좋은 성능을 나타낸다. 심지어 Fig.
- 13은 1회 위험회피착륙을 수행하는 과정에서 계산된 근사평면 DEM(a), 경사(b) 및 험준도(c), DTNR(d), DTNS(e) 위험도와 통합 위험도맵(f)이다. 지형파라미터 계산결과, Fig. 13에서 비교적 평탄한 중앙부의 경사 및 험준도가 다른 영역에 비해 상대적으로 작은 값을 나타내는 것을 확인할 수 있으며, 의도한 바와 같이 모형 하단 1/3에 해당하는 평탄하지만 경사를 갖는 지형에 대하여 DTNR 위험도는 낮은 값을 DTNS 위험도는 높은 값을 갖는다.
- 지형파라미터와 DTNR을 함께 고려한 경우, 험준한 지역을 피해 지형파라미터만을 고려하여 선정된 착륙지에 비해 상대적으로 안전한 지형 중앙에 착륙지가 선정되는 것을 확인할 수 있다. 그러나 비탈면과의 상대거리는 고려하지 않기 때문에 해당 비탈면이 험준도가 낮은 매끄러운 지형일 경우 Fig.
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