[논문]고속 성형 공정의 바운싱 현상을 줄이기 위한 액중 방전 성형의 해석적 연구

우민아; 노학곤; 송우진; 강범수; 김정

doi:10.5228/kstp.2016.25.4.261

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High-speed forming process is the forming technology that deforms the blank in a very short time, with the strain rate of the blank above 1000 s−1. Among many high-speed forming processes, electromagnetic forming (EMF) employs the Lorentz force when deforms the blank. Because of the high stra...

High-speed forming process is the forming technology that deforms the blank in a very short time, with the strain rate of the blank above 1000 s−1. Among many high-speed forming processes, electromagnetic forming (EMF) employs the Lorentz force when deforms the blank. Because of the high strain rate, the formability of the blank can be improved. However, when the blank is formed into rather complex shapes, it is bounced from the die and the wrinkles are generated. Therefore, electrohydraulic forming (EHF) is suggested in this study to reduce the bouncing problem of the blank. EHF is a high-speed forming that uses high voltage discharge in liquid. The shockwave resulting from the electric discharge propagates to the blank and it deforms the blank into the die. In this study, two high-speed forming processes, EMF and EHF were compared numerically with trapezoidal middle block die. This comparison showed that EMF cannot deform the blank into the die because of the bouncing, while EHF can overcome the bouncing problem and deform the blank into the die shape successfully.

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문제 정의

전자기 성형의 이러한 단점을 극복하기 위하여 본 연구에서는 또 다른 고속 성형인 액중 방전 성형 공정을 제시하였다. 액중 방전 성형은 유체 안의 전극 방전을 이용한 판재 성형 방법이다.
본 연구에서는 LS-DYNA 상용 프로그램을 이용하여 전자기성형과 액중 방전 성형을 해석적으로 비교해보았다. Al 6061-T6를 소재로 사용하였으며 복잡한 형상을 표현하기 위해 금형 중앙에 사다리꼴의 블록을 위치시켰다.

가설 설정

플라즈마는 단열 이상기체로 가정하였으며 초기 전극 방전으로부터 아주 작은 크기로 발생하므로 반지름 1mm의 원으로 모델링 하였다. 플라즈마 내의 압력은 식 (2)와 같은 상태방정식으로 나타낼 수 있다.
금형과 소재는 앞의 전자기성형에서 사용된 것과 동일하다. 액중 방전 성형 해석의 경우, 물 파트의 요소 때문에 모델 전체의 요소 개수가 많아지므로 해석의 효율을 위하여 챔버와 금형은 강체(rigid body)로 가정하였고 소재는 shell 요소를 적용하였다.

제안 방법

Al 6061-T6를 소재로 사용하였으며 복잡한 형상을 표현하기 위해 금형 중앙에 사다리꼴의 블록을 위치시켰다. 전자기 성형은 3차원 전체 모델을 이용하여 해석을 수행하였고 액중 방전 성형은 단순화된 평면 변형률(plane strain)모델을 먼저 해석에 적용하여 유체의 압력 분포를 확인하고 3차원 1/4 모델을 적용하여 소재의 변형 거동을 확인하였다. 유한요소 해석 결과, 전자기 성형의 경우 바운싱으로 인해 소재가 완전히 성형되지 못하고 주름이 발생하였다.
앞에서 언급한 전자기 성형의 단점을 극복하기 위하여 본 연구에서는 액중 방전 성형 공법을 제시하였다. 액중 방전 성형은 Fig.
본 연구에서는 LS-DYNA 프로그램을 사용하여 전자기 성형과 액중 방전 성형을 해석적으로 구현하고 비교하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

대상 데이터

본 연구에서는 LS-DYNA 상용 프로그램을 이용하여 전자기성형과 액중 방전 성형을 해석적으로 비교해보았다. Al 6061-T6를 소재로 사용하였으며 복잡한 형상을 표현하기 위해 금형 중앙에 사다리꼴의 블록을 위치시켰다. 전자기 성형은 3차원 전체 모델을 이용하여 해석을 수행하였고 액중 방전 성형은 단순화된 평면 변형률(plane strain)모델을 먼저 해석에 적용하여 유체의 압력 분포를 확인하고 3차원 1/4 모델을 적용하여 소재의 변형 거동을 확인하였다.
2와 같이 11kV의 전압을 인가하였을 때 흐르는 전류를 측정하였고 이를 유한요소 해석에 적용하였다. 소재의 재료인 Al 6061-T6의 두께는 1mm이며, 물성치는 Table 1에 나타내었다[8].

이론/모형

LS-DYNA EM module을 사용하여 전자기 성형의 유한요소 해석을 수행하였다. 유한요소 모델은 Fig.
전자기 성형은 아주 짧은 시간 동안 빠른 속도로 소재를 성형하는 방법이므로 유한요소 해석 시 소재의 변형률 속도 영향을 고려해야 한다. 따라서 Cowper-Symonds 구성 모델을 적용하였고 그 식은 식 (1)과 같다.
또한 플라즈마를 발생시키는 에너지를 입력하기 위하여 식 (3)의 E에 전류와 입력 전압이 곱해진 전기 에너지를 그래프로 나타내어 입력해야 하는데 본 연구에서는 Mamutov등 [10]의 데이터를 참조하여 Fig. 7과 같은 에너지를 입력하였다.
유체부의 요소를 생성할 기존의 유체 해석에서 사용되는 오일러리안(eulerian) 요소가 아닌 LS-DYNA 내의 Arbitrary Lagrange Eulerian (ALE) 기법을 사용하였다. ALE 기법을 사용하면 유체부의 이동을 확인할 수 있고 구조 해석에 흔히 사용되는 라그랑지안(lagrangian) 요소와 다르게 소재가 대 변형 할 경우에도 뒤틀림 문제가 없다는 장점이 있다.
유체부의 압력 분포를 확인하기 위하여 평면 변형률 모델을 적용하여 해석을 수행하였고 그 결과를 Fig. 9, 10에 나타내었다.
2차원 평면변형률 모델을 이용하여 유체의 압력분포를 검토한 후, 소재의 성형 거동을 제대로 확인하기 위하여 3차원 1/4 모델을 사용하여 해석을 수행하였다. 소재의 완전한 성형 거동을 보기 위해서는 3차원 전체 모델을 사용해야 하지만 해석을 효율을 위하여 1/4 모델만 사용하였고 그 결과를 Fig.
유한요소 해석 결과를 바탕으로 Al 6061-T6 소재의 파단 여부를 확인하기 위하여 성형 한계도(forming limit diagram)를 적용하였다. 성형 한계도는 소재 안에서 파단을 발생시킬 수 있는 최대 주변형률과 최소 주변형률을 곡선으로 나타낸 것이다.

성능/효과

(2) 반면 액중 방전 성형은 소재와 챔버 사이에 존재하는 물이 높은 에너지를 가지고 소재를 눌러주는 역할을 하여 바운싱이 억제되었고 주름과 같은 불량 없이 소재가 원하는 형상으로 성형되었다. 또한 성형 한계도를 적용하여 소재의 파단을 예측한 결과, 파단 없이 소재가 잘 성형됨을 확인하였다.
(2) 반면 액중 방전 성형은 소재와 챔버 사이에 존재하는 물이 높은 에너지를 가지고 소재를 눌러주는 역할을 하여 바운싱이 억제되었고 주름과 같은 불량 없이 소재가 원하는 형상으로 성형되었다. 또한 성형 한계도를 적용하여 소재의 파단을 예측한 결과, 파단 없이 소재가 잘 성형됨을 확인하였다.
전자기 성형의 경우 단일 공정을 적용하였을 때 블록 주변부에서 소재가 완전히 성형되기도 전에 바운싱 효과 때문에 주름이 발생하여 소재가 제대로 성형되지 않았다. 반면 액중 방전 성형은 바운싱 없이 소재가 금형에 잘 접촉하여 모서리부까지 성형이 잘 되었고 성형 한계도를 적용하여 파단 또한 발생하지 않음을 확인하였다. 이러한 두 성형 공정의 비교를 통해 소재를 고속으로 성형시킬 때에는 소재에 힘을 지속시켜주는 매개체가 바운싱을 억제시키는 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있다.
(1) 전자기 성형 공정의 경우, 성형 코일과 소재 사이에 힘을 지속시켜주는 매개체가 없기 때문에 소재가 금형으로부터 튀어 오르는 현상이 발생하였다. 이러한 현상은 소재의 성형성에 영향을 주었고, 소재에 주름을 발생시켰다.
(1) 전자기 성형 공정의 경우, 성형 코일과 소재 사이에 힘을 지속시켜주는 매개체가 없기 때문에 소재가 금형으로부터 튀어 오르는 현상이 발생하였다. 이러한 현상은 소재의 성형성에 영향을 주었고, 소재에 주름을 발생시켰다.

후속연구

(3) 더욱 더 정확한 비교를 위해서는 두 공정에 대하여 실험적 연구가 수행되어야 할 것이다.

참고문헌 (11)

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M. Kamal, G. S. Daehn, 2007, A Uniform Pressure Electromagnetic Actuator for Forming Flat Sheets, J. Manuf. Sci. Eng., Vol. 129 No. 2, pp. 369~379.

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H. G. Noh, W. J. Song, B. S. Kang, J. Kim, 2015, Two-step Electromagnetic Forming Process using Spiral Forming Coils to Deform Sheet Metal in a Middle-block Die, Int. J. Adv. Manuf. Tech., Vol. 76, No. 9-12, pp. 1691-1703.

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V. S. Mamutov, S. F. Golovashchenko, A. V. Mamutov, 2014, Simulation of High-Voltage Discharge Channel in Water at Electro-Hydraulic Forming Using LS-DYNA®, 13 th International LS-DYNA Users Conference, FEA Information Eng. J.
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