[논문]슬라이딩 모드 외란 관측기와 제어기를 이용한 DC 모터 전류 제어기 설계

김인혁; 손영익

doi:10.5302/j.icros.2016.16.0026

슬라이딩 모드 외란 관측기와 제어기를 이용한 DC 모터 전류 제어기 설계
Design of a DC Motor Current Controller Using a Sliding Mode Disturbance Observer and Controller 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.22 no.6, 2016년, pp.417 - 423

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Using a sliding mode controller and observer techniques, this paper presents a robust current controller for a DC motor in the presence of parametric uncertainties. One of the most important issues in the practical application of sliding mode schemes is the chattering phenomenon caused by switching actions. This paper presents a novel sliding mode controller that incorporates an integral control with a sliding mode disturbance observer to attenuate the chattering by reducing the controller/observer switching gains. The proposed sliding mode disturbance observer is designed to estimate a relatively slow varying signal in the equivalent lumped disturbance owing to system uncertainties. Combining the estimated uncertainty with the sliding mode control input, the proposed controller can achieve the control objective by using the relatively low gain of the controller. The proposed disturbance observer does not include the switching control input of the baseline sliding mode controller to reduce the observer switching gain. In the proposed approach, the integral sliding mode control is used to improve the steady state control performance. Comparative computer simulations are carried out to demonstrate the performance of the proposed method. Through the simulation results, the proposed controller realizes the robust performance with reduced current ripples.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

DC 모터의 강인한 전류 제어를 위해 본 논문은 슬라이딩 모드 제어기와 슬라이딩 모드 외란 관측기를 함께 결합한 방법을 제안한다. Lyapunov 안정도 해석에 기반하여 외란에 강인한 슬라이딩 모드 제어기를 설계하고, 슬라이딩 함수에 오차의 적분을 사용하는 적분 슬라이딩 모드 기법을 도입한다.
본 논문에서는 적분 슬라이딩 모드 제어기를 기반으로 파라미터 불확실성이 존재하는 DC 모터의 전류 제어기를 설계한다. DC 모터의 수학적 모델은 아래와 같다[24]
본 논문에서는 파라미터 불확실성이 존재하는 DC 모터의 전류 제어기 설계 문제를 다루었다. 먼저 역기전력을 외란으로 고려한 불확실한 모델을 대상으로 슬라이딩 모드 제어기를 설계하였다.
적용되고 있다[1-23]. 본 논문은 슬라이딩 모드 기법을 사용하여 DC 모터 전류 제어기를 설계하는 문제를 다룬다. 모터의 전기 회로 시스템은 저항 및 인덕턴스의 불확실성이 존재하고 속도에 따른 역기전력이 외란으로 작용하므로 원하는 전류 제어 성능을 얻기 위해서는 강인한 제어기 설계가 필요하다[7, 9, 11, 12, 24].
본 장에서는 앞서 설계한 슬라이딩 모드 제어기의 스위칭게인(万) 을 줄이기 위해 슬라이딩 모드 외란 관측기와 결합한 새로운 슬라이딩 모드 제어기를 제안한다. 가정 1 하에서 상대적으로 느린 외란 由은 오프셋 외란으로 간주하여 외란 관측기를 통해 보상하고, 나머지 외란의 영향은 적분 슬라이딩 모드 제어기로 보상하는 방법을 사용한다.

가설 설정

제안하는 관측기 기반 제어 기법의 특징은 다음과 같다. (i) 단일 적분 슬라이딩 모드 제어기에 비해 스위칭 입력의 게인을작은 값으로 설계할 수 있다. (ii) 관측기 기반 제어기의 성능향상을 위해 시스템 제어 입력과 관측기 입력을 구분하고 관측기의 입력에는 스위칭 입력을 사용하지 않는다.
(i) 단일 적분 슬라이딩 모드 제어기에 비해 스위칭 입력의 게인을작은 값으로 설계할 수 있다. (ii) 관측기 기반 제어기의 성능향상을 위해 시스템 제어 입력과 관측기 입력을 구분하고 관측기의 입력에는 스위칭 입력을 사용하지 않는다. (iii) 적분 슬라이딩 모드 기법의 적용을 통해 정상 상태 오차를 제거함으로써 제어 성능을 개선시킨다.
Lyapunov 안정도 해석에 기반하여 외란에 강인한 슬라이딩 모드 제어기를 설계하고, 슬라이딩 함수에 오차의 적분을 사용하는 적분 슬라이딩 모드 기법을 도입한다. 파라미터 불확실성과 역기전력을 포함한 등가 외란을 느리게 변하는 오프셋 외란과 나머지 외란으로 가정하고, 슬라이딩 모드 관측기가 추정한 외란을 제어 입력에 적용한다. 제안하는 관측기 기반 제어 기법의 특징은 다음과 같다.

제안 방법

본 논문은 다음과 같이 구성되었다. II장에서는 본 논문에서 다루는 DC 모터의 모델과 두 가지 슬라이딩 모드 전류제어기를 설계한다. 이때 슬라이딩 모드 제어기가 갖는 강인성과 발생할 수 있는 문제에 대해 알。]본다.
제안한다. Lyapunov 안정도 해석에 기반하여 외란에 강인한 슬라이딩 모드 제어기를 설계하고, 슬라이딩 함수에 오차의 적분을 사용하는 적분 슬라이딩 모드 기법을 도입한다. 파라미터 불확실성과 역기전력을 포함한 등가 외란을 느리게 변하는 오프셋 외란과 나머지 외란으로 가정하고, 슬라이딩 모드 관측기가 추정한 외란을 제어 입력에 적용한다.
이는 불필요한 채터링으로 인해 소음 및 진동을 유발할 수 있다. 다음 장에서는 D 의 크기를 줄이기 위해 슬라이딩 모드 외란 관측기를 설계하고 함께 결합하는 방법을 제안한다.
) 주목할 점은 식 (15)의 추정 외란 & 은 스위칭 함수의 적분이므로 연속 함수임을 알 수 있다. 다음 절에서는 추정된 외란 & 을 제어 입력에 사용하여 적분 슬라이딩 모드 제어기의 스위칭 게인 D 의 크기를 줄이기 위한 방법을 제안한다.
결과를 비교한다. 디지털 제어 시스템으로 구현되는 실제적인 동작을 고려하기 위해 이산화된 제어기를 사용하여 모의실험을 진행한다. 모의실험 결과를 통해 제안하는 방법의 개선된 성능을 확인할 수 있다.
제어기 설계 문제를 다루었다. 먼저 역기전력을 외란으로 고려한 불확실한 모델을 대상으로 슬라이딩 모드 제어기를 설계하였다. 슬라이딩 모드 제어기의 스위칭 게인을 줄이기 위해 오프셋 외란을 대상으로 슬라이딩 모드 외란 관측기를 설계하고 추정된 외란을 함께 사용하는 새로운 방법을 제안하였다.
제안하는 외란 관측기의 사용에 앞서 II장의 두 가지 슬라이딩 모드 제어기만 사용한 경우에 대한 제어 성능을 먼저 시험하였다(그림 1, 그림 2). 스위칭 게인 D 가 미치는 영향을 확인하기 위해 万 를 0.5, 1.0, 1.5로 증가시키면서 모의실험을 수행하였다. 그림 1은 슬라이딩 모드 제어기 (7)의 결과이고 그림 2는 적분 슬라이딩 모드 제어기 (12)의 결과이다.
먼저 역기전력을 외란으로 고려한 불확실한 모델을 대상으로 슬라이딩 모드 제어기를 설계하였다. 슬라이딩 모드 제어기의 스위칭 게인을 줄이기 위해 오프셋 외란을 대상으로 슬라이딩 모드 외란 관측기를 설계하고 추정된 외란을 함께 사용하는 새로운 방법을 제안하였다. 제안하는 슬라이딩 모드 외란 관측기의 입력은 제어 입력 중 스위칭 함수 부분을 제외함으로써 관측기의 스위칭 게인을 줄일 수 있었다.
제어기이다. 제안하는 외란 관측기의 사용에 앞서 II장의 두 가지 슬라이딩 모드 제어기만 사용한 경우에 대한 제어 성능을 먼저 시험하였다(그림 1, 그림 2). 스위칭 게인 D 가 미치는 영향을 확인하기 위해 万 를 0.
참고문헌 [9]는 슬라이딩 모드 제어기와 외란을 추정하는 적응제어기를 함께 사용하였다. 추정된 외란을 입력에 적용하여 슬라이딩 모드 제어기의 스위칭 입력 이득을 줄이는 형태로 제어기를 설계하였다. 참고 문헌 [13]은 부호 함수로부터 생성된 신호를 적분기에 통과시켜 채터링이 완화된 입력을 적용하였다.

대상 데이터

모의실험에 사용된 모든 제어기는 25[闯의 샘플링 주기로 Euler 전향 방법을 사용해서 이산화한 디지털 제어기이다. 제안하는 외란 관측기의 사용에 앞서 II장의 두 가지 슬라이딩 모드 제어기만 사용한 경우에 대한 제어 성능을 먼저 시험하였다(그림 1, 그림 2).
모의실험을 수행하였다. 모의실험에 사용한 DC 모터 파라미터는 표 1에 나타내었고 제어기 설계에 사용된 파라미터는 표 2에 기재하였다. 제어기 및 관측기를 설계를 위한 공칭 파라미터 an = RJLa 과 b„=l/La 은 전기자 저항과 인덕턴스의 공칭값 (瓦, 4) 을 사용하였다.

데이터처리

다음으로 제안하는 슬라이딩 모드 외란 관측기를 활용한 제어기의 성능을 그림 3과 4에서 비교하였다(표 3). 그림 3(a) 는 전체 전류 궤적이고 그림 3(b)는 일부 구간을 확대한 그림이다.
제안하는 방법의 성능을 시험하기 위해 기존 슬라이딩 모드 제어기 및 슬라이딩 관측기를 사용한 방법과 전류 제어 모의실험 결과를 비교한다. 디지털 제어 시스템으로 구현되는 실제적인 동작을 고려하기 위해 이산화된 제어기를 사용하여 모의실험을 진행한다.
제안하는 방법의 성능을 시험하기 위해 기존 제어기와 비교 모의실험을 수행하였다. 모의실험에 사용한 DC 모터 파라미터는 표 1에 나타내었고 제어기 설계에 사용된 파라미터는 표 2에 기재하였다.

이론/모형

방법이 있다[1, 4]. 참고 문헌 [6]은 부호 함수를 대신해 포화 함수를 이용하였으며 생성된 스위칭 입력을 Fuzzy 알고리즘을 통해 조정하였다. 참고 문헌 [기에서는 포화 함수를 사용하였고 포화 함수에 의해 발생하는 정상 상태 오차를 줄이기 위해 적분 슬라이딩 모드 제어 기법을 적용하였다.

성능/효과

이산화된 디지털 제어기를 사용한 모의실험 결과로부터 제안하는 방법이 시스템 불확실성에 강인하고 기존 방법에 비해 전류 리플이 작은 것을 확인하였다. 또한 적분 슬라이딩 모드 제어기를 사용함으로써 정상 상태 오차가 없는 제어 결과를 얻을 수 있었다. 향후 속도 제어 문제를 위한 제어기 설계 및 다양한 실험을 통해 제안하는 방법의 성능을 보완할 계획이다.
)은 리플이 줄어들어 과도 성능이 향상된 것을 확인 할 수 있다. 마지막으로 제안하는 방법 (Prop.)은 적분 슬라이딩 모드를 사용함으로써 PSMCO와 비교하여 정상 상태 오차가 없어 성능이 개선되었다고 할 수 있다.
때 “。만 사용한 PSMCO와 제안하는 방법(PK>p.)은 리플이 줄어들어 과도 성능이 향상된 것을 확인 할 수 있다. 마지막으로 제안하는 방법 (Prop.
디지털 제어 시스템으로 구현되는 실제적인 동작을 고려하기 위해 이산화된 제어기를 사용하여 모의실험을 진행한다. 모의실험 결과를 통해 제안하는 방법의 개선된 성능을 확인할 수 있다.
그림 4는 기준 입력과의 제어 오차이다. 우선 관측기의 추정치를 함께 사용함으로써 슬라이딩 모드 제어기만 사용한 그림 1과 그림 2에 비해 제어 성능이 향상된 것을 확인할 수 있다. 이 때 斤 = 0.
제안하는 슬라이딩 모드 외란 관측기의 입력은 제어 입력 중 스위칭 함수 부분을 제외함으로써 관측기의 스위칭 게인을 줄일 수 있었다. 이산화된 디지털 제어기를 사용한 모의실험 결과로부터 제안하는 방법이 시스템 불확실성에 강인하고 기존 방법에 비해 전류 리플이 작은 것을 확인하였다. 또한 적분 슬라이딩 모드 제어기를 사용함으로써 정상 상태 오차가 없는 제어 결과를 얻을 수 있었다.
슬라이딩 모드 제어기의 스위칭 게인을 줄이기 위해 오프셋 외란을 대상으로 슬라이딩 모드 외란 관측기를 설계하고 추정된 외란을 함께 사용하는 새로운 방법을 제안하였다. 제안하는 슬라이딩 모드 외란 관측기의 입력은 제어 입력 중 스위칭 함수 부분을 제외함으로써 관측기의 스위칭 게인을 줄일 수 있었다. 이산화된 디지털 제어기를 사용한 모의실험 결과로부터 제안하는 방법이 시스템 불확실성에 강인하고 기존 방법에 비해 전류 리플이 작은 것을 확인하였다.

후속연구

또한 적분 슬라이딩 모드 제어기를 사용함으로써 정상 상태 오차가 없는 제어 결과를 얻을 수 있었다. 향후 속도 제어 문제를 위한 제어기 설계 및 다양한 실험을 통해 제안하는 방법의 성능을 보완할 계획이다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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