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문제 정의
- (1) 상부질량의 무게가 말뚝의 동적 거동에 미치는 영향에 대해 조사하였다. 상부 질량의 무게가 900kN에서 0kN으로 감소하자, 말뚝 횡 방향 최대 변위가 90% 가까이 감소하였다.
- 본 연구에서는 Kwon et al.(2016)이 제안하고 그 적용성이 검증된 3차원 연속체 모델링 기법을 이용하여 지반-말뚝-구조물 시스템의 매개변수 연구를 수행함으로써, 여러 변수들이 지반-말뚝-구조물의 동적거동에 미치는 영향에 대해 면밀히 조사하고 이에 대한 이해를 돕고자 하였다. 상부질량의 크기, 말뚝의 길이, 두부 경계조건, 지반의 상대밀도와 같이 크게 4가지 인자가 주요 매개변수로 사용되었으며, 이를 통해 현장 조건의 변화에 따른 구조물의 동적거동을 평가하였다.
- (1999)에 따르면 항복 상태에서는 전단탄성계수가 최대값의 25%에 도달하게 된다. 따라서 본 연구에서는 항복 깊이 내에서 초기 전단탄성계수가 최대전단탄성계수의 25%가 되도록 적용함으로써 지반의 비선형 거동을 더욱 정확히 모사하고자 하였다. 항복 깊이는 말뚝 직경의 1.
- 본 연구에서는 건조토 지반에 근입된 말뚝 기초의 동적 거동을 심도 있게 알아보기 위해 다양한 조건에 대한 매개변수 연구가 수행되었다. 또한 이전에 수행된 연구들의 결과와 비교함으로써 사용된 수치 모델의 적용성을 다시 한 번 검증하였다.
제안 방법
- (2) 지반의 상대 밀도가 말뚝의 동적 거동에 미치는 영향에 대하여 조사하였다. 서로 다른 세 가지의 상대 밀도를 가지는 모델 시스템으로부터 도출된 말뚝 최대 휨 모멘트와 말뚝 횡 방향 최대 변위의 분포가 거의 동일하게 나타났다.
- 본 연구에서는 Kwon et al.(2016)이 제안한 수치 모델링 기법을 이용하여, 지반-말뚝-구조물 시스템의 동적 거동에 영향을 미치는 다양한 인자들에 대한 매개변수 연구를 수행하였다. 사용된 매개변수는 상부질량의 무게, 지반 상대밀도, 말뚝의 길이, 말뚝 두부 구속조건의 4가지이다.
- (3) 말뚝 길이가 말뚝의 동적 거동에 미치는 영향에 대하여 조사하였다. 말뚝의 길이가 무한 길이인 5 T보다 길어지자 긴 말뚝의 거동을 보이기 시작하였으며 말뚝의 길이가 2 T에서 5 T 사이인 경우 중간 말뚝의 거동을, 말뚝의 길이가 2 T보다 짧아지자 짧은 말뚝의 거동이 관측되었다.
- (4) 말뚝 두부의 구속 조건이 말뚝의 동적 거동에 미치는 영향에 대해 조사하였다. 말뚝 두부의 구속 조건이 변화함에 따라 말뚝 최대 휨 모멘트의 발생 깊이가 다르게 나타났다.
- 사용된 매개변수는 상부질량의 무게, 지반 상대밀도, 말뚝의 길이, 말뚝 두부 구속조건의 4가지이다. 각 매개변수를 다양하게 변화시키며 반복해석을 수행하였으며 일련의 해석을 통하여 아래와 같은 결론을 도출하였다.
- 경계조건의 경우 전체 모델을 근역 지반과 원역 지반으로 구분하여 근역 지반에 대해서만 메쉬를 생성하고 지반응답해석을 통해 원역지반의 깊이 별 가속도-시간 이력을 근역 지반 메쉬의 경계부에 입력하는 단순화 연속체 모델링기법을 적용함으로써 해석의 정확도와 효율성을 동시에 획득하였다. Nogami et al.
- 상부질량의 크기, 말뚝의 길이, 두부 경계조건, 지반의 상대밀도와 같이 크게 4가지 인자가 주요 매개변수로 사용되었으며, 이를 통해 현장 조건의 변화에 따른 구조물의 동적거동을 평가하였다. 또한, 직관적으로 예측할 수 있거나 기존 연구자들에 의해 제시된 개념을 수치 모델로부터 다시 한 번 정립하는 한편, 새로이 관찰된 거동을 토대로 안전한 내진설계를 위한 제언을 포함하였다.
- 말뚝 기초의 내진 거동에 미치는 상대 밀도의 영향을 조사하기 위하여 상대 밀도가 30%, 50%, 80%로 서로 다른 세 가지의 모델 시스템에 대해 반복 해석을 수행하였다. Fig.
- 말뚝 두부가 자유단인 경우와 고정단인 경우의 서로 다른 두 가지 모델 시스템에 대해 반복 해석을 수행하였다. 두부의 구속 조건은 지표면 윗부분에 해당하는 Z축 좌표의 범위에 제약 명령을 입력해줌으로써 조정되었다.
- 말뚝-지반 인터페이스 거동 모사를 위해 지진 하중이 작용함에 따라 기초와 지반이 완전히 접촉하여 있는 경우, 미끄러짐 현상이 발생한 경우, 분리 현상이 발생한 경우를 모두 고려할 수 있는 기초-지반 경계 요소 모델을 적용하였다. Fig.
- Prakash and Agarwal(1967)은 모래 지반 위 5cm 높이에서 횡 방향 하중을 받는 모형 말뚝에 대한 실험을 수행하였다. 말뚝의 길이는 10, 20, 30, 40, 50, 60cm로 서로 다른 6 가지의 말뚝에 대해 실험이 수행되었다. 실험 결과, 말뚝 길이가 증가할수록 같은 하중 조건에서 발생한 말뚝의 변형이 점차 감소하였다.
- 또한 이전에 수행된 연구들의 결과와 비교함으로써 사용된 수치 모델의 적용성을 다시 한 번 검증하였다. 매개변수 연구는 상부질량의 무게, 말뚝의 길이, 지반의 상대밀도, 말뚝 두부의 구속조건에 대하여 수행되었으며 각 인자들이 말뚝의 동적 거동에 미치는 영향을 조사하였다.
- (2016)은 위와 같이 제안한 수치 모델링 기법으로부터 도출된 해석 결과와 다양한 동적 원심모형실험 결과를 비교 분석함으로써 수치 모델의 적용성을 검증하였다. 본 논문에서는 위 모델을 이용하여 다양한 매개변수에 대한 연구를 수행하였으며 이에 대한 상세한 내용은 아래와 같다.
- 본 연구에서는 주문진 표준사의 G/Gmax -γ곡선을 삼축압축 시험과 공진주시험으로부터 구한 뒤 수치 모델로부터 구한 G/Gmax -γ곡선과의 피팅을 위한 이터레이션을 통해 L1과 L2의 값을 각각 –3.65, 0.5로 결정하였다(Fig. 1).
- 본 연구에서는, 다양한 말뚝의 길이에 대한 말뚝 기초의 동적 거동을 조사하기 위해 2m(1.1T), 4m(2.2 T),5m(2.7 T), 8m(4.4 T), 9m(4.9 T), 10m(5.5 T), 12m(6.6T), 18m(9.8 T), 23m(12.6 T)로 서로 다른 9 가지의 말뚝 길이를 가지는 모형 시스템에 대하여 반복 해석을 실시하고 말뚝의 내적 응답을 도출하였다. Fig.
- (2016)이 제안한 수치 모델링 기법을 이용하여, 지반-말뚝-구조물 시스템의 동적 거동에 영향을 미치는 다양한 인자들에 대한 매개변수 연구를 수행하였다. 사용된 매개변수는 상부질량의 무게, 지반 상대밀도, 말뚝의 길이, 말뚝 두부 구속조건의 4가지이다. 각 매개변수를 다양하게 변화시키며 반복해석을 수행하였으며 일련의 해석을 통하여 아래와 같은 결론을 도출하였다.
- (2016)이 제안하고 그 적용성이 검증된 3차원 연속체 모델링 기법을 이용하여 지반-말뚝-구조물 시스템의 매개변수 연구를 수행함으로써, 여러 변수들이 지반-말뚝-구조물의 동적거동에 미치는 영향에 대해 면밀히 조사하고 이에 대한 이해를 돕고자 하였다. 상부질량의 크기, 말뚝의 길이, 두부 경계조건, 지반의 상대밀도와 같이 크게 4가지 인자가 주요 매개변수로 사용되었으며, 이를 통해 현장 조건의 변화에 따른 구조물의 동적거동을 평가하였다. 또한, 직관적으로 예측할 수 있거나 기존 연구자들에 의해 제시된 개념을 수치 모델로부터 다시 한 번 정립하는 한편, 새로이 관찰된 거동을 토대로 안전한 내진설계를 위한 제언을 포함하였다.
- 표에서 상대밀도의 변화에 따른 포아송 비는 Kumar & Madhusudhan(2010)에 따라 결정되었다. 입력 하중은 다양한 입력 진동수(1～3Hz)와 입력 가속도(0.13g～0.45g)를 가지는 정현파를 적용하였으며, 각 지진파는 Rigid base의 하중경계조건에서 가속도-시간이력의 형태로 해석 모델의 바닥면에 입력되었다.
- 지금까지 기술된 두 종류의 매개변수 연구를 통해, 건조토 지반 조건에서의 지반-말뚝-구조물 동적 상호작용의 중요한 특성들을 확인하였다. 건조토 조건에서는 상부 질량의 무게로 인해 야기되는 관성력(Inertia force)의 효과가 매우 지배적인 반면, 지반 변형으로 인해 야기되는 운동력(Kinematic force)의 효과는 비교적 작다는 것을 알 수 있다.
- 따라서 본 연구에서는 항복 깊이 내에서 초기 전단탄성계수가 최대전단탄성계수의 25%가 되도록 적용함으로써 지반의 비선형 거동을 더욱 정확히 모사하고자 하였다. 항복 깊이는 말뚝 직경의 1.6배～10배까지 변화시켜가며 수행된 매개변수 연구를 통해 말뚝 직경의 2.5배로 산정하였다.
- 이러한 양상은 입력 가속도의 크기에 관계없이 동일하게 관측되었다. 해석 시, 네 모델 시스템의 해석 조건이 상부 질량의 무게를 제외하고 모두 동일하였기 때문에 이와 같은 말뚝의 횡 방향 응답은 오로지 상부 질량의 무게로 인한 관성력(Intertia force) 차이의 영향이라고 판단되며, 상부 질량의 무게에 관계없이 네 시스템에는 거의 동일한 운동력(Kinematic force)이 작용하였다고 판단하였다. Ishihara(1997)는 현장 조사를 통해, 건조토 조건에서 기초 구조물에 작용하는 지배적인 힘은 관성력이라고 주장하였으며 특히 말뚝 두부 근처에서 발생하는 최대 휨 모멘트에 큰 영향을 미친다는 연구 결과를 발표하였다.
대상 데이터
- 상부질량의 무게가 0kN, 300kN, 600kN, 900kN으로 서로 다른 네 가지의 시스템을 대상으로 수치 해석이 수행되었다. 상부질량의 크기는 모델 내에서 해당하는 요소의 단위중량 값의 크기를 조절함으로써 각기 다르게 입력하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 Kwon et al.(2016)에 의해 제안된 수치 모델링 기법을 이용하여 일련의 수치해석을 수행하였다. 수치 모델링 방법론에 대한 상세한 내용은 Kwon etal.
- 반의 최대 전단탄성계수는 Hardin and Drnevich(1972)이 제안한 식 (2)를 이용하여 산정하였고 식 (2)에서 경험 상수 A, n은 Yang(2009)이 캘리브레이션을 통하여 제시한 값을 사용하였다.
- 이력 감쇠 모델의 피팅식으로는 두 가지 임의상수 L1, L2로 간편하게 G/Gmax -γ곡선을 모사할 수 있고 사전해석을 통해 실제의 지반 비선형 거동을 적절하게 예측할 수 있다고 판단된 Default model 식이 이용되었다.
- 지반 구성 모델로써 Mohr-Coulomb 탄소성 모델이 적용되었으며, 강진 시 발생할 수 있는 지반의 비선형 거동을 모사하기 위해 지반의 비선형성과 에너지 소산을 동시에 고려할 수 있는 이력 감쇠 모델을 적용하였다. 이력 감쇠 모델의 피팅식으로는 두 가지 임의상수 L1, L2로 간편하게 G/Gmax -γ곡선을 모사할 수 있고 사전해석을 통해 실제의 지반 비선형 거동을 적절하게 예측할 수 있다고 판단된 Default model 식이 이용되었다.
- 표에서 상대밀도의 변화에 따른 포아송 비는 Kumar & Madhusudhan(2010)에 따라 결정되었다.
성능/효과
- 모든 그래프는 말뚝 두부 최대 변위 발생 시의 깊이 별 변위 Profile을 나타낸다. Sweep 해석 결과 각 시스템의 고유진동수는 약 1.5Hz～3Hz로써 본 결과에서는 공진의 영향이 배제되었다. 그림에서 볼 수 있는 것과 같이 상부 질량의 무게가 말뚝의 횡 방향 응답에 매우 큰 영향을 미치고 있음을 확인할 수 있다.
- 다시 말해, 세 모델 시스템에서는 모두 동일한 관성력(Inertia force)이 작용하였다. 결과적으로, 건조토 지반 조건에서는 지반 변형으로 야기되는 운동력의 효과가 상대적으로 미미하다는 것을 확인할 수 있다. 본 연구에서는 상대밀도 차이에 의한 지반반력계수의 정량적인 변화, 그리고 그에 따른 각 시스템의 동적 응답 변화를 상세히 다루지는 않았으나 이에 대한 정량적인 연구가향후에 이루어진다면 지반의 강성과 말뚝의 동적 응답 간의 관계에 관한 의미 있는 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
- 15에 도시하였다. 그래프에 나타나듯이 짧은 말뚝 거동을 보이는 5 T 이하의 길이에서는 말뚝 길이가 증가할수록 최대 모멘트 발생 깊이가 같이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 현상은 말뚝 길이가 5 T일 때 까지 발생하며 말뚝 길이의 약 30% 지점에서 최대 모멘트가 발생하였다.
- 13은 짧은 말뚝 거동을 보인 말뚝들의 말뚝 길이와 회전 깊이(Rotational depth)의 상관관계를 나타낸 그래프이며 각 변수들은 T 값으로 정규화 하였다. 그림에서와 같이, 두 값이 높은 선형의 상관관계를 이루는 것을 확인할 수 있으며 이를 바탕으로 말뚝이 짧은 말뚝 거동을 보일 때 말뚝은 전체 길이의 약 70% 깊이에서 회전하는 것을 확인할 수 있다.
- 상부 질량의 무게가 증가할수록 그리고 입력 하중의 가속도가 증가할수록, 말뚝 횡 방향 변위의 최대값이 증가함을 확인할 수 있다. 또한,다양한 입력 가속도 조건에서 상부 질량의 무게와 말뚝 횡 방향 변위 최대값 간의 관계가 높은 결정 계수를 가지는 선형 관계를 나타냈다. 이러한 관계를 실무에 적용한다면 특정한 상부 구조물의 무게에 따른 말뚝의 횡 방향 변위를 적절히 예측할 수 있을 것으로 판단된다.
- 본 절에서 수행된 말뚝의 깊이 별 말뚝 최대 횡 방향 변위와 최대 휨 모멘트 분포로부터, 말뚝 길이 5 T를 기준으로 짧은 말뚝 거동과 긴 말뚝 거동이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 앞서 소개한 선행 연구자들의 연구 결과와 일맥상통하는 것으로써, 말뚝 길이에 대한 매개변수 연구를 통하여 말뚝의 길이와 관련된 기존 연구들이 대체로 유효하다는 것을 확인하였으며 제안된 수치 모델의 적용성이 다시 한 번 검증되었다고 판단된다.
- 이러한 결과는 앞선 절에서 기술하였던 상부 질량의 무게에 대한 매개변수 연구와는 크게 다른 것이다. 본 해석에서, 각 모델 시스템의 해석 조건은 지반의 상대 밀도를 제외하고 모두 동일하기 때문에 관측된 말뚝기초의 동적 응답은 오로지 지반의 움직임으로부터 야기되는 운동력(Kinematic force)의 효과임을 알 수 있다. 다시 말해, 세 모델 시스템에서는 모두 동일한 관성력(Inertia force)이 작용하였다.
- 7(a), (b), (c)는 다양한 입력 가속도 조건에서, 상부 질량 무게의 크기에 따른 말뚝 횡 방향 최대 변위의 변화를 도시한 그래프이다. 상부 질량의 무게가 증가할수록 그리고 입력 하중의 가속도가 증가할수록, 말뚝 횡 방향 변위의 최대값이 증가함을 확인할 수 있다. 또한,다양한 입력 가속도 조건에서 상부 질량의 무게와 말뚝 횡 방향 변위 최대값 간의 관계가 높은 결정 계수를 가지는 선형 관계를 나타냈다.
- (2) 지반의 상대 밀도가 말뚝의 동적 거동에 미치는 영향에 대하여 조사하였다. 서로 다른 세 가지의 상대 밀도를 가지는 모델 시스템으로부터 도출된 말뚝 최대 휨 모멘트와 말뚝 횡 방향 최대 변위의 분포가 거의 동일하게 나타났다. 즉, 건조토 지반 조건에서는 지반의 변형으로 인해 야기되는 운동력의 효과가 상대적으로 미미하다는 것이 수치 모델로부터 확인되었다.
- 말뚝의 길이는 10, 20, 30, 40, 50, 60cm로 서로 다른 6 가지의 말뚝에 대해 실험이 수행되었다. 실험 결과, 말뚝 길이가 증가할수록 같은 하중 조건에서 발생한 말뚝의 변형이 점차 감소하였다. 말뚝 변형의 감소양상은 말뚝의 길이가 증가함에 따라 초반부에는 매우 빠르게 나타났으나 점차 감소하였고 말뚝의 길이가 특정 길이를 초과하자 거의 영향을 미치지 못하였는데, 이때의 길이 La를 말뚝의 무한 길이로 정의하였다.
- 본 절에서 수행된 말뚝의 깊이 별 말뚝 최대 횡 방향 변위와 최대 휨 모멘트 분포로부터, 말뚝 길이 5 T를 기준으로 짧은 말뚝 거동과 긴 말뚝 거동이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 앞서 소개한 선행 연구자들의 연구 결과와 일맥상통하는 것으로써, 말뚝 길이에 대한 매개변수 연구를 통하여 말뚝의 길이와 관련된 기존 연구들이 대체로 유효하다는 것을 확인하였으며 제안된 수치 모델의 적용성이 다시 한 번 검증되었다고 판단된다.
- 그러나 말뚝 길이가 5 T를 초과하자 최대모멘트 발생 깊이는 더 이상 깊어지지 않고 수렴하는 경향을 보였다. 이를 바탕으로 말뚝 길이 5 T 이하에서는 말뚝 길이의 약 30% 깊이에서, 5 T 이상에서는 5 T의 약 30%인 1.6 T 깊이에서 지진 시 최대 모멘트가 발생하는 것으로 제안할 수 있다.
- Ishihara(1997)는 현장 조사를 통해, 건조토 조건에서 기초 구조물에 작용하는 지배적인 힘은 관성력이라고 주장하였으며 특히 말뚝 두부 근처에서 발생하는 최대 휨 모멘트에 큰 영향을 미친다는 연구 결과를 발표하였다. 이와 같은 결과가 본 연구에서 제안된 수치 모델로부터 확인되었으며, 건조토 지반 조건에서는 상부 질량의 무게로 인해 야기되는 관성력의 효과가 말뚝 기초의 동적 거동에 지배적인 영향을 미치는 것으로 나타났다.
- 서로 다른 세 가지의 상대 밀도를 가지는 모델 시스템으로부터 도출된 말뚝 최대 휨 모멘트와 말뚝 횡 방향 최대 변위의 분포가 거의 동일하게 나타났다. 즉, 건조토 지반 조건에서는 지반의 변형으로 인해 야기되는 운동력의 효과가 상대적으로 미미하다는 것이 수치 모델로부터 확인되었다. 이에 더하여, 향후에 상대밀도 차이에 따른 지반반력계수와 말뚝 동적응답 간의 정량적인 연구가 이루어진다면 지반의 강성과 말뚝의 동적 응답간의 관계에 관한 더욱 심도있는 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
후속연구
- 이러한 관계를 실무에 적용한다면 특정한 상부 구조물의 무게에 따른 말뚝의 횡 방향 변위를 적절히 예측할 수 있을 것으로 판단된다. 그리고 임의의 지진 크기에 대해 말뚝의 횡 방향 응답과 움직임을 예측함으로써 말뚝 기초 뿐 아니라 구조물 전체의 피해를 적절히 방지할 수 있을 것으로 판단된다.
- 이는 Ishihara(1997)가 현장 관측을 통해 제시한 결과와 맥락을 같이하는 것으로써 건조토 지반 조건에서는 상부 질량의 무게로 인하여 야기되는 관성력의 효과가 지배적이라는 것을 수치 모델로부터 다시 한번 확인하였다. 또한,상부 질량의 크기와 말뚝 두부 최대변위 간의 관계를 도시함으로써 본 연구결과로부터 말뚝기초의 합리적인 내진설계를 유도할 수 있을 것으로 판단되었다. 추후 상부질량의 무게중심에 관한 연구가 추가적으로 이루어진다면 더욱 심도있는 결과를 도출해 낼 수 있을 것으로 기대된다.
- 결과적으로, 건조토 지반 조건에서는 지반 변형으로 야기되는 운동력의 효과가 상대적으로 미미하다는 것을 확인할 수 있다. 본 연구에서는 상대밀도 차이에 의한 지반반력계수의 정량적인 변화, 그리고 그에 따른 각 시스템의 동적 응답 변화를 상세히 다루지는 않았으나 이에 대한 정량적인 연구가향후에 이루어진다면 지반의 강성과 말뚝의 동적 응답 간의 관계에 관한 의미 있는 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
- 또한,다양한 입력 가속도 조건에서 상부 질량의 무게와 말뚝 횡 방향 변위 최대값 간의 관계가 높은 결정 계수를 가지는 선형 관계를 나타냈다. 이러한 관계를 실무에 적용한다면 특정한 상부 구조물의 무게에 따른 말뚝의 횡 방향 변위를 적절히 예측할 수 있을 것으로 판단된다. 그리고 임의의 지진 크기에 대해 말뚝의 횡 방향 응답과 움직임을 예측함으로써 말뚝 기초 뿐 아니라 구조물 전체의 피해를 적절히 방지할 수 있을 것으로 판단된다.
- 즉, 건조토 지반 조건에서는 지반의 변형으로 인해 야기되는 운동력의 효과가 상대적으로 미미하다는 것이 수치 모델로부터 확인되었다. 이에 더하여, 향후에 상대밀도 차이에 따른 지반반력계수와 말뚝 동적응답 간의 정량적인 연구가 이루어진다면 지반의 강성과 말뚝의 동적 응답간의 관계에 관한 더욱 심도있는 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
- 또한,상부 질량의 크기와 말뚝 두부 최대변위 간의 관계를 도시함으로써 본 연구결과로부터 말뚝기초의 합리적인 내진설계를 유도할 수 있을 것으로 판단되었다. 추후 상부질량의 무게중심에 관한 연구가 추가적으로 이루어진다면 더욱 심도있는 결과를 도출해 낼 수 있을 것으로 기대된다.
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