[논문]로버스트 기대손실 관리도의 설계

이형준; 정영배

doi:10.11627/jkise.2016.39.3.010

로버스트 기대손실 관리도의 설계
Design of Robust Expected Loss Control Chart 원문보기

Journal of Korean Society of Industrial and Systems Engineering = 한국산업경영시스템학회지, v.39 no.3, 2016년, pp.10 - 17

이형준 (인천대학교 산업경영공학과) , 정영배 (인천대학교 산업경영공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Control Chart is a graph which dots the characteristic values of a process. It is the tool of statistical technique to keep a process in controlled condition. It is also used for investigating the state of a process. Therefore many companies have used Control Chart as the tool of statistical process control (SPC). Products from a production process represent accidental dispersion values around a certain reference value. Fluctuations cause of quality dispersion is classified as a chance cause and a assignable cause. Chance cause refers unmanageable practical cause such as operator proficiency differences, differences in work environment, etc. Assignable cause refers manageable cause which is possible to take actions to remove such as operator inattention, error of production equipment, etc. Traditionally ${\bar{x}}-R$ control chart or ${\bar{x}}-s$ control chart is used to find and remove the error cause. Traditional control chart is to determine whether the measured data are in control or not, and lets us to take action. On the other hand, RNELCC (Reflected Normal Expected Loss Control Chart) is a control chart which, even in controlled state, indicates the information of economic loss if a product is in inconsistent state with process target value. However, contaminated process can cause control line sensitive and cause problems with the detection capabilities of chart. Many studies on robust estimation using trimmed parameters have been conducted. We suggest robust RNELCC which used the idea of trimmed parameters with RNEL control chart. And we demonstrate effectiveness of new control chart by comparing with ARL value among traditional control chart, RNELCC and robust RNELCC.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

또한 #-R 관리도, RNELCC와 성능을 비교함으로써 제안한 관리도의 성능을 보이고자 한다.
본 논문에서는 각 관리도가 나타내는 성능을 확인하기 위하여 다음과 같이 공정 평균 및 산포에 변화가 생길 수 있는 세 가지 상황을 모두 고려하여 수치 예를 보임으로써 공정변화에 대응하는 각 관리도의 성능을 비교하고자 한다.
본 연구에서는 각 관리도에 대해서 공정의 데이터가 N(0, 1²)를 따르는 경우를 정상범주로 설정하고, 공정이 변화될 수 있는 다양한 경우를 고려하여 기존 #-R, RNELCC와 로버스트 RNELCC에 대하여 각각의 ARL 비교를 통해 설계한 관리도의 성능을 확인하고자 한다.
Shewhart 관리도는 정규분포의 성질을 이용하여 μ±3σ, 즉 공정이 가지는 자연산포를 근거로 하여 관리하는 도구이다. 이는 공정이 가지는 중심위치와 산포 정보에 기반하여 공정의 관리 유무를 감시하고자 하는 것이다. 이 경우 타점되는 품질특성치가 관리한계를 벗어나는지에 대한 정보로 공정을 관리하게 되며, 이때 설정되는 관리한 계는 공정이 가지는 산포인 σ를 기준으로 형성 된다.
이러한 연구경향에 더하여 본 논문에서는 공정을 해석하고 관리함에 있어 돌발적인 요소들이 공정에 침투함으로 하여 공정 해석에 왜곡을 발생시킬 수 있는 경우, 절사 모수의 개념을 활용하여 이에 강건하게 대응하고 해당 요인을 잘 탐지해낼 수 있는 관리도를 개발하여 제시하였다. 제시한 관리도는 수치 예를 통하여 기존 관리도과 비교한 결과 돌발적 성향의 오염된 데이터를 탐지해내는데 성능이 더 우수한 관리도임을 보여주었다.
이에 본 논문에서는 역정규손실함수를 활용한 기대손실관리도(RNELCC)의 장점과 강건한 관리도(Robust Control Chart)의 장점을 활용하여 오염공정에서도 뛰어난 이상원인 탐지능력과 더불어 관리 상태에서도 경제적 손실정보를 알려줄 수 있는 로버스트 RNELCC를 제시하고자 한다. 또한 #-R 관리도, RNELCC와 성능을 비교함으로써 제

제안 방법

각 관리도의 성능 비교를 위하여 군의 크기 n = 5, 군의 수 k = 30으로 설정하여 타점하도록 하였다. 또한 로버스트 RNELCC의 경우 절사율 α = 0.

성능/효과

또한 아래 [Table 4]~[Table 6]은 로버스트 RNELCC의 절사율 변화에 따른 성능변화를 나타낸 것이다. 각 절사율의 변화에 따른 ARL의 변화를 살펴보면 공정 평균이 변화한 경우, 공정 산포가 변화한 경우 모두 절사율이 증가할수록 ARL이 작은 값을 가지는 경향을 볼 수 있다. 절사율 증가에 따른 로버스트 RNELCC의 성능 개선 정도는 평균변화의 경우가 산포변화의 경우보다 더 좋다고 할 수 있다.
[Table 2]는 공정산포에 변화가 생긴 경우 각 관리도의 ARL 비교 결과이다. 산포변화의 경우에도 로버스트 RNELCC가 가장 작은 ARL값을 가짐으로써 기존의 RNELCC보다 개선됨을 보이고 있다.
위의 결과를 바탕으로 절사율이 증가할수록 대체적으로 로버스트 RNELCC의 공정변화 탐지 능력은 향상되는 것을 볼 수 있다. 하지만 절사율이 증가한다는 것은 공정에서 취한 정보의 손실을 의미하므로 무조건 크다고 좋은 것이라 단정지을 수는 없다.
앞서 언급한바 있듯이 공정에 이상 원인이 혼입되거나 공정이 변화된 경우 관리도의 ARL값은 작을수록 그 변화를 탐지해 내는 능력이 좋은 것이라 할 수 있다. 이에 대하여 각 결과표에서 확인 할 수 있듯이 공정평균의 변화, 공정산포의 변화, 공정 평균 및 산포의 변화에 대하여 변화를 탐지해내는 능력은 가장 작은 ARL값을 나타내는 관리도인 로버스트 RNELCC가 가장 우수함을 확인할 수 있다.
이러한 연구경향에 더하여 본 논문에서는 공정을 해석하고 관리함에 있어 돌발적인 요소들이 공정에 침투함으로 하여 공정 해석에 왜곡을 발생시킬 수 있는 경우, 절사 모수의 개념을 활용하여 이에 강건하게 대응하고 해당 요인을 잘 탐지해낼 수 있는 관리도를 개발하여 제시하였다. 제시한 관리도는 수치 예를 통하여 기존 관리도과 비교한 결과 돌발적 성향의 오염된 데이터를 탐지해내는데 성능이 더 우수한 관리도임을 보여주었다.
평균과 산포 모두 변화된 경우 기존 RNELCC와의 격차는 극적으로 크지 않으나 #-R관리도보다는 더 나은 성능을 보이고 있고 각 관리도들 중에 가장 작은 ARL값을 나타내고 있으므로 제안하고자 하는 로버스트 RNELCC가 변화를 탐지하는 능력이 가장 좋은 것을 확인할 수 있다.
[Figure 3(A)]~[Figure 3(C)]은 공정 평균과 산포 모두 변화된 경우의 로버스트 RNELCC의 타점 양상이다. 평균과 산포가 모두 변한 경우에도 변화량의 증가에 따라 확연한 차이를 보이고 있음을 확인할 수 있다.
[Figure 2(A)]~[Figure 2(C)]는 공정의 산포변화에 따른 로버스트 RNELCC의 타점 양상이다. 평균변화의 경우와 마찬가지로 산포 변화량이 증가할수록 타점되는 점들이 관리한계선 근처로 접근함으로써 공정 변화의 탐지능력이 좋아지는 것을 확인할 수 있다.
[Figure 1(A)]~[Figure 1(C)]은 각 평균변화의 정도에 따른 로버스트 RNELCC의 타점 양상이다. 평균의 변화량이 커질수록 공정의 변화를 탐지해내는 능력이 우수해짐을 확인할 수 있다.

후속연구

우연원인은 작업자의 숙련도 차이, 작업환경의 차이 등 현실적으로 관리가 불가능한 원인을 말하고 이상 원인은 작업자의 부주의, 생산설비의 이상 등 조치를 충분히 취할 수 있고 제거되어야 하는 원인을 말한다. 따라서 반복되는 공정에서 채취한 데이터의 변동에서 이상한 패턴이 검출되는 경우, 관리자는 조사를 통해 이상 원인을 발견하고 제거하여 우연원인에 의한 산포만이 존재하게 하는 통계적 관리 상태를 유지하게 해야 할 것이다. 전통적인 관리도는 #-R 관리도 또는 #-s 관리도를 들 수 있다.
따라서 본 논문에서 제안한 관리도를 활용하면 공정산포를 합리적인 수준으로 관리할 수 있고 공정의 목표 값에 부합하는 관리가 가능 할뿐만 아니라 초기공정 또는 공정 파라메터 변경시 공정특성을 해석해야 하는 단계에서 예상치 못한 돌발적 요인들에 영향에 대응하는 강건한 관리도로 공정을 관리하는 것이 가능할 것이라 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	관리도란?	관리도란 공정의 상태를 나타내는 특성치를 그려낸 그래프로 공정을 관리 상태로 유지하고 공정의 관리상태 유무를 조사하기 위해 이용되는 통계적 기법이다[1]. 관리도 기능은 이상 원인에 의한 변동이 공정상에 발생하는 경우 통계적 신호를 제공하여 이에 적절한 대처를 하기 위한 것이라 할 수 있다.
	관리도 기능은?	관리도란 공정의 상태를 나타내는 특성치를 그려낸 그래프로 공정을 관리 상태로 유지하고 공정의 관리상태 유무를 조사하기 위해 이용되는 통계적 기법이다[1]. 관리도 기능은 이상 원인에 의한 변동이 공정상에 발생하는 경우 통계적 신호를 제공하여 이에 적절한 대처를 하기 위한 것이라 할 수 있다.
	Shewhart 관리도의 목적은?	Shewhart 관리도는 정규분포의 성질을 이용하여 μ±3σ, 즉 공정이 가지는 자연산포를 근거로 하여 관리하는 도구이다. 이는 공정이 가지는 중심위치와 산포 정보에 기반하여 공정의 관리 유무를 감시하고자 하는 것이다. 이 경우 타점되는 품질특성치가 관리한계를 벗어나는지에 대한 정보로 공정을 관리하게 되며, 이때 설정되는 관리한 계는 공정이 가지는 산포인 σ를 기준으로 형성 된다.

참고문헌 (12)

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원문보기 상세보기
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Schoonhoven, M., Riaz, M., and Does, R.J.M.M., Design and Analysis of Contorol Chart for Standard Deviation with Estimated Parameters, Journal of Quality Technology, 2011, Vol. 43, No. 4, pp. 307-333.

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Tukey, J.W., Exploratory Data Analysis, Reading, MA : Addison-Wesley, 1997.
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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