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문제 정의
- 본 연구의 목적은 식생밀도가 상대적으로 낮은 비 균질한 지역에 위치한 두 타워 관측 자료를 이용하여 플럭스의 확률 오차를 추정하는 방법을 제안하고 이를 낙동강 구미보에 구축되어있는 두 타워의 관측 자료에 적용하여 주간에 플럭스의 확률 오차를 산출하고 산출된 확률 오차와 플럭스 크기의 관계를 분석하여 주간에 낙동강 유역의 개별 타워 관측값에 적용 가능한 확률 오차에 대한 회귀식을 제시하는 것이다.
가설 설정
- 2. Scatterplot of (a) net radiation and (b) wind speed at G4 and G7 site.
제안 방법
- 고전적 두 타워 방법은 두 관측지의 플럭스 차이를 이용해 확률 오차를 추정하는 방법으로 난류의 표본 오차가 서로 상관되지 않도록 플럭스 발자국 영역이 겹쳐지지 않아야 하며 두 타워의 환경적 조건이 거의 동일해야 한다. 고전적 두 타워 방법은 관측된 플럭스 간의 계통차이(Systematic difference)를 고려하지 않고 확률 오차만을 분석하였다. 그러나 Kessomkiat et al.
- 그러므로 두 지점 간의 H**와 λE**의 차이에서 두 타워의 가용 에너지의 차이로 발생하는 계통차이를 AEF를 사용하여 다음과 같이 추가로 보정하였다.
- 낙동강 유역 구미보 인근 초지의 두 타워에서 주간에 관측된 에디 공분산 자료를 사용하여 잠열과 현열 플럭스의 확률 오차를 조사하였다. 두 타워는 약 500 m 정도 떨어져 있어 비슷한 기상 조건을 갖고 있다.
- 다른 관측지에도 적용 가능한 확률 오차에 대한 회귀식을 산출하기 위하여 확률 오차에 대한 경험식을플럭스 크기, 관측고도 그리고 풍속의 함수의 식으로 개발하였다. 플럭스 크기 구간별 확률 오차를 산출하였다.
- 먼저 관측된 플럭스의 3시간 이동 평균 값을 사용하여 에너지 비균형을 각 타워에 대하여 계산한다.
- 본 연구에서 제안한 두 지점에서 관측된 플럭스의 계통차이를 제거 방법은 현열 및 잠열 플럭스에 적용되지만 이산화탄소 플럭스에 대해서는 적용되지 않는다. 비 균질한 두 지점의 이산화탄소 플럭스의 관측 자료를 이용하여 이산화탄소 플럭스의 확률오차를 구하기 위해서는 물 사용효율(water use efficiency, 총일 차생산량과 증발산량의 비)등을 이용한 다른 방법에 대한 연구가 필요할 것으로 생각된다.
- 분석에는 주간에 두 타워로부터 플럭스 관측이 동시에 있는 플럭스 자료의 쌍을 사용하였다. Figure 2는 분석에 사용된 두 지점의 순복사와 풍속의 분산도를 제시한 것이다.
- 5 m에서 10Hz로 관측이 이루어졌고 30분 단위로 난류 통계값이 계산되었다. 순 복사값은 1분 간격으로 복사계(CNR4, Campbell Sci., USA)를 이용하여 측정되었고 토양열 플럭스는 약 0.1 m 깊이에서 토양열 플럭스 판 (HFP01, Campbell Sci., USA)을 이용하여 측정되었다. 지표면으로부터 지중 0.
- 지중온도의 품질 관리는 연구기표면에서 지중 0.1 m까간에 대하여 30분 자료를 시각화하여 연간 변동성을 보면서 비현실적으로 높거나 낮은 값들이 존재하는지 검사하였으며 ± 50℃의 범위를 벗어나는 값들은 물리적으로 비현실적인 값으로 간주하고 제거하였다(Hu et al., 2002).
- , USA)을 이용하여 측정되었다. 지표면으로부터 지중 0.1m까지 평균 지중온도는 평균지중 온도 센서(TCAV, Campbell Sci., USA)를 이용하여 측정되었다.
- 토양의 열용량은 토양의 모래와 점토의 함량을 고려하여 계산하였다(Oleson et al., 2004).
- 다른 관측지에도 적용 가능한 확률 오차에 대한 회귀식을 산출하기 위하여 확률 오차에 대한 경험식을플럭스 크기, 관측고도 그리고 풍속의 함수의 식으로 개발하였다. 플럭스 크기 구간별 확률 오차를 산출하였다. 확률 오차는 플럭스 크기가 증가할수록 증가하는 선형관계를 보였다.
- 플럭스의 확률 오차를 세 가지 방법을 사용하여 계산하였다. 첫 번째 방법은 Hollinger and Richardson(2005)가 제시한 고전적 두 타워 방법으로 두 타워의 플럭스의 차이가 확률 변수로 사용된다.
- 확률 오차를 앞에서 제시한 세 가지 방법으로 추정하여 비교 분석하였다. Hollinger and Richardson (2005)가 제시한 고전적 두 타워 방법(M1), Kessomkiat et al.
- 그러므로 양의 값은 G4 지점의 플럭스 값이 G7 지점보다 더 큼을 나타낸다. 히스토그램을 이론적인 확률 밀도함수 분포와 비교하기 위해서 관측값으로부터 산출된 매개변수를 이용하여 구한 정규 확률분포함수와 라플라스 확률 분포 함수를 함께 제시하였다. Table 2에 세 가지 방법으로 산출한 확률변수의 통계적 특성을 제시하였다.
대상 데이터
- 여기서 sand와 clay는 토양의 모래와 점토의 비율이다. International Geosphere-Biosphere Programme (IGBP)의 전구 자료로부터 얻은 본 관측지의 모래와 점토의 비율인 0.46과 0.25를 사용하였다.
- 본 관측지는 강 인근에 위치한 초지이므로 야간의 경우 관측영역이 넓어지면 강이 관측 영역에 포함되어짐에 따라 순복사와 난류 플럭스의 관측영역이 일치하지 않는 문제가 발생한다. 그러므로 본 연구에서는 주간자료의 분석에 한정하였다. 여기서 주간은 0900 LST부터 1700 LST까지로 정의하였다.
- 본 연구에서 사용한 자료는 낙동강 구미보 부근에 위치한 플럭스 관측 타워 2개 지점에서 2012년 11월 1일부터 2015년 4월 22일까지 관측 수집된 자료이다. 북서에서 남동 방향으로 흐르는 낙동강을 사이에 두고 강 서안에 G4 지점(36°14'45''N, 128° 20'04''E)이 강 동안에 G7 지점(36°14'54''N, 128°20'30''E)이 위치해 있으며 강폭은 약 350m 이며 G4와 G7 지점의 거리 차이는 약 500 m이다.
- 91이며 대부분의 자료가 1:1선에 분포하고 있어 두 지점 간의 순복사와 풍속의 크기는 유사함을 나타낸다. 분석에 사용된 G4와 G7 두 지점의 30분 평균 난류 플럭스 쌍의 개수는 총 2119개이다. Table 1은 2119개의 자료를 이용하여 계산한 두 지점의 에너지 플럭스 성분, 에너지 균형비, 그리고 증발비의 평균값을 제시한 것이다.
- 두 타워는 약 500 m 정도 떨어져 있어 비슷한 기상 조건을 갖고 있다. 분석에는 2012년 11월 1일부터 2015년 4월 22일까지 관측 수집된 자료 중에서 주간에 두 타워의 관측값이 동시에 존재하는 30분 평균 플럭스 자료들을 사용하였고 자료의 수는 총 2119개이다. 분석에 사용된 자료를 사용하여 두 지점의 에너지 플럭스의 특성을 분석하였을 때 G4 지점에 비해 G7 지점에서 토양열 플럭스의 기여도가 더 크고 증발비가 더 낮게 나타났는데 이는 두 지점 간 식생밀도 차이에 기인한다.
- 사용된 난류 자료는 3차원 초음파 풍속계(CSAT3A, Campbell Sci., USA)로 관측된 바람과 온도자료 그리고 가스 분석기(EC150, Campbell Sci., USA)로 관측된 수증기자료이다. 이들 변수들은 9.
- (2013)을 따라 이루어졌다. 원시자료의 품질 검사, 이중회전 좌표 변환, WPL 보정(Webb et al., 1980), 그리고 플럭스 자료의 품질 검사가 이루어졌다. 원시자료의 품질검사의 최하위 등급인 C등급 자료와 플럭스 자료의 품질 검사의 최하위 등급인 4등급 자료는 분석에서 제외하였다.
데이터처리
- 두 지점의 플럭스 차이의 분포가 어떤 분포함수에 가까운지를 평가하기 위하여 카이제곱값(χ2)을 비교 하였다(Table 3).
- M1 방법을 제외한 모든 경우에서 산출된 확률변수는 정규 분포보다 라플라스 분포에 더 가까운 분포를 보인다. 이에 근거하여 이후 확률 오차의 추정값은 라플라스 분포에 기초하여 계산한 값을 사용하였다.
이론/모형
- 해당 풍향을 제외하였을 때 G4 지점에서 강까지의 최단 거리는 약 140m이고 G7지점의 경우 약 270m이다. 간단한 플럭스 발자국 모델인 mini-Flux Source Area model (FSAM) (Schmid, 1994)을 이용하여 계산한 중립조건에서 타워로부터 플럭스 발자국 영역까지의 최장 거리는 G4와 G7 지점에서 각각 140m와 148m이다. 불안정한 조건에서는 중립조건보다 플럭스 발자국 영역이 더 타워에 가깝게 위치하므로 주간에 분석된 자료의 플럭스 발자국의 영역은 상당 부분 초지에 위치한다.
- 두 타워의 국지적 비 균질성에 기인한 계통차이를 제거하기 위하여 두 타워의 평균 증발비(AEF)를 사용한다.
- 에디 공분산 자료의 품질 관리는 Lee et al. (2013)을 따라 이루어졌다. 원시자료의 품질 검사, 이중회전 좌표 변환, WPL 보정(Webb et al.
- 플럭스의 확률 오차를 세 가지 방법을 사용하여 계산하였다. 첫 번째 방법은 Hollinger and Richardson(2005)가 제시한 고전적 두 타워 방법으로 두 타워의 플럭스의 차이가 확률 변수로 사용된다. 두 번째 방법에서는 두 타워 간의 지표 에너지 수지 종결 차이와 국지 비균질성에 기인한 플럭스의 계통 차이가 제거된 두 타워의 플럭스의 차이가 확률 변수로 사용된다(확장된 두 타워 방법).
성능/효과
- 마지막으로 두 지점 간의 가용에너지의 차이를 보정하였을 때(M3 방법)의 결과를 보면 두 지점 간의 플럭스의 차이는 모두 중심이 0에 가깝고 대칭성의 분포를 띠므로 확률 변수의 분포 특성을 잘 반영한다(Figs. 3e, f와 Table 2).
- 분석에는 2012년 11월 1일부터 2015년 4월 22일까지 관측 수집된 자료 중에서 주간에 두 타워의 관측값이 동시에 존재하는 30분 평균 플럭스 자료들을 사용하였고 자료의 수는 총 2119개이다. 분석에 사용된 자료를 사용하여 두 지점의 에너지 플럭스의 특성을 분석하였을 때 G4 지점에 비해 G7 지점에서 토양열 플럭스의 기여도가 더 크고 증발비가 더 낮게 나타났는데 이는 두 지점 간 식생밀도 차이에 기인한다. 지표에너지 수지 종결비는 G4와 G7 지점에서 각각 0.
- 세 가지 방법으로 산출된 확률변수의 표준편차 값과 √2β 값을 비교하면 고전적 방법(M1)보다는 확장된 방법 (M2)에서 값이 감소하고 두 지점 간의 가용에너지 차이를 보정한 마지막 방법(M3)이 가장 작은 값을 보였다.
- 세 번째 방법을 적용하였을 때 사용된 확률변수가 평균이 0이고 대칭적인 분포를 보였다. 세 번째 방법으로 산출된 확률 변수의 분포는 정규분포보다 라플라스 분포에 더 가까워 기존의 균질한 지역에서 보고된 두 타워 분석결과와 일관된 특징을 보였다.
- 식생밀도가 낮고 비 균질한 본 관측지에 고전적 두 타워 방법과 확장된 두 타워 방법을 적용하였을 때 사용된 확률변수는 이상적인 특성, 즉 평균이 0이고 대칭적인 분포를 보이지 않았다. 세 번째 방법을 적용하였을 때 사용된 확률변수가 평균이 0이고 대칭적인 분포를 보였다. 세 번째 방법으로 산출된 확률 변수의 분포는 정규분포보다 라플라스 분포에 더 가까워 기존의 균질한 지역에서 보고된 두 타워 분석결과와 일관된 특징을 보였다.
- 그리고 마지막 방법에서는 확장된 두 타워 방법에서 사용된 확률 변수에서 두 지점의 가용 에너지 차이에 따른 플럭스의 계통 차이를 추가적으로 제거한 변수가 확률 변수로 사용된다. 식생밀도가 낮고 비 균질한 본 관측지에 고전적 두 타워 방법과 확장된 두 타워 방법을 적용하였을 때 사용된 확률변수는 이상적인 특성, 즉 평균이 0이고 대칭적인 분포를 보이지 않았다. 세 번째 방법을 적용하였을 때 사용된 확률변수가 평균이 0이고 대칭적인 분포를 보였다.
- 이는 잠열이 증가하는 식생 성장기간에 잠열이 없는 겨울철에 비해 풍속이 더 작은 데 기인한다. 풍속은 증가할수록 확률 오차를 감소시키므로 플럭스 크기에 따른 풍속의 변화 또한 현열 플럭스의 확률 오차가 잠열 플럭스의 확률 오차에 비해 플럭스 크기에 덜 민감하게 하는데 기여한 것으로 사료된다.
- 식 (13)에 따르면 상관계수가 증가할수록 확률 오차는 감소하므로 현열 플럭스 크기에 따른 rwT의 변화는 기울기(α1)가 상대적으로 작게 나타나는데 기여한다. 플럭스 구간별 풍속분포를 보면 잠열 플럭스가 증가할수록 풍속이 감소하는 반면 현열 플럭스 크기가 증가할수록 풍속이 증가하는 경향을 보인다(Fig. 5). 이는 잠열이 증가하는 식생 성장기간에 잠열이 없는 겨울철에 비해 풍속이 더 작은 데 기인한다.
- 플럭스 크기 구간별 확률 오차를 산출하였다. 확률 오차는 플럭스 크기가 증가할수록 증가하는 선형관계를 보였다. 현열 플럭스의 확률 오차는 잠열플럭스의 확률 오차에 비해 플럭스의 크기에 대한 기울기가 작게 나타나고 0 W m−2에서의 확률 오차는 더 크게 나타났다.
후속연구
- 본 연구에서 제안한 두 지점에서 관측된 플럭스의 계통차이를 제거 방법은 현열 및 잠열 플럭스에 적용되지만 이산화탄소 플럭스에 대해서는 적용되지 않는다. 비 균질한 두 지점의 이산화탄소 플럭스의 관측 자료를 이용하여 이산화탄소 플럭스의 확률오차를 구하기 위해서는 물 사용효율(water use efficiency, 총일 차생산량과 증발산량의 비)등을 이용한 다른 방법에 대한 연구가 필요할 것으로 생각된다.
- 연구에서 산출된 잠열과 현열 플럭스의 확률 오차에 대한 경험식은 낙동강 인근에서 한 개의 타워만 존재하는 에디 공분산 값의 확률 오차를 계산하는데 활용될 수 있을 것이라 기대된다.
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