[논문]사다리꼴 형태의 소속 함수와 동적 α_cut 을이용한 개선된 퍼지 이진화

우현수; 김광백

doi:10.6109/jkiice.2016.20.10.1852

사다리꼴 형태의 소속 함수와 동적 α_cut 을이용한 개선된 퍼지 이진화
Improved Fuzzy Binarization Method with Trapezoid type Membership Function and Adaptive α_cut 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.20 no.10, 2016년, pp.1852 - 1859

우현수 (Gyeonggi Science High School for the Gifted) , 김광백 (Department of Computer Engineering, Silla University)

초록
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영상 이진화 알고리즘의 효율성은 이진화를 위한 임계치 결정에 있어서의 불확실성의 합리적인 제거와 이진화로 인한 영상 정보의 손실을 최소화하는 데에 있다. 그러한 모호성의 처리 방법으로서 퍼지 이진화 방법이 많이 사용되는데 보통 사용되는 삼각형 타입의 소속 함수와 이진화 임계치를 결정하는 ${\alpha}$_cut 값의 설정 방법이 그 효율성에 영향을 미친다. 다만 기존의 정적인 퍼지 이진화 방법은 명암 대비가 낮은 영상의 경우 그 효율성이 떨어지는 것이 알려져 있다. 본 논문에서 퍼지 이진화 방법의 이러한 문제점을 개선하기 위하여 ${\alpha}$_cut의 동적 결정 방법과 사다리꼴 타입의 소속 함수와 구간 설정 방법을 제안한다. 이 방법은 스트레칭 기법과 같은 정규화 전처리 과정을 밟지 않기 때문에 영상의 정보 손실이 적다. 또한 ${\alpha}$_cut의 동적 결정으로 인해 다양한 영상을 동일 기법으로 보다 정확하게 처리할 수 있다. 야경 영상, 척추 측만증 및 지방종 영상 등 다양한 물채를 포함하고 명암 대비성이 낮은 편인 영상을 대상으로 한 실험에서 제안된 방법이 기존의 퍼지 이진화 방법보다 효과적임이 확인되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The effectiveness of a binarization algorithm in image processing depends on how to eliminate the uncertainty of determining threshold in a reasonable way and on minimizing information loss due to the binarization effect. Fuzzy binarization technique was proposed to handle that uncertainty with fuzzy logic. However, that method is known to be inefficient when the given image has low intensity contrast. In this paper, we propose an improved fuzzy binarization method to overcome such known drawbacks. Our method proposes a trapezoid type fuzzy membership function instead of most-frequently used triangle type one. We also propose an adaptive ${\alpha}$_cut determination policy. Our proposed method has less information loss than other algorithms since we do not use any stretching based preprocessing for enhancing the intensity contrast. In experiment, our proposed method is verified to be more effective in binarization with less information loss for many different types of images with low intensity contrast such as night scenery, lumber scoliosis, and lipoma images.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 논문에서는 스트레칭 기법과 같은 전처리를 적용하지 않고 명암 대비가 낮은 영상에서 객체의 정보 손실을 최대한 줄이기 위해 사다리꼴 형태의 소속 함수를 적용한 후, 임계 구간을 설정하는데 적용되는 α_cut 값을 동적으로 조정하는 개선된 퍼지 이진화 방법을 제안하였다.
따라서 본 논문에서는 이러한 문제점을 개선하기 위해 사다리꼴 타입의 소속 함수를 적용하여 정보 손실을 감소시키고 α_cut 값을 동적으로 조정하여 낮은 명암 대비를 가진 영상에서 효과적으로 임계 구간을 설정하는 개선된 퍼지 이진화 알고리즘을 제안한다.
본 논문에서는 사다리꼴 형태의 소속 함수를 가지는 퍼지 이진화 방법과 임계 구간을 동적으로 조정하는 방법을 제안하여 기존의 퍼지 이진화 방법을 개선한다. 삼각형 형태의 소속 함수를 적용한 기존의 퍼지 이진화 방법에서는 명암 대비가 낮은 영상에서 이진화 성능이 좋지 않은 문제점이 있다.

제안 방법

Dmin과 Dmax을 다음 규칙에 적용하여 밝기의 조정률(γ)을 계산한다.
그러나 제안된 이진화 방법에서는 최대 및 최소 명암도의 평균값을 전체 명암도 평균값에 반영하여 α_cut의 값을 동적으로 조정하였다.
따라서 본 논문에서는 스트레칭 기법과 같은 전처리를 적용하지 않고 명암 대비가 낮은 영상에서 객체의 정보 손실을 최대한 줄이기 위해 사다리꼴 형태의 소속 함수를 적용한 후, 이진화의 기준이 되는 임계 구간을 설정하는 α_cut 값을 동적으로 조정하는 방법을 적용한다.
00GB RAM이 장착된 PC상에서 Visual Studio 2010 C#으로 구현하여 실험하였다. 명암 대비가 낮은 영상에서 제안된 퍼지 이진화 방법의 효율성을 분석하기 위해 제안된 퍼지 방법과 기존의 이진화 방법들 간의 영상의 정보 손실에 대한 이진화 결과를 비교하였다. 실험에 적용된 영상들은 그림 3과 같다.
본 논문에서 제안된 퍼지 이진화 방법을 Intel(R) Core(TM) i5 CPU @ 2.80GHz 와 8.00GB RAM이 장착된 PC상에서 Visual Studio 2010 C#으로 구현하여 실험하였다. 명암 대비가 낮은 영상에서 제안된 퍼지 이진화 방법의 효율성을 분석하기 위해 제안된 퍼지 방법과 기존의 이진화 방법들 간의 영상의 정보 손실에 대한 이진화 결과를 비교하였다.
사다리꼴 소속 함수 구간 [I_min, I_midL, I_midR, I_max]를 이용하여 그레이 영상의 명암도 값에 대한 소속도를 계산한다. 계산된 소속도에 대해 영상을 이진화하기 위한 임계 구간을 설정하는데 필요한 α_cut은 V_max와 V_min의 평균값과 I_mid 값을 이용하여 정규화한 δ를 계산하고 이 δ 값을 퍼지 집합의 한계합 연산자에 적용하여 식(10)과 같이 최종 α_cut을 구한다.

이론/모형

삼각형 형태의 소속 함수를 적용한 기존의 퍼지 이진화 방법에서는 명암 대비가 낮은 영상에서 이진화 성능이 좋지 않은 문제점이 있다. 명암 대비가 낮은 영상은 객체 영역 내의 명암도 값이 균일하지 않기 때문에 스트레칭 기법과 같은 전처리를 적용하여 명암 대비를 높게 한 후에 퍼지 이진화 방법을 적용한다. 따라서 본 논문에서는 스트레칭 기법과 같은 전처리를 적용하지 않고 명암 대비가 낮은 영상에서 객체의 정보 손실을 최대한 줄이기 위해 사다리꼴 형태의 소속 함수를 적용한 후, 이진화의 기준이 되는 임계 구간을 설정하는 α_cut 값을 동적으로 조정하는 방법을 적용한다.

성능/효과

그리고 최소 및 최대 평균값 이진화에서는 임계치가 126으로 설정되었다. 그림 6(a)와 같은 평균 이진화에서는 전체 명암도 값을 적용한 전체 평균값을 임계치로 설정하기 때문에 검은색을 가진 배경 부분이 많이 반영되어 흰색과 흰색에 가까운 경계선이 모두 흰색으로 이진화되어 경계 부분들이 많이 손실되는 것을 확인할 수 있다. 그림 6 (b)와 같은 최소 및 최대값 이진화 방법은 명암도가 낮은 값과 명암도가 높은 값의 평균값을 이용하여 이진화 하기 때문에 배경 부분인 검은색 명암도가 적게 반영되어 평균 이진화 보다 경계선이 비교적 잘 나타나는 것을 알 수 있다.
그리고 지방종 영역은 검은색과 같이 낮은 명암도로 타원 형태로 구성되어 있다. 따라서 그림 7(a)와 같이 평균 이진화 기법을 적용할 경우에는 비교적 지방종 영역이 효과적으로 이진화 된 것을 확인할 수 있고 임계치는 43으로 계산되었다. 그러나 지방종의 일부 경계선의 명암도와 일부 배경의 명암도 차이가 적어 이진화하는 과정에서 지방종 영역에 가까이 있는 일부 배경 영역이 지방종 영역으로 이진화 되어 지방종의 일부 경계선이 손실되는 경우가 발생하였다.
그림 4(a)의 풍경 영상은 전반적으로 명암도 분포가 좁게 분포되어 있어 명암 대비가 낮은 것을 확인할 수 있다. 그림 4 (b)의 X-레이 영상과 그림 4(c)의 지방종 영상은 명암도 분포가 양봉 특성을 보이지 않는 것을 확인할 수 있다.
그러나 지방종의 일부 경계선의 명암도와 일부 배경의 명암도 차이가 적어 이진화하는 과정에서 지방종 영역에 가까이 있는 일부 배경 영역이 지방종 영역으로 이진화 되어 지방종의 일부 경계선이 손실되는 경우가 발생하였다. 그림 7(b)와 같은 최소 및 최대 이진화 방법은 지방종의 최소 명암도와 최대 명암도만을 이용하여 평균값을 임계치로 적용하므로 임계치가 127로 높게 나타나서 지방종과 같이 명암도가 낮은 객체들은 모두 배경으로 이진화 되어 지방종 영역을 이진화 할 수 없는 문제점이 발생하였다. 기존의 퍼지 이진화 방법은 α_cut 값을 0.
(c)와 같이 일부 명암도 값으로만 분포되어 있기 때문에 제안된 퍼지 이진화 방법에서는 사다리꼴 형태의 소속 함수를 적용하므로 최대 명암도와 최소 명암도 뿐만 아니라 최대_최소 평균값과 전체 명암도 평균값의 차이를 이용하여 4개의 구간으로 설정하고 α_cut 값을 동적으로 조정하기 때문에 지방종 경계 및 지방종 내부 영역과 배경 영역간의 차이를 정확히 반영하여 이진화하므로 지방종 영역이 기존의 이진화 방법보다 정보 손실이 적은 상태에서 이진화 되었다.
그림 5(a)와 같이 평균 이진화 방법은 건물과 배경간의 명암 대비가 적어서 27과 같은 단일 임계치로 영상을 이진화 하는 경우에는 건물 객체의 정보가 손실되는 것을 확인할 수 있다. 그리고 최소 및 최대 평균값 이진화 방법은 임계치가 97로 설정되었고 건물과 배경의 명암도가 모두 낮아 건물 영역의 정보가 모두 손실되어 이진화 되었다. 그림 5(c)와 같이 기존의 퍼지 이진화 방법은 α_cut의 값을 0.
5로 설정하여 임계 구간을 계산하므로 임계 구간이 [0, 149]로 설정되었다. 따라서 지방종 초음파 영상에서 지방종 경계선의 명암도와 중간 값을 가지는 지방종 이외의 명암도 및 지방종 내부 명암도가 모두 검은색으로 이진화 되어 지방종 영역의 경계선 정보가 대부분이 손실되었다. 그러나 제안된 퍼지 이진화 방법에서는 α_cut 값을 동적으로 조정하여 0.
지방종과 같은 초음파 영상에서는 명암도 분포가 그림 4 (c)와 같이 일부 명암도 값으로만 분포되어 있기 때문에 제안된 퍼지 이진화 방법에서는 사다리꼴 형태의 소속 함수를 적용하므로 최대 명암도와 최소 명암도 뿐만 아니라 최대_최소 평균값과 전체 명암도 평균값의 차이를 이용하여 4개의 구간으로 설정하고 α_cut 값을 동적으로 조정하기 때문에 지방종 경계 및 지방종 내부 영역과 배경 영역간의 차이를 정확히 반영하여 이진화하므로 지방종 영역이 기존의 이진화 방법보다 정보 손실이 적은 상태에서 이진화 되었다. 따라서 지방종을 추출하는데 효과적으로 적용할 수 있는 것을 실험을 통하여 확인하였다.
그러나 그림 5(d)와 같이 제안된 퍼지 이진화 방법에서는 배경과 건물의 명암도 차이를 고려하여 α_cut의 값을 동적으로 조정하여 임계 구간을 설정하였기 때문에 건물과 같은 객체들의 정보 손실이 비교적 적은 상태에서 이진화되었다. 따라서 풍경 영상에서 제안된 퍼지 이진화 방법이 효율적으로 이진화된 것을 확인할 수 있다.
제안된 퍼지 이진화 방법의 성능을 분석하기 위해 의료 영상을 포함한 명암 대비가 낮은 다양한 영상을 대상으로 실험한 결과, 명암 대비가 낮은 모든 실험 영상에서 기존의 이진화 방법 및 기존의 퍼지 이진화 방법보다 정보 손실이 매우 적은 상태에서 효과적으로 이진화 되어 정보 손실이 적게 발생하는 것을 확인하였다. 또한 명암 대비가 높은 영상에서도 기존의 퍼지 이진화보다 정보 손실이 적게 발생하였다.
그림 3(a)와 같은 풍경 영상에서 제안된 퍼지 이진화 방법과 기존 이진화 방법 간의 실험결과는 그림 5와 같다. 풍경 영상에서 평균 이진화 방법의 임계치는 27로 계산되었고 최소 및 최대 평균값 이진화 방법에서는 임계치가 94로 계산되었다. 기존의 퍼지 이진화의 임계 구간은 [0, 108]로 계산되었고 α_cut의 값은 0.

후속연구

향후 연구 과제는 의료 영상 중에서 객체와 배경의 명암 대비가 낮은 다양한 지방종 초음파 영상을 대상으로 제안된 퍼지 이진화 방법의 효율성을 검증할 것이고 지방종 초음파 영상 분석에 필요한 지방종 영역을 추출하는 방법에 대해 연구할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	이진 영상은 무엇인가?	이진 영상(binary image)은 모양, 위치, 수 정보 등과 같이 원 영상의 정보를 최대한 보존하면서 인식이나 분할에 적합하게 변화된 단순한 흑백 영상이다. 영상 이진화(image binarization)처리는 영상처리 분야에서 영상 인식 등과 같은 다양한 응용에서 배경과 물체를 구분하는 영상 분할(segmentation)을 위한 일반적인 전처리 기법으로 적용된다.
	기존의 전역 이진화 방법의 문제점은 무엇인가?	전역적 이진화 방법은 속도가 빠르고 잡음에 강하나, 명암도가 불균일한 영상이나 명암 대비가 낮은 영상에서는 비효율적이다. 그리고 영상에서 넓은 영역에 걸쳐 명암도 변화가 일어나고 다양한 유형의 객체가 포함되어 있는 영상에서는 스케치 특징점 유무를 판별하는 임계치의 결정에 애매함이 존재하여 기존의 전역 이진화 방법으로 영상을 이진화 하는 경우에는 객체 영역이 손실되어 이진화 되는 문제점이 있어 삼각형 타입의 소속 함수를 적용한 퍼지 이진화 방법이 제안되었다.
	기존의 삼각형 타입의 소속 함수를 적용한 퍼지 이진화 방법은 어떤 문제점이 있는가?	기존의 삼각형 타입의 소속 함수를 적용한 퍼지 이진화 방법은 임계치 대신에 소속 함수에 α_cut을 적용하여 임계 구간을 설정하여 영상을 이진화 하였다. 그러나 명암 대비가 낮고 히스토그램 분포가 좁은 영상에서 삼각형 타입의 소속 함수를 적용하는 경우에는 객체 영역 내의 일부 명암도의 소속도가 낮아져서 α_cut을 적용할 경우에 객체의 정보가 손실되는 문제점이 발생하였다. 따라서 본 논문에서는 스트레칭 기법과 같은 전처리를 적용하지 않고 명암 대비가 낮은 영상에서 객체의 정보 손실을 최대한 줄이기 위해 사다리꼴 형태의 소속 함수를 적용한 후, 임계 구간을 설정하는데 적용되는 α_cut 값을 동적으로 조정하는 개선된 퍼지 이진화 방법을 제안하였다.

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H. J. Yoo, "Sonographic Features of Common Soft Tissue Masses in the Extremities," Journal of Korean Orthop Assoc, vol. 49, no. 6, pp. 422-430, Dec. 2014.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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