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문제 정의
- 이상의 연구에서 트랙터의 진동에 대한 해결책으로 방진고무의 설계 최적화 또는 승차 진동저감을 위한 연구방법을 제시하였는데, 주로 대형 트랙터의 연구가 집중되는 반면 소형 트랙터의 펜더 진동저감에 대한 연구는 상대적으로 부족한 실정이다. 따라서 이 연구에서는 트랙터 펜더의 진동저감을 위하여 진동 레벨 및 스펙트럼 분석을 통한 진동특성을 평가하고 위상최적화(topology optimization)(6)를 이용한 개선설계 방법을 제시하였다. 마지막으로 개선설계 방법을 적용하여 펜더의 진동저감 효과를 확인하였다.
- 일반적으로 기계의 구조진동에 관련된 문제의 해결책은 진동원 자체의 진동레벨을 줄이는 방법보다는 진동원으로부터 구조물을 차단하거나 진동원의 가진주파수를 회피하는 방법, 그리고 구조물의 진동을 줄이는 방법으로 구분할 수 있다. 첫 번째로 진동원으로부터 구조물을 차단하는 방법은 절연체를 사용하여 진동 전달경로를 차단함으로써 진동원으로부터 구조물로 전달되는 힘을 차단하는 것을 목적으로 한다. 두 번째로 진동원의 가진주파수를 회피하는 방법으로는 일정한 주파수의 조화성분으로 가진되는 기계의 경우에 사용되는 방법으로써, 구조물의 강성 또는 질량을 변화시켜 진동원의 가진주파수를 회피하는 방법이다.
제안 방법
- 진동 측정 위치는 Fig. 2와 같이 운전자에 직접적으로 영향을 미치는 발판(floor), 운전석(seat), 방진고무(ruuber mount), 좌, 우측 펜더이고 관심주파수를 고려하여 0 Hz에서 200 Hz에서 진동레벨 및 스펙트럼을 10회 평균하여 측정하였다. 주파수분해능은 0.
- 위상최적화 수행 과정은 유한요소모델을 수립한 후에 해당 구조물에 대한 경계 및 하중조건을 부여하고, 설계영역을 설정한 후 체적 제한조건을 정의하면 위상최적화 수행을 위한 모델이 생성된다. 그리고 최적화 및 민감도 해석을 반복 수행한 후에 모델에 대한 고유진동수, 응력 등의 구조적인 검증을 거쳐 최적설계안을 도출한다. 최적화 수행에 적용된 경계 조건은 모드해석과 동일하고, 하중 조건은 중력 가속도를 부여하였다.
- 트랙터 펜더의 진동특성을 분석하기 위하여 진동레벨과 작동 중 변형형상, 주파수응답함수를 통한 트랙터 펜더의 구조적 공진주파수를 분석하였다. 그리고 트랙터의 유한요소모델을 수립하고, 진동 모드해석을 수행하여 시험과 비교함으로써 유한요소모델의 신뢰성을 검증하였다. 위상최적화를 통하여 펜더에 강성에 영향을 미치는 부분을 도출하고 펜더와 발판, 운전석의 가장 자리에 보강재를 추가하여 강성을 향상시키는 설계안을 제시하였다.
- 따라서 이 연구에서는 트랙터 펜더의 진동저감을 위하여 진동 레벨 및 스펙트럼 분석을 통한 진동특성을 평가하고 위상최적화(topology optimization)(6)를 이용한 개선설계 방법을 제시하였다. 마지막으로 개선설계 방법을 적용하여 펜더의 진동저감 효과를 확인하였다.
- 그리고 트랙터의 유한요소모델을 수립하고, 진동 모드해석을 수행하여 시험과 비교함으로써 유한요소모델의 신뢰성을 검증하였다. 위상최적화를 통하여 펜더에 강성에 영향을 미치는 부분을 도출하고 펜더와 발판, 운전석의 가장 자리에 보강재를 추가하여 강성을 향상시키는 설계안을 제시하였다. 또한 유한요소 해석을 진행한 후에 개선설계안의 진동레벨 및 주파수응답함수를 평가하여 기존설계안 대비 약 30 %의 진동레벨을 저감할 수 있음을 확인하였다.
- 이 연구에서는 트랙터 펜더의 진동현상을 분석하고, 진동저감 방안을 제시하였다. 트랙터 펜더의 진동특성을 분석하기 위하여 진동레벨과 작동 중 변형형상, 주파수응답함수를 통한 트랙터 펜더의 구조적 공진주파수를 분석하였다.
- 트랙터의 위상 최적설계에서 목적함수는 컴플라이언스의 최소화로 설정하고, 구속조건은 체적 제한조건을 부여하였다. 최적화를 수행함으로써 펜더의 고유진동수를 높여 엔진의 1차 폭발주파수 근처에 위치하지 않는 개선설계안을 도출하였다. 밀도법을 이용하여 컴플라이언스를 최소화하는 문제를 정식화하면 식 (6)과 같다.
- 이 연구에서는 트랙터 펜더의 진동현상을 분석하고, 진동저감 방안을 제시하였다. 트랙터 펜더의 진동특성을 분석하기 위하여 진동레벨과 작동 중 변형형상, 주파수응답함수를 통한 트랙터 펜더의 구조적 공진주파수를 분석하였다. 그리고 트랙터의 유한요소모델을 수립하고, 진동 모드해석을 수행하여 시험과 비교함으로써 유한요소모델의 신뢰성을 검증하였다.
- 트랙터의 운전 중 진동형상을 가시화하기 위하여 작동 중 변형 형상 분석(ODS; operating deflection shape)을 실시하였다. 작동 중 변형 형상을 분석하기 위해서는 한 지점을 기준으로 하고 다른 지점들간의 상호 스펙트럼(cross spectrum)을 측정하여야 한다.
대상 데이터
- 대상 트랙터는 3기통 엔진으로써 Fig. 1과 같이 부품 간에 용접 또는 볼트결합으로 이루어져 있고, 각 부품에 보강재를 추가한 형태를 나타낸다.
- 트랙터는 크게 부품을 구성하는 금속류와 감쇠를 위해 사용되는 방진고무로 구성되어 있다. 인장시험에 사용된 재료는 총 4가지이며 재료 당 5개의 시편을 시험하여 변형량을 측정한 후에 Fig. 6과 같이 응력-변형률 곡선을 도출하였다.
- 트랙터는 크게 부품을 구성하는 금속류와 감쇠를 위해 사용되는 방진고무로 구성되어 있다. 인장시험에 사용된 재료는 총 4가지이며 재료 당 5개의 시편을 시험하여 변형량을 측정한 후에 Fig.
데이터처리
- 그리고 개선설계안의 고유진동수는 엔진의 1차 폭발주파수 영역을 벗어나므로 공회전 시에 펜더의 진동저감에 효과가 있다고 판단된다. 개선설계안을 시제품에 적용하여 기존설계안과 개선설계안의 진동레벨 및 주파수응답함수를 비교하였다. Table 9와 10에 진동레벨을 정리하고 Fig.
- 기존설계안의 트랙터 형상을 3차원 설계 프로그램을 사용하여 모델링하고 유한요소모델을 수립하였다. Fig.
- 부품 간 연결부에는 각각 볼트 조립 또는 용접으로 연결되어 있기 때문에 비설계 영역으로 정의하고, 나머지 영역을 설계영역으로 지정하였다. 마지막으로 체적 제한조건 50 %와 70 %를 각각 적용하고 ANSYS V17.1을 이용하여 위상최적화를 수행하였다. Fig.
- 트랙터 엔진의 폭발주파수와 펜더의 구조적 공진주파수를 비교하기 위하여 주파수응답함수를 이용한 구조적 공진 분석을 수행하였다. 분석방법으로는 시스템 분석에서 주로 사용하는 SISO(single input/single output)법을 사용하였다.
- 트랙터의 기존설계안에 대하여 진동 모드해석을 범용 유한요소해석프로그램인 ANSYS V17.1(8)을 이용하여 수행하고, 결과를 Table 6과 Fig. 9에 나타내었다.
이론/모형
- 여기서 사용된 밀도법의 경우에는 재료가 등방성(isotropic) 물질이라는 가정을 전제하고 최적화를 수행하며 설계영역을 유한개의 요소로 구분하여 각 요소의 밀도만을 설계변수로 사용한다. 그리고 밀도법에서는 밀도의 중간값이 필요하지 않기 때문에 중간값을 제거하기 위하여 Mlejnek(11)이 제안한 식 (4)을 이용한다.
- 트랙터 엔진의 폭발주파수와 펜더의 구조적 공진주파수를 비교하기 위하여 주파수응답함수를 이용한 구조적 공진 분석을 수행하였다. 분석방법으로는 시스템 분석에서 주로 사용하는 SISO(single input/single output)법을 사용하였다. SISO 시스템 분석에서 입력과 출력을 측정하여 주파수응답함수를 평가하는 경우에는 입력신호와 출력신호에서 발생하는 외부잡음을 고려해야 한다.
성능/효과
- 15와 16에 진동스펙트럼을 나타내었다. 결과를 보면 좌측 펜더의 총합진동레벨이 약 30 % 감소하고 상하방향의 진동레벨은 41 % 감소하였다. 우측 펜더의 총합진동레벨은 약 33 % 감소하고 상하방향의 진동레벨은 51 % 감소하였다.
- 14에 모드형상을 나타내었다. 결과에서 1, 2차 고유진동수(30.3 Hz, 44.3 Hz)가 기존설계안의 고유진동수(14.4 Hz, 20.9 Hz)보다 약 16 Hz에서 22 Hz 증가함을 알 수 있다. 3, 4차 모드형상은 펜더 하단이 좌우방향으로 진동하므로 작업자의 편의성에 문제가 없다고 판단된다.
- 3, 4차 모드형상은 펜더 하단이 좌우방향으로 진동하므로 작업자의 편의성에 문제가 없다고 판단된다. 그리고 개선설계안의 고유진동수는 엔진의 1차 폭발주파수 영역을 벗어나므로 공회전 시에 펜더의 진동저감에 효과가 있다고 판단된다. 개선설계안을 시제품에 적용하여 기존설계안과 개선설계안의 진동레벨 및 주파수응답함수를 비교하였다.
- 또한 유한요소 해석을 진행한 후에 개선설계안의 진동레벨 및 주파수응답함수를 평가하여 기존설계안 대비 약 30 %의 진동레벨을 저감할 수 있음을 확인하였다. 따라서 위상최적화를 이용하여 도출한 개선설계안은 트랙터 펜더의 진동 저감에 효과가 있음을 확인하였다. 그리고 위상최적화를 이용한 개선설계는 트랙터뿐만 아니라 기계 부품의 보다 효율적인 설계에 도움이 될 것으로 기대된다.
- 17에 나타낸 주파수응답함수 비교의 결과에서 좌측 펜더의 1차 고유진동수와 우측 펜더의 1차 고유진동수가 약 31 Hz로 엔진의 1차 폭발주파수를 회피하며, 유한요소해석의 결과와 유사하다. 따라서 진동레벨 및 주파수응답함수를 분석해 보면 위상최적화를 이용한 개선설계안은 트랙터 펜더의 고유진동수 이동 및 진동저감에 효과가 있음을 확인하였다.
- 위상최적화를 통하여 펜더에 강성에 영향을 미치는 부분을 도출하고 펜더와 발판, 운전석의 가장 자리에 보강재를 추가하여 강성을 향상시키는 설계안을 제시하였다. 또한 유한요소 해석을 진행한 후에 개선설계안의 진동레벨 및 주파수응답함수를 평가하여 기존설계안 대비 약 30 %의 진동레벨을 저감할 수 있음을 확인하였다. 따라서 위상최적화를 이용하여 도출한 개선설계안은 트랙터 펜더의 진동 저감에 효과가 있음을 확인하였다.
후속연구
- 따라서 위상최적화를 이용하여 도출한 개선설계안은 트랙터 펜더의 진동 저감에 효과가 있음을 확인하였다. 그리고 위상최적화를 이용한 개선설계는 트랙터뿐만 아니라 기계 부품의 보다 효율적인 설계에 도움이 될 것으로 기대된다.
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