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문제 정의
- 본 연구에서는 트랙터의 승차 진동 저감을 위해 트랙터 3D 동역학 해석 모델을 개발하였다. 개발된 모델과 최적화 알고리즘을 이용하여 캐빈의 수직 방향 변위에 대한 최대 오버슈트가 최소가 되도록 현가장치의 설계 변수인 스프링 상수와 감쇠 계수를 최적화 하였다.
- 본 연구의 목적은 승차 진동을 최소화하기 위하여 트랙터 캐빈 현가장치의 설계 변수인 스프링 상수와 감쇠계수를 최적화하는 것이다. 동역학 해석 프로그램(Recurdyn)을 이용하여 캐빈 현가장치가 고려된 트랙터 모델을 개발하였다.
가설 설정
- 시뮬레이션 결과, 스프링 상수와 감쇠 계수를 1/50배 이하로 설정하였을 때, 스텝 형상의 노면을 지나면서 발생하는 진동에 의해 캐빈이 심하게 흔들리는 현상이 나타났으며, 이 현상에 의해 정확한 해석값을 구할 수 없었다. 따라서 본 연구에서는 스프링 상수와 감쇠 계수의 하한선을 1/10배로 정하였다. 또한 스프링 상수와 감쇠 계수를 10배 이상으로 설정하였을 때 최대 오버슈트율이 거의 변화가 없음을 확인할 수 있었다.
- 캐빈 현가장치의 설계 변수는 총 7개로 후방 마운트의 스프링 상수 1개 전방 고무 마운트 부싱의 직선 방향 스프링 상수 3개 (X, Y, Z축)와 회전 방향 스프링 상수 3개 (X, Y, Z축)로 구성하였다. 설계의 효율성을 높이기 위하여 좌․우 현가장치의 특성은 동일하다고 가정하였으며, 각 요소의 감쇠 계수는 설계 변수로 설정하지 않고 스프링 상수의 함수로 계산하였다. 분석 응답은 캐빈의 최대 오버슈트율로 선정하였으며, 목적 함수는 최대 오버슈트율을 최소화하는 것으로 설정하였다.
제안 방법
- Mehdizadeh(2015)[6]은 트랙터 캐빈의 수동 현가장치에 대한 승차 진동을 최소화하기 위하여 다양한 최적화 방법들을 사용하였다. 각각의 최적화된 트랙터 모델에 대해서 캐빈의 수직 방향 변위를 예측하고 그에 대한 최대 오버슈트율(Percent Maximum Overshoot)을 비교하였으며, 그 중에 가장 작은 최대 오버슈트율을 갖는 모델을 최종 모델로 결정하였다. 이처럼 최대 오버슈트율의 비교를 통해 현가장치를 최적화하는 방법은 트랙터보다 승차 진동에 대한 연구가 오래전부터 수행되었던 자동차 분야에서 더 많이 사용되어 왔다[7~8].
- 본 연구에서는 트랙터의 승차 진동 저감을 위해 트랙터 3D 동역학 해석 모델을 개발하였다. 개발된 모델과 최적화 알고리즘을 이용하여 캐빈의 수직 방향 변위에 대한 최대 오버슈트가 최소가 되도록 현가장치의 설계 변수인 스프링 상수와 감쇠 계수를 최적화 하였다.
- 시험은 7km/h의 속도로 사인 함수 형상의 범퍼(sine bumper)를 통과하면서 수행하였으며, 전차축 현가장치의 입력과 출력부에서 진동을 계측하였다. 계측된 결과를 이용하여 전차축 현가장치의 스프링 상수와 감쇠 계수를 계산하였으며, 그 값을 해석모델에 입력하였다. Fig.
- 본 연구의 목적은 승차 진동을 최소화하기 위하여 트랙터 캐빈 현가장치의 설계 변수인 스프링 상수와 감쇠계수를 최적화하는 것이다. 동역학 해석 프로그램(Recurdyn)을 이용하여 캐빈 현가장치가 고려된 트랙터 모델을 개발하였다. 또한 3D, 진동 특성을 예측하기 위하여 스텝 형상의 노면(step road profile) 주행 시 트랙터 캐빈의 수직 방향 변위에 대한 최대 오버슈트율을 예측하였다.
- 전차축 현가장치의 동역학 모델에는 총 23개의 구속 조건이 사용되었다. 두 개의 서로 다른 바디(body)의 두 점 사이에 작용하는 스프링과 댐퍼의 물리적 특성은 시험을 통하여 얻었다. 시험은 7km/h의 속도로 사인 함수 형상의 범퍼(sine bumper)를 통과하면서 수행하였으며, 전차축 현가장치의 입력과 출력부에서 진동을 계측하였다.
- 9759이므로 캐빈의 최대 오버슈트율은 노면의 스텝 높이와 선형적인 관계가 있다고 할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 여러 형상의 스텝 노면에 대해서 해석하지 않고 스텝의 높이가 100 mm인 노면에 대해서만 해석을 수행하였다.
- 그러나 이것에 대한 데이터를 얻거나 검증하기는 매우 어렵고 복잡한 과정을 필요로 한다. 따라서 본 연구에서는 타이어와 지면을 접촉 요소를 이용하여 정의하였다. 접촉 요소의 입력 변수인 타이어의 강성과 감쇠 특성은 시험을 통해 얻었다.
- 동역학 해석 프로그램(Recurdyn)을 이용하여 캐빈 현가장치가 고려된 트랙터 모델을 개발하였다. 또한 3D, 진동 특성을 예측하기 위하여 스텝 형상의 노면(step road profile) 주행 시 트랙터 캐빈의 수직 방향 변위에 대한 최대 오버슈트율을 예측하였다. 트랙터 모델과 최적화 알고리즘 소프트웨어 (EasyDesign)에서 제공하는 ISCD-II(Incomplete Small Composite Design-2) 방법을 이용하여 캐빈 현가장치에 대한 설계 변수 최적화를 수행하였다.
- 시험 지그에 관측점을 설정하고 관측점의 위치 변화를 고속카메라를 이용하여 촬영 및 저장하였다. 또한, 측정된 데이터로부터 타이어의 시간에 따른 위치 변화량을 계산하여 감쇠 계수를 얻었다.
- 두 개의 서로 다른 강체의 두 점 사이에서 현가장치는 스프링 & 댐퍼 요소로 캐빈 고무 마운트는 6 자유도이기 때문에 부싱 (bushing) 요소로 정의하였다. 마지막으로 타이어의 경우 지면과 직접적으로 접촉하여 구현되기 때문에 두 개의 서로 다른 몸체의 단면 접촉 시 사용하는 접촉(contact) 조건을 사용하였다.
- 설계의 효율성을 높이기 위하여 좌․우 현가장치의 특성은 동일하다고 가정하였으며, 각 요소의 감쇠 계수는 설계 변수로 설정하지 않고 스프링 상수의 함수로 계산하였다. 분석 응답은 캐빈의 최대 오버슈트율로 선정하였으며, 목적 함수는 최대 오버슈트율을 최소화하는 것으로 설정하였다. 또한 최적화 방법은 ISCD-II을 사용하였다.
- 설정한 설계 변수 분석, 응답, 최적화 방법을 이용하여 DOE 테이블을 완성하였으며, 최대 오버슈트율의 최솟값을 구하기 위해 DOF(DesignOptimization Formulation)를 설정하였다. Easy Design에서는 설정된 DOF에 따라 SAO(Sequential Approximate Optimization)를 사용하여 사용자가 목표에 도달할 수 있게 해준다.
- 스텝의 높이와 최대 오버슈트율 사이에 선형성이 있는지 확인하기 위하여 Fig. 9와 같이 스텝의높이에 따른 최대 오버슈트율의 변화를 분석하였다. 추세선의 R2 값이 0.
- 타이어를 자유 낙하시켜 지면과 접촉한 후 탄성에 의하여 튀어 오르는 양을 측정함으로써 타이어의 감쇠 계수를 추정하였다. 시험 지그에 관측점을 설정하고 관측점의 위치 변화를 고속카메라를 이용하여 촬영 및 저장하였다. 또한, 측정된 데이터로부터 타이어의 시간에 따른 위치 변화량을 계산하여 감쇠 계수를 얻었다.
- 두 개의 서로 다른 바디(body)의 두 점 사이에 작용하는 스프링과 댐퍼의 물리적 특성은 시험을 통하여 얻었다. 시험은 7km/h의 속도로 사인 함수 형상의 범퍼(sine bumper)를 통과하면서 수행하였으며, 전차축 현가장치의 입력과 출력부에서 진동을 계측하였다. 계측된 결과를 이용하여 전차축 현가장치의 스프링 상수와 감쇠 계수를 계산하였으며, 그 값을 해석모델에 입력하였다.
- 타이어의 강성을 측정하기 위하여 타이어에 수직 하중을 가하고 타이어 처짐을 측정하였다. 이때 타이어에 휠림과 디스크를 부착한 상태에서 트랙터와 동일한 부착 조건이 구현되도록 시험 지그를 제작하였으며, 휠디스크 중심에 수직 하중이 가해지도록 시험 장치를 구성하였다.
- 7과 같다. 이를 통해 시뮬레이션에 사용하는 스프링 상수와 감쇠 계수의 범위를 설정하였다. 시뮬레이션 결과, 스프링 상수와 감쇠 계수를 1/50배 이하로 설정하였을 때, 스텝 형상의 노면을 지나면서 발생하는 진동에 의해 캐빈이 심하게 흔들리는 현상이 나타났으며, 이 현상에 의해 정확한 해석값을 구할 수 없었다.
- 따라서 본 연구에서는 타이어와 지면을 접촉 요소를 이용하여 정의하였다. 접촉 요소의 입력 변수인 타이어의 강성과 감쇠 특성은 시험을 통해 얻었다. Fig.
- Easy Design의 최적 설계 함수를 사용하기 위해서는 설계 변수(design variable), 분석 응답(analysis response), 최적화 방법(optimization method)의 선정이 필요하다. 캐빈 현가장치의 설계 변수는 총 7개로 후방 마운트의 스프링 상수 1개 전방 고무 마운트 부싱의 직선 방향 스프링 상수 3개 (X, Y, Z축)와 회전 방향 스프링 상수 3개 (X, Y, Z축)로 구성하였다. 설계의 효율성을 높이기 위하여 좌․우 현가장치의 특성은 동일하다고 가정하였으며, 각 요소의 감쇠 계수는 설계 변수로 설정하지 않고 스프링 상수의 함수로 계산하였다.
- 타이어 강성의 경우, 수직 방향으로 약 3ton의 하중을 가하면서 시험을 수행하였고, 감쇠 계수의 경우, 전․후륜 각각 1400mm, 1600mm에서 자유 낙하시켜 시험을 수행하였다.
- 타이어의 감쇠 계수를 측정하기 위하여 자유낙하시험을 실시하였다. 타이어를 자유 낙하시켜 지면과 접촉한 후 탄성에 의하여 튀어 오르는 양을 측정함으로써 타이어의 감쇠 계수를 추정하였다. 시험 지그에 관측점을 설정하고 관측점의 위치 변화를 고속카메라를 이용하여 촬영 및 저장하였다.
- 타이어의 감쇠 계수를 측정하기 위하여 자유낙하시험을 실시하였다. 타이어를 자유 낙하시켜 지면과 접촉한 후 탄성에 의하여 튀어 오르는 양을 측정함으로써 타이어의 감쇠 계수를 추정하였다.
- 타이어의 강성을 측정하기 위하여 타이어에 수직 하중을 가하고 타이어 처짐을 측정하였다. 이때 타이어에 휠림과 디스크를 부착한 상태에서 트랙터와 동일한 부착 조건이 구현되도록 시험 지그를 제작하였으며, 휠디스크 중심에 수직 하중이 가해지도록 시험 장치를 구성하였다.
- 또한 3D, 진동 특성을 예측하기 위하여 스텝 형상의 노면(step road profile) 주행 시 트랙터 캐빈의 수직 방향 변위에 대한 최대 오버슈트율을 예측하였다. 트랙터 모델과 최적화 알고리즘 소프트웨어 (EasyDesign)에서 제공하는 ISCD-II(Incomplete Small Composite Design-2) 방법을 이용하여 캐빈 현가장치에 대한 설계 변수 최적화를 수행하였다.
- 트랙터 캐빈 현가장치의 설계 변수에 따른 성능 예측 및 최적화를 위해 상용 동역학 해석프로그램인 Recurdyn V8R4를 이용하여 3D 해석 모델을 개발하였다. 해석 모델은 트랙터에 적용되고 있는 전륜 현가장치를 고려하여 총 32개의 강체와 39개의 조인트로 구성되었다.
- 트랙터의 승차 진동을 최소화하는 현가장치의 스프링 상수와 감쇠 계수를 얻기 위하여 캐빈의 수직 방향 변위의 최대 오버슈트율을 계산하였다. 최대 오버슈트율은 식 (1)과 같이 계산하였다.
- 8은 노면의 스텝 높이 변화에 따른 캐빈의 수직 방향 변위를 나타낸 그래프이다. 해석 결과로부터 정상 상태에서 캐빈의 수직 방향 변위와 최대 오버슈트를 계산하여 각 경우의 최대 오버슈트율을 구하였다. Table 2는 각 노면의 형상에서 캐빈의 최대 오버슈트율을 나타내었다.
대상 데이터
- ISCD-II 방법을 이용하여 얻은 13개의 초기 모델과 최적화 알고리즘 소프트웨어에서 제시한 3개의 추가적인 SAO 모델에 대해 트랙터 캐빈의 최대 오버슈트율을 구하였다 총 16개의 모델 중 가장 작은 최대 오버슈트율을 나타내는 모델을 최적화된 모델로 선정하였다. 최적화된 모델의 최대 오버슈트율은 기존 모델의 최대 오버슈트율보다 약 5% 감소하였다.
- 본 연구에서 사용된 트랙터는 동양물산의 90kW급 트랙터인 TX1500이다. TX1500의 형상과 제원은 Fig.
- 본 연구의 대상 트랙터는 전차축 현가장치가 장착되어 있다. 이에 정확한 트랙터 동역학 모델 개발을 위하여 전차축 현가장치의 강성 및 감쇠 특성에 대한 이해 역시 필수적이다.
- 전차축 현가장치의 동역학 모델에는 총 23개의 구속 조건이 사용되었다. 두 개의 서로 다른 바디(body)의 두 점 사이에 작용하는 스프링과 댐퍼의 물리적 특성은 시험을 통하여 얻었다.
- 트랙터 캐빈 현가장치의 설계 변수에 따른 성능 예측 및 최적화를 위해 상용 동역학 해석프로그램인 Recurdyn V8R4를 이용하여 3D 해석 모델을 개발하였다. 해석 모델은 트랙터에 적용되고 있는 전륜 현가장치를 고려하여 총 32개의 강체와 39개의 조인트로 구성되었다. 완성된 트랙터 모델은 Fig.
이론/모형
- 분석 응답은 캐빈의 최대 오버슈트율로 선정하였으며, 목적 함수는 최대 오버슈트율을 최소화하는 것으로 설정하였다. 또한 최적화 방법은 ISCD-II을 사용하였다.
- 본 연구에서는 트랙터 캐빈 현가장치의 최적설계를 위해 최적화 알고리즘 소프트웨어인 Easy Design을 사용하였다. Easy Design의 최적 설계 함수를 사용하기 위해서는 설계 변수(design variable), 분석 응답(analysis response), 최적화 방법(optimization method)의 선정이 필요하다.
성능/효과
- Table 2는 각 노면의 형상에서 캐빈의 최대 오버슈트율을 나타내었다. 그 결과 스텝의 높이가 높아질수록 최대 오버슈트율이 증가하는 것을 확인할 수 있었다.
- 따라서 본 연구에서는 스프링 상수와 감쇠 계수의 하한선을 1/10배로 정하였다. 또한 스프링 상수와 감쇠 계수를 10배 이상으로 설정하였을 때 최대 오버슈트율이 거의 변화가 없음을 확인할 수 있었다. 이에 스프링 상수와 감쇠계수의 상한선을 10배로 정하였다.
- SAO란 근사해의 위치에 따라 Meta Model에 포함된 다항식의 형태를 자동으로 변경하고 연속된 SAO의 최적해에서 목적함수 값들의 상대적인 차이, 등식 및 부등식 제약 조건들의 실제 해석 결과들이 사용자가 설정한 수렴한계치를 충족시키는지 비교하는 방법이다. 본 연구에서는 설계 변수 7개에 따른 기본적인 13번의 해석과 프로그램에서 제시하는 3번의 추가적인 SAO를 통해 수렴값에 도달할수 있었다. 총 16번의 해석 결과값은 Table 3과 같다.
- 이를 통해 시뮬레이션에 사용하는 스프링 상수와 감쇠 계수의 범위를 설정하였다. 시뮬레이션 결과, 스프링 상수와 감쇠 계수를 1/50배 이하로 설정하였을 때, 스텝 형상의 노면을 지나면서 발생하는 진동에 의해 캐빈이 심하게 흔들리는 현상이 나타났으며, 이 현상에 의해 정확한 해석값을 구할 수 없었다. 따라서 본 연구에서는 스프링 상수와 감쇠 계수의 하한선을 1/10배로 정하였다.
- 전체적으로는 1번 7번 8번 모델을 제외한 나머지 모델의 경우에 기초 모델에 비해 최대 오버슈트율이 오히려 증가하는 현상을 보였다. 최대 오버슈트율이 가장 낮은 것은 7번째 모델이였으며 기초 모델로 설정한 13번째 모델보다 약 5%정도 감소하는 것을 확인할 수 있었다.
- 전체적으로는 1번 7번 8번 모델을 제외한 나머지 모델의 경우에 기초 모델에 비해 최대 오버슈트율이 오히려 증가하는 현상을 보였다. 최대 오버슈트율이 가장 낮은 것은 7번째 모델이였으며 기초 모델로 설정한 13번째 모델보다 약 5%정도 감소하는 것을 확인할 수 있었다.
- ISCD-II 방법을 이용하여 얻은 13개의 초기 모델과 최적화 알고리즘 소프트웨어에서 제시한 3개의 추가적인 SAO 모델에 대해 트랙터 캐빈의 최대 오버슈트율을 구하였다 총 16개의 모델 중 가장 작은 최대 오버슈트율을 나타내는 모델을 최적화된 모델로 선정하였다. 최적화된 모델의 최대 오버슈트율은 기존 모델의 최대 오버슈트율보다 약 5% 감소하였다.
후속연구
- 추후 연구에서는 최적설계를 통해 얻은 캐빈 현가장치의 스프링 상수와 감쇠 계수를 실제 현가장치에 적용하여 시험을 통해 승차 진동이 얼마나 감소되었는지 확인할 것이다.
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