[논문]역량스펙트럼법을 통한 구조물 성능점의 확률적 기반 내진성능평가기법 개발

최인섭; 장지상; 김준희

doi:10.7734/coseik.2017.30.6.523

역량스펙트럼법을 통한 구조물 성능점의 확률적 기반 내진성능평가기법 개발
Development of Stochastic Seismic Performance Evaluation Method for Structural Performance Point Based on Capacity Spectrum Method 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.30 no.6, 2017년, pp.523 - 530

최인섭 (연세대학교 건축공학과) , 장지상 (연세대학교 건축공학과) , 김준희 (연세대학교 건축공학과)

초록
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본 연구에서는 역량스펙트럼법을 이용해 얻어진 구조물의 성능점을 확률적으로 평가하는 방법을 제시하였다. ATC-40에 따라 역량스펙트럼법을 이용하여 4층 1경간 철골구조물의 성능점을 산정하였다. 요구스펙트럼을 이용하여 구조물의 성능한계를 초과하는지 여부를 분석하기 위해 구조부재의 소성변형각으로부터 정의되는 구조물의 성능한계에 대해 한계변위를 도출하였다. 또한 설계응답스펙트럼과 유사한 응답스펙트럼을 가지는 인공지진파 30개를 선정하여 스펙트럼 가속도에 따른 각 성능한계의 초과여부를 통해 fragility curve를 도출하였다. 관측된 초과확률을 이용하여 fragility curve를 도출하기 위해 maximum likelihood method를 사용하였다. 각 성능한계점에 대응하는 설계응답스펙트럼의 응답가속도값에서 성능한계점을 초과할 확률은 존재하는 것으로 확인되었다. 본 방식은 구조물의 성능점에 대해 지진파의 불확실성을 고려한 확률적 평가가 가능하고, 시간증분해석이 필요하지 않아 해석시간을 상당부분 단축시킬 수 있다는 장점이 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, a method of probabilistic evaluation of the performance point of the structure obtained by capacity spectrum method (CSM) is presented. The performance point of the 4-story and 1-bay steel structure was determined by using CSM according to ATC-40. In order to analyze whether the demand spectrums exceed the performance limit of the structure, the limit displacements are derived for the performance limit of the structure defined from the plastic deformation angle of the structural member. In addition, by selecting a total of 30 artificial seismic wave having the response spectrum similar to the design response spectrum, the fragility curves were derived by examining whether the response spectrum obtained from the artificial seismic wave were exceeded each performance limit according to the spectral acceleration. The maximum likelihood method was used to derive the fragility curve using observed excess probabilities. It has been confirmed that there exists a probability that the response acceleration value of the design response spectrum corresponding to each performance limit exceeds the performance limit. This method has a merit that the stochastic evaluation can be performed considering the uncertainty of the seismic waves with respect to the performance point of the structure, and the analysis time can be shortened because the incremental dynamic analysis (IDA) is not necessary.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

또한 설계응답스펙트럼보다 낮거나 비슷한 지진이 건물에 작용하였을 때, 구조물이 보유한 성능을 발현할지는 현실적으로 확인하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 비선형정적해석을 통해 얻어진 구조물의 성능점에 대한 확률적 해석기법을 제안하였다.
얻어진 데이터를 이용하여 최적의 중앙값과 표준편차를 도출하기 위해, 최우도법(maximum likelihood method)을 사용하였고, 각 한계상태별 로그누적분포함수의 중앙값과 표준편차를 Table 4에 정리하였다. 물론 각 손상상태에 대한 불확실성을 고려하기 위해선, 요구곡선과 성능곡선의 변동성과 손상도기준의 변동성을 고려한 표준편차를 계산해야 하지만, 본 연구에서는 인공지진파와 구조물의 역량곡선과의 관계만을 분석하기 위해, 이 부분을 제외하고 fragility curve를 도출하였다.
구조물의 성능점은 설계응답스펙트럼에 대한 성능수준이기 때문에, 실제건물에 지진력이 작용한다면 해석적으로 얻은 구조물의 성능수준을 발현하는지 유무를 현실적으로 확인하기 어렵다. 본 연구에는 구조물의 얻어진 성능수준을 확률적으로 해석하는 기법을 제시하였다. 본 연구에서 사용되는 방식은 시간증분해석이 필요하지 않기 때문에 해석시간을 상당부분 단축할 수 있는 장점이 있으며, 구조물의 성능수준 이상 손상발생 확률을 \(S_a\)에 따라 확인할 수 있기 때문에 실무에서 활용될 수 있는 폭이 넓다는 장점이 있다.
또한 설계응답스펙트럼과 유사한 유효최대가속도(effective peak acceleration, EPA)를 가지는 지진파가 건물에 작용하였을 때, 설계로 얻어진 성능수준을 구조물이 보유하고 있을지 확실히 판단하지 어렵다. 본 연구에서는 구조물의 성능점에 대해 확률적으로 평가하기 위해 설계응답스펙트럼과 비슷한 응답스펙트럼을 가지는 인공지진파에 대해 응답스펙트럼그래프상 주기가 0인 \(S_a\)값을 scaling 하면서 구조물의 성능한계에 대한 취약도 분석을 실시하였다.
본 연구에서는 설계스펙트럼으로 얻어진 구조물의 성능점에 대해 지진의 불확실성을 고려한 확률적 해석을 수행하였다. 예제 구조물을 대상으로 역량스펙트럼법을 이용하여 구조물의 성능점을 산정하고, 구조물의 성능한계(IO, LS, CP)에 따른 한계변위를 산정하였다.

가설 설정

본 연구에서는 FEMA-356의 철골모멘트골조의 성능한계별 소성변형각을 구조물의 한계상태로 정의하였고, 비선형정적해석결과, 각 한계상태별 한계변위를 Table 3에 정리하였다. 예제 건물은 접합부에서 파괴가 발생하지 않는다고 가정하였다.
단주기 건물을 대상으로 Type A는 신설건물에 해당되며, Type B는 보통성능의 기존 건물, Type C는 성능이 낮은 기존건물을 말한다. 예제 구조물의 경우 단주기이고 신설건물에 해당한다고 가정하여 Type A로 선정하였다.

제안 방법

2) 구조물의 요구성능수준에 따른 한계변위를 FEMA-356에 근거하여 설정하였고, 설계응답스펙트럼과 비슷한 30개의 인공지진파를 선정하여 demand curve에서의 \(S_a\)값을 기준으로 0.05g간격으로 scaling하여 성능한계점의 초과여부를 분석하였다. \(S_a\)에 따른 성능점을 초과하는 인공지진파의 개수를 이용하여 maximum likelihood method를 통해 fragility curve를 도출한 결과, 각 성능한계점에 대응하는 설계응답스펙트럼의 \(S_a\)값에서 IO레벨을 초과할 확룰은 53.
기둥과 보는 탄성요소로 구성하였으며, 각 부재의 양단부에 길이가 \(H_c/2+H_b\) 인 이선형(Bi-linear)소성힌지를 모델링하여 구조물의 비선형성을 고려하였다, 여기서, \(H_c\)는 기둥의 유효 폭, \(H_b\)는 보의 유효 폭이다. 고유치 해석결과 구조물의 1차 고유진동수는2.43Hz로 1차 모드의 질량참여율이 84.1%으로75%를 초과하므로, ATC-40과 FEMA-273에 근거하여 횡하중 분포를 1차 모드 형태로 결정하였다.
본 연구에서는 2차원 4층 1경간 철골구조물을 대상으로 비선형정적해석을 수행하였으며, ATC-40의 방식에 근거하여 역량스펙트럼을 산정하였다. 구조물의 모델링과 해석은 Matlab을 이용하였으며, Fig.
구조물의 성능점을 확률적으로 해석하기 위해선 먼저 각 성능한게에 대한 한계변위를 정의하여야 한다. 본 연구에서는 FEMA-356의 철골모멘트골조의 성능한계별 소성변형각을 구조물의 한계상태로 정의하였고, 비선형정적해석결과, 각 한계상태별 한계변위를 Table 3에 정리하였다. 예제 건물은 접합부에서 파괴가 발생하지 않는다고 가정하였다.
역량스펙트럼법을 이용하여 구조물의 성능점을 산정하는 방식은 ATC-40에서 procedure A, B, C로 구분하고 있으며, 본 연구에서는 procedure A인 CSM을 이용하여 구조물의 성능점을 산정하였다.
본 연구에서는 설계스펙트럼으로 얻어진 구조물의 성능점에 대해 지진의 불확실성을 고려한 확률적 해석을 수행하였다. 예제 구조물을 대상으로 역량스펙트럼법을 이용하여 구조물의 성능점을 산정하고, 구조물의 성능한계(IO, LS, CP)에 따른 한계변위를 산정하였다. 이 후, 설계응답스펙트럼과 유사한 스펙트럼을 가지는 인공지진파를 이용하여 구조물과의 성능점을 산정하고, 얻어진 성능점에서의 스펙트럴 변위와 성능한계에 따른 한계변위를 비교하여 fragility curve를 도출함으로써, 구조물의 성능점을 확률적으로 평가하였다.
예제 구조물을 대상으로 역량스펙트럼법을 이용하여 구조물의 성능점을 산정하고, 구조물의 성능한계(IO, LS, CP)에 따른 한계변위를 산정하였다. 이 후, 설계응답스펙트럼과 유사한 스펙트럼을 가지는 인공지진파를 이용하여 구조물과의 성능점을 산정하고, 얻어진 성능점에서의 스펙트럴 변위와 성능한계에 따른 한계변위를 비교하여 fragility curve를 도출함으로써, 구조물의 성능점을 확률적으로 평가하였다.
인공지진파는 Fig. 9와 같이 설계응답스펙트럼과 유사한 응답스펙트럼을 가지는 총 30개의 지진파를 산정하였으며, 응답스펙트럼상 EPA에 해당하는 주기 0초의 \(S_a\)값을 기준으로 scaling 하여 구조물의 성능한계의 초과여부를 분석하였다. 구조물의 각 한계상태에서의 설계응답스펙트럽의 EPA에 대응하는 0초주기 \(S_a\)값은 IO레벨에서 0.

대상 데이터

사용된 강재는 SS400이며, 기둥과 보의 단면은 각각 H-428×407×20×35, H-588×300×12×20이다.

이론/모형

본 연구에서는 2차원 4층 1경간 철골구조물을 대상으로 비선형정적해석을 수행하였으며, ATC-40의 방식에 근거하여 역량스펙트럼을 산정하였다. 구조물의 모델링과 해석은 Matlab을 이용하였으며, Fig. 2는 대상구조물의 세부사항을 정리한것이다. 예제 구조물은 KBC 2016에 근거하여 강도설계를 실시하였다.
구조물의 성능점은 앞서 구한 역량스펙트럼과 요구스펙트럼을 직접적으로 비교하여 구할 수 있다. 본 연구에서는 ATC-40에서의 procedure A인 CSM방식을 사용하였다. 탄성응답스펙트럼은 KBC 2016를 기반으로 지반종류 S_D, 지역계수 S 는 0.
10과 같이 본 연구에서 제안하는 방식을 이용하여 구조물의 성능한계를 넘는 인공지진파의 개수를 통해 \(S_a\)값에 따른 각 성능한계에 대한 fragility curve를 도출하였다. 얻어진 데이터를 이용하여 최적의 중앙값과 표준편차를 도출하기 위해, 최우도법(maximum likelihood method)을 사용하였고, 각 한계상태별 로그누적분포함수의 중앙값과 표준편차를 Table 4에 정리하였다. 물론 각 손상상태에 대한 불확실성을 고려하기 위해선, 요구곡선과 성능곡선의 변동성과 손상도기준의 변동성을 고려한 표준편차를 계산해야 하지만, 본 연구에서는 인공지진파와 구조물의 역량곡선과의 관계만을 분석하기 위해, 이 부분을 제외하고 fragility curve를 도출하였다.
2는 대상구조물의 세부사항을 정리한것이다. 예제 구조물은 KBC 2016에 근거하여 강도설계를 실시하였다. 사용된 강재는 SS400이며, 기둥과 보의 단면은 각각 H-428×407×20×35, H-588×300×12×20이다.

성능/효과

1) 설계응답스펙트럼에 대해 역량스펙트럼방식으로 구조물의 성능점 평가한 결과, 기둥 부재의 변형각은 0.0082rad로 LS레벨 성능수준의 상한값인 6\(θ_y \)(0.0378rad)로 미만으로 LS레벨의 성능수준을 보유하고 있음을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	역량스펙트럼법은 무엇인가?	구조물의 내진성능을 평가하기 위한 다른 방식은 ATC-40(1996)과 FEMA-273(1997)에서 제시하는 역량스펙트럼법(Capacity Spectrum Method, CSM)이 있다. 이 방법은 지진에 의해 요구되는 성능(demand spectrum)과 구조물의 성능(capacity spectrum)을 비교하여 성능점을 산정하고, 성능점에서의 구조물의 상태를 평가하는 방식이다. 구조물의 역량(capacity spectrum)은 비선형정적해석을 통해 얻을 수 있으며, 비선형정적해석은 시간증분해석에 비해 해석시간을 대폭적으로 줄일 수 있지만, 다자유도계 구조물을 단자유계로 변환하는 과정에서 오차가 발생하여 구조물의 정확한 성능점을 찾는데 한계가 있다고 할 수 있다(Chopra and Goel, 2002; Freeman, 1998).
	증분동적해석을 통한 구조물의 해석이 가지는 문제점은 무엇인가?	, 2010). 하지만 증분동적해석을 통한 구조물의 해석은 해석에 소요되는 시간이 많아, 모든 구조물에 대해 이러한 방식으로 취약도를 평가하기 어렵다는 현실적인 한계점이 존재한다(Karim and Yamazaki, 2003).
	지진하중에 대한 구조물의 취약도 평가에는 어떠한 평가가 일반적으로 수행되고 있는가?	이러한 현실에서구조물의 내진성능을 확보하기 위한 연구 또한 활발히 진행되고 있다. 지진하중에 대한 구조물의 취약도 평가는 증분동적해석(incremental dynamic analysis, IDA)을 통한 확률론적 취약도 평가가 일반적으로 수행되고 있다(Seyedi et al., 2010).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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