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문제 정의
- 본 연구에서는 1-D 해석과 3-D 해석을 연계하여 니들의 거동을 고려한 인젝터의 성능을 효과적으로 예측하는 방법에 대해 연구하였다. 이 연구 방법을 통하여 얻은 결론은 다음과 같다.
- 본 연구에서는 인젝터를 제작하기에 앞서 초기 설계과정인 Mock-up 단계에서 완제품 인젝터의 성능을 파악하기 위해 1-D 상용코드인 AMESim을 활용하여 인젝터 니들의 거동을 예측하고, 이를 3-D 상용코드인 StarCCM+와 결합한 해석 기법을 통해 인젝터의 동적 특성을 예측 할 수 있는 방법을 제시하였다.
가설 설정
- 인젝터 내부에서 고압으로 가압된 연료가 대기압의챔버로 분사 되면서 인젝터 내부의 홀 근처에서 순간적으로 연료의 압력이 포화압보다 낮아지면서 기포가 발생하는 공동현상이 나타난다. 본 논문에 사용된 상용 소프트웨어는 STAR-CCM+ 10.06v이며, VOF와 공동현상을 수치적으로 계산하기 위해 액체 내에서 기체 기포의비선형 응답을 나타내기 위한 가장 보편적인 물질 전달 비선형 방정식인 Rayleigh-Plesset equation을 사용하였고(12), 공동현상을 효율적으로 계산하기 위해 격자 내 생성 된 모든 기포가 동일한 반경을 가지며 존재한다는 homogeneous 가정을 사용하였다(11).
- 본 연구에서 검사체적 내에 생성 된 각 격자 안에 존재하는 모든 기포가 동일한 반경 R을 가지는 것으로 가정한다. 기포 크기의 편차에 따른 영향은 충분히 무시할 수 있을 정도로 작다(13).
제안 방법
- (2)은 BOSCH’ method를 이용한 분사율 측정 시 분사 압력과 관내 압력이 분사율에 미치는 영향을 파악하였다.
- 100 bar와 200 bar의 유압에 의해 인젝터의 니들과 볼에 작용하는 힘을 10 μm 단위로 상승시키면서 해석을 수행하여 면압에 의해 니들 전체에 작용하는 힘을 예측하였다.
- 155개의 샘플 인젝터로 정적 유량, 동적 유량, 분사율 실험을 실시 하였다. 인젝터의 정적 유량 실험은 100bar의 압력을 가한 상태에서 지속적인 전류를 흘려 니들을 최대로 들어올린 상태에서 1분간 분사 된 연료의 양을 측정하는 방법으로 수행 하였고, 동적 유량 실험은 100 bar의 압력을 인가 한 후 1.
- 3-D 해석에서 Morphing 기법을 사용 할 경우 유로가 닫힌 상태에 대한 계산이 불가능하므로, 본 연구에서는니들이 1 μm 들려있을 때를 초기상태로 하였으며 동해 석에 사용한 니들 lift에 대한 결과는 1 μm를 낮춰 보정하여 사용하였다(Fig. 3).
- 공압해석을 통해 AMESim 모델에 대한 검증을 한 후 100 bar와 200 bar의 가압 상태에서 니들의 거동을 예측하기 위해 Fig. 8과 같이 유압으로 모델을 변경하여 데이터를 추출하였다.
- AMESim은 복잡한 물리적인 현상을 단순화 한 라이브러리를 활용하여 공압, 유압, 전자기, 진동 등 다양한 분야의 수치적인 해를 계산하는 프로그램으로(7), 인젝터니들에 작용하는 유압, 스프링력, 전자기력을 고려하여니들 거동을 예측하기 위해 활용 하였다. 니들 거동 예측에 대한 신뢰성 확보를 위해 먼저 공압 상태의 실험과 동일하게 모델을 구성하여 정합성을 검증하였으며,이후 고압의 연료 공급 상태를 구현하여 니들의 거동을 예측 하였다.
- 니들의 거동을 측정하기 위해 Fig. 2와 같이 레이저바이브로메터를 사용하여 도플러 효과를 이용해 반사된 레이저의 진동 주파수를 통해 물체의 변위를 측정하는 비접촉 진동계를 사용하였다. 인젝터에 전류를 1.
- 인젝터 전체를 해석 도메인으로 선정할 경우 많은 시간과 비용이 소모된다. 따라서, 간소화 모델을 적용하기 위해 인젝터 전체 영역을 대상으로 분사율 해석을 수행한 후, 간소화 모델의 결과와 비교하였다(Table 1).
- 또한 니들이 닫힌 상태에서 1 μm이 열리는 사이의 계산 값은 선형 보간으로 데이터를 처리 하였으며 계산 진행 시 Morphing 기술 사용으로 인해 발생하는 노이즈는 low pass filter(10)로 후처리하여 데이터를 가공하였다.
- 실험 시, 인젝터에 공급되는 연료는 n-heptane으로 인젝터 내부에서 공동현상으로 n-heptane이 heptane gas로 기화되는 현상이 발생한다. 이를 묘사하기 위해 3개의eulerian phase (n-heptane, heptane gas, air)를 적용하였다. 각각의 phase는 서로 반응을 일으키지 않고 공동현상 예측을 위해 해석 도메인 내 각 셀에 존재하는 phase의 분율을 계산하는 VOF(volume of fraction) 기법을 활용하였다.
- 인젝터 니들에 작용하는 힘을 계산하기 위해 3-D 해석을 이용하여 고정 되어 있는 니들의 위치에 따라 유압에 의해 발생하는 면압을 힘으로 환산 하였으며, 그 결과를 1-D 해석 모델에 반영하여 니들 거동에 대한 데이터를 확보 하였다. 이후 1-D 해석에서 얻은 니들의 거동을 3-D 해석에 반영하여 몰핑 기법을 이용한 동해석을 통해 니들의 움직임과 분사율을 동시에 예측 할 수 있는 해석을 수행 하였다.
- 인젝터 내부를 공기로 채우고 가압하지 않은 상태에서 전자기력과 스프링력에 의한 니들 거동의 측정은 실험을 통해 구현하였고, 니들 거동의 해석을 검증하기 위해 AMESim의 공압 모듈을 이용하여 Fig. 7과 같이 실험과 동일한 공압 모델을 구성하여 니들 거동을 확인하였다. 초기 전류 인가 시 니들이 상승하는 경향은 실험과 해석이 유사한 경향을 보였지만, 실험에서 니들이더 빨리 닫히는 결과가 도출 되었다.
- 니들이 움직이면서 벽면과 발생하는 마찰력은 니들의 거동에 미치는 영향이 미미해 본 연구에서는 고려하지 않았다. 인젝터 니들에 작용하는 힘을 계산하기 위해 3-D 해석을 이용하여 고정 되어 있는 니들의 위치에 따라 유압에 의해 발생하는 면압을 힘으로 환산 하였으며, 그 결과를 1-D 해석 모델에 반영하여 니들 거동에 대한 데이터를 확보 하였다. 이후 1-D 해석에서 얻은 니들의 거동을 3-D 해석에 반영하여 몰핑 기법을 이용한 동해석을 통해 니들의 움직임과 분사율을 동시에 예측 할 수 있는 해석을 수행 하였다.
- 2와 같이 레이저바이브로메터를 사용하여 도플러 효과를 이용해 반사된 레이저의 진동 주파수를 통해 물체의 변위를 측정하는 비접촉 진동계를 사용하였다. 인젝터에 전류를 1.5 ms의시간 동안 인가하면서 니들이 움직일 때 도플러 효과로 나타나는 파장을 Detector에서 해독하여 Voltage로 변환을 하고, 변환 된 Voltage를 PC에서 니들의 변위로 변환하였다.
- 155개의 샘플 인젝터로 정적 유량, 동적 유량, 분사율 실험을 실시 하였다. 인젝터의 정적 유량 실험은 100bar의 압력을 가한 상태에서 지속적인 전류를 흘려 니들을 최대로 들어올린 상태에서 1분간 분사 된 연료의 양을 측정하는 방법으로 수행 하였고, 동적 유량 실험은 100 bar의 압력을 인가 한 후 1.5 ms 동안 전류를 인가하는 방법으로 총 100번의 반복 수행 후 분사 된 유량을 100으로 나누어 1번 당 분사 된 양을 측정하는 방법으로 수행 하였다. 인젝터의 분사율은 정밀도와 신뢰도가 높은 BOSCH’ method(6)로 측정 하였다(2).
대상 데이터
- 본 논문에 사용되는 인젝터는 Kappa 하이브리드 엔진에 장착되는 6홀의 인젝터로 HYUNDAI KEFICO에서 개발 및 생산하고 있다. 유량 측정에 사용 된 실험장비는 Fig.
- 전체 영역을 도메인으로 해석한 결과는 분사량이 322.47 g/min 이 나왔으며, 간소화 모델은 323.52 g/min으로, 두 해석 모델 간의 분사량의 차이가 0.325% 이었으며, 이는 무시할 수 있는 정도의 작은 수치이므로 간소화 모델로 도메인을 선정하였다.
데이터처리
- 3-D 해석은 Siemens의 상용 코드인 Star-CCM+를 사용하였으며, 약 70만개의 정렬 격자를 사용하여 3개의상(Phase)을 사용한 VOF(Volume of fluid) 계산을 하였다. 인젝터 전체를 해석 도메인으로 선정할 경우 많은 시간과 비용이 소모된다.
이론/모형
- 1-D의 해석 결과로 얻은 니들의 거동을 3-D 해석에 적용하기 위해 격자의 노드를 움직이는 Morphing 기법 사용하여 니들에 작용하는 힘과 분사율을 예측 하였고,실제 제품의 실험을 통해 동적 유량을 측정 하였다. 해석을 통해 예측 된 수치는 8.
- 1-D해석은 상용코드인 AMESim을 이용하였다. AMESim은 복잡한 물리적인 현상을 단순화 한 라이브러리를 활용하여 공압, 유압, 전자기, 진동 등 다양한 분야의 수치적인 해를 계산하는 프로그램으로(7), 인젝터니들에 작용하는 유압, 스프링력, 전자기력을 고려하여니들 거동을 예측하기 위해 활용 하였다.
- 이를 묘사하기 위해 3개의eulerian phase (n-heptane, heptane gas, air)를 적용하였다. 각각의 phase는 서로 반응을 일으키지 않고 공동현상 예측을 위해 해석 도메인 내 각 셀에 존재하는 phase의 분율을 계산하는 VOF(volume of fraction) 기법을 활용하였다.
- 물리모델은 효율적인 계산을 위해 RANS (RaynoldsAveraged Navier Stokes) 방식을 사용하였다. 난류 모델은 realizable k-e을 사용하였으며, 연료 공급부로부터 분사 홀 전까지를 기준으로 분사 과정 중 온도의 변화가 크지 않아 유체의 물성치를 고정하여 사용하였다.
- 물리모델은 효율적인 계산을 위해 RANS (RaynoldsAveraged Navier Stokes) 방식을 사용하였다. 난류 모델은 realizable k-e을 사용하였으며, 연료 공급부로부터 분사 홀 전까지를 기준으로 분사 과정 중 온도의 변화가 크지 않아 유체의 물성치를 고정하여 사용하였다.
- 분사율은 Bosch’s method로 측정 하였으며, 100회 측정 후 평균 분사율로 데이터를 가공하였다.
- 인젝터의 분사율은 정밀도와 신뢰도가 높은 BOSCH’ method(6)로 측정 하였다(2).
성능/효과
- (1) 정적 유량 예측은 실험과 비교 하였을 때, 설계 된 성능과 약 1.31%의 오차를 나타냈다. 해석에서 유량이 더 많이 예측 된 것은 실제 인젝터가 작동 시 나타나는 유체의 온도 변화나 벽면에서의 마찰계수와 같은 작은 손실에 대한 인자들을 고려하지 않았기 때문이다.
- (2) 동적 유량 예측은 실험과 비교 하였을 때, 설계 된 성능과 0.37%의 오차가 나타냈다. 따라서, 본 연구 방법에 따른 1-D 해석의 리프트 예측 결과가 높은 신뢰성을 보이는 것을 알 수 있었다.
- (3) 분사율 해석은 경향성 비교를 위해 해석과 실험 값의 raw 데이터에서 low pass filter를 적용하여 상대 비교한 결과 0.92의 상관계수 수준으로 예측이 가능하였다.
- 초기 전류 인가 시 니들이 상승하는 경향은 실험과 해석이 유사한 경향을 보였지만, 실험에서 니들이더 빨리 닫히는 결과가 도출 되었다. 1 ms의 전류 인가 시 시험에서는 약 1.606 ms의 분사 시간이 나타났으며,해석에서는 1.655 ms의 분사 시간이 예측 되었다. 실험에서 니들이 더 빨리 닫힌 원인은 니들이 닫힐 때 실험장비에서 역전압을 통해 니들의 움직임을 제어하는 것이 해석에 반영이 되지 않은 것에 기인 한 것으로 예상되며, 이에 따라 인젝터의 분사시간의 차이가 약 2.
- 3-D 정적유량 해석을 통해 예측 된 인젝터의 유량은 323.52 g/min이며, 155개 인젝터의 정적유량 실험을 통해 얻은 평균 값은 319.27 g/min으로 실험과 해석 간 오차는 약 1.31%가 발생 하였다(Fig. 5). 1.
- 37%의 오차가 나타냈다. 따라서, 본 연구 방법에 따른 1-D 해석의 리프트 예측 결과가 높은 신뢰성을 보이는 것을 알 수 있었다.
- 655 ms의 분사 시간이 예측 되었다. 실험에서 니들이 더 빨리 닫힌 원인은 니들이 닫힐 때 실험장비에서 역전압을 통해 니들의 움직임을 제어하는 것이 해석에 반영이 되지 않은 것에 기인 한 것으로 예상되며, 이에 따라 인젝터의 분사시간의 차이가 약 2.96% 발생 하였다.
- 인젝터의 분사 시작 시점에서 분사율의 기울기는 실험과 해석에서 유사한 수준으로 나타났으며, 실험에서는 최대 리프트 구간에서 유량의 섭동이 나타났다. 실험에서는 연료가 분사되고 고압펌프로 연료를 공급하는 과정이 존재하지만, 해석에서는 반영 되지 않은 것과 장비 자체에서 발생하는 노이즈 및 센서의 오차 등이 섭동의 원인으로 예상 된다.
- 1-D의 해석 결과로 얻은 니들의 거동을 3-D 해석에 적용하기 위해 격자의 노드를 움직이는 Morphing 기법 사용하여 니들에 작용하는 힘과 분사율을 예측 하였고,실제 제품의 실험을 통해 동적 유량을 측정 하였다. 해석을 통해 예측 된 수치는 8.38 mg/stroke이며, Fig. 9(a)와 같이 155개 샘플에 대한 실험 평균 값은 8.349 mg/stroke로 약 0.37%의 차이가 발생 하였다.
후속연구
- (4) 향 후, 본 해석 기법을 활용한 인젝터의 성능 예측을 통해 제품 개발 기간 단축과 비용 절감이 가능 할 것으로 판단된다.
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