[논문]다중 능동형 동조질량감쇠기가 설치된 고층빌딩의 내진성능 평가

박관순; 옥승용

doi:10.14346/jkosos.2017.32.6.89

다중 능동형 동조질량감쇠기가 설치된 고층빌딩의 내진성능 평가
Seismic Performance Assessment of High-Rise Building installed with Multiple Active Tuned Mass Dampers 원문보기

한국안전학회지 = Journal of the Korean Society of Safety, v.32 no.6, 2017년, pp.89 - 97

박관순 (동국대학교 건축공학과) , 옥승용 (한경대학교 토목안전환경공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

The tuned mass damper (TMD) system was first proposed as an efficient vibration control method for high-rise buildings, and multiple TMD (MTMD) system was then proposed for the purpose of improving the robust performance. Thereafter, the active TMD (ATMD) is proposed to improve the vibration control performance over the TMD and MTMD systems. However, this system may experience an system-instability problem in case of the actuator malfunction. In order to overcome such limitations of actuator malfunction causing the instability of the structural system, in this study, we investigate the feasibility of the multiple ATMD (MATMD) system that facilitates both advantages of the MTMD and ATMD. Numerical example demonstrates that, when the proposed system is designed to have the same capacity as the ATMD, it shows a similar control performance to the ATMD, but also has very good adaptive control performance against the emergency situations such as actuator failures.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

2가지 지진에 대한 성능결과가 유사한 경향을 보이므로 본 절과 다음 절에서는 지면 관계상 하나의 지진에 대한 결과만을 수록하고자 한다. 시간이력해석 결과로서 0.
비교 목적으로 기존 ATMD시스템에 대하여도 최적설계 및 수치모사를 실시하고 그 결과를 서로 비교하였다. 또한, 일부 ATMD가 고장난 비상 상황에 대한 시뮬레이션을 통하여 제시하는 MATMD 시스템의 효율성 및 활용성을 살펴보고자 한다.
또한, 능동형이므로 전력 사용이 필수적인데, 전기 배전 시스템의 오류로 전력 차단 시 하나뿐인 하중재하기의 작동 불능이 발생할 수 있으며 이로부터 애초 설계된 제어성능을 충분히 발휘하지 못하는 단점이 존재한다. 이러한 한계를 극복하고자 이 연구에서는 기존 MTMD의 장점과ATMD의 장점을 접목한 다중 능동형 동조질량감쇠기(multiple active tuned mass damper; MATMD)를 새롭게 고려하였으며, 고층 빌딩구조물의 내진성능 효과 및 일부 하중재하기의 작동 불능에 대한 적응성능(adaptive performance)을 살펴보고자 한다.
그림에서 수직축은 빌딩의 층을, 수평축은 각 층별 최대 변위응답을 나타낸다. 하중재하기의 파괴가 없는 정상상태에서의 ATMD와 MATMD의 제어성능은 앞선 결과들에서 나타낸 바와같이 그 차이가 크지 않으므로 ATMD의 정상상태 응답 결과는 생략하고, MATMD의 정상상태 응답 결과만을 비교 목적으로 제시하였다. 참고로, MATMD 시스템에서 하중재하기 파괴 경우는 4개의 질량체에 대한하중재하기가 작동하지 않는 경우(총 9개중 1, 4, 5, 8번째 하중재하기 작동불능)를 임의로 선정하고 응답을 조사하였다.

가설 설정

ATMD의 경우, 제어력은 1개이므로 R행렬은 결국 R= rI1×1 = r이 되며, MATMD의 경우에는 식 (14)와 같이 독립된 매개변수로 설계할 수 있으나 본 연구에서는 소규모 ATMD가 모두 동일한 가중치를 갖는다고 가정하여 R= rInd×nd를 적용하였다.
다음으로, MATMD에서 정상적으로 작동하는 하중재하기의 개수를 바꾸어가며 시뮬레이션을 실시하였으며, 그 결과로서 최상위층 최대변위응답, 최대제어력,순간최대전압 그리고 전체전압소요총합의 변화를 Table 5에 도시하였다. 하중재하기 작동불능 시나리오는 Table 5에 제시한 바와 같이, 3-7-5-2-8-1-9-4의 순으로 가정하였다. 그리고, 순간최대전압은 각 하중재하기에서 매 순간 사용하는 전압을 합산하여 전체 하중재하기가 사용하는 총 전압 소요량 중 가장 큰 값을 산정하였으며, 전체전압소요총합은 각 하중재하기가 전체 지진 발생시간 동안 소요하는 전체 전압의 합산 총량을 의미한다.

제안 방법

LQR 제어기 설계는 상태벡터에 대한 가중치 행렬 Q= I를 사용하고 제어력에 대한 가중치 행렬 R= rI을 변화시켜가면서 매개변수연구17)를 수행하여 최종적으로 r = 5.0 × 10-16으로 선정하였다.
이를 위해서 먼저 MATMD가 설치된 고층구조물의 상태공간방정식을 유도하고, 다중 하중재하기의 제어력을 결정하는 최적 제어기의 설계방법에 대하여 기술하고자 한다. 그리고 제안하는 MATMD 시스템의 제진성능을 살펴보고자, 50층 고층 건물에 실제 역사지진이 발생하는 경우를 대상으로 지진응답 수치시뮬레이션을 수행하였다. 비교 목적으로 기존 ATMD시스템에 대하여도 최적설계 및 수치모사를 실시하고 그 결과를 서로 비교하였다.
다음으로, MATMD에서 정상적으로 작동하는 하중재하기의 개수를 바꾸어가며 시뮬레이션을 실시하였으며, 그 결과로서 최상위층 최대변위응답, 최대제어력,순간최대전압 그리고 전체전압소요총합의 변화를 Table 5에 도시하였다. 하중재하기 작동불능 시나리오는 Table 5에 제시한 바와 같이, 3-7-5-2-8-1-9-4의 순으로 가정하였다.
그리고 제안하는 MATMD 시스템의 제진성능을 살펴보고자, 50층 고층 건물에 실제 역사지진이 발생하는 경우를 대상으로 지진응답 수치시뮬레이션을 수행하였다. 비교 목적으로 기존 ATMD시스템에 대하여도 최적설계 및 수치모사를 실시하고 그 결과를 서로 비교하였다. 또한, 일부 ATMD가 고장난 비상 상황에 대한 시뮬레이션을 통하여 제시하는 MATMD 시스템의 효율성 및 활용성을 살펴보고자 한다.
제어성능 평가는 불규칙 가진(random excitations)에대한 주파수응답해석과 실제 역사 지진 데이터를 입력 하중으로 가진하는 시간이력해석을 수행하였으며, 해석 프로그램으로는 MATLAB을 이용하였다. 시간이력해석을 위한 지진하중은 El Centro 및 Kobe 지진¹⁸⁾의 2개 지반 가속도를 PGA(peak ground acceleration) 0.4 g로 스케일링하였다.
이 때, 질량은 동일 질량(md1 = md2 =⋯= md nd) 9개를 사용하였으며, 강성은 ATMD 설치 시 주파수 0.78 Hz를 포함하는 범위 [0.71~0.86] Hz 내에서 균등분포되도록 구성하였다.
여기서, Q와 R은 각각 상태벡터와 제어력에 대한 가중행렬로서 설계자에 의하여 결정되는 설계변수이다. 이 연구에서는 Q행렬은 단위행렬을 사용하였으며, R 행렬은 rI로 설정하였다. ATMD의 경우, 제어력은 1개이므로 R행렬은 결국 R= rI_1×1 = r이 되며, MATMD의 경우에는 식 (14)와 같이 독립된 매개변수로 설계할 수 있으나 본 연구에서는 소규모 ATMD가 모두 동일한 가중치를 갖는다고 가정하여 R= rI_nd_×nd를 적용하였다.
이 연구에서는 기존 MTMD와 ATMD의 장점만을 고려한 MATMD 시스템을 제시하고, 제시하는 시스템의 최적설계 및 제진성능 평가를 다루었다. 대상 구조물로는 50층 고층 빌딩구조물을 고려하였으며, 제진성 능을 주파수응답해석과 시간이력해석을 통하여 평가하였다.
이를 위해서 먼저 MATMD가 설치된 고층구조물의 상태공간방정식을 유도하고, 다중 하중재하기의 제어력을 결정하는 최적 제어기의 설계방법에 대하여 기술하고자 한다. 그리고 제안하는 MATMD 시스템의 제진성능을 살펴보고자, 50층 고층 건물에 실제 역사지진이 발생하는 경우를 대상으로 지진응답 수치시뮬레이션을 수행하였다.
주어진 물성치에 대하여 LQR 제어기 설계는 ATMD와 동일한 방식으로 Q= I 및 R= rI에 대한 매개변수연구를 수행하여 최종적으로 r = 5.0 × 10-16으로 선정하였다.
하중재하기의 파괴가 없는 정상상태에서의 ATMD와 MATMD의 제어성능은 앞선 결과들에서 나타낸 바와같이 그 차이가 크지 않으므로 ATMD의 정상상태 응답 결과는 생략하고, MATMD의 정상상태 응답 결과만을 비교 목적으로 제시하였다. 참고로, MATMD 시스템에서 하중재하기 파괴 경우는 4개의 질량체에 대한하중재하기가 작동하지 않는 경우(총 9개중 1, 4, 5, 8번째 하중재하기 작동불능)를 임의로 선정하고 응답을 조사하였다. 임의로 선정한 이유는 MATMD 시스템에서 하중재하기의 순서에 따른 성능 변화는 크지 않으므로 작동하지 않는 하중재하기의 선정이 전체 시스템의 제어성능 변화에 미치는 영향도 거의 유사하기 때문이다.
예제 구조물로 50층의 건물을 고려하였으며, 물성치는 Table 1에 제시되어 있다. 한편, 기존 연구들에서 이러한 TMD 형식의 제진장치는 최상층부에 설치되는 것이 제진 효율성이 가장 높다고 알려져 있으므로 이 연구에서도 ATMD 또는 MATMD를 50층에 설치하도록 구성하였다.

대상 데이터

이 연구에서는 기존 MTMD와 ATMD의 장점만을 고려한 MATMD 시스템을 제시하고, 제시하는 시스템의 최적설계 및 제진성능 평가를 다루었다. 대상 구조물로는 50층 고층 빌딩구조물을 고려하였으며, 제진성 능을 주파수응답해석과 시간이력해석을 통하여 평가하였다. 수치해석 결과, 기존 ATMD 시스템과 유사한 제어성능으로 설계된 제안 MATMD 시스템이 하중재하기의 작동 불능과 같은 비상 상황에서도 정상 운영상태에 근접하는 제진성능을 확보함으로써 적응성을 갖는 반면, 기존 ATMD 시스템은 하중재하기의 작동 불능에 대하여 급격한 성능저하를 유발함으로써 여유도가 없음을 확인하였다.
3에 도시하였다. 비교 대상으로는 비제어시스템과 MATMD의 수동 모드 및 능동 모드의 결과를 고려하였다. 그림에서 제어시스템에서 응답저감효과를 확연히 확인할 수 있으며, 최대값 측면에서는 수동 모드에서 약 23.
예제 구조물로 50층의 건물을 고려하였으며, 물성치는 Table 1에 제시되어 있다. 한편, 기존 연구들에서 이러한 TMD 형식의 제진장치는 최상층부에 설치되는 것이 제진 효율성이 가장 높다고 알려져 있으므로 이 연구에서도 ATMD 또는 MATMD를 50층에 설치하도록 구성하였다.

데이터처리

제어성능 평가는 불규칙 가진(random excitations)에대한 주파수응답해석과 실제 역사 지진 데이터를 입력 하중으로 가진하는 시간이력해석을 수행하였으며, 해석 프로그램으로는 MATLAB을 이용하였다. 시간이력해석을 위한 지진하중은 El Centro 및 Kobe 지진¹⁸⁾의 2개 지반 가속도를 PGA(peak ground acceleration) 0.

이론/모형

ATMD 및 MATMD의 운동을 조절하기 위한 제어기설계는 다양한 제어알고리즘을 적용할 수 있으나, 본 연구에서는 새로운 시스템을 제안하는 것이 주목적이므로 가장 일반적으로 적용되는 LQR(linear quadratic regulator) 기법¹⁶⁾을 적용하였다. LQR 기법을 적용하기 위해서는 먼저 식 (1) 또는 (6)의 운동방정식을 상태공간방정식(state space equation)으로 변환할 필요가 있다.
ATMD의 최적설계를 위하여 기본적인 TMD의 물성치는 Den Hartog 공식⁷⁾을 적용하여 Table 2와 같이 선정하였다. LQR 제어기 설계는 상태벡터에 대한 가중치 행렬 Q= I를 사용하고 제어력에 대한 가중치 행렬 R= rI을 변화시켜가면서 매개변수연구¹⁷⁾를 수행하여 최종적으로 r = 5.

성능/효과

Table 5에서 일부 하중재하기가 작동하지 않더라도 제시하는 시스템은 남은 하중재하기만으로 최대한 제어성능을 유지하고 있음을 알 수 있다. 7개 이상 파괴되는 경우에는 응답 및 제어용량이 비정상적으로 증가하면서 시스템이 불안정해지는 것을 알 수 있다. 다수의 하중재하기에 문제가 있는 경우 시스템이 불안정해질 수는 있으나, 이런 경우에는 하중재하기의 전력을 차단함으로써 수동모드로 전환하면 이러한 불안정성 문제를 방지할 수 있다.
비교 대상으로는 비제어시스템과 MATMD의 수동 모드 및 능동 모드의 결과를 고려하였다. 그림에서 제어시스템에서 응답저감효과를 확연히 확인할 수 있으며, 최대값 측면에서는 수동 모드에서 약 23.56%, 능동 모드에서 약 72.77% 정도의 응답 감소 효과가 있는 것으로 나타났다. 특히, 수동 모드에서는 피크 이후의 진동에 대해서는 충분한 제진효과를 발휘하지만 초기 진동의 증폭은 충분히 억제하지 못하는 반면, 능동 모드에서는 초기진동에 대해서도 응답을 급속히 감소시킴으로써 우수한 제어성능을 보이는 결과를 확인할 수 있다.
여기서 MATMD의 경우는 9개 질량체의 운동을 조절하기 위한 9개의 하중재하기에서 매 순간 필요한 제어력을 발휘하므로, MATMD 제어력은 매 순간 9개 제어력의 합을 도시한 결과이다. 두 시스템의 제어력이 전반적으로 비슷한 경향을 보이나, 최대값을 기준으로 비교하면, ATMD가 9,111 kN의 제어력을 소요하는 반면 MATMD는 9,744kN으로 약 6.4% 정도 높은 값을 나타내고 있다. 그러나, 9개의 질량에 요구되는 최대 제어력은 평균 1098.
우측 그림은 두 시스템이 좌측 그림에서 제시한 수동 모드와 능동 모드로 작동될 때의 FRF를 비교 도시한 결과이다. 비록 수동 모드에서 큰 폭의 응답 감소 효과가 있었으나, 능동 모드에서는 수동 모드보다 더욱 큰 응답의 감소 효과를 보이고 있음을 알 수 있다. 능동 모드에서의 ATMD와 MATMD 두 시스템 간 성능 차이는 거의 없는 것으로 관측된다.
각각 수동 모드와 능동 모드의응답 이력곡선을 보여주는데, 두 시스템이 일부 미세한 차이만 보일 뿐 거의 비슷한 응답을 보이는 것을 알 수 있다. 비제어시 응답(26.41 cm)에 대한 저감율을 살펴볼 때, ATMD 시스템은 수동 모드에서 23.70%(20.15cm), 능동 모드에서 72.30%(7.32 cm)의 응답 저감율을 보임으로써 MATMD의 23.56%(20.19 cm)와 72.77%(7.19 cm)와 매우 유사한 수준임을 알 수 있다.
대상 구조물로는 50층 고층 빌딩구조물을 고려하였으며, 제진성 능을 주파수응답해석과 시간이력해석을 통하여 평가하였다. 수치해석 결과, 기존 ATMD 시스템과 유사한 제어성능으로 설계된 제안 MATMD 시스템이 하중재하기의 작동 불능과 같은 비상 상황에서도 정상 운영상태에 근접하는 제진성능을 확보함으로써 적응성을 갖는 반면, 기존 ATMD 시스템은 하중재하기의 작동 불능에 대하여 급격한 성능저하를 유발함으로써 여유도가 없음을 확인하였다. 따라서 제안하는 시스템은하중재하기의 오작동으로 인하여 제어력을 설계대로 발휘하지 못하는 비상 상황에서도 일정 수준 이상의 제어성능을 보장해줌으로써 보다 신뢰성 있는 시스템으로 그 효용성이 높다고 판단된다.
8kN(1,030~1,234)으로 나타났다. 즉, 하나의 하중재하기로만 움직이는 ATMD시스템은 큰 용량의 하중재하기가 필요한 반면, MATMD시스템에 요구되는 하중재하기는 상대적으로 매우 작은 값의 제어력만을 필요로 하는 것으로 나타났다. 따라서, 큰 용량의 하중재하기를 적용하기가 부담스럽거나 용량의 한계로 인하여 불가능한 경우, MATMD가 상대적으로 유리하게 적용될 수 있는 장점을 가진다고 할 수 있다.
77% 정도의 응답 감소 효과가 있는 것으로 나타났다. 특히, 수동 모드에서는 피크 이후의 진동에 대해서는 충분한 제진효과를 발휘하지만 초기 진동의 증폭은 충분히 억제하지 못하는 반면, 능동 모드에서는 초기진동에 대해서도 응답을 급속히 감소시킴으로써 우수한 제어성능을 보이는 결과를 확인할 수 있다.

후속연구

다수의 하중재하기에 문제가 있는 경우 시스템이 불안정해질 수는 있으나, 이런 경우에는 하중재하기의 전력을 차단함으로써 수동모드로 전환하면 이러한 불안정성 문제를 방지할 수 있다. 다만, 제안하는 시스템에서 6개의 TMD 파괴에 대하여도 일정 수준의 성능을 보장함은 주어진 문제에 국한될 뿐이며 대상 구조물 및 하중에 따라 그 개수는 달라질 수 있을 것이다
수치해석 결과, 기존 ATMD 시스템과 유사한 제어성능으로 설계된 제안 MATMD 시스템이 하중재하기의 작동 불능과 같은 비상 상황에서도 정상 운영상태에 근접하는 제진성능을 확보함으로써 적응성을 갖는 반면, 기존 ATMD 시스템은 하중재하기의 작동 불능에 대하여 급격한 성능저하를 유발함으로써 여유도가 없음을 확인하였다. 따라서 제안하는 시스템은하중재하기의 오작동으로 인하여 제어력을 설계대로 발휘하지 못하는 비상 상황에서도 일정 수준 이상의 제어성능을 보장해줌으로써 보다 신뢰성 있는 시스템으로 그 효용성이 높다고 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	단일 동조질량감쇠기의 단점은?	Den Hartog7)는 질량, 감쇠 및 강성으로 이루어지는 동조질량감쇠기(tuned mass damper; TMD)의 최적 설계식을 제시한 바가 있으며, 이 후 여러 연구자들에 의하여 동조질량감쇠기의 적용성에 대한 연구가 다수 수행되기도 하였다8,9). 한편, 단일 동조질량감쇠기는 주파수의 동조 오차(off-tuning error)가 발생하는 경우 제어성능이 민감하게 저하되는 단점이 존재한다. 이러한 문제를 해결하고자 Abe와 Fujino10)는 여러 개의 작은 질량체들로 구성된 다중동조질량감쇠기(multiple tuned mass damper, MTMD)에 대한 설계식을 제시하기도 하였다.
	ATMD가 능동형이라서 발생하는 문제점은?	이러한 ATMD가 하중재하기로부터 생산된 제어력을 건물과 질량체에 전달함으로써 진동에너지를 더 많이 흡수할 수 있는 장점이 있음은 명확하나, 설치 공간에 따라 하중재하기의 용량이 제한되는 경우 대규모 고층빌딩에서 대용량 하중재하기의 설치 문제가 발생할 수 있다. 또한, 능동형이므로 전력 사용이 필수적인데, 전기 배전 시스템의 오류로 전력 차단 시 하나뿐인 하중재하기의 작동 불능이 발생할 수 있으며 이로부터 애초 설계된 제어성능을 충분히 발휘하지 못하는 단점이 존재한다. 이러한 한계를 극복하고자 이 연구에서는 기존 MTMD의 장점과ATMD의 장점을 접목한 다중 능동형 동조질량감쇠기(multiple active tuned mass damper; MATMD)를 새롭게 고려하였으며, 고층 빌딩구조물의 내진성능 효과 및 일부 하중재하기의 작동 불능에 대한 적응성능(adaptive performance)을 살펴보고자 한다.
	주파수 동조 질량체를 이용한 건물의 안정성 및 사용성 확보 방식은 무엇인가?	특히, 주파수 동조 질량체(frequency-tuned mass)를 이용한 건물의 안정성 및 사용성 확보에 관하여 수많은 연구가 이루어져 왔으며, 실제 적용도 다수 이루어졌다3-6). 이는 일정한 크기의 질량체를 건물의 주기에 맞추어 건물의 상층부에 설치하고 건물에 발생하는 진동에너지를 부가 질량체의 움직임으로 흡수하는 방식으로서,최적의 성능을 얻어내기 위한 많은 연구가 이루어졌다. Den Hartog7)는 질량, 감쇠 및 강성으로 이루어지는 동조질량감쇠기(tuned mass damper; TMD)의 최적 설계식을 제시한 바가 있으며, 이 후 여러 연구자들에 의하여 동조질량감쇠기의 적용성에 대한 연구가 다수 수행되기도 하였다8,9).

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상세보기
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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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