$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

[국내논문] 자연수 세로 나눗셈 알고리즘 도입 방법 고찰: 2009 개정 교육과정의 초등학교 수학 교과서와 지도서를 중심으로
A Study on Introduction of Division Algorithm in Mathematics Textbooks : Focussing on Elementary Math Textbooks and Manuals Applied 2009 Revised Curriculum 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series C : Education of primary school mathematics, v.20 no.1, 2017년, pp.69 - 84  

강호진 (영덕초등학교) ,  김주창 (한국교원대학교 대학원) ,  이광호 (한국교원대학교) ,  이재학 (한국교원대학교)

초록
AI-Helper 아이콘AI-Helper

본 연구는 2009개정 교육과정이 적용된 초등학교 수학 교과서와 지도서에서 자연수 나눗셈의 알고리즘이 어떻게 도입, 제시되고 있는지를 면밀히 고찰하고자 하였다. 연구 결과 교과서에서는 분배 알고리즘과 누감 알고리즘을 적용하고 있었고, 수모형의 조작 활동을 통해 알고리즘을 개발하려고 하였다. 등분제 맥락에서의 알고리즘은 구체적 조작 활동을 통해 적절하게 제시되어 있었지만, 포함제 맥락에서의 알고리즘을 개발하기 위한 구체적 조작활동의 제시는 미흡하였다. 또 단계적으로 개발된 나눗셈 알고리즘과 별개로 표준화된 알고리즘이 제시되었으며 이 둘 사이의 연결 과정이 암묵적으로 처리되었다. 또 도입 활동과 제시된 알고리즘 간의 연결성이 부족하였다. 이러한 논의를 바탕으로 우리나라 초등학교 수학교과서의 자연수 나눗셈 알고리즘을 도입하는데 시사점을 제공하고자 한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to review how to introduce a division algorithm in mathematics textbooks which were applied 2009 revised curriculum. As a result, the textbooks do not introduce the algorithm in the context of division by equal part. The standardized division algorithm was introduced apa...

주제어

#나눗셈 알고리즘   #누감 알고리즘   #표준 알고리즘  

AI 본문요약
AI-Helper 아이콘 AI-Helper

문제 정의

  • 임재훈(2013)은 등분제와 포함제의 맥락에서 발생할 수 있는 지도상의 문제점에 대해 분석하였지만 활동과 알고리즘보다는 등분제와 포함제의 종합적 이해에 초점이 맞춰져 있어, 2009개정 교육과정(이하 2009 교육과정) 자연수 나눗셈 알고리즘에 관한 연구는 미흡한 실정이다. 본 연구는 2009 교육과정에 제시되어있는 자연수 세로 나눗셈 알고리즘을 어떻게 도입하고 있는지 분석하고 그 과정에서 나타나는 문제점들을 상세히 살펴봄으로써 향후 새 교육과정에서 자연수 나눗셈 알고리즘을 적절하게 도입하는데 필요한 시사점을 제공하고자 한다.
본문요약 정보가 도움이 되었나요?

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
누감 알고리즘은 무엇인가? 누감 알고리즘은 나누어 줄 수 있는 임의의 값을 계속해서 빼 나가는 것으로 몫을 찾는 방법이다. 분배 알고리즘에서 가능한 최대의 몫을 생각해야 하는 것에 반해 누감 알고리즘은 그럴 필요가 없어 학생들이 접근하기 용이하다는 장점이 있다.
자연수 나눗셈의 알고리즘을 사용하는 이유는 무엇 때문인가? 1) 숫자가 크지 않으면 곱셈 구구의 역연산, 등분, 동수누감 등으로써 몫과 나머지를 쉽게 구할 수 있다. 그러나 숫자가 커지면 몫이나 나머지를 바로 알기는 쉽지 않다. 따라서 일정한 절차를 거쳐서 답을 구하는 알고리즘이 필요하다. 알고리즘의 핵심이 되는 역할을 살펴보기 위해 앞서 제시한 548÷26의 몫을 구하는 과정을 생각해보자.
나눗셈은 어떻게 분류할 수 있는가? 나눗셈에는 대상을 똑같이 몇 묶음으로 나누었을 때 한 묶음의 크기를 알아보는 등분제와 대상을 일정한 크기로 묶었을 때 몇 묶음이 되는지를 알아보는 포함제의 두 가지 상황이 있다(교육부, 2014b, p.151).
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (15)

  1. 강문봉 (2011). 자연수의 나눗셈 지도에 대한 고찰 : 2007 개정 교육과정의 초등수학 교과서와 지도서를 중심으로. 수학교육학연구, 21(1). 1-16.(Kang, M. B. (2011). Review teaching division of whole numbers- focussing on elementary math textbooks and manuals for teachers. Joutnal of Educational Research in Mathematics, 21(1). 1-16.) 

    원문보기 상세보기

  2. 교육부 (2014a). 초등학교 교사용 지도서 수학 3-1. 천재교육.(Ministry of Education (2014a). Teacher guidebook of elementary school mathematics 3-1. Chunjae Education.) 

  3. 교육부 (2014b). 초등학교 교사용 지도서 수학 3-2. 천재교육.(Ministry of Education (2014b). Teacher guidebook of elementary school mathematics 3-2. Chunjae Education.) 

  4. 교육부 (2014c). 초등학교 교사용 지도서 수학 4-1. 천재교육.(Ministry of Education (2014c). Teacher guidebook of elementary school mathematics 4-1. Chunjae Education.) 

  5. 교육인적자원부 (2005a). 초등학교 교사용 지도서 수학 3-가. 천재교육.(Ministry of Education & Human Resources Dvelopment (2005a). Teacher guidebook of elementary school mathematics 3-A. Chunjae Education.) 

  6. 교육인적자원부 (2005b). 초등학교 교사용 지도서 수학 3-나. 천재교육.(Ministry of Education & Human Resources Dvelopment (2005b). Teacher guidebook of elementary school mathematics 3-B. Chunjae Education.) 

  7. 김명운.장경윤 (2009). 맥락화를 통한 분수의 곱셈과 나눗셈 지도. 학교수학, 11(4). 685-706.(Kim, M. W. & Chang, K. Y. (2009). Teaching Multiplication & Division of Fractions through Contexttualization. School Mathematics, 11(4). 685-706) 

    원문보기 상세보기

  8. 김수미 (2012). 학년 상승에 따른 초등학생들의 자연수 사칙계산 오답 유형 및 오답률 추이와 그에 따른 교수학적 시사점. 한국초등수학교육학회지, 16(1). 125-143.(Kim, S. M. (2012). The transition of error patterns and error rates in elementary students' arithmetic performance by going up grades and its instructional implication. Journal of Elementary Mathematics Education in Korea, 16(1). 125-143.) 

    원문보기 상세보기

  9. 김연.강완 (2005). 초등학교 수학 교과서에 나타난 나눗셈 지도 방법에 대한 분석. 한국초등수학교육학회지, 9(1). 19-38.(Kim, Y. & Kang, W. (2005). An analysis of division in the elementary school mathematics textbooks. Journal of Elementary Mathematics Education in Korea, 9(1). 19-38.) 

    원문보기 상세보기

  10. 우정호 (2001). 학교 수학의 교육적 기초. 서울:서울대학교출판부.(Woo, J. H. (2001). The educational basic of school mathematics. Seoul; The Publishing Department of Seoul National University.) 

  11. 임재훈 (2013). 포함제와 등분제 맥락에서 자연수 나눗셈 계산법 지도의 문제. 한국초등수학교육학회지, 17(3), 395-411.(Yim, J. H. (2013). On teaching algorithm for whole-number division in measurement and partion contexts: analysis of korean math textbooks and teachers' guidebooks. Journal of Elementary Mathematics Education in Korea, 17(3), 395-411.) 

    원문보기 상세보기

  12. Jeff, G. & Diana, U. G. (2007). Interpreting the standard division algorithm in a "candy factory" context. Teaching Children Mathematics, 14(1). 25-31 

    상세보기

  13. Reys., Lindquist., Lambdin. & Smith. (2012). 초등학교 교사를 위한 수학과 교수법(박성선, 김민경, 방정숙, 권점례 역). 경문사 

  14. Singapore Math & Marshall Cavendish Education (2012). Primary Mathematics 3A. 

  15. Timothy A. B. (2004). Division discussions; Bridging student and teacher thinking. Teaching children Mathematics, 11(4), 233-236. 

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

오픈액세스(OA) 유형

GOLD

오픈액세스 학술지에 출판된 논문

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로