비판적 수학교육 관점에 따른 수학교과서 분석준거 개발: 전문가 델파이 조사를 중심으로 Delphi Survey to Develop an Analysis Framework for Mathematics Textbooks from a Critical Mathematics Education Perspective원문보기
본 연구는 비판적 수학교육의 관점에서 수학교과서를 분석하기 위한 분석준거 개발을 목표로 하여 이루어졌다. 이를 위한 첫 단계로서 비판적 수학교육의 이론적 근간이 되는 비판 이론과 비판적 교육이론에 대한 문헌분석을 통해 비판적 수학교육의 철학적, 인식론적 기저를 고찰하였다. 또한 비판적 수학교육에 대한 국내외 문헌을 분석하여 비판적 수학교육의 개념화 논의, 실제 수업사례 등을 종합하여 '비판적 수학교육 관점에 따른 수학교과서 분석준거 안'을 구성하였다. 이후 제시한 준거 안에 대한 타당도를 검증하기 위해 전문가 델파이 조사를 실시하였다. 델파이 조사 분석 결과에 따라 제시한 준거 안을 수정, 보완하여 '고전적 지식', '공동체적 지식', '대화적 지식', '정치적 지식' 네 범주로 이루어진 '비판적 수학교육의 관점에 따른 수학교과서 분석준거'를 최종적으로 개발하였다.
본 연구는 비판적 수학교육의 관점에서 수학교과서를 분석하기 위한 분석준거 개발을 목표로 하여 이루어졌다. 이를 위한 첫 단계로서 비판적 수학교육의 이론적 근간이 되는 비판 이론과 비판적 교육이론에 대한 문헌분석을 통해 비판적 수학교육의 철학적, 인식론적 기저를 고찰하였다. 또한 비판적 수학교육에 대한 국내외 문헌을 분석하여 비판적 수학교육의 개념화 논의, 실제 수업사례 등을 종합하여 '비판적 수학교육 관점에 따른 수학교과서 분석준거 안'을 구성하였다. 이후 제시한 준거 안에 대한 타당도를 검증하기 위해 전문가 델파이 조사를 실시하였다. 델파이 조사 분석 결과에 따라 제시한 준거 안을 수정, 보완하여 '고전적 지식', '공동체적 지식', '대화적 지식', '정치적 지식' 네 범주로 이루어진 '비판적 수학교육의 관점에 따른 수학교과서 분석준거'를 최종적으로 개발하였다.
The purpose of the research was to develop an analysis framework for Korean mathematics textbooks from a critical mathematics education perspective. For this, we conducted a comprehensive literature review regarding critical theory, critical education, and critical mathematics education. Based on th...
The purpose of the research was to develop an analysis framework for Korean mathematics textbooks from a critical mathematics education perspective. For this, we conducted a comprehensive literature review regarding critical theory, critical education, and critical mathematics education. Based on the literature review, we derived a preliminary framework for textbook analysis. To validate the preliminary framework delphi survey was carried out twice with 21 expert panelists in the field of mathematics education and multicultural education. The first delphi survey was conducted with open-ended questions to investigate diverse opinions regarding educational goals, contents, and teaching methods of critical mathematics education. The second delphi survey was conducted with Likert-type scale and it was analyzed using Mean, Contents Validity Ratio, Degree of Consensus. As the result of the whole research procedures, the final analysis framework was developed consisting of four categories: classical knowledge, community knowledge, communicative knowledge, and political knowledge. A development of the analysis framework from a critical mathematics education perspective could give a significant impact on the mathematics curriculum or mathematic teacher education in the Korea and a meaningful initial step for the effort of practicing critical mathematics education. It is expected that this study could not only incite consideration for the better mathematics education but also expand the prospect of research and practice in mathematics education. This study would provide a new paradigm of future mathematics education with which to teach and guide students to become members of world civil society with mathematical power and critical competency.
The purpose of the research was to develop an analysis framework for Korean mathematics textbooks from a critical mathematics education perspective. For this, we conducted a comprehensive literature review regarding critical theory, critical education, and critical mathematics education. Based on the literature review, we derived a preliminary framework for textbook analysis. To validate the preliminary framework delphi survey was carried out twice with 21 expert panelists in the field of mathematics education and multicultural education. The first delphi survey was conducted with open-ended questions to investigate diverse opinions regarding educational goals, contents, and teaching methods of critical mathematics education. The second delphi survey was conducted with Likert-type scale and it was analyzed using Mean, Contents Validity Ratio, Degree of Consensus. As the result of the whole research procedures, the final analysis framework was developed consisting of four categories: classical knowledge, community knowledge, communicative knowledge, and political knowledge. A development of the analysis framework from a critical mathematics education perspective could give a significant impact on the mathematics curriculum or mathematic teacher education in the Korea and a meaningful initial step for the effort of practicing critical mathematics education. It is expected that this study could not only incite consideration for the better mathematics education but also expand the prospect of research and practice in mathematics education. This study would provide a new paradigm of future mathematics education with which to teach and guide students to become members of world civil society with mathematical power and critical competency.
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문제 정의
개방형 질문에서 수집된 전문가들의 다양한 의견을 반영하여 2차 델파이 조사지를 구성하는데 이때에는 리커트 척도와 같은 폐쇄형 질문들로 구성한다. 2차 델파이 조사 결과를 분석하여 집중경향과 평균, 표준편차와 같은 통계적집단 반응 결과를 도출하고, 그 결과를 이후 진행될 델파이 조사지에 표기하여 패널들이 어떠한 의견을 가지고 있는지 확인할 수 있도록 한다. 이와 같은 과정을 반복하면서 해결하고자 하는 연구문제에 대한 전문가 패널의 의견을 수렴 도출할 수 있게 된다.
본 연구는 비판적 수학교육에 대한 이론적 고찰을 통해 도출된 ‘비판적 수학교육 관점의 수학교과서 분석준거 안’에 대한 타당도를 검증하기 위해 델파이 조사를 위한 패널을 구성하였다.
본 연구에서는 총 2회에 걸친 델파이 조사를 실시하였다. 1차 델파이 조사는 개방형 질문을 통해 ‘비판적 수학교육 관점의 수학교과서 분석 준거 안’에 대한 전문가들의 의견을 묻고 수합된 의견을 종합, 분석하여 ‘분석준거 안’을 수정하는 데 반영하였다.
그러나 교육 정책 및 목표를 반영하고 있는 교과서에 대한 분석은 비판적 수학교육의 이해와 실천에 대한 다양한 담론을 생산해 낼 수 있다는 측면에서 유의미한 과정이 될 수 있다. 본 장에서는 수학교과서를 비판적 수학교육의 관점으로 분석하기 위해 비판이론, 비판적 교육이론, 비판적 수학교육이론이 갖는다양한 개념을 선택, 분류, 종합하여 분석준거 개발을 위한 내용요소를 탐색하고자 한다. 구체적으로, 수학교육에 대한 기존의 인식론적 관점에서 비판적 수학교육이 어떻게 개념화 될 수 있으며 또한 어떠한 차이가 있는지 알아보고자 수학적 지식에 대한 대표적인 인식론인 ‘절대주의’, ‘사회문화적 구성주의’, ‘실용주의’를 중심으로 비판적 수학교육의 목표 및 세부 내용요소를 탐색할 것이다.
우리나라에서 비판적 수학교육에 대한 연구가 활발하지 않은 상황에서 새로운 수학교육 패러다임이라고 할 수 있는 비판적 수학교육을 개념화하기 위해 본 연구에서는 비판철학, 비판적 교육 등과 같이 철학적 기저가 되는 저변 학문들을 고찰해 보았다. 그리고 비판적 수학교육의 다양한 개념적 스펙트럼을 종합, 분류하여 ‘비판적수학교육 관점에 따른 수학교과서 분석 준거 안’을 제안하였다.
이에 본 연구에서는 비판적 교육 및 비판적 수학교육에 대한 다양한 문헌분석을 기반으로 분석준거의 주요 범주를 분류하고 각 범주에 해당하는 구체적인 내용 요소 및 특징을 도출하여 이를 바탕으로 ‘비판적 수학교육 관점에 따른 수학교과서 분석준거 안’을 제시할 것이다.
제안 방법
1차 델파이 조사 결과를 반영하여 수정된 ‘비판적 수학교육 관점의 수학교과서 분석 준거 안’ 에 대한 내용의 타당도를 검증하기 위해 전문가패널 21명을 대상으로 2차 델파이 조사를 실시하였다.
이후, 1차 델파이 조사 결과를 중심으로 ‘분석 준거 안’을 수정, 보완하였고 수정된 ‘분석준거 안’에 대하여 타당성을 평가할 수 있도록 5점 리커트 척도의 2차 델파이 질문지를 구성하였다. 2차 델파이 조사 질문지는 총 13개 문항으로, 크게 세 부분으로 구성하였는데 첫째, 비판적 수학교육에서 추구하는 지식에 대한 적절성 둘째, 비판적 수학교육에서 추구하는 지식의 하위범주에 대한 적절성, 셋째, 각 하위범주의 조작적 정의에 대한 적절성에 대하여 물어보았다. 1차 델파이 조사지는 <표 IV-1>, 2차 델파이 조사지는 <표 IV-4>에 제시하였다.
일반적으로 델파이조사는 2-4회에 걸쳐 반복적으로 시행하는데, 1차 델파이 조사에서는 해결하려는 문제와 관련한 전문가 패널을 구성하고 연구문제에 대한 개방형 질문으로 조사지를 구성한다. 개방형 질문에서 수집된 전문가들의 다양한 의견을 반영하여 2차 델파이 조사지를 구성하는데 이때에는 리커트 척도와 같은 폐쇄형 질문들로 구성한다. 2차 델파이 조사 결과를 분석하여 집중경향과 평균, 표준편차와 같은 통계적집단 반응 결과를 도출하고, 그 결과를 이후 진행될 델파이 조사지에 표기하여 패널들이 어떠한 의견을 가지고 있는지 확인할 수 있도록 한다.
그리고 비판적 수학교육의 다양한 개념적 스펙트럼을 종합, 분류하여 ‘비판적수학교육 관점에 따른 수학교과서 분석 준거 안’을 제안하였다.
다음으로, 제시한 ‘분석준거 안’의 타당성을 검증하기 위해 전문가 집단을 대상으로 총 2회에 걸친 델파이 조사를 실시하였다.
이러한 측면에서 전문가 패널 구성 시, 수학교육 분야의 전문가뿐만 아니라 사회문화적 관점으로 교육을 연구하는 교육 연구가 및 실천가를 포함할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 비판적 수학교육과 관련한 연구를 전문적으로 하고 있는 수학교육과 교수와 비판적 수학교육을 활발하게 실천하고 있는 수학교사들 뿐만 아니라 다문화교육 전공의 전문가들을 다수 포함하여 전문가 패널을 구성하였다. 본 연구에서는 총 2회에 걸친 델파이조사를 실시하였고 질문지는 이메일, 우편 혹은 직접 전달 방식으로 발송한 이후 결과를 수집하였다.
또한 ‘사회문화적 구성주의 관점에 따른 비판적 수학교육’ 중 ‘반성적 앎’의 범주는 ‘대화적 지식’으로, ‘반성적 인식’ 범주는 ‘정치적 지식’로 분리하여 제시하였다.
또한 ‘하위질문’은 의 ‘질문’이 2개 이상의 가치 판단에 대한 내용을 포함하고 있기 때문에 교수학습 ‘목표’, ‘내용’, ‘방법’에 따라 분리하여 ‘하위질문’을 구성하였다.
또한 4개의 ‘수학적 지식’ 범주안에 각 하위범주를 비판적 수학교육의 ‘내용요소’에 따라 구분하여 제시하였다.
또한 네 개의 분석범주에 대한 조작적 정의를 바탕으로 실제 교과서 분석을 위한 ‘질문’ 및 ‘하위질문’을 구성하여 제시하였다.
또한 전문가 패널들이 각 문항에 대하여 어느정도의 합의점을 보이는지 판단할 수 있는 합의도(Degree of Consensus: DC)를 분석하였다. DC를 구하는 식은 다음과 같다.
이에 본 연구에서는 비판적 교육 및 비판적 수학교육에 대한 다양한 문헌분석을 기반으로 분석준거의 주요 범주를 분류하고 각 범주에 해당하는 구체적인 내용 요소 및 특징을 도출하여 이를 바탕으로 ‘비판적 수학교육 관점에 따른 수학교과서 분석준거 안’을 제시할 것이다. 또한 제시한 분석준거 안에 대하여 전문가 델파이 조사를 실행함으로써 분석준거의 타당도를 검증하고 델파이 조사 분석결과에 따라 이를 수정, 보완 한 뒤 최종적인 분석준거를 제시하고자 한다. 이와 같이 비판적 수학교육의 관점에서 수학교과서 분석준거를 개발하는 연구는 수학교육을 통해 사회를 변화시키기 위한 다양한 담론을 형성하고, 교육 실천을 향해 나아가는 첫 걸음이 될 수 있을 것이다.
마지막으로, 문항5에 대한 의견에 따라 각 하위범주가 무엇을 의미하는지 명료화, 구체화하기 위해 ‘분석준거 안’에서 제시한 ‘학습 목표’, ‘내용요소’에 대한 설명, ‘특징’을 근거로 조작적 정의를 제시하였다.
먼저, 1차 델파이 조사지는 첫째, ‘분석준거 안’에서 제시하고 있는 범주들 간의 위계 및 내용의 타당성, 둘째, ‘분석준거 안’에서 사용하고 있는 용어의 적절성, 셋째, 각 범주에서 제시하고 있는 학습목표의 적절성 그리고 마지막으로 분석준거 전반에 걸쳐 수정, 보완되어야 할 사항에 대한 의견을 제시할 수 있도록 개방형 형태의 5개 문항으로 구성하였다.
본 연구는 비판적 수학교육의 관점으로 수학교과서를 분석하기 위해 먼저 이론적 고찰을 통해 비판적 수학교육의 목표, 내용요소 및 특징을 중심으로 하는 ‘분석준거 안’을 도출하여 , , 에 제시하였다.
따라서 본 연구에서는 비판적 수학교육과 관련한 연구를 전문적으로 하고 있는 수학교육과 교수와 비판적 수학교육을 활발하게 실천하고 있는 수학교사들 뿐만 아니라 다문화교육 전공의 전문가들을 다수 포함하여 전문가 패널을 구성하였다. 본 연구에서는 총 2회에 걸친 델파이조사를 실시하였고 질문지는 이메일, 우편 혹은 직접 전달 방식으로 발송한 이후 결과를 수집하였다.
비판적 수학교육 관점에서 수학교과서 분석을 위한 준거개발을 위해 먼저, 이론적 고찰을 통해 비판적 수학교육의 목표, 내용요소 및 특징을 중심으로 하는 ‘비판적 수학교육 관점의 수학교과서 분석준거 안’을 , , 으로 제안하였다.
이때, 교과서 분석의 활용도를 높이기 위하여 ‘비판적 수학교육 관점의 수학교과서 분석준거 안’()에서 제시한 각 범주의 ‘조작적 정의’를 질문형태의 문장으로 변형하여 의 ‘질문’을 구성하였다.
비판적 수학교육 관점에서 수학교과서 분석을 위한 준거개발을 위해 먼저, 이론적 고찰을 통해 비판적 수학교육의 목표, 내용요소 및 특징을 중심으로 하는 ‘비판적 수학교육 관점의 수학교과서 분석준거 안’을 <표 II-1>, <표 II-2>, <표 II-3>으로 제안하였다. 이에 대한 타당도를 검증하기 위해 전문가 패널 델파이 조사를 실시하였는데, 1차 델파이 조사는 5문항의 개방형 질문을 구성하여 전문가들의 다양한 관점이 분석준거에 반영될 수 있도록 하였다. 1차 델파이 조사를 위한 질문은 <표 IV-1>과 같다.
이후 준거 안에 대하여 전문가 델파이조사를 실행하여 분석 준거 안의 타당도를 검증하고 조사된 결과를 분석하여 수정, 보완한 ‘비판적 수학교육 관점에 따른 수학교과서 분석 준거’를 ‘고전적 지식’, ‘공동체적 지식’, ‘대화적 지식’, ‘정치적 지식’ 의 네 범주로 구성하여 제안하였다.
이후, 1차 델파이 조사 결과를 중심으로 ‘분석 준거 안’을 수정, 보완하였고 수정된 ‘분석준거 안’에 대하여 타당성을 평가할 수 있도록 5점 리커트 척도의 2차 델파이 질문지를 구성하였다.
데이터처리
2차 델파이 조사 결과는 평균(Mean: M), 내용타당도비율(Contents Validity Ratio: CVR), 합의도(Degree of Consensus: DC)를 중심으로 분석하였다. 먼저, ‘비판적 수학교육 관점의 수학교과서 분석 준거 안’에 대한 내용타당도를 검증하기 위해 Lawshe(1975)가 제시한 내용타당도비율 (Contents Validity Ratio: CVR)에 따라 분석하였다.
2차 델파이 조사에서는 수정된 ‘분석준거 안’에 대한 타당도를 검증하기 위해 5점 척도의 폐쇄형 질문을 이용하여 조사하였고 그 결과를 평균(Mean: M), 내용타당도비율(Contents Validity Ratio: CVR), 합의도(Degree of Consensus: DC)를 중심으로 분석하였다.
이론/모형
먼저, ‘비판적 수학교육 관점의 수학교과서 분석 준거 안’에 대한 내용타당도를 검증하기 위해 Lawshe(1975)가 제시한 내용타당도비율 (Contents Validity Ratio: CVR)에 따라 분석하였다.
성능/효과
2차 델파이 조사 결과 내용타당도 CVR 값은 최소 .43부터 1까지 분포하였으며 21명의 패널을 대상으로 조사한 경우 최소값인 .42를 모두 초과하는 것으로 나타나 모든 문항이 내용타당도가 있다고 판단할 수 있었다. 전문가 패널들이 각문항에 대하여 정도의 수준에서 합의하는지 판단할 수 있는 합의도 DC를 분석한 결과 4번 문항에서 .
구체적으로 살펴보면, 먼저 문항 2의 경우, 수학적 지식에 대한 인식론적 차이를 세 범주로 구분하고 이를 ‘이성적 사유에 의한 결과’, ‘사회문화적 과정’, ‘실생활 활용’의 용어로 표현한 것에 대하여 21명의 전문가 모두 적절하다는 의견이었다.
이와 같은 문제의 원인 중 하나는 교과서를 저술한 저자들 역시 수학적 지식에 대한 인식, 수학 교수-학습의 본질에 대한 인식이 기존의 철학과 관념에 고착화되어 있기 때문에 다양한 이론이 교과서에 반영되도록 저술한다고 할지라도 그 수준이 심화되지 못하거나 방법이 단순화 되는 한계를 지니게 되는 것으로 여겨진다. 따라서 학생 뿐 아니라 교사, 교육과정 개발자 등 모든 교육적 주체들이 수학적 지식 및 수학 교수-학습에 대한 인식이 다양화, 개방화될 필요가 있다는 것을 알 수 있었다.
이론적 고찰을 통해 ‘분석준거 안’을 구성하는 과정에서 수학교육과 관련한 이론 및 접근 패러다임들이 점차 다양화되고 있음을 확인할 수 있었다.
42를 모두 초과하는 것으로 나타나 모든 문항이 내용타당도가 있다고 판단할 수 있었다. 전문가 패널들이 각문항에 대하여 정도의 수준에서 합의하는지 판단할 수 있는 합의도 DC를 분석한 결과 4번 문항에서 .63으로 .75보다 낮게 나타났고 4번 문항을 제외한 모든 문항에서 .75이상으로 전문가 패널들의 의견이 합의에 도달한 것을 알 수 있었다. 4번 문항의 경우는 합의도가 다소 낮지만 내용타당도에서 타당한 것으로 분석되어 검사에서 그 문항을 계속 유지하기로 하였다.
후속연구
구체적으로, 수학교육에 대한 기존의 인식론적 관점에서 비판적 수학교육이 어떻게 개념화 될 수 있으며 또한 어떠한 차이가 있는지 알아보고자 수학적 지식에 대한 대표적인 인식론인 ‘절대주의’, ‘사회문화적 구성주의’, ‘실용주의’를 중심으로 비판적 수학교육의 목표 및 세부 내용요소를 탐색할 것이다.
그러나 ‘반성적 앎’의 관점에서 통계적 개념을 학습한다면, 사회적 혹은 과학적 현상을 설명할 때 사용된 평균, 표준편차, 유의확률 등의 통계 개념이 암묵적으로 포함하고 있는 수학적 가정, 오류가능성 등에 대하여 비판적으로 분석하고 반성해 볼 수 있도록 수학적 대화를 진행 할 수 있을 것이다.
이와 같이 수학적 이론, 정리 등에 대하여 유럽 남성 수학자 중심으로 ‘명명하기’의 문제는 비판적인 관점으로 분석될 필요가 있다. 다시 말해 수학적 지식 안에 암묵적으로 존재하는 정치적인 힘의 구조에 대하여 학생들이 인식하고 비판하며 올바른 수학적 지식에 대한 정체성을 형성할 수 있도록 다양하고 평등한 관점을 교과서에 제시할 필요가 있다. ‘반성적 인식’ 범주에서는 사회, 정치적 이슈를 포함하는 것이 필수적이지 않다.
그러나 우리나라의 경우 비판적 수학교육의 개념이 등장한지 오래지 않아 연구가 미흡한 실정이다. 따라서 우리나라 사회적 상황과 수학교육 현장의 실정이 반영된 비판적 수학교육연구가 앞으로 좀 더 활발하게 진행되어야할 것이다.
이와 같은 프로젝트는 재정적, 법적, 제도적 문제들을 해결하기 위해 공동체의 다양한 구성원들 간 긴밀한 협력이 필수적으로 수반되어야 한다. 또한 공동체의 문제들을 해결해 나가는 과정 자체가 수학적인 문제 해결과정이며 궁극적으로 이러한 학습의 결과는 공동체 문제들을 개선하고 공동체의 공익에 기여하는 방법이 될 것이다.
이와 같은 연구를 통해 좋은 수학교육이란 무엇인지에 대하여 함께 고민하며 수학교육학의 연구 및 실천의 지평을 좀 더 확대할 수 있는 계기가 되기를 기대한다. 또한 본 연구를 통해 세계시민사회에 서 수학적 힘을 가진 역량 있는 시민으로 교육하기 위한 미래교육의 한 방향을 제시할 수 있는 출발점이 되기를 희망한다.
비판적 수학교육 관점은 지식을 획득의 대상이 아니라 인간이 능동적으로 구성해가는 것으로 보며 이 때 학생의 ‘학습 자율권’을 중요한 요소로 간주하여 학생 고유의 경험과 관심, 필요, 문제상황 등을 학습의 출발점으로 삼도록 격려한다. 또한 비판적 수학교육은 수학적 지식 혹은 수학교육과정 안에 내재해 있는 불평등한 권력의 관계를 비판적으로 분석하고 공정하고 공평한 수학적 정체성을 재구성할 것을 제안한다. 특히 수학적 지식은 수학ㆍ과학 기술 기반의 우리 사회를 비판적으로 감시하고 관리, 감독하기 위한 강력한 도구가 될 수 있으므로 비판적인 수학적 힘을 함양할 것을 강조한다.
이러한 과정은 학생 스스로 통계적개념을 깊이 있고 명확하게 구성할 수 있도록 한다. 또한 신문, TV, 잡지, 다양한 보고서 등 실생활에서 접하게 되는 통계적 수치들을 비판적인 관점으로 분석할 수 있고 사회적, 과학적 현상을 좀 더 사실에 근거하여 이해할 수 있게 될것이다. 지금까지 논의한 사회문화적 구성주의 관점에서 비판적 수학교육의 목표 및 교과서 분석을 위한 내용요소를 정리하면 <표 II-2>와 같다.
수학적 모델링의 경우에 대한 예를 들어 보면, 봄철 우리나라에서 발생하는 최근 10년간 미세먼지 량을 조사해 보도록 제안한 이후 이와 같은 미세먼지 증가율이 지속된다고 가정할 때, 향후 10년간 미세먼지의 양은 어떠할지 모델링하도록 과제를 제시할 수 있다. 이와 같은 수학적 모델링은 우리나라의 대기오염 문제의 심각성을 진단하고, 이를 개선하기 위한 노력이 구체적으로 어떠해야 하는지 수학적 절차를 통해 제시함으로써 대기오염과 관련한 우리나라 정책의 제한점, 문제점 등을 발견할 수 있도록 할 것이다. 이때 수학적 모델링, 알고리즘, 계산 등은 수학학습 목표로 제시되겠지만 환경오염 문제가 수학학습을 위한 맥락으로 함께 제시되기 때문에 수학적 힘을 키우는 것과 동시에 우리 사회의 문제점에 대하여 분석하고 인식할 수 있는 비판적 역량도 함께 함양할 수 있는 교수-학습 과정이 가능하다.
수학교과서를 비판적 수학교육의 관점으로 분석하는 것은 비판적 교육의 관점에서 교육과정의 ‘현재’를 파악하고 변화를 위한 다양한 담론들을 생산함으로써 향후 수학 교육과정이나 수학 교사교육과정에 유의한 영향을 줄 수 있을 것이며 이는 비판적 수학교육을 실천하기 위한 노력의 첫 걸음이 될 수 있을 것이다. 이와 같은 연구를 통해 좋은 수학교육이란 무엇인지에 대하여 함께 고민하며 수학교육학의 연구 및 실천의 지평을 좀 더 확대할 수 있는 계기가 되기를 기대한다. 또한 본 연구를 통해 세계시민사회에 서 수학적 힘을 가진 역량 있는 시민으로 교육하기 위한 미래교육의 한 방향을 제시할 수 있는 출발점이 되기를 희망한다.
구체적으로, 수학교육에 대한 기존의 인식론적 관점에서 비판적 수학교육이 어떻게 개념화 될 수 있으며 또한 어떠한 차이가 있는지 알아보고자 수학적 지식에 대한 대표적인 인식론인 ‘절대주의’, ‘사회문화적 구성주의’, ‘실용주의’를 중심으로 비판적 수학교육의 목표 및 세부 내용요소를 탐색할 것이다. 이와 같은 인식론적 차이에 따른 분류는 다양하게 개념화되어 있는 비판적 수학교육에 대한 이해를 도모하며, 각각의 인식론적 차이에 따른 비판적수학교육의 강점 및 한계점들을 파악함으로써 실제 교육과정이나 교과서개발 시 유의한 시사점을 제안할 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
비판적 수학교육의 관점은?
비판적 수학교육은 전통적인 수학교육의 기본 가정을 비판하는 것으로부터 출발한다. 즉, 비판적 수학교육의 관점에서는 수학적 지식이 갖는 보편적 특징보다는 사회문화적이고 구성적이며 실용적인 특징에 주목한다. 비판적 수학교육 관점은 지식을 획득의 대상이 아니라 인간이 능동적으로 구성해가는 것으로 보며 이 때 학생의 ‘학습 자율권’을 중요한 요소로 간주하여 학생 고유의 경험과 관심, 필요, 문제상황 등을 학습의 출발점으로 삼도록 격려한다.
탈맥락화, 추상화, 대상화된 수학적 지식이 비인간화의 도구가 되면서 나타난 부작용은?
여기서 문제로 지적되는 점은 탈맥락화, 추상화, 대상화된 수학적 지식이 비인간화의 도구가 되었다는 것이다. 즉, 수학적 지식은 인간과 유리된 난해하고 추상적이며 대상화된 지식으로 자리 잡음으로써 수학 학습자는 수학을 수동적으로 받아들이고 인간이 만든 지식인 수학에 대한 숙달 정도에 따라 등급화 되는 인간소외의 현상을 겪게 되었다(이시용, 1997; 정영수, 1995; D'Ambrosio, 1999).
비판적 수학교육의 출발점은?
이와 같은 맥락에서 비판적 수학교육은 수학교과를 통해 이러한 교육개혁의 과제를 해결하기 위한 방안의 하나로 고려될 수 있는 새로운 교육패러다임이다. 비판적 수학교육은 전통적인 수학교육의 기본 가정을 비판하는 것으로부터 출발한다. 즉, 비판적 수학교육의 관점에서는 수학적 지식이 갖는 보편적 특징보다는 사회문화적이고 구성적이며 실용적인 특징에 주목한다.
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