[논문]헬리컬기어 가진에 의한 원통형 기어박스 모델의 진동음향 특성

박찬일

doi:10.5050/ksnve.2017.27.1.036

헬리컬기어 가진에 의한 원통형 기어박스 모델의 진동음향 특성
Vibro-acoustic Characteristics of a Cylindrical Shell Type Gearbox Models by Helical Gear Excitation 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.27 no.1, 2017년, pp.36 - 42

박찬일 (Dept. of Precision Mechanical Eng., Gangneung-Wonju National University)

Abstract ▼ AI-Helper

Helical gear excitation is transmitted to a gearbox through the shafts and bearings and the vibration of the gearbox radiates the noise in the air. Therefore gearbox modeling is essential to evaluate the gear noise. This work deals with vibration and acoustic analysis of a cylindrical shell-type gearbox with/without holes excited by helical gears and focuses on the development of the simple gearbox model. To do so, helical gears and bearing forces are calculated. Gearbox with/without holes is modeled by the aluminum end plates and PMMA cylindrical shell body. The vibration mode and the forced harmonic response were calculated by the commercial FE software and the end plate of the gearbox is more contributed to vibration than the body. Acoustic analysis was also conducted by the commercial acoustic software and a cylindrical shell type gearbox with/without holes has the similar vibro-acoustic characteristics.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

셸형 기어박스는 베어링부가 포함되어 베어링부 모델링에 따라 모델링 노력이 달라지므로, 기어박스 베어링 구멍 유무에 따른 진동 음향 특성을 조사하는 것이 필요하다. 따라서 이 연구에서는 진동 음향 해석에 유효한 기어박스의 단순 모델을 개발하기 위해, 헬리컬기어의 가진에 의해 베어링부 구멍이 있는 것과 없는 원통형 셸형 기어박스로부터 방사되는 진동 음향 특성을 상용 유한요소법 소프트웨어로 해석한다.

제안 방법

유한요소법으로 음향을 해석하면 경계요소법 보다 해석 시간을 크게 단축 할 수 있다. 각 위치에 따라 주파수에 대한 음압레벨, 음압레벨과 음향파워레벨, 방사 효율(radiation efficiency)을 계산하였다. Fig.
양끝의 플레이트는 반지름 115 mm, 두께 5 mm으로, 몸체는 반지름 100 mm, 길이 140mm, 두께 5 mm, 몸체 플랜지부는 반지름 120mm, 길이 15 mm의 치수를 가진 기어박스를 사용한다. 기어 상자의 재질은 양끝의 플레이트부는 알루미늄(E = 71 GA, v = 0.33, p = 2700 kg/m³)과 몸체는 PMMA(poly methyl methacrylate) (E = 3.3GPa, v = 0.37, p = 800 kg/m³)의 복합 재질에 대해 해석하였다. 구멍이 있는 기어박스에서 축과 하우징 연결부는 RBE2 요소, 기어박스는 육면체 솔리드 요소로 몸체와 플랜지가 만나는 부위를 고정하여 Fig.
기어박스의 베어링을 모델링 할 때 베어링 강성만을 고려하여 스프링 요소나 bush 요소를 사용하여 기어박스의 구멍이 있는 베어링부와 연결시켜 동적해석을 한다. 구멍이 있는 기어박스와 베어링을 스프링 요소 등으로 모델링 하여 구멍부위와 연결하면 진동 음향적으로 과장되어 해석되는 경우가 많을것을 추정된다.
이 연구에서는 기어박스를 원통셸형으로 단순화하여 베어링부 구멍이 있는 기어박스와 구멍이 없는 기어박스에 대해 모드해석, 강제진동해석 및 음향해석을 하였다. 음향해석으로 음압레벨, 음향파워, 방사효율을 계산하였으며, 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
06으로 직접법의 강제 진동해석을 한다. 이 강제 진동해석으로 구멍이 있는 기어박스와 없는 기어박스에 대해 양끝 플레이트와 몸체부의 변위를 관찰한다.
이 연구에서는 기어박스를 원통셸형으로 단순화하여 베어링부 구멍이 있는 기어박스와 구멍이 없는 기어박스에 대해 모드해석, 강제진동해석 및 음향해석을 하였다. 음향해석으로 음압레벨, 음향파워, 방사효율을 계산하였으며, 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

대상 데이터

기어박스는 양끝의 플레이트(plate)와 몸체(body)로 되어 있다. 양끝의 플레이트는 반지름 115 mm, 두께 5 mm으로, 몸체는 반지름 100 mm, 길이 140mm, 두께 5 mm, 몸체 플랜지부는 반지름 120mm, 길이 15 mm의 치수를 가진 기어박스를 사용한다. 기어 상자의 재질은 양끝의 플레이트부는 알루미늄(E = 71 GA, v = 0.

데이터처리

강제 진동해석은 MSC Nastran 상용 유한요소해석 프로그램으로 하고, 연성질량(coupled mass)의 가정과 구조 감쇠 계수는 0.06으로 직접법의 강제 진동해석을 한다. 이 강제 진동해석으로 구멍이 있는 기어박스와 없는 기어박스에 대해 양끝 플레이트와 몸체부의 변위를 관찰한다.

성능/효과

(1) 구멍이 있는 기어박스를 RBE2 요소로 모델링한 경우가 구멍이 없는 기어박스보다 플레이트 모드에서 높은 고유진동수를 얻었고, 몸체부 모드는 두 경우 같았다.
(2) 초기 모드가 플레이트부 모드가 많고 강제 진동에서 플레이트부 변위가 몸체부 보다 크므로 기어박스를 포함한 기어 동적해석에서 저주파 영역만을 해석하기 위해 기어박스의 양끝 플레이트만 모델링 하여도 좋을 것으로 사료된다.
(3) 구멍이 없는 기어박스의 진동 및 음향 해석은 있는 기어박스 보다 감쇠의 효과가 크게 나타났으나 진동음향 특성은 비슷하다.
(4) 음압레벨은 고유진동수에서 선택적으로 피크를 가지나 음향파워는 모든 고유진동수에서 현저한 피크를 가졌다.

후속연구

(5) 구멍이 없는 기어박스는 구멍이 있는 기어박스와 비슷한 진동음향 특성을 가지므로 기어박스의 단순모델로 사용할 수 있을 것이다.
구멍이 있는 기어박스와 베어링을 스프링 요소 등으로 모델링 하여 구멍부위와 연결하면 진동 음향적으로 과장되어 해석되는 경우가 많을것을 추정된다. 따라서 구멍이 없는 기어박스는 감쇠의 영향이 충분히 반영되며 구멍이 있는 기어박스와 비슷한 진동음향 특성을 가지므로 기어박스의 단순 모델로 사용할 수 있을 것으로 사료된다. 베어링을 포함한 기어박스의 동적 해석과 탄성 원통셸⁽¹²⁾과 원형 플레이트를 포함한 기어박스의 이론적인 접근은 차후 연구과제로 남긴다.
따라서 구멍이 없는 기어박스는 감쇠의 영향이 충분히 반영되며 구멍이 있는 기어박스와 비슷한 진동음향 특성을 가지므로 기어박스의 단순 모델로 사용할 수 있을 것으로 사료된다. 베어링을 포함한 기어박스의 동적 해석과 탄성 원통셸⁽¹²⁾과 원형 플레이트를 포함한 기어박스의 이론적인 접근은 차후 연구과제로 남긴다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	헬리컬기어의 최종적인 기어 소음의 평가에서 기어박스의 모델링이 필요한 이유는?	헬리컬기어는 스퍼기어보다 적은 소음이 요구되는 대부분의 동력 전달 장치에 사용된다. 헬리컬기어의 소음은 전달오차로 인한 가진으로 축과 베어링을 거쳐 하우징을 진동시켜 공기중으로 방사된다. 그러므로 최종적인 기어 소음의 평가는 기어박스의 모델링이 필요하다.
	유한요소법으로 음향을 해석하는 경우의 장점은?	의 유한요소법으로 해석하였다. 유한요소법으로 음향을 해석하면 경계요소법 보다 해석 시간을 크게 단축 할 수 있다. 각 위치에 따라 주파수에 대한 음압레벨, 음압레벨과 음향파워레벨, 방사 효율(radiation efficiency)을 계산하였다.
	헬리컬기어는 어디에 쓰이는가?	헬리컬기어는 스퍼기어보다 적은 소음이 요구되는 대부분의 동력 전달 장치에 사용된다. 헬리컬기어의 소음은 전달오차로 인한 가진으로 축과 베어링을 거쳐 하우징을 진동시켜 공기중으로 방사된다.

참고문헌 (13)

Jacobson, M. F., Singh R. and Oswald, F. B., 1996, Acoustic Radiation Efficiency Models of a Simple Gear Box, NASA TM-107226.
Tanaka, E., Houjoh, H., Mutoh, D., Motoshiromizu, H., Ohno, K. and Tanaka, N., 2003, Vibration and Sound-radiation Analysis for Designing a Low-noise Gearbox with a Multi-stage Helical Gear System, JSME International Journal, Series C, Vol. 46, No. 3, pp. 1178-1185.

상세보기
Abbes, M. S., Bouaziz, S. S., Chaari, F., Maatar, M. and Haddar, M., 2008, An Acoustic-structural Interaction Modeling for the Evaluation of a Gearbox-radiated Noise, International Journal Mechanical Sciences, Vol. 50, No. 3, pp. 569-577.

상세보기
Lin, T. R. and Pan, J., 2009, Sound Radiation Characteristics of a Box-type Structure, Journal of Sound and Vibration, Vol. 325, pp. 835-851.

상세보기
Guo, Y., Eritenel T., Ericson, T. M. and Parker, R. G., 2014, Vibro-acoustic Propagation of Gear Dynamics in a Gear-bearing-housing System, Journal of Sound and Vibration, Vol. 333, pp. 5762-5785.

상세보기
Park, C. I. and Cho, D. H., 2012, Comparison of Dynamic Characteristics of Spur Gears and Helical Gears, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 22, No. 4, pp. 358-364.

원문보기 상세보기
Park, C. I., 2006, Vibration From a Shaft-bearing- plate System due to an Axial Excitation of Helical Gears, Journal of Mechanical Science and Technology, Vol. 20, No. 12, pp. 2105-2114.

원문보기 상세보기
Park, C. I., 2015, Characteristics of Noise Generated by Axial Excitation of Helical Gears in Shaft-bearing-plate System, Journal of Mechanical Science and Technology, Vol. 29, No. 4, pp. 1571-1579.

상세보기
Park, C. I. and Rong, L., 2013, Vibro-acoustic Analysis of a Simple Gear Box, Proceedings of ASME IDETC/CIE 2013, DETC2013-12284.
Cremer, L., Heckl, M. and Petersson, B. A. T., 2005, Structure-borne Sound, 3rd ed. Springer, Berlin.
Fahy, F. and Gardonio, P., 2007, Sound and Structural Vibration, 2nd ed. Elsevier, Amsterdam.
Park, C. I., 2008, Vibroacoustics of Axisymmetric Cylindrical Elastic Shells: Wall Impedance of the Plane Mode, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 18, No. 9, pp. 930-936.

원문보기 상세보기
Park, C. I., 2016, Vibration Analysis of a Cylindrical Shell Type Gearbox, Proceedings of KSNVE Annual Spring Conference, pp. 123-124.

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