[논문]지형 기울기에 의한 항공 수심 라이다 수심 측정 오차 보정

심기현; 우제흔; 이재용; 김재완

doi:10.7736/kspe.2017.34.3.191

지형 기울기에 의한 항공 수심 라이다 수심 측정 오차 보정
Correction in the Measurement Error of Water Depth Caused by the Effect of Seafloor Slope on Peak Timing of Airborne LiDAR Waveforms 원문보기

한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society for Precision Engineering, v.34 no.3, 2017년, pp.191 - 197

심기현 (과학기술연합대학원대학교 측정과학과) , 우제흔 (한국표준과학연구원 길이센터) , 이재용 (한국표준과학연구원 길이센터) , 김재완 (한국표준과학연구원 길이센터)

Abstract ▼ AI-Helper

Light detection and ranging (LiDAR) is one of the most efficient technologies to obtain the topographic and bathymetric map of coastal zones, superior to other technologies, such as sound navigation and ranging (SONAR) and synthetic aperture radar (SAR). However, the measurement results using LiDAR are vulnerable to environmental factors. To achieve a correspondence between the acquired LiDAR data and reality, error sources must be considered, such as the water surface slope, water turbidity, and seafloor slope. Based on the knowledge of those factors' effects, error corrections can be applied. We concentrated on the effect of the seafloor slope on LiDAR waveforms while restricting other error sources. A simulation regarding in-water beam scattering was conducted, followed by an investigation of the correlation between the seafloor slope and peak timing of return waveforms. As a result, an equation was derived to correct the depth error caused by the seafloor slope.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 지형의 기울기와 깊이, 수중에서의 산란을 고려하여 수신 신호의 왜곡을 조사하였다. 이를 통해 특정 시스템, 수중 환경에서 지형의 수심과 기울기에 의한 실제 지형과의 오차를 표현하는 과소추정식을 얻었다.

가설 설정

빔의 수중에서의 퍼짐에 영향을 주는세 가지 요소는 바람에 의한 수면의 기울기, 수면에 입사하는 빔의 수면에서의 지름, 수중 입자에 의한 산란이다.²우리가 관심 있는 부분은 해저 지형의 변화에 의한 신호의 왜곡이므로 수면의 기울기에 의한 영향과 수면에서의 지름의 영향은 없다고 가정하였다. 즉, 수중의 입자에 의한 산란만을 고려대상으로 하였고, 이로 인한 빔의 이동 경로의 방사상 분산은 McLean et al.
설정된 지형 지도의 각 측정점의 기울기와 깊이 정보를 시뮬레이터에 입력하여 출력되는 수신파형의 수면 신호 피크와 해저 신호 피크 사이의 시간을 수중에서의 빔의 속도로 나누어 각 측정점의 깊이를 계산한다. 각 측정점에 입사하는 빔은 수면과 수직을 이루는 것으로 가정하였으며, 각 측정점의 지형은 기울기 변화가 작고 완만한 2.2절의 지형모델과 같이 특정한 기울기와 깊이를 가진 충분히 크고 평평한 지형으로 근사하였다. 위의 과정을 거쳐 시뮬레이션을 통해 얻어진 지형 지도는 실제 실험에서는 라이다를 통해 얻은 지형 지도로 간주할 수 있다.
는 수중에서 빔의 속도이다. 또한 SASA는 빔의 수중에서의 진행에 따른 공간적 에너지 분포 계산에서 사용되는 중요한 가정이다. 이는 2.
6의 왼쪽과 같은 기존의 모델은 물의 산란계수를 매우 작게 설정하거나 물에서의 산란을 모델링에 포함시키지 않을 때이다. 또한 선행 연구 조건이라면 시스템의 고도가 500 km로, F_p를 10 m로 가정하면 레이저의 발산각은 약 0.05 mrad로 본 연구의 가정인 7 mrad의 1/140이다. 이 때 수면에 닿는 빔의 모든 영역 안에서 빔은 수면과 수직을 이룬다고 가정할 수 있으므로, 빔의 수중에서의 진행 중, 퍼짐을 작게 하는 요인이 된다.
본 논문에서는 모델링의 일반화와 간소화를 위해 θ를 기준으로 하여, θ의 변화에 따른 라이다 신호의 왜곡을 다룰 것이다.
이는 시뮬레이션의 해상도 문제를 일으킬 수 있는데, 두 방향의 기울기가 최대일 때, 밀도 및 넓이의 변화가 시뮬레이션 결과에 영향을 주지 않도록 N_x, N_y를 충분히 크게 설정하여 이를 방지하였다. 해저는 Lambertian reflection을² 하는 이상적인 산란체로 가정하였으며, 산란된 빔이 모두 지형에 도달할 수 있도록 충분히 크게 하였다. 해저 지형을 나타내기 위한 7개의 인자는 지형의 분할 개수, 분할된 지형 각각의 x, y, z 좌표, 넓이, 법선벡터, 반사율이다.

제안 방법

Fig. 3에서 지형 깊이 10 m, 기울기 0^o일 때의 본 연구의 시뮬레이터의 수신 파형과 Wa-LID의 수신파형을 비교하였다. 첫 번째 파형이 수면 파형, 두 번째 파형은 지형 파형이다.
이를 통해 특정 시스템, 수중 환경에서 지형의 수심과 기울기에 의한 실제 지형과의 오차를 표현하는 과소추정식을 얻었다. 과소추정식을 이용해 지형의 기울기와 깊이에 의해 왜곡되어 있는 라이다 지형 지도에서 본 지형 지도로 보정하는 알고리즘을 개발하였다. 과소추정식을 기초로 한 보정은 기존의 연구에서는⁵ 시도되지 않았던 것으로 기존 연구에서 한 단계 더 나아간 결과이다.
본 연구에서는 빔의 수중에서의 산란에 의한 퍼짐, 해저 지형의 깊이와 기울기에 의한 수신 파형의 피크 이동을 시뮬레이션을 통해 조사하고 이로부터 해저 지형 깊이의 과소추정 경향을 분석하였다. 또한 이를 기존의 연구와 비교하면서 지형의 깊이와 기울기를 변수로 하는 과소추정 식을 도출하였다. 위 식을 이용해 미리 설정된 지형의 해저 지형 기울기에 의한 측정오차를 보정하는 알고리즘을 개발하였으며, 이 알고리즘의 적용 효과를 평가하였다.
본 연구에서는 빔의 수중에서의 산란에 의한 퍼짐, 해저 지형의 깊이와 기울기에 의한 수신 파형의 피크 이동을 시뮬레이션을 통해 조사하고 이로부터 해저 지형 깊이의 과소추정 경향을 분석하였다. 또한 이를 기존의 연구와 비교하면서 지형의 깊이와 기울기를 변수로 하는 과소추정 식을 도출하였다.
본 절에서는 위에서 얻어진 과소추정 식을 이용해 3차원 지형에 대해 시뮬레이션에서 얻어진 수심 정보를 보정하였다.
설정된 지형 지도의 각 측정점의 기울기와 깊이 정보를 시뮬레이터에 입력하여 출력되는 수신파형의 수면 신호 피크와 해저 신호 피크 사이의 시간을 수중에서의 빔의 속도로 나누어 각 측정점의 깊이를 계산한다. 각 측정점에 입사하는 빔은 수면과 수직을 이루는 것으로 가정하였으며, 각 측정점의 지형은 기울기 변화가 작고 완만한 2.
또한 이를 기존의 연구와 비교하면서 지형의 깊이와 기울기를 변수로 하는 과소추정 식을 도출하였다. 위 식을 이용해 미리 설정된 지형의 해저 지형 기울기에 의한 측정오차를 보정하는 알고리즘을 개발하였으며, 이 알고리즘의 적용 효과를 평가하였다.
본 연구에서는 지형의 기울기와 깊이, 수중에서의 산란을 고려하여 수신 신호의 왜곡을 조사하였다. 이를 통해 특정 시스템, 수중 환경에서 지형의 수심과 기울기에 의한 실제 지형과의 오차를 표현하는 과소추정식을 얻었다. 과소추정식을 이용해 지형의 기울기와 깊이에 의해 왜곡되어 있는 라이다 지형 지도에서 본 지형 지도로 보정하는 알고리즘을 개발하였다.
위 두 가지 차이점의 원인은 모두 본 연구의 모델이 한정된 면적의 지형을 가정하였기 때문이다. 특정 조건에서 선행연구와 본 연구의 시뮬레이터의 수신파형의 차이와 그 원인을 검토함으로써 본 연구의 시뮬레이터의 유효성을 검증하였다.

데이터처리

본 논문에서 사용한 시뮬레이터의 유효성을 검증하기 위해 같은 시스템, 환경 조건에서 10 m 깊이와 기울기가 없는 지형을 가정하였을 때, 선행 연구에서 사용한 시뮬레이터 Wa-LID와¹⁴ 본 연구에서 개발한 시뮬레이터의 수신파형을 비교하였다. 두 시뮬레이터는 모두 Matlab으로 구현하였으며 Wa-LID를 구현하기 위해 해당 논문의 식을 사용하였다.
지형의 깊이와 기울기를 변화시킬 때, 본 연구의 시뮬레이터에서의 과소추정 결과와 Anis Bouhaoui et al.의 결과를⁷비교하였다. 선행 연구와 본 연구에서 사용한 시스템 변수는 동일하게 H.

이론/모형

본 연구에서 개발한 시뮬레이터의 수신파형을 비교하였다. 두 시뮬레이터는 모두 Matlab으로 구현하였으며 Wa-LID를 구현하기 위해 해당 논문의 식을 사용하였다.
Tables 2와 3은 본 연구의 시뮬레이션에 사용된 라이다 시스템, 환경 변수 및 해저 지형 조건이다. 라이다 시스템의 변수는 상용 라이다인 Hawkeye의 시스템 변수를 사용하였다.¹⁴하지만 2.

성능/효과

7(c)간의 각 지형 지점에서의 오차의 절대값의 평균, 최대, 최소, 표준편차를 나타낸다. Table 6에서 확인할 수 있듯이, 보정 후 전체적으로 오차가 줄어든 것을 확인할 수 있으며 지형 지도와의 깊이 평균오차는 약 0.21 m에서 0.013 m, 최대오차는 1.67 m에서 0.06 m로 각각 90% 이상 감소하였다.
6은 두 모델에 대해서 깊이는 Z₁, Z₂로, 기울기는 θ₁, θ₂로 변화시킬 때의 모식도이다. 같은 깊이에서 기울기를 변화시킬 때와 같은 기울기에서 깊이를 변화시킬 때, 가장 먼저 지형에 도달하는 빔과 가장 나중에 도달하는 빔의 거리차는 본 연구의 모델의 경우에서 상대적으로 큰 것을 확인할 수 있다. Fig.
선행 연구의 F_p = 10 m일 때 평균 깊이를 # = 8과 20 m로변화시킨 결과는 지형 기울기에 따른 측정 깊이의 오차가 무시할 만큼 적게 계산된다. 그러나 본 연구의 결과는 깊이 측정오차는 지형의 깊이와 기울기 변화의 변수에 모두 민감하게 변한다는 것을 알 수 있다. 또한 3.
그러나 본 연구의 결과는 깊이 측정오차는 지형의 깊이와 기울기 변화의 변수에 모두 민감하게 변한다는 것을 알 수 있다. 또한 3.1절에서 언급했듯이, 빔이 산란에 의해 깊이가 증가할수록 펄스폭이 증가한다면 기울기가 작은 지형에서의 과소추정 값은 0m보다 작아야 하지만 선행연구의 결과에서 기울기가 없을 때의 과소추정 값은 모두 0m이다. 본 경향성으로부터 Fig.
과소추정식을 기초로 한 보정은 기존의 연구에서는⁵ 시도되지 않았던 것으로 기존 연구에서 한 단계 더 나아간 결과이다. 이 알고리즘의 효과를 확인하기 위해 라이다 시뮬레이션을 통해 얻은 라이다 지형 지도를 보정한 결과, 본 지형과의 최대 오차는 1.67 m에서 0.06 m로, 평균오차는 0.21 m에서 0.013 m로 크게 감소한 것을 확인하였다. 위 알고리즘을 이용하여 일정한 조건의 지형에서 별도의 하드웨어 개선 없이 데이터 처리만으로 측정 데이터의 정확도를 한 단계 높일 수 있을 것으로 기대된다.

후속연구

본 연구의 보정 방법을 이용하면 별도의 추가적인 하드웨어 개선 없이 알고리즘을 이용한 데이터 처리만으로 측정 정확도의 향상을 기대할 수 있을 것으로 예상된다.
013 m로 크게 감소한 것을 확인하였다. 위 알고리즘을 이용하여 일정한 조건의 지형에서 별도의 하드웨어 개선 없이 데이터 처리만으로 측정 데이터의 정확도를 한 단계 높일 수 있을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수심측량 항공 라이다의 장점은?	수심측량을 위한 다른 기술로는 Sound Navigation and Ranging (SONAR)와 Synthetic Aperture Radar (SAR) 등이 있는데, SONAR는 얕은 연안 수심 지역 접근이 힘들며, SAR은 해상도의 문제가 있다. 이에 반해, 수심측량 항공 라이다는 해양의 탁도에 따라 약 1.5 m의 얕은 수심부터 60 m까지의 해저 정보를 높은 해상도로 얻을 수 있다는 장점이 있다. 1 라이다 시스템의 수신부에 도달한 반사 빔의 세기는 시간에 따른 파형으로 변환되며, 이 파형을 분석해 수심 정보를 추출해 낸다.
	Small Angle Scattering Approximation은 무엇인가?	우리가 관심을 갖는 일정 정도 이상의 탁도를 가진 수중에서의 빔의 산란의 대부분은 빔의 진행방향과 작은 각도를 이룬다. 이 가정이 Small Angle Scattering Approximation (SASA)인데, 이는 실험적으로 증명되었고,8 수중에서의 빔의 진행 및 수중 라이다 연구에서 폭넓게 받아들여지고 있다.
	항공 라이다는 무엇인가?	항공 라이다(Light Detection and Ranging, LiDAR) 시스템은 연안 지역의 지형 및 수심정보를 효율적으로 추출할 수 있는 기술이다. 수심측량을 위한 다른 기술로는 Sound Navigation and Ranging (SONAR)와 Synthetic Aperture Radar (SAR) 등이 있는데, SONAR는 얕은 연안 수심 지역 접근이 힘들며, SAR은 해상도의 문제가 있다.

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