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NIM 게임에서 수학 영재의 필승전략에 대한 추론 사례
A Case Analysis of Inference of Mathematical Gifted Students in the NIM Game 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.20 no.4, 2017년, pp.405 - 422  

박달원 (공주대학교)

초록
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Nim 게임을 구분하여 한 더미 대상 게임을 1단계, 두 더미 대상 게임을 2단계, 세 더미 대상 게임을 3단계로 나누어 중학교 수학영재들을 대상으로 탐구활동을 실시하였다. 학생들은 난이도가 낮은 1단계에서는 연역적 추론을 통하여 쉽게 필승전략을 발견하였다. 2단계에서는 연역적 추론 또는 귀납적 추론으로 필승전략을 발견하였지만 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 3단계 게임에서는 연역적 추론으로 필승전략을 발견한 학생들은 없었으며 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 유한개의 경우에서 성립하는 패턴을 정당화 절차 없이 무조건 일반화하려는 경향이 오류의 원인임이 밝혀졌다. 학생들에게 이진법 상자를 시각적으로 제시한 결과, 학생들은 승패에 따른 패턴을 쉽게 발견하고 게임 활동을 통하여 필승전략을 인식하게 되었으며 일부 학생들은 발견한 필승전략을 정당화하는 단계에 도달할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Nim games were divided into three stages : one file, two files and three files game, and inquiry activities were conducted for middle school mathematically gifted students. In the first stage, students easily found a winning strategy through deductive reasoning. In the second stage, students found a...

주제어

#Nim 게임   #필승전략   #수학적 게임   #귀납적 추론   #연역적 추론   #이진법 상자  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
연역적 추론이란? 연역적 추론(deductive inference)이란 전제로부터 결론을 논리적으로 도출하는 추론방식이다. 그러므로 연역적 추론에 의하여 옳은 전제로부터 얻은 결론은 반드시 옳은 것일 수밖에 없다.
제4차 산업혁명시대에서 정보통신기술(ICT)의 융합으로 인해 급속하게 발전하게 될 분야에는 어떤 것들이 있는가? 제4차 산업혁명의 시대가 시작되면서 정보통신기술(ICT)의 융합은 인공지능, 로봇공학,사물 인터넷, 무인 운송 수단, 3차원 인쇄, 나노 기술과 같은 6대 분야에서 급속하게 확산 발전하게 될 것이다. 이제 미래를 예측할 수 없고 변화의 속도 역시 가늠할 수 없는 혁명과 혁신의 시대가 시작되었다.
Polya는 문제해결에서 있어서 귀납적 유추의 중요성을 강조하고 있지만 유추가 만능이 아니고 오류가 발생될 수 있음을 예시를 통하여 설명하였는데, 이 예시는 무엇인가? Polya는 문제해결에서 있어서 귀납적 유추의 중요성을 강조하고 있지만 유추가 만능이 아니고 오류가 발생될 수 있음을 예시를 통하여 설명하였다. 1개의 평면은 공간을 2개의 영역으로 나누며, 서로 교차는 하는 2개의 평면은 공간을 4개의 영역으로 나누고, 서로 평행하지 않은 세 개의 평면은 공간을 8개의 영역으로 나눈다. 이러한 활동을 통하여 대부분의 탐구자는 서로 평행하지 않는 평면의 개수가 n이면 분할된 공간의 영역의 개수가 2n이라는 추측을 하게 된다. n = 4일 때, 즉, 서로 평행하지 않는 평면의 개수가 4이면 분할된 공간의 영영역의 개수가 24 = 16이라는 결론에 이르게 되지만 실제는 15개가 되어 추측한 패턴이 성립하지 않는다(우정호, 2005).
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참고문헌 (10)

  1. 교육부(2015). 수학과 교육과정, 교육부 고시 제2015-74호 [별책 8]. 

  2. 남승인(2011). 귀납 추론을 통한 수학적 원리.법칙 지도 방안에 관한 고찰, 한국초등수학교육학회지, 15(3) 641-654. 

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  3. 노은환, 강정기, 노문기(2013). 게임 이론을 이용한 사교육 현상에 대한 이론적 접근, 한국학교수학회논문집, 16(4), 771-796. 

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  4. 도종훈, 허선희(2010). 곱셈과 나눗셈 기호의 생략 규칙 학습을 위한 카드 게임의 고안과 활용, 한국학교수학회논문집, 13(3), 345-356. 

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  5. 배신영, 송상헌(2015). 대한수학교육학회지 수학교육학연구, 25(1), 95-111 

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  6. 송상헌, 정영옥, 임재훈, 신은주, 이향훈(2007). 수학영재들이 Nim 게임 과제에서 만든 문제 만들기 사례 분석. 대한수학교육학회지 수학교육연구, 17(1) 51-66. 

  7. 우정호(2005). 수학학습-지도 원리와 방법. 서울대학교출판부. 

  8. Bouton, Charles L.(1902). A Game with a Complete Mathematical Theory, The Annals of Mathematics, 2nd Ser., Vol. 3, No. 1/4. (1901 - 1902), 35-39. 

  9. Donovan, Tristan(2010). Replay: The history of video games. Wired.com, June. 

  10. Freudenthal, H.(2002). Revisiting Mathematics Education, China Lecture, Kluwer Academic Publishere. 

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