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문제 정의
- 본 논문에서는 유사한 여러 풍동기관별 정적 공력측정 데이터를 상호 비교·검증하기 위해서 공군사관학교에서 NRC 모델 형상 기반 표준 동 안정 모델을 제작하여 정적 공력특성을 측정하였다.
- 본 연구의 목적은 표준 동역학 모델의 정확한 동안정미계수를 측정하기에 앞서, 국내․외 풍동 기관들의 정적 공력측정 결과 비교를 통해 측정 데이터의 신뢰성을 검증하고, 이를 바탕으로 EFD-CFD의 해석결과 오차요인을 파악하기 위해 동일한 조건에서 풍동시험데이터와 전산유체해석 결과를 비교 분석하였다. 분석결과 오차의 요인으로 추정되었던 표준 동역학 모델의 스트레이크에서 발생하는 와류유동을 전산해석 기법으 로 정확하게 모사하지 못한다는 문제는 스트레이크 탈·부착 풍동시험 결과에서도 유사한 차이가 발생하였기 때문에 EFD-CFD의 오차요인이 스트레이크 효과가 아님을 확인하였다.
가설 설정
- CFD 해석은 Fluent의 pressure-based coupled solver를 사용하였으며, 모멘텀과 점성항 등의 공간차분은 2차 upwind법을 사용하였다. 풍동시험 과 전산유체해석 결과를 비교하기 위하여 표준 동안정 모델의 크기, 유속 및 레이놀즈 수는 풍동시험과 동일한 조건으로 맞추었으며 저아음속 영역이므로 비압축성을 가정하였다. 보다 정확한 레이놀즈 수 효과를 고려하기 위해 점성경계층 천이를 모사할 수 있는 transition SST model을 사용하였다.
제안 방법
- Figure 3은 고밀도와 저밀도 격자가 생성된 것을 나타낸 것이다. tetrahedral 방식으로 640만개 의 고밀도 격자(fine mesh)를 생성하였고, 이를 상용 프로그램인 Ansys Fluent에서 polyhedral 격자계로 변환하여 240만개의 저밀도 격자(coarse mesh)를 생성하였다. 두 격자계에 대한 mesh resolution test를 수행하여 그 결과를 Table 3에 정리하였다.
- 그러나 측정된 유속을 고려할 때 풍동시험 시 레이놀즈수는 공군사관학교가 6.1×105 , 한국항공우주연구원과 NRC는 약 5.7×105으로 거의 유사한 레이놀즈수 영역에서 풍동시험을 수행하였다.
- 본 연구에서 사용한 풍동모델은 스트레이크는 탈거할 수 있으나 흡입구 형상은 동체와 일체화 되어 있다. 따라서 스트레이트 제거 형상에 대한 풍동시험을 반복함으로써 스트레이크에서 발생하는 와류유동의 영향성만을 먼저 확인하였다.
- 반달형지지대(Crescent Support System)를 통해 받음각을 -10o~30o까지 2o씩 변화시키며 측정 하였고, 공력측정은 6분력 내장형 밸런스를 사용하였다. 내장형 밸런스의 측정 하중범위는 Table 2와 같다.
- 고받음각으로 갈수록 약 간의 차이가 발생하고 최소값에서 약 50 counts 정도의 차이가 발생하는데, 이는 내장형밸런스 장착과 모델 지지를 위한 후방 지지대의 효과를 보정하는데서 발생한 차이로 판단되어진다. 본 논문에서는 후방 지지대로 인해 발생하는 모델 내부의 Cavity 압력과 자유류의 압력차를 보상 함으로 인해 지지대 항력을 보상하였다.
- 본 연구에서는 표준 동안정 모델에 대한 정적 공력특성을 측정하기 위해 유속 40m/s에서 풍동 시험을 수행하였으며, 동일한 형상의 표준 동안정 모델에 대해 사전에 한국항공우주연구원과 NRC에서 각각 유속 50m/s와 100m/s 조건으로 측정한 정적 공력측정 결과 데이터와 상호 비교 분석하였다[7].
- 그러나 이 결과는 받음각 0도에서 Cz 값이 매우 작은 영역이기 때문에 오차가 상대적으로 크게 계산된 결과이다. 양력이 발생하는 다른 받음각 구간에서의 Cz값은 오차가 6% 미만으로 확인되어 추후 해석은 계산 효율을 위해 polyhedral 격자계를 사용하였다.
- 위와 같이 유추된 SDM 전산해석 결과의 오차 원인을 검증하기 위해 추가적인 풍동시험을 수행하였다. 본 연구에서 사용한 풍동모델은 스트레이크는 탈거할 수 있으나 흡입구 형상은 동체와 일체화 되어 있다.
- 전산해석의 오차의 원인을 보다 정밀하게 분석하기 위해 전산해석 결과 유동장을 검토하였다. Fig.
- 25로 총 24개의 점성 격자를 적층 하였다. 전체 계산 영역(computational domain)의 크기는 전방으로 동체 길이의 35배, 후방으로 50 배 이상 유격될 수 있도록 설정하였다.
- 전산유체해석을 위한 격자계는 Ansys Gambit 프로그램과 T-grid를 사용하여 비정렬 격자방식으로 생성하였다. 점성 해석을 위해 Y+=1을 기준으로 첫 번째 격자 높이를 결정하였으며, 성장률 (growth rate) 1.25로 총 24개의 점성 격자를 적층 하였다. 전체 계산 영역(computational domain)의 크기는 전방으로 동체 길이의 35배, 후방으로 50 배 이상 유격될 수 있도록 설정하였다.
- 측정 데이터의 재현성을 검증하기 위해 3회 반복 실험하였고, 측정 데이터의 모델지지대 간섭효과, 흐름각 및 벽면효과에 대한 보정을 수행 하였다.
- 표준 동안정 모델 전면에 부착되어 있는 스트레이크 유·무에 따른 고받음각의 정적 공력특성 변화를 확인하기 위해, 스트레이크를 탈거한 형상에 대한 풍동시험을 반복하여 공력특성 변화를 분석하였다.
- 보다 정확한 레이놀즈 수 효과를 고려하기 위해 점성경계층 천이를 모사할 수 있는 transition SST model을 사용하였다. 표준 동안정 모델의 좌우 유동이 대칭이므로 symmetry 경계조건을 적용하였고 기준 받음각은 velocity inlet 경계조건에서 자유흐름 방향의 각도로 적용하였으며, 계산영역 후면은 pressure outlet 경계조건으로 설정하였다.
- 풍동시험은 공군사관학교 중형 아음속 풍동에서 30m/s에서부터 10m/s 간격으로 60m/s까지 유속에 따른 레이놀즈수 효과를 측정하였으며, 최종적으로 밸런스의 측정한계를 고려하여 40m/s에서 풍동시험을 수행하였다. 각 기관에서 풍동시험에 사용한 모델 형상은 동일하지만 스케일은 서로 상이하다.
데이터처리
- Cm 계산 오차를 개선하기 위한 방안으로 먼저 높은 차수의 공간 차분법(3rd order MUSCL) 을 적용하여 전산해석을 반복하였고, 그 결과를 함께 그래프에 비교하였다. 고차의 전산유체해석을 수행한 경우에 풍동시험 측정값과 더 유사한 계산 값을 얻을 수 있지만 전체적으로 큰 변화는 확인되지 않았으며 가장 큰 문제로 지적된 Cm의 역전현상은 개선되지 않았다.
- 본 논문에서는 유사한 여러 풍동기관별 정적 공력측정 데이터를 상호 비교·검증하기 위해서 공군사관학교에서 NRC 모델 형상 기반 표준 동 안정 모델을 제작하여 정적 공력특성을 측정하였다. 그 결과는 한국항공우주연구원 및 NRC에서 측정한 데이터들과 상호 비교되었다. 그리고 전산유체해석 검증을 위하여 풍동시험 결과와 비교 분석 하였다.
- 그 결과는 한국항공우주연구원 및 NRC에서 측정한 데이터들과 상호 비교되었다. 그리고 전산유체해석 검증을 위하여 풍동시험 결과와 비교 분석 하였다.
이론/모형
- CFD 해석은 Fluent의 pressure-based coupled solver를 사용하였으며, 모멘텀과 점성항 등의 공간차분은 2차 upwind법을 사용하였다. 풍동시험 과 전산유체해석 결과를 비교하기 위하여 표준 동안정 모델의 크기, 유속 및 레이놀즈 수는 풍동시험과 동일한 조건으로 맞추었으며 저아음속 영역이므로 비압축성을 가정하였다.
- 보다 정확한 레이놀즈 수 효과를 고려하기 위해 점성경계층 천이를 모사할 수 있는 transition SST model을 사용하였다.
- 전산유체해석을 위한 격자계는 Ansys Gambit 프로그램과 T-grid를 사용하여 비정렬 격자방식으로 생성하였다. 점성 해석을 위해 Y+=1을 기준으로 첫 번째 격자 높이를 결정하였으며, 성장률 (growth rate) 1.
성능/효과
- 4(d)는 받음각에 따른 Cm의 변화를 비교한 결과이다. 각 기관에서 측정한 데이터 모두 저 받음각(0o~3o)에서 Cm값이 감소 하다 3o 이상에서 다시 증가하는 등 데이터 수치 나 경향성이 거의 유사함을 확인할 수 있다.
- 계산 오차를 개선하기 위한 방안으로 먼저 높은 차수의 공간 차분법(3rd order MUSCL) 을 적용하여 전산해석을 반복하였고, 그 결과를 함께 그래프에 비교하였다. 고차의 전산유체해석을 수행한 경우에 풍동시험 측정값과 더 유사한 계산 값을 얻을 수 있지만 전체적으로 큰 변화는 확인되지 않았으며 가장 큰 문제로 지적된 Cm의 역전현상은 개선되지 않았다.
- 꼬리날개 윗면에서 저속영역이 발생하는 원인을 파악하기 위해 꼬리날개 주위의 유선 궤적을 분석한 결과, 익근에서의 저속영역은 흡입구 단면에서부터 유도된 흐름분리 유동에 의해 발생 하였으며(Fig. 7(b)), 익단에서의 저속영역은 스트레이크와 날개에서 발생한 와류유동이 뒤로 이동하며 생성된 것(Fig.
- 다른 풍동기관과의 풍동시험 결과를 비교 분석한 결과, 다른 정적특성들은 유사한 결과를 나타내는 것에 비해, Cx 값에서 오차가 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이 현상은 내장형밸런스 장착 시 지지대에 대한 효과 보정에 따른 오차로 판단되어진다.
- 불확도 값은 풍동시험에서 획득한 결과 값을 기준으로 참값이 존재할 신뢰수준을 의미하며, 풍동시험에 있어 불확도 분석은 시험결과의 신뢰성 향상을 위한 매우 중요한 요소이다. 본 연구에서 분석된 불확도는 측정시험의 최소불확도로, 측정데이터의 표준편차로 추정되는 A형 불확도와 밸런스 교정결과, 장비사양 등 측정장비에 따라 추정되는 B형 불확도로 구분된다[8].
- 분석결과 오차의 요인으로 추정되었던 표준 동역학 모델의 스트레이크에서 발생하는 와류유동을 전산해석 기법으 로 정확하게 모사하지 못한다는 문제는 스트레이크 탈·부착 풍동시험 결과에서도 유사한 차이가 발생하였기 때문에 EFD-CFD의 오차요인이 스트레이크 효과가 아님을 확인하였다.
- 스트레이크가 없을 때는 받음각 10o 이후로 감소하나, 스트레이크 장착 시에는 받음각 17o부터 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이 결과는 고기동성이 요구되는 항공기에 스트레이크가 고받음각 영역에서 종방향 정적특성에 효과가 있음을 보여주고 있다. 하지만 EFD-CFD 결과 비교에서 받 음각 –2°~3° 영역에서 Cm의 경향성이 다르게 나타났던 현상은 스트레이크가 탈착된 형상에서도 동일하게 발생하였다.
- 8(b)의 Cz는 고 받음각으로 갈수록 측정값이 증가한다. 특히 Cx와 Cz 값을 보면 스트레이크 효과는 8o 이하의 받음각에서는 큰 영향을 주지 못하다가 8o 이상의 받음각에서 크게 감소 및 증가함을 확인할 수 있다.
- 특히 저 받음각 영역 (0°~7°)에서는 Cm의 부호가 반대로 계산되었으며 받음각 0°~4° 사이에서는 Cm의 기울기 경향성이 반대이어서 세로정안정성 예측에 심각한 오차가 발생하는 것을 확인하였다.
- Figure 5는 받음각에 따른 정적 공력특성 결과를 나타낸 것이다. 풍동시험은 결과의 재현성 검증을 위하여 동일한 조건에서 반복하여 데이터를 측정하였고, 3회 반복 측정한 힘과 모멘트에 대한 정적 공력특성 데이터 값은 앞에서 계산된 합성불확도가 CX, Cm은 20 counts CZ의 경우 59 counts임을 감안할 때 정확히 동일한 경향성을 나타냄을 확인할 수 있다.
- 받음각 합성불확도는 흐름각 보정 값에 비해서도 상당히 낮은 값으로 추정되며, 동압 불확도 역시 시험조건 범위를 고려했을 때 데이터의 신뢰성을 기대할 수 있다. 풍동시험의 주요 측정값인 CX, Cm은 약 20 counts 정도의 합성불확도를 나타냈으며, CZ의 경우에는 약 59 counts로 추정되었다. CZ의 불확도가 다른 계수에 비해 크게 나타난 것은 측정에 사용된 밸런스의 하중 범위가 크기 때문에 이를 기준으로 하는 B형 불확도가 크게 산출되었기 때문이다.
- 7(a)는 SDM 꼬리날개를 지나는 유동 단면의 속도분포를 나타낸 것이다. 화살표로 표시된 바와 같이 익근(wing root)에는 표면 바로 위에, 익단(wing tip)영역에서는 표면에서 다소 떨어진 위치에서 저속영역이 발생하는 것으로 확인하였다. 이러한 저속영역의 영향으로 꼬리 날개의 양력이 실제 흐름보다 낮게 계산되는 것으로 판단된다.
후속연구
- 표준 동역학 모델에 대한 EFD-CFD의 오차 발생 요인은 풍동시험 후방지지대로 인한 후류 유동구조변화 또는 모델 자체의 뭉뚝한(blunt) 동체형상에서 발생하는 와류 구조에 의한 영향으로 판단된다. 보다 정확한 오차원인을 규명하기 위해서는 추가적으로 흡입구 제거형상에 대한 전산해석의 격자해상도 재구성 등의 추가연구가 더 진행되어야 할 것으로 판단된다.
- 따라서 전산유체해석과 풍동시험의 차이가 나타난 원인은 풍동시험에서의 후방 지지대로 인한 후류 유동구조의 변화, 표준 동안정 모델의 뭉뚝한(blunt) 동체 형상에서 발생하는 와류 구조에 의한 영향, 전산유체해석의 격자해상도 한계 등으로 추정된다. 이러한 영향성은 추가적인 연구를 통해 확인할 예정이다.
- 따라서 CFD와 풍동시험의 Cx과 Cm의 차이가 나타난 원인은 풍동시험에서의 후방 지지대로 인한 후류 유동구조의 변화로 추정된다. 이러한 차이를 확인하기 위하여 추후 연구를 통해 CFD에서 후방 지지대를 포함한 해석을 수행하고 그 영향성을 확인할 예정이다.
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