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문제 정의
- 본 연구에서는 리니어 전자기 발전기가 전력감지 시스템의 구동 전력인 100mW를 충족하는지 확인하기 위해 전자기 시뮬레이션을 수행했으며 발전량이 약 840mW 가 도출되는 것을 확인하였다. 이를 통해 리니어 전자기 발전기가 변압기에서 발생되는 기계적 진동을 에너지 하베스팅을 통해 전력감지시스템을 구동시키는 발전량이 충분히 발생하는 가능성을 보았다.
- 본 연구에서는 변압기에서 발생되는 60Hz의 기계적인 주파수를 통해 에너지 하베스팅을 이용하여 전력감지시스템을 구동시키기 위해 리니어 전자기 발전기에 대한 연구를 진행하였다. 이를 통해 리니어 전자기 발전기의 적용 가능성에 대해 확인하였고 결과를 바탕으로 실제 변압기에 적용하기 위해 제한된 형상 크기 내에서 리니어 전자기 발전기의 최대 발전량을 도출하기 위해 최적 설계를 수행하였다.
- 본 연구에서는 주상변압기의 진동에너지를 하베스팅하여 배터리가 필요한 전력감지시스템에 자가 발전하여 전력을 공급하는 리니어 전자기 발전기를 적용하고자 한다. 이를 위해 리니어 전자기 발전기의 발전량이 전력감지시스템 의 구동전력인 100mW를 충족하는지와 자가발전을 하는 리니어 전자기 발전기에 대한 적용 가능성을 알아보기 위해 전자기 시뮬레이션 해석 수행이 필요하다.
- 이를 통해, 본 연구에서는 주상 변압기에서 생성된 60Hz의 진동에너지를 하베스팅하여 전력감지시스템의 배터리 시스템 대신 작동시키기 위한 100mW 이상의 리니어 전자기 발전기를 연구하였다. 또한, 리니어 전자기 발전기의 최대 발전량을 위해 상용 PIDO(Process Integration and Design Optimization) 툴인 PIAnO(Process Integration, Automation and Optimization)에서 제공하는 설계 법들을 사용하여 설계변수 개수를 고려하였다.
제안 방법
- 1. 전자기 분석을 통해 주상변압기의 진동에너지를 하베스팅하여 얻은 리니어 전자기 발전기의 발전량이 전력감지시스템의 구동전력을 충족하는 지와 적용 가능성을 확인하였고 이를 바탕으로 리니어 전자기 발전기의 적용을 위해 제한된 크기 내에서 최대 발전량을 도출하기 위해 최적 설계를 진행하였다.
- 본 연구에서는 설계변수의 개수와 수준을 고려하여 상용 PIDO(Process Integration and Design Optimization)툴인 PIAnO(Process Integration, Automation and Optimization)를 활용하였다. PIAnO에서 제공하는 직교 배열표 중 하나인 L25(56)을 이용하여 3변수, 5수준의 실험계획법을 세웠다. 다음의 직교 배열표인 Table 4에 나타난 25개의 실험 점을 이용하여 각 설계 변수에 따른 리니어 전자기 발전기를 모델링 후 상용 전자기 해석 프로그램 MAXWELL을 활용하여 유한요소해석을 수행하였다[10,11].
- 실험계획법을 통해 도출된 실험 점에 대한 상용 전자기 해석 프로그램인 MAXWELL을 사용하여 해석을 수행하였으며, 실험계획 결과로부터 근사모델을 생성하고 정확도를 검증하였다. 검증된 근사모델인 크리깅(krigging) 모델과 최적화 진화 알고리즘을 이용하여 리니어 전자기 발전기의 발전량이 최대가 되는 최적 모델을 결정하고 전자기 시뮬레이션을 통해 확인하였다.
- 405mm 인 AWG 26을 사용하여 1860turn인 단상의 코일턴 수를 가진다. 과도상태해석(Transient Analysis)을 수행하여 시간에 따라 리니어 전자기 발전기의 발전량을 확인하는 시뮬레이션을 진행하였으며 해석 시간은 0.3s 이고 시간 간격(Time step)은 0.5ms 으로 적용하였다. Fig.
- PIAnO에서 제공하는 직교 배열표 중 하나인 L25(56)을 이용하여 3변수, 5수준의 실험계획법을 세웠다. 다음의 직교 배열표인 Table 4에 나타난 25개의 실험 점을 이용하여 각 설계 변수에 따른 리니어 전자기 발전기를 모델링 후 상용 전자기 해석 프로그램 MAXWELL을 활용하여 유한요소해석을 수행하였다[10,11]. 전자기 해석의 경우 무부하 해석을 수행하였으며 앞서 수행하였던 초기 모델에 대한 사용된 재료의 물성, 해석시간, 해석방법을 동일하게 수행하였다.
- 그리고 제한된 리니어 전자기 발전기의 형상 내에서 전력량이 최대가 되는 형상을 설계하기 위해 내부 인자들에 대한 최적의 설계가 필요하다. 따라서 제한적인 형상 크기 내에서 최대 전력량을 생산하는 리니어 전자기 발전기 설계를 위해 설계제한 조건을 주어 각각의 설계변수를 도출하였으며 이를 이용하여 리니어 전자기 발전기의 최대 전력량을 내기 위한 내부 인자의 형상에 대해 최적 설계를 수행하였다.
- 부모개체군과 차기 개체군을 통해 원하는 설계 목표에 가장 근접한 변수를 선택하여 설계 변수를 재구성한다. 실험계획법과 근사화 기법을 통해 크리깅 모델 성능 정확도를 확인하였고 진화알고리즘을 사용하여 Table 5에 최적화 값을 통해 도출된 변수 값을 확인하였다[15].
- 설정된 Case 내부 치수에 맞게 전기자의 전체 길이 및 직경을 설정하였고 이는 각각 60mm 와 50mm 으로 설계된다. 설정된 전기자의 크기에 맞추어 코어와 영구자석의 비율을 1:2로 설정하여 초기 리니어 전자기 발전기 모델을 선정하였다. 사용된 전기자의 구성품인 자석과 코어의 수는 2개, 자석과 코어의 두께는 10mm 이며 높이는 각각 20mm, 10mm 이다.
- 또한 발전기의 최대 직경인 140mm 이내에서 전기자의 직경 및 코일의 직경방향 권선 또한 결정되어야 한다. 이러한 제한된 설계범위 내에서 최대 발전량을 구현하기 위해 고려할 설계 변수는 리니어 전자기 발전기의 3차원 형상인 Fig. 4와 같이 영구자석의 축 방향 길이인 Hmagnet과 반경 방향 두께인 Wmagnet, 코일의 축 방향 권수인 Hcoil로 결정하였다. 영구자석의 경우 실제 가공되는 Hmagnet이 5mm 이하이면 너무 작아 휘거나 부서질 수 있는 실제 가공에 대한 어려운 문제점이 있는 반면 25mm 이상일 경우 영구자석의 크기 및 무게가 증가하여 리니어 전자기 발전기의 형상의 최대 제한 조건을 만족하지 못하고 실제 영구자석을 가공을 하여도 영구자석의 반발력으로 인해 조립을 하지 못하는 문제점이 있다.
- 이를 위해 리니어 전자기 발전기의 발전량이 전력감지시스템 의 구동전력인 100mW를 충족하는지와 자가발전을 하는 리니어 전자기 발전기에 대한 적용 가능성을 알아보기 위해 전자기 시뮬레이션 해석 수행이 필요하다. 이를 수행하기 위해 초기 리니어 전자기 발전기 형상에 대한 치수를 설정하였다. 초기 리니어 전자기 발전기 모델의 전체 Case길이는 130mm 이고 직경은 80mm인 형상을 가진다.
- 본 연구에서는 변압기에서 발생되는 60Hz의 기계적인 주파수를 통해 에너지 하베스팅을 이용하여 전력감지시스템을 구동시키기 위해 리니어 전자기 발전기에 대한 연구를 진행하였다. 이를 통해 리니어 전자기 발전기의 적용 가능성에 대해 확인하였고 결과를 바탕으로 실제 변압기에 적용하기 위해 제한된 형상 크기 내에서 리니어 전자기 발전기의 최대 발전량을 도출하기 위해 최적 설계를 수행하였다. 이를 통하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
- 과 코일의 턴 수 N에 비례한다는 것을 알 수 있다. 이에 따라 자기선속에 영향에 끼치는 자석의 치수와 코일 턴 수를 설계 변수로 선정하였으며 아래에 본 연구에서 설정한 설계 변수 및 설계 변수의 제한 조건을 수식으로 나타내었다. 이 때 설계 변수는 Fig.
- 다음의 직교 배열표인 Table 4에 나타난 25개의 실험 점을 이용하여 각 설계 변수에 따른 리니어 전자기 발전기를 모델링 후 상용 전자기 해석 프로그램 MAXWELL을 활용하여 유한요소해석을 수행하였다[10,11]. 전자기 해석의 경우 무부하 해석을 수행하였으며 앞서 수행하였던 초기 모델에 대한 사용된 재료의 물성, 해석시간, 해석방법을 동일하게 수행하였다.
대상 데이터
- 본 연구에 의해 제작된 초기 리니어 전자기 발전기의 시제품은 전체 축 방향 길이와 직경이 140mm, 80mm 이다. 이를 실제 변압기에 부착하여 적용하기에는 제작된 리니어 전자기 발전기의 전체적인 크기에 대한 한계점이 있다.
- 설정된 전기자의 크기에 맞추어 코어와 영구자석의 비율을 1:2로 설정하여 초기 리니어 전자기 발전기 모델을 선정하였다. 사용된 전기자의 구성품인 자석과 코어의 수는 2개, 자석과 코어의 두께는 10mm 이며 높이는 각각 20mm, 10mm 이다. Fig.
- . 실험계획법에서 생성한 직교 배열표의 결과로부터 다양한 모델 중 근사모델인 크리깅 모델을 생성하였다. 대표적인 보간 모델인 크리깅은 설계변수가 많고 비선형성인 시스템에서 우수한 예측성능을 보이고, 알고 있는 주위의 값들을 선형적인 조합으로 예측하는 통계학적 기법이다.
- 이에 따라 자기선속에 영향에 끼치는 자석의 치수와 코일 턴 수를 설계 변수로 선정하였으며 아래에 본 연구에서 설정한 설계 변수 및 설계 변수의 제한 조건을 수식으로 나타내었다. 이 때 설계 변수는 Fig. 5에 나타난 것처럼 자석의 축 방향 길이, 반경 방향 두께, 코일의 축 방향 권선인 h2, d2, c1인 3가지로 선정하였다. 설계 변수의 초기 값과 하한 값, 상한 값은 Table 3에 나타내었다.
- 리니어 전자기 발전기의 구조에는 영구자석, 코어, 스프링, 축으로 구성되어 선형적으로 움직이는 전기자(Armature)와 코일로 구성된 고정자(Stator), 전체 케이스(Case)로 구성된다. 전기자의 구성품인 영구 자석은 자력이 높은 Nd-Fe(Neodymium-Ferrite)로 알려진 네오디뮴 자석을 사용하고 Shaft는 비 자성체 물질인 스테인리스강(Stainless Steel) 계열을 사용하였고 코어(Core)의 경우 자석에서 나오는 자기장의 전도체 역할을 수행하거나 누설되는 자기를 최소화하기 위한 역할을 하므로 순철이나 Steel_1010계열의 재료를 사용한다.
데이터처리
- 본 연구에서는 근사모델을 이용한 최적설계를 수행하였기 때문에 근사모델인 크리깅 모델의 정확도에 따라 최적 설계 결과가 달라질 수 있다.따라서 최적화 결과의 정확도를 실제 해석을 통해 검증되어야 하므로 크리깅 설계 결과(Opt_meta)와 Maxwell해석 결과(Opt_exact)를 Fig. 6에 나타내었고 서로 비교하였다. 비교 결과, 리니어 전자기 발전기의 발전량 결과는 근사 모델을 이용한 설계결과(Opt_meta)에 비해 최적설계를 통해 선정된 변수들을 사용하여 실제 해석에서 나타난 결과(Opt_exact)가 6.
- 또한, 리니어 전자기 발전기의 최대 발전량을 위해 상용 PIDO(Process Integration and Design Optimization) 툴인 PIAnO(Process Integration, Automation and Optimization)에서 제공하는 설계 법들을 사용하여 설계변수 개수를 고려하였다. 실험계획법을 통해 도출된 실험 점에 대한 상용 전자기 해석 프로그램인 MAXWELL을 사용하여 해석을 수행하였으며, 실험계획 결과로부터 근사모델을 생성하고 정확도를 검증하였다. 검증된 근사모델인 크리깅(krigging) 모델과 최적화 진화 알고리즘을 이용하여 리니어 전자기 발전기의 발전량이 최대가 되는 최적 모델을 결정하고 전자기 시뮬레이션을 통해 확인하였다.
이론/모형
- 근사화된 모델을 이용하여 최적설계를 진행하기 위해 진화알고리즘(Evloution Algorithm: EA)을 이용하여 최적 설계를 수행하였다. 진화 알고리즘은 확률론적 최적화 기법의 하나로써 설정한 설계 변수인 부모 개체군으로부터 일정한 범위 내에서 확률 변수를 발생시켜 차기 개체군을 생성시킨다.
- 또한, 리니어 전자기 발전기의 최대 발전량을 위해 상용 PIDO(Process Integration and Design Optimization) 툴인 PIAnO(Process Integration, Automation and Optimization)에서 제공하는 설계 법들을 사용하여 설계변수 개수를 고려하였다.
- 본 연구에서는 설계변수의 개수와 수준을 고려하여 상용 PIDO(Process Integration and Design Optimization)툴인 PIAnO(Process Integration, Automation and Optimization)를 활용하였다. PIAnO에서 제공하는 직교 배열표 중 하나인 L25(56)을 이용하여 3변수, 5수준의 실험계획법을 세웠다.
- 대표적인 보간 모델인 크리깅은 설계변수가 많고 비선형성인 시스템에서 우수한 예측성능을 보이고, 알고 있는 주위의 값들을 선형적인 조합으로 예측하는 통계학적 기법이다. 이를 25개의 실험 점에 대한 시뮬레이션 해석 결과를 통해 PIAnO 프로그램에서 제공하는 근사화 기법을 이용하여 크리깅 모델을 생성하였다[13,14].
- 제한적인 형상 크기 내에서 최대 전력량을 생산하는 리니어 전자기 발전기 설계를 위해 식(2)의 Faraday 전자기 유도법칙을 참고하였다.
성능/효과
- 2. 설계 인자를 도출하여 설계요구사항 및 설계 제한 조건을 바탕으로 설계문제를 정식화하였으며 실험계획법을 통해 실험 점 도출 및 근사모델 생성하였다 이를 통해 제한조건 내에서 초기 모델보다 약 524% 증가된 발전량을 생산하는 최적 모델을 도출하였다.
- 3. 도출된 최적 모델에 대한 전자기 분석 결과 전력감지시스템의 최소 구동조건인 100mW 이상의 발전량을 도출하였고 최대 발전량의 결과 약 5.6W 가 발전되었으며 이에 따라 적용 가능성에 대해 확인하였다.
- 6W 로 발생하였다. 근사 모델을 이용한 설계결과(Opt_meta)와 Maxwell 해석을 이용한 해석결과 (Opt_exact)가 제한된 범위 내에서 전력감지시스템을 구동시키기 위한 구동전력인 100mW이상을 충분히 충족했다. 최종적으로 최적모델의 3가지 설계변수인 h2, d2, c1에 대해 각각 24.
- 따라서 새롭게 제안된 변압기 내부에 적용될 리니어 전자기 발전기의 전체적인 형상 크기인 축 방향 길이는 80mm, 직경은 140mm 으로 제한된 설계가 되어야 하며 원활한 축 방향 왕복운동이 가능하도록 축(Shaft)와 스프링(Spring)이 적용되는 공간을 제외한 전기자 부분의 축 방향 길이는 60mm 로 제한되어야 한다.
- 6에 나타내었고 서로 비교하였다. 비교 결과, 리니어 전자기 발전기의 발전량 결과는 근사 모델을 이용한 설계결과(Opt_meta)에 비해 최적설계를 통해 선정된 변수들을 사용하여 실제 해석에서 나타난 결과(Opt_exact)가 6.7% 증가한 약 5.6W 로 발생하였다. 근사 모델을 이용한 설계결과(Opt_meta)와 Maxwell 해석을 이용한 해석결과 (Opt_exact)가 제한된 범위 내에서 전력감지시스템을 구동시키기 위한 구동전력인 100mW이상을 충분히 충족했다.
- 본 연구에서는 리니어 전자기 발전기가 전력감지 시스템의 구동 전력인 100mW를 충족하는지 확인하기 위해 전자기 시뮬레이션을 수행했으며 발전량이 약 840mW 가 도출되는 것을 확인하였다. 이를 통해 리니어 전자기 발전기가 변압기에서 발생되는 기계적 진동을 에너지 하베스팅을 통해 전력감지시스템을 구동시키는 발전량이 충분히 발생하는 가능성을 보았다. 하지만 제작된 리니어 전자기 발전기를 실제 변압기 내부에 적용하기에는 전체적인 형상 크기의 한계가 있다.
- 진화알고리즘을 통해 최적설계를 수행한 결과 근사모델을 이용한 최적설계 결과 도출된 발전량이약 5.244W 가 나왔으며 이는 제한된 범위 내에서 전력감지시스템을 구동시키기 위한 구동전력을 충분히 충족하며 초기 값 대비 약 524% 증가한 것으로 나타났다. 본 연구에서는 근사모델을 이용한 최적설계를 수행하였기 때문에 근사모델인 크리깅 모델의 정확도에 따라 최적 설계 결과가 달라질 수 있다.
- 근사 모델을 이용한 설계결과(Opt_meta)와 Maxwell 해석을 이용한 해석결과 (Opt_exact)가 제한된 범위 내에서 전력감지시스템을 구동시키기 위한 구동전력인 100mW이상을 충분히 충족했다. 최종적으로 최적모델의 3가지 설계변수인 h2, d2, c1에 대해 각각 24.656mm, 29.838mm, 5.620mm로 최적설계 값이 결정 되었다.
후속연구
- 리니어 전자기 발전기의 전체적인 크기는 변압기의 내부에서 발전기 설치를 위한 내부 공간이 제한되어 있기 때문에, 발전기의 전체 크기 또한 제한되어야 한다. 그리고 제한된 리니어 전자기 발전기의 형상 내에서 전력량이 최대가 되는 형상을 설계하기 위해 내부 인자들에 대한 최적의 설계가 필요하다. 따라서 제한적인 형상 크기 내에서 최대 전력량을 생산하는 리니어 전자기 발전기 설계를 위해 설계제한 조건을 주어 각각의 설계변수를 도출하였으며 이를 이용하여 리니어 전자기 발전기의 최대 전력량을 내기 위한 내부 인자의 형상에 대해 최적 설계를 수행하였다.
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