[논문]한국프로야구에서 쌍별 승률추정량의 효율성

이장택

doi:10.7465/jkdi.2017.28.2.309

초록
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야구에서 승률 추정은 매우 중요한 문제이며 현재 이 분야에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 쌍별 승률추정은 팀대 팀의 경기결과를 이용하여 전체 승률을 추정하는 방법으로써 각 팀들의 추정된 승률의 합이 상수가 된다는 타당성을 가진다. 본 연구에서는 한국프로야구에서 피타고라스 승률과 선형 승률에 쌍별 추정을 적용하고 효율성을 RMSE와 MAD를 이용하여 살펴보았다. 사용된 데이터는 2013년부터 2016년 사이의 모든 한국프로야구 팀대 팀 기록이며, 그 결과 쌍별 피타고라스 추정이 기존의 방법들보다 RMSE와 MAD 측면에서 바람직하다고 간주되었다. 또한 쌍별 피타고라스 추정에 사용되는 바람직한 지수 값의 결정에 대하여 설명하였으며 추정에 사용된 지수 값의 변화에 따른 RMSE와 MAD의 차이는 크지 않음을 알 수 있었다.

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In baseball, estimation of winning percentage is critical and many studies for this topic have been actively performed. Pairwise winning percentage estimation using Pythagorean winning percentages of individual teams against other individual teams has the property that the sum of estimated winning p...

In baseball, estimation of winning percentage is critical and many studies for this topic have been actively performed. Pairwise winning percentage estimation using Pythagorean winning percentages of individual teams against other individual teams has the property that the sum of estimated winning percentage totals must be a constant. In this paper, we consider two types of pairwise estimation including linear formula and Pythagorean formula to the Korean baseball data of seasons from 2013 to 2016 under the criterions of RMSE and MAD. In conclusion, pairwise Pythagorean methods have the smaller RMSE and MAD than traditional Pythagorean methods. We suggest the optimal pairwise Pythagorean formula with a fixed exponent. Also we show that there are very little differences of RMSE and MAD between variation in exponent values.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 쌍별 피타고라스 추정이 한국프로야구에서도 바람직한지를 알아보기 위해 효율성을 구체적으로 살펴보았으며 쌍별 피타고라스 승률방법에 필요한 지수의 선택 문제를 논의했다. 그 결과 지수 값 1.

대상 데이터

연구에 사용된 데이터는 한국야구위원회 www.koreabaseball.com에 기록된 1982년부터 2016년 사이에 있었던 273개 팀의 결과와 2013년부터 2016년까지 프로야구 통계기록실 http://www.kbreport.com이 제공하는 모든 팀대 팀의 결과로 모두 324개 팀의 결과이며, 승률의 정의는 한국야구위원회(KBO)에서 1987시즌부터 1997시즌까지 사용한 식 (2.1)을 사용하였다. 여기서 Wpct은 승률, W는 승리한 게임 수, L은 패배한 게임 수, T는 무승부 게임 수이며, 현재 사용되는 승률의 정의인 W/(W + L)을 사용하지 않은 이유는 한국프로야구에 대한 모든 공식적인 기록들은 모두 무승부인 경우도 포함하여 집계되었기 때문이다.

데이터처리

기술통계량과 회귀분석은 통계패키지 SPSS 23K를 사용하였다. 또한 제안된 추정량들의 효율성을 비교하기 위한 판단기준으로는 일반적으로 많이 사용되는 추정량 선택기준인 평균제곱오차의 제곱근(root mean square error; RMSE)와 평균절대편차 (mean absolute deviation; MAD)를 사용하였다.
기술통계량과 회귀분석은 통계패키지 SPSS 23K를 사용하였다. 또한 제안된 추정량들의 효율성을 비교하기 위한 판단기준으로는 일반적으로 많이 사용되는 추정량 선택기준인 평균제곱오차의 제곱근(root mean square error; RMSE)와 평균절대편차 (mean absolute deviation; MAD)를 사용하였다. RMSE와 MAD는 값이 작을수록 바람직하며, 정의는 식 (2.

성능/효과

2의 결과를 다시 사용하였다. 그 결과 전체 데이터 (total)를 모두 사용하는 경우에는 지수 값이 1.83인 경우가 가장 RMSE와 MAD 값이 작았다. 이 사실은 해당 데이터인 경우에 대응되는 단일 최적지수 값 1.
본 연구에서는 쌍별 피타고라스 추정이 한국프로야구에서도 바람직한지를 알아보기 위해 효율성을 구체적으로 살펴보았으며 쌍별 피타고라스 승률방법에 필요한 지수의 선택 문제를 논의했다. 그 결과 지수 값 1.83을 사용한 쌍별 피타고라스 추정은 기존의 어떤 피타고라스 방법보다도 더 바람직하다고 결론을 내릴 수 있었다. 연구의 결과와 관련된 제한점으로는 한국프로야구 경기 결과에 대한 데이터 축적이 오래 되어 있지 못해서 최근 몇 년 동안의 결과만을 사용하여 쌍별 피타고라스 승률 추정에 대한 결론을 내렸기 때문에 좀 더 포괄적인 비교를 못한 점이 있으며, 한국프로야구 전 경기 데이터를 모두 사용하였기 때문에 이상치나 영향점을 제거하면 좀 더 정밀한 결론을 내릴 수 있을 것으로 간주된다.

후속연구

연구의 결과와 관련된 제한점으로는 한국프로야구 경기 결과에 대한 데이터 축적이 오래 되어 있지 못해서 최근 몇 년 동안의 결과만을 사용하여 쌍별 피타고라스 승률 추정에 대한 결론을 내렸기 때문에 좀 더 포괄적인 비교를 못한 점이 있으며, 한국프로야구 전 경기 데이터를 모두 사용하였기 때문에 이상치나 영향점을 제거하면 좀 더 정밀한 결론을 내릴 수 있을 것으로 간주된다. 또한 쌍별승률 추정방법을 축구, 농구 및 하키와 같은 스포츠에 적용하여도 기존 결과들보다 상대적으로 바람직할 것으로 예측되며 이 부분은 향후 연구과제로 남겨둔다.
83을 사용한 쌍별 피타고라스 추정은 기존의 어떤 피타고라스 방법보다도 더 바람직하다고 결론을 내릴 수 있었다. 연구의 결과와 관련된 제한점으로는 한국프로야구 경기 결과에 대한 데이터 축적이 오래 되어 있지 못해서 최근 몇 년 동안의 결과만을 사용하여 쌍별 피타고라스 승률 추정에 대한 결론을 내렸기 때문에 좀 더 포괄적인 비교를 못한 점이 있으며, 한국프로야구 전 경기 데이터를 모두 사용하였기 때문에 이상치나 영향점을 제거하면 좀 더 정밀한 결론을 내릴 수 있을 것으로 간주된다. 또한 쌍별승률 추정방법을 축구, 농구 및 하키와 같은 스포츠에 적용하여도 기존 결과들보다 상대적으로 바람직할 것으로 예측되며 이 부분은 향후 연구과제로 남겨둔다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	야구팬 및 일반인들의 관심을 끌게 된 가장 큰 이유는 무엇인가?	따라서 야구팬들의 최우선 관심사가 이번 시즌에는 어느 팀이 우승할 것인가에 있으므로 승률의 정확한 추정은 매우 의미 있는 논쟁의 대상이다. 야구통계에서 승률추정 문제가 생활 통계학의 활용부분으로 야구팬 및 일반인들의 관심을 끌게 된 가장 큰 이유는 아마도 야구의 승률은 총득점의 제곱을 총득점의 제곱과 총실점의 제곱의 합으로 나눈 것으로 추정된다는 야구의 피타고라스 정리로 알려져 있는 James (1980)의 주장 때문이라고 할 수 있으며, 내용은 식 (1.1)과 같이 약술된다.
	프로야구경기의 궁극적인 목표는 무엇인가?	프로야구경기의 궁극적인 목표는 단언컨대 우승이며, 시합에서 이긴 비율을 의미하는 승률 (winning percentage)이 가장 높은 팀이 프로야구 정규리그 우승을 한다. 따라서 야구팬들의 최우선 관심사가 이번 시즌에는 어느 팀이 우승할 것인가에 있으므로 승률의 정확한 추정은 매우 의미 있는 논쟁의 대상이다.
	한국프로야구에서 피타고라스 승률과 선형 승률에 쌍별 추정을 적용하고 효율성을 RMSE와 MAD를 이용하여 살펴 본 결과는?	본 연구에서는 한국프로야구에서 피타고라스 승률과 선형 승률에 쌍별 추정을 적용하고 효율성을 RMSE와 MAD를 이용하여 살펴보았다. 사용된 데이터는 2013년부터 2016년 사이의 모든 한국프로야구 팀대 팀 기록이며, 그 결과 쌍별 피타고라스 추정이 기존의 방법들보다 RMSE와 MAD 측면에서 바람직하다고 간주되었다. 또한 쌍별 피타고라스 추정에 사용되는 바람직한 지수 값의 결정에 대하여 설명하였으며 추정에 사용된 지수 값의 변화에 따른 RMSE와 MAD의 차이는 크지 않음을 알 수 있었다.

참고문헌 (10)

Cochran, J. J. (2008). The optimal value and potential alternatives of Bill James Pythagorean method of baseball. STAtOR, 2 , 2008.
Davenport, C. and Woolner, K. (1999). Revisiting the Pythagorean theorem: Putting Bill James' Pythagorean theorem to the test. The Baseball Prospectus, http://www.baseballprospectus.com/article.php?articleid342.
Heumann, J. (2016). An improvement to the baseball statistic "Pythagorean Wins". Journal of Sports Analytics, 2, 49-59.

상세보기
James, B. (1980). The Bill James abstract, self-published, Lawrence, KS.
Jones, M. and Tappin, L. (2005). The Pythagorean theorem of baseball and alternative models. The UMAP Journal, 26 .
Kim, S. K. and Lee, Y. H. (2016). The estimation of winning rate in Korean professional baseball. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 27, 653-661.

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Lee, J. T. (2014). Estimation of exponent value for Pythagorean method in Korean pro-baseball.Journal of the Korean Data & Information Science Society, 25, 493-499.

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Lee, J. T. (2015). Measuring the accuracy of the Pythagorean theorem in Korean pro-baseball. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 26, 653-659.

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Lee, J. T. (2016a). Convergence characteristics of Pythagorean winning percentage in baseball. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 27, 1477-1485.

원문보기 상세보기
Lee, J. T. (2016b). A comparison of formulas to predict a team's winning percentage in Korean pro-baseball. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 27, 1585-1592.

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