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문제 정의
- 반동을 통해 수직 힘 이득을 얻기 위해선 필연적으로 하향 모멘텀을 발생시키고 이를 제동하며 무게중심을 낮추는 과정을 거치게 되는데, 이 때, 무게중심을 향하는 합력 벡터 개념을 도입하면, 시상단면(sagittal plane) 상의 모든 힘의 크기와 방향 정보를 포괄할 수 있게 되어, 각 개별 방향의 기여도를 도식적으로 나타낼 수 있게 된다. 결과적으로, 본 연구는 무게중심 역학 관점에서 점프 높이 증가에 따른 반동 전략의 변화를 합력 벡터개념을 이용하여 효율적으로 정량화시키고자 하였다.
- 본 연구에서는 높이에 따른 점프 전략 변화를 이해하기 위해 반동을 이용한 수직 점프 시 운동 역학적 변화와 함께 특별히 상변화 시점에서의 지면반력 합력 벡터의 변화 경향을 분석하였다. 피험자는 점프 높이가 증가함에 따라 무게중심을 낮춰 관절의 가용범위를 증가시켰으며, 반동을 통해 힘 이득을 창출하여 추진 구간 동안 무게중심에 행해지는 일의 총량을 증가시킬 수 있도록 보조하는 전략을 사용하였다.
- 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 점프 높이에 따른 반동의 전략 변화를 설명하기 위해 수평, 수직 방향 성분을 모두 포함하는 지면반력의 합력 벡터를 도입하였으며, 상변화 시 제안된 힘 벡터의 크기 및 방향 성분 변화를 관찰하고자 하였다. 반동을 통해 수직 힘 이득을 얻기 위해선 필연적으로 하향 모멘텀을 발생시키고 이를 제동하며 무게중심을 낮추는 과정을 거치게 되는데, 이 때, 무게중심을 향하는 합력 벡터 개념을 도입하면, 시상단면(sagittal plane) 상의 모든 힘의 크기와 방향 정보를 포괄할 수 있게 되어, 각 개별 방향의 기여도를 도식적으로 나타낼 수 있게 된다.
제안 방법
- 점프가 가장 낮은 피험자를 고려하되 모든 피험자가 본인의 최대 점프 높이치 90 % 이상을 점프할 수 있도록 선정되었다.(6) 피험자는 양손을 골반에 위치 시킨 후 제자리에 선채 감독관의 지시를 기다렸으며, 마커의 번호가 불려지면 해당 마커에 눈높이를 맞출 수 있도록 수직 점프를 수행하였다. 모든 피험자는 요구되는 높이에 일관되게 점프할 수 있도록 정규 실험 전 감독관 입회하에 피드백을 받으며 여러차례 리허설 테스트를 진행하였으며, 정규 실험 시에는 각 세트 사이에 1분 이상의 휴식 시간을 가졌다.
- 1)에서 점프 높이에 따라 무게중심의 수직 변위 및 수직 지면반력의 크기가 변화하는 추이를 선형회귀분석법을 통해 조사하였다. 둘째, 반동 및 추진 구간의 경계면에서 지면반력의 합력 벡터 크기와 방향이 점프 높이에 따라 각각 어떻게 변화하는지 마찬가지로 선형회귀모델을 이용해 분석하였다[Fig. 4(b) and (c)].
- 적외선 카메라(Hawk®, Motion Analysis, US)를 이용하여 피험자의 천골(sacrum; L5) 부위에 부착된 반사 마커의 3차원 좌표계 상에서의 공간 위치를 추적하였으며, 힘판(AccuGait®, AMTI, US)을 이용해 수직, 수평 방향의 지면반력을 측정하였다. 모든 데이터는 200 Hz 샘플링 속도로 수집되었으며, 모션 데이터의 경우 10 Hz, 힘 데이터의 경우 30 Hz의 차단 주파수를 갖는 5차 Butterworth 저역통과 필터핑 과정을 거쳤다. 이 때, 필터링에 적용된 차단 주파수는 Residual Analysis 방법을 이용해 원신호에서 백색잡음을 가장 잘 분리해 낼 수 있는 주파수로 선정되었다.
- 모든 피험자는 각각 정해진 5종류의 높이를 총 5세트에 걸쳐 랜덤 방식으로 점프하였으며, 해당 높이를 유도하기 위해 지면으로부터 191 cm에서 221 cm 사이에 7.5 cm 간격을 두고 다섯 개의 검정색 마커를 배치하였다(Fig. 1). 이는 개별 피험자의 키를 기준으로 대략 10 %에서 35 %에 해당하는 높이였으며, 가장 높게 위치한 마커의 경우 Max.
- (6) 피험자는 양손을 골반에 위치 시킨 후 제자리에 선채 감독관의 지시를 기다렸으며, 마커의 번호가 불려지면 해당 마커에 눈높이를 맞출 수 있도록 수직 점프를 수행하였다. 모든 피험자는 요구되는 높이에 일관되게 점프할 수 있도록 정규 실험 전 감독관 입회하에 피드백을 받으며 여러차례 리허설 테스트를 진행하였으며, 정규 실험 시에는 각 세트 사이에 1분 이상의 휴식 시간을 가졌다.
- 모션 데이터와 지면반력 데이터는 무게중심의 속도와 위치를 계산하는데 사용 되었다. 수직 방향의 지면반력과 중력힘의 차이를 통해 무게중심의 수직 가속도 정보를 획득한 후 이를 적분하여 속도, 위치 정보를 예측하였으며, 천골 부위에 부착된 마커 데이터는 적분 상수로 활용되었다.(14,15)피험자가 공중동작으로 진입하게 되는 시점에서의 무게중심의 수직 속도(Vto)는 임펄스-모멘텀 방식을 적용하여 계산하였으며[식 (1)], 이를 이용하여 최대 도달 높이(Hpeak)를 다음과 같이 예측하였다[식 (2)].
- 하지 관련 병력이 없는 9명의 건강한 청년군(평균 나이, 27±2세; 평균 신장, 178±4 cm; 평균 질량, 71±5 kg)이 실험에 참가했다. 실험 시작 전 피험자 모두에게 실험의 목적 및 데이터 수집과 이용에 관한 모든 정보 등을 설명하였으며, KAIST 생명윤리위원회가 인정하는 동의서에 서명을 받은 후 파일럿 테스트 및 정규 실험을 진행하였다.
- 적외선 카메라(Hawk®, Motion Analysis, US)를 이용하여 피험자의 천골(sacrum; L5) 부위에 부착된 반사 마커의 3차원 좌표계 상에서의 공간 위치를 추적하였으며, 힘판(AccuGait®, AMTI, US)을 이용해 수직, 수평 방향의 지면반력을 측정하였다.
- 본 연구에서는 높이에 따른 점프 전략 변화를 이해하기 위해 반동을 이용한 수직 점프 시 운동 역학적 변화와 함께 특별히 상변화 시점에서의 지면반력 합력 벡터의 변화 경향을 분석하였다. 피험자는 점프 높이가 증가함에 따라 무게중심을 낮춰 관절의 가용범위를 증가시켰으며, 반동을 통해 힘 이득을 창출하여 추진 구간 동안 무게중심에 행해지는 일의 총량을 증가시킬 수 있도록 보조하는 전략을 사용하였다. 이 중 상변화 시점에서 반동을 이용한 힘 이득의 증가 경향은 지면반력 합력 벡터를 이용해 도식적으로 나타낼 수 있었는데(Fig.
대상 데이터
- 하지 관련 병력이 없는 9명의 건강한 청년군(평균 나이, 27±2세; 평균 신장, 178±4 cm; 평균 질량, 71±5 kg)이 실험에 참가했다.
데이터처리
- 최저와 최고 점프 높이에서의 피크값 비교 등 데이터의 평균값이 유의미하게 다른지를 판단하기 위해서는 t검정(two-sample ttest) 방법을 활용하였으며, 점프 높이 증가에 따른 데이터 변화 경향의 일관성을 판단하기 위해서는선형회귀법(regression analysis) 방식을 사용하였다. 선형회귀법의 경우 각 점프 높이에 해당하는 모든 데이터의 평균값과 표준 오차값을 플랏한 후 평균값을 중심으로 적용하였으며, 적합도(goodness of fit, R2)를 제시하고, 해당 기울기 값이 통계적으로 유의미함을 확인하였다. 모든 통계처리는 유의수준 P < 0.
- 3(b)]지면반력의 크기가 점프 높이에 따라 어떻게 변하는지 관찰하였다. 이 때, 반동 및 추진 구간의 경계면(i.e., Lowest position in Fig. 1)에서 점프 높이에 따라 무게중심의 수직 변위 및 수직 지면반력의 크기가 변화하는 추이를 선형회귀분석법을 통해 조사하였다. 둘째, 반동 및 추진 구간의 경계면에서 지면반력의 합력 벡터 크기와 방향이 점프 높이에 따라 각각 어떻게 변화하는지 마찬가지로 선형회귀모델을 이용해 분석하였다[Fig.
- 통계처리는 데이터 정규화(normalization) 과정을 거친 후 이루어졌다. 최저와 최고 점프 높이에서의 피크값 비교 등 데이터의 평균값이 유의미하게 다른지를 판단하기 위해서는 t검정(two-sample ttest) 방법을 활용하였으며, 점프 높이 증가에 따른 데이터 변화 경향의 일관성을 판단하기 위해서는선형회귀법(regression analysis) 방식을 사용하였다. 선형회귀법의 경우 각 점프 높이에 해당하는 모든 데이터의 평균값과 표준 오차값을 플랏한 후 평균값을 중심으로 적용하였으며, 적합도(goodness of fit, R2)를 제시하고, 해당 기울기 값이 통계적으로 유의미함을 확인하였다.
- 통계처리는 데이터 정규화(normalization) 과정을 거친 후 이루어졌다. 최저와 최고 점프 높이에서의 피크값 비교 등 데이터의 평균값이 유의미하게 다른지를 판단하기 위해서는 t검정(two-sample ttest) 방법을 활용하였으며, 점프 높이 증가에 따른 데이터 변화 경향의 일관성을 판단하기 위해서는선형회귀법(regression analysis) 방식을 사용하였다.
이론/모형
- 수직 방향의 지면반력과 중력힘의 차이를 통해 무게중심의 수직 가속도 정보를 획득한 후 이를 적분하여 속도, 위치 정보를 예측하였으며, 천골 부위에 부착된 마커 데이터는 적분 상수로 활용되었다.(14,15)피험자가 공중동작으로 진입하게 되는 시점에서의 무게중심의 수직 속도(Vto)는 임펄스-모멘텀 방식을 적용하여 계산하였으며[식 (1)], 이를 이용하여 최대 도달 높이(Hpeak)를 다음과 같이 예측하였다[식 (2)].(1,6) 단, 공기저항은 고려하지 않았다.
- 모든 데이터는 200 Hz 샘플링 속도로 수집되었으며, 모션 데이터의 경우 10 Hz, 힘 데이터의 경우 30 Hz의 차단 주파수를 갖는 5차 Butterworth 저역통과 필터핑 과정을 거쳤다. 이 때, 필터링에 적용된 차단 주파수는 Residual Analysis 방법을 이용해 원신호에서 백색잡음을 가장 잘 분리해 낼 수 있는 주파수로 선정되었다.(10~13)
성능/효과
- 이는 추후 다관절 모델로 확장 시 무게중심을 낮추는 과정에서 발생하는 인체의 압력중심, 각운동량 등의 관점을 통해 분석할 수 있을 것으로 생각된다. 결과적으로, 반동과 추진 구간에서 유사한 힘 작용선을 갖는 제자리 수직 점프의 경우 상변화 시점에서 지면반력 합력 벡터의 크기와 방향이 일정한 경향성을 갖고 변화했는데, 이는 피험자 본인이 자신의 인체 다이내믹스를 이해하고 있으며, 점프 높이에 따라 적절히 반동의 이득을 조정하여 주어진 과제를 달성한 것으로 이해할 수 있다.
- 3(b)]. 반동 및 추진 전 구간에서 수평 방향의 지면반력 크기는 피험자 무게의 20% 내외로 수직 방향의 그것에 비해 현저히 작았다[Fig. 3(b)].
- 반동과 추진 구간의 경계면에서, 즉 무게중심의 속도가 제로값을 나타낼 때(Vzero), 지면반력의 합력 벡터의 크기와 방향은 점프 높이가 증가함에 따라 일정하게 변화했다(Fig. 4). 점프 높이가 증가함에 따라 합 벡터의 크기는 선형적으로 증가했으며(P < 0.
- 3(a)]. 수직 방향 지면반력의 경우 가장 낮게 점프할 때와 가장 높게 점프할 때의 수직 힘 피크치가 유의미하게 다르지 않았으며(P=0.34), 공중 동작 진입 직전 피험자의 발이 힘판에서 떨어지며 짧은 시간 내에 제로값으로 수렴했다. 수평 방향 지면반력의 경우 점프 높이가 증가함에 따라 반동 구간 종료 시점(Vzero)에서 양의 방향으로 힘의 크기 증가를 보였으며, 이 후 추진 구간에서는 음의 방향으로 증가하는 경향을 보였다[Fig.
- 수직 점프 높이가 증가함에 따라 반동 시 무게중심의 최저 위치가 현저하게 낮아지는 것이 관찰되었다(P < 0.05) [Fig.
- 수직 점프 높이가 증가함에 따라 반동으로 부터 얻게 되는 수직 힘 이득의 크기가 통계적으로 유의미하게 증가하는 경향을 보였다(P < 0.05) [Fig.
- 3(a)]. 여기에, 실험 결과에서 확인할 수 있듯이 점프 높이가 증가함에 따라 상변화 시점에서 수평 방향의 지면반력 또한 증가하는 것이 관찰되었는데[Fig. 3(b)], 이는 수직 힘 이득을 얻기 위해 무게중심을 낮추는 과정에서 수직 방향으로부터의 편심힘이 함께 증가한 것임을 알 수 있다.
후속연구
- 힘과 변위 정보를 모두 포함하여 반동의 이득을 정의한 후 이를 실제 필드에 적용하면, 각기 다른 그룹간 높이에 따른 반동 전략 운용의 차이 등을 관찰할 수 있을 것이며, 나아가 훈련 프로그램 계획에도 활용할 수 있을 것으로 기대한다. 단, 본 연구는 무게중심 역학 관점에서의 점프 전략 변화를 다루고 있기 때문에, 다관절 혹은 생리학적 관점이 충분히 고려되지 못한 한계점이 있다.
- 하지만, 무게중심의 위치가 물리적인 범위 내에서 마냥 낮아질 것으로 기대하진 않는다. 본 실험의 경우 반동의 이득을 취할 수 있는 범위 내에서 낮출 수 있는 무게중심의 최대 변위를 도출해 낼 수 있도록 디자인 되지는 않았지만, 생체역학적 구속조건이 존재함을 근거로 유추하건데 한계치는 존재할 것으로 생각된다.
- 그럼에도 불구하고, 수평 방향 지면 반력이 점프 높이가 증가함에 따라 점차 증가한 것은 다관절로 이루어진 신체가 하향 모멘텀을 발생시키며 자세를 낮추는 과정에서 동작의 편의성에 기인하여 자연스럽게 발생된 결과일 수 있다. 이는 추후 다관절 모델로 확장 시 무게중심을 낮추는 과정에서 발생하는 인체의 압력중심, 각운동량 등의 관점을 통해 분석할 수 있을 것으로 생각된다. 결과적으로, 반동과 추진 구간에서 유사한 힘 작용선을 갖는 제자리 수직 점프의 경우 상변화 시점에서 지면반력 합력 벡터의 크기와 방향이 일정한 경향성을 갖고 변화했는데, 이는 피험자 본인이 자신의 인체 다이내믹스를 이해하고 있으며, 점프 높이에 따라 적절히 반동의 이득을 조정하여 주어진 과제를 달성한 것으로 이해할 수 있다.
- 2(a); inset] 정보와 결합하면 효과적으로 반동 전략을 설명할 수 있을 것으로 기대한다. 힘과 변위 정보를 모두 포함하여 반동의 이득을 정의한 후 이를 실제 필드에 적용하면, 각기 다른 그룹간 높이에 따른 반동 전략 운용의 차이 등을 관찰할 수 있을 것이며, 나아가 훈련 프로그램 계획에도 활용할 수 있을 것으로 기대한다. 단, 본 연구는 무게중심 역학 관점에서의 점프 전략 변화를 다루고 있기 때문에, 다관절 혹은 생리학적 관점이 충분히 고려되지 못한 한계점이 있다.
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