[논문]UKF를 사용한 AHRS의 자기장 측정 편차 추정

고낙용; 송경섭; 정석기; 이종무; 최현택; 문용선

doi:10.5574/ksoe.2017.31.2.177

UKF를 사용한 AHRS의 자기장 측정 편차 추정
Bias Estimation of Magnetic Field Measurement by AHRS Using UKF 원문보기

韓國海洋工學會誌 = Journal of ocean engineering and technology, v.31 no.2, 2017년, pp.177 - 182

고낙용 (조선대학교 전자공학과) , 송경섭 (조선대학교 전자공학과) , 정석기 (조선대학교 전자공학과) , 이종무 (한국해양과학기술원 선박해양플랜트연구소) , 최현택 (한국해양과학기술원 선박해양플랜트연구소) , 문용선 (국립순천대학교 전자공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper describes an unscented Kalman filter approach to estimate the bias in magnetic field measurements. A microelectromechanical systems attitude heading reference system (MEMS AHRS) was used to measure the magnetic field, together with the acceleration and angular rate. A magnetic field is usually used for yaw detection, while the acceleration serves to detect the roll and pitch. Magnetic field measurements are vulnerable to distortion due to hard-iron effect and soft-iron effect. The bias in the measurement accounts for the hard-iron effect, and this paper focuses on an approach to estimate this bias. The proposed method is compared with other methods through experiments that implement the navigation of an underwater robot using an AHRS and Doppler velocity log. The results verify that the compensation of the bias by the proposed method improves the navigation performance more than or comparable to the compensation by other methods.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

AHRS의 자기장 측정값은 Hard iron 효과와 Soft iron 효과로 인한 왜곡에 취약하다는 문제를 가지고 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해소하기 위해 Hard iron 효과로 인한 편차를 추정하는 방법을 제안하고, 추정된 편차 보정에 따라 항법성능이 향상됨을 보였다. 무향 칼만 필터를 사용하여 자기장 편차를 추정하였다.
본 절은 무향 칼만 필터를 통해 편차를 추정하는 방법에 대해 서술한다(Thrun et al, 2006). 무향 칼만 필터를 통해 편차 추정하는 알고리즘에서 추정 상태변수는 x = [m_xm_ym_zb_xb_yb_z]^T로 자기장 벡터와 자기장에 대한 편차로 구성된다.

제안 방법

그러므로 편차의 z요소를 구하기 위해서는 실험에서 측정된 자기장 벡터와 World magnet model(WMM)에서 구한 자기장 벡터를 비교한다(NOAA, 2016).
그 결과 값은 Table 5에 마지막 Bias_z로 기제 되어있다. 마지막으로 실험에서 측정된 자기장 벡터에서 추정한 편차를 제거한 후 자세를 추정한다. 자세 추정 방법 또한 UKF방법을 사용한다.
추정 상태변수는 #이며 측정 정보는 가속도 a = [a_x,a_y,a_z]^T와 편차가 보정된 자기장 #를 사용한다. 마지막으로 추정한 자세 정보와 DVL(Doppler velocity log)센서 정보를 사용하여 추측항법을 사용하여 위치를 추정한다.
본 논문에서는 이러한 문제를 해소하기 위해 Hard iron 효과로 인한 편차를 추정하는 방법을 제안하고, 추정된 편차 보정에 따라 항법성능이 향상됨을 보였다. 무향 칼만 필터를 사용하여 자기장 편차를 추정하였다. 편차추정성능을 확인하기 위해서 편차가 보정된 자기장의 벡터를 사용한 자세추정과 편차가 보정되지 않는 자기장 벡터를 사용한 자세추정을 비교하였다.
m은 센서에 의해 측정된 자기장 벡터이며 m_(t) = [m_x(t)m_y(t)m_z(t)]^T로 표기된다. 본 논문에서는 특별히 혼동의 염려가 없는 경우 시간에 관한 Parameter t를 생략하여 사용한다. b는 자기장 측정 값의 편차를 나타내며 b = [b_xb_yb_z]^T로 표기된다.
Twostep 방법은 측정의 가중치 평균을 기반으로 중심 편차 추정을 먼저 계산함으로써 편차를 결정한다(Hashmall and Deutschmann, 1996). 본 연구에서는 기존의 방법 대신 무향 칼만 필터(Unscented Kalman filter, UKF)를 사용하여 편차를 추정하였다.
그러나 자기장 센서가 지구자기장을 정확하게 측정하지 못한다(Kim et al, 2006). 원인으로는 Hard iron 효과, Soft iron 효과, 환산계수오차(scale factor error), 측정 축 정렬오차들이 있으며 본 연구에서는 그중에서 가장 큰 원인으로 작용하는 Hard iron 효과에 의해 발생하는 편차를 추정한다.
추가적으로 성능 비교를 위해 추정한 편차를 보정한 자기장 벡터와 편차를 보정하지 않는 자기장 벡터를 사용하여 자세를 추정한다. AHRS센서 측정값을 사용하며, 추정 방법으로는 무향 칼만 필터를 사용한다.
4에서 (d)는 수중 로봇의 위치를 추정한 결과이다. 추정된 자세와 실험에서 DVL에 의해 측정된 속도를 사용하여 추측항법에 의해 로봇의 위치를 추정하였다. 총 7번의 ‘ㄹ’모양의 경로를 왕복 운항한 실험이며 운항의 최종점은 운항의 시작점과 동일하다.
무향 칼만 필터를 사용하여 자기장 편차를 추정하였다. 편차추정성능을 확인하기 위해서 편차가 보정된 자기장의 벡터를 사용한 자세추정과 편차가 보정되지 않는 자기장 벡터를 사용한 자세추정을 비교하였다. 편차를 보정한 자기장을 사용할 경우, 편차를 보정하지 않는 자기장을 사용할 경우보다 자세추정 성능이 향상됨을 실험을 통하여 확인했다.

대상 데이터

Table 2, 3은 본 실험에서 사용한 센서에 대한 정보이다. AHRS센서로는 3DM-Gx3-25를 사용하며 DVL센서로는 NavQuest 600Micro 를 사용하였다.
본 실험은 선박해양플랜트연구소에 설치된 수조에서 실행되었다. Fig.

이론/모형

추가적으로 성능 비교를 위해 추정한 편차를 보정한 자기장 벡터와 편차를 보정하지 않는 자기장 벡터를 사용하여 자세를 추정한다. AHRS센서 측정값을 사용하며, 추정 방법으로는 무향 칼만 필터를 사용한다. 추정 상태변수는 #이며 측정 정보는 가속도 a = [a_x,a_y,a_z]^T와 편차가 보정된 자기장 #를 사용한다.
본 절은 추정을 위한 도구들 중에서 상태천이 모델과 측정 모델에 대한 공식을 유도한다(Troni and Whitcomb, 2013). m은 센서에 의해 측정된 자기장 벡터이며 m_(t) = [m_x(t)m_y(t)m_z(t)]^T로 표기된다.
마지막으로 실험에서 측정된 자기장 벡터에서 추정한 편차를 제거한 후 자세를 추정한다. 자세 추정 방법 또한 UKF방법을 사용한다.

성능/효과

Table 6은 ‘ㄹ’모양의 경로로 운항하기 시작한 지점과 마지막 운항이 끝나는 지점사이의 거리를 구한다. 거리를 비교함으로써 편차가 보정된 자기장 벡터를 사용한 위치 추정결과가 편차가 보정되지 않은 자기장 벡터를 사용한 위치 추정결과보다 좋은 성능을 보인다.
편차추정성능을 확인하기 위해서 편차가 보정된 자기장의 벡터를 사용한 자세추정과 편차가 보정되지 않는 자기장 벡터를 사용한 자세추정을 비교하였다. 편차를 보정한 자기장을 사용할 경우, 편차를 보정하지 않는 자기장을 사용할 경우보다 자세추정 성능이 향상됨을 실험을 통하여 확인했다.

후속연구

자기장 측정 오차는 Hard iron 효과뿐 아니라 Soft iron 효과, 환산계수오차, 측정 축 정렬오차 등에 의해서 발생한다. 따라서 향후 연구에서는 Hard iron 효과 이외의 요소들을 추정하는 방법을 연구할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	AHRS 자기장센서의 장점은?	사용하는 센서들 중 AHRS(Attitude and heading reference system)의 자기장 센서는 가벼운 무게, 높은 신뢰성, 낮은 전력을 요구한다. 그러나 자기장 센서가 지구자기장을 정확하게 측정하지 못한다(Kim et al, 2006).
	추측항법이 수중에서 사용되는 이유는?	수중에서의 위치 추정에는 수상에서와는 달리 특징점(Landmark 또는 Feature)이 제한적으로 사용된다. 이러한 이유로 수중에서 위치 추정 시, 특징점을 부분적으로 이용하며 속도와 자세를 사용하는 추측항법(Dead reckoning)이 가장 많이 사용된다(Ko and Kuc, 2015; Ko et al, 2015).
	기존 편차 추정 방법에는 어떤 것이 있는가?	기존의 편차 추정 방법은 Twostep, Centering, 최소자승법, 확장 칼만 필터(Extended Kalman filter)들이 있다(Troni and Whitcomb, 2013). Twostep 방법은 측정의 가중치 평균을 기반으로 중심 편차 추정을 먼저 계산함으로써 편차를 결정한다(Hashmall and Deutschmann, 1996).

참고문헌 (12)

Hashmall, J., Deutschmann, J., 1996. An Evaluation of Attitude-Independent Magnetometer-Bias Determination Methods. Flight Mechanics/Estimation Theory Symposium, 169-178.
Kim, E., Bang, H., Yong, K.L., Lee, S.H., 2006. Three-axis Magnetometer Bias Estimation. The Korean Society For Aeronautical And Space Sciences, 818-821.
Ko, N.Y., Choi, H.T., Lee, C.M., 2016a. Navigation of Unmanned Surface Vehicle and Detection of GPS Abnormality by Fusing Multiple Sensor Measurements. OCEANS 2016 MTS/IEEE Monterey, California USA, 19-23.
Ko, N.Y., Choi, H.T., Lee, C.M., Moon, Y.S., 2016b. Attitude Estimation Using Depth Measurement and AHRS for Underwater Vehicle Navigation. OCEANS 2016 MTS/IEEE Shanghai, China, 10-13.
Ko, N.Y., Jeong, S., 2016, Fused Navigation of Unmanned Surface Vehicle and Detection of GPS Abnormality. Institute of Control, Robotics and Systems, 22(9), 723-732.

원문보기 상세보기
Ko, N.Y., Jeong, S., Bae, Y., 2016c. Sine Rotation Vector Method for Attitude Estimation of an Underwater Robot. Sensors, 16(8).

상세보기
Ko, N.Y., Kim, T.G., Choi, H.T., 2015. Synchronous and Asynchronous Application of a Filtering Method for Underwater Robot Localization. International Journal of Humanoid Robotics, 13(2).
Ko, N.Y., Kuc, T.Y., 2015. Fusing Range Measurements from Ultrasonic Beacons and a Laser Range Finder for Localization of a Mobile Robot. Sensors, 15(5), 11050-11075.

상세보기
National Oceeanic and Atmospheric Administration (NOAA), 2016. Magnetic Field Calculators. [Online] Available at: [Accessed 2016].
Rhudy, M.T., Gu, Y., 2013. Understanding Nonlinear Kalman Filters, Part II: An Implementation Guide. Interactive Robotics Letters(IRL), West Virginia University, [Online] Available at: [Accessed 2016].
Thrun, S., Burgard, W., Fox, D., 2006. Probabilistic Robotics. The MIT Press, Massachusetts, 220-223.
Troni, G.C., Whitcomb, L., 2013. Adaptive Estimation of Measurement Bias in Three-Dimensional Field Sensors with Angular-Rate Sensors: Theory and Comparative Experimental Evaluation. Robotics: Science and Systems.

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