[논문]다이캐스팅 보의 등가 기공결함을 고려한 강도평가

박문식

doi:10.3795/ksme-a.2017.41.5.337

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각종 기공과 같은 결함을 허용하는 다이캐스팅 부품의 강도를 현장 수준에서 평가할 수 있는 이론적 방법을 제안한다. 결함을 갖는 부재의 탄성시험을 통해 강성도를 구하고 이를 결함이 없는 이론적 강성도와 비교함으로써 등가 기공률을 산출한다. 등가 기공률 식은 Eshelby의 함유이론으로부터 유도하였다. 산출된 등가 기공률은 Mori-Tanaka 법을 이용하여 기공결함을 포함하는 재료의 응력-변형률 선도를 그리기 위하여 사용된다. 본 연구에서는 Hollomon 변형경화 모델을 사용하였다. 이 응력-변형률 선도를 이용하면 균일분포의 기공결함을 갖는 다이캐스팅 부재의 강도를 평가할 수 있게 된다. 등가 기공률을 고려한 하나의 이론해로서 직사각형 단면의 다이캐스팅 보에 대한 삼점 굽힘의 탄소성 강도를 소성힌지의 방법으로 유도하였다.

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As a shop practice, a strength estimation method for die cast parts is suggested, in which various defects such as pores can be allowed. The equivalent porosity is evaluated by combining the stiffness data from a simple elastic test at the part level during the shop practice and the theoretical stif...

As a shop practice, a strength estimation method for die cast parts is suggested, in which various defects such as pores can be allowed. The equivalent porosity is evaluated by combining the stiffness data from a simple elastic test at the part level during the shop practice and the theoretical stiffness data, which are defect free. A porosity equation is derived from Eshelby's inclusion theory. Then, using the Mori-Tanaka method, the porosity value is used to draw a stress-strain curve for the porous material. In this paper, the Hollomon equation is used to capture the strain hardening effect. This stress-strain curve can be used to estimate the strength of a die cast part with porous defects. An elastoplastic theoretical solution is derived for the three-point bending of a die cast beam by using the plastic hinge method as a reference solution for a part with porous defects.

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그렇게 함으로서 고가의 장비에 의한 결함측정 단계 없이도 현장에서 구비된 상용의 삼점 굽힘 시험기 같은 장비만으로도 부재별, 로트별 강도평가가 가능하게 된다. 단, 부재 내의 결함이 균일하게 분포하며 상대적으로 큰 수축공과 같은 결함은 없다고 가정한다.
먼저 보의 단면은 직사각형이므로 보 휨의 중립축은 도심이 된다. 단면은 평면으로 유지되며 전단변형은 무시하는 공학적 보 이론을 가정한다. 또한 재료의 인장거동과 압축거동은 대칭인 것으로 가정한다.
단면은 평면으로 유지되며 전단변형은 무시하는 공학적 보 이론을 가정한다. 또한 재료의 인장거동과 압축거동은 대칭인 것으로 가정한다. 삼점 굽힘의 거동을 구하기 위해서는 먼저 굽힘 모멘트-곡률의 관계 즉, 응답함수를 알아야 한다.

제안 방법

본 연구에서는 제품을 생산하는 현장에서 시편이 아니라 부재 수준에서 간단한 탄성범위 내에서의 하중-변위 시험을 수행하고 무결(defect free) 이론해와 비교를 통해 결함에 의한 강성도 저하를 등가의 기공률(porosity)로 구하고 이를 이용하여 부재의 강도를 평가할 수 있는 이론적 방법을 제안한다. 그렇게 함으로서 고가의 장비에 의한 결함측정 단계 없이도 현장에서 구비된 상용의 삼점 굽힘 시험기 같은 장비만으로도 부재별, 로트별 강도평가가 가능하게 된다.
Eshelby의 함유이론을 바탕으로 하여 여러 가지 복합재의 역학적 해석에 광범위하게 사용되고 있고 MoriTanaka 법이라고도 불린다. 여기서는 Weng의⁽¹⁴⁾정식화를 활용하여 함유입자를 기공으로 대체하는 방법으로 기공률과 탄성계수의 관계식을 유도하고자 한다.
하나의 이론해로서 사각형 단면의 보를 삼점 굽힘 시험하는 경우를 상정하고 본 이론을 적용해 본다. 삼점 굽힘 보 시험에서 보의 강도평가를 할 때, 보의 일부 항복을 허용하는 경우 하중변위 거동에 대한 기준해를 이론적으로 구한다면 본 논문에서 제안하는 방법의 기준이 될 수 있다.
균일 분포를 가정한 미지의 기공결함을 포함하고 있는 다이캐스팅 보를 현장에서 해당 제품을 가지고 간단한 탄성시험만으로 등가기공률 산출하고 그 등가기공률을 이용하여 소성변형을 포함하는 강도를 예측하는 방법은 본 연구의 결과를 이용하여 다음과 같이 요약된다.

대상 데이터

Si-Cu계 알루미늄 중에서 다이캐스팅 산업응용이 많은 A383.0⁽¹⁾ 합금을 예로 들어본다. 이 재료는 ALDC 12종(KS D 6006)과 매우 흡사하다.

이론/모형

한편 결함이 없는 합금의 응력-변형률 선도는 이미 알고 있으므로 기공률을 고려한 탄성계수와 항복응력, 인장강도를 구하면 새로운 등가 기공률을 고려한 응력-변형률 선도를 얻을 수 있다. 본 연구에서는 이 선도를 지수방정식의 하나인 Hollomon 경화모델을 사용한다. 새로운 응력-변형률 선도를 이용하면 등가 기공률을 고려한 부재의 강도를 평가할 수 있다.
무결재료이거나 기공재료이거나 응력-변형률 선도는 각각의 항복응력, 인장강도, 연신율을 이용하여 커브피팅에 의하여 구할 수 있다. 여기서는 탄성 및 변형경화 소성을 나타낼 수 있는 다음의 Hollomon 방정식을 이용한다.

후속연구

본 연구에서는 직사각형 단면 보에 대하여 소성힌지의 이론해를 구하였으나 동일한 절차에 의하여 다른 형상의 단면에 대해서도 이론해를 구할 수 있을 것이다. 등가 기공률의 산출에서는 마이크로 크기의 구형의 기공들이 균등한 분포를 가지고 있음을 가정한 것이므로 다른 크기나 모양, 군집양상 등에 대해서는 향후 연구가 필요하다.
본 연구에서는 직사각형 단면 보에 대하여 소성힌지의 이론해를 구하였으나 동일한 절차에 의하여 다른 형상의 단면에 대해서도 이론해를 구할 수 있을 것이다. 등가 기공률의 산출에서는 마이크로 크기의 구형의 기공들이 균등한 분포를 가지고 있음을 가정한 것이므로 다른 크기나 모양, 군집양상 등에 대해서는 향후 연구가 필요하다. 무엇보다 실험에 의하여 본 논문의 이론을 살펴보는 것이 향후에 연구되어져야 할 것이다.
등가 기공률의 산출에서는 마이크로 크기의 구형의 기공들이 균등한 분포를 가지고 있음을 가정한 것이므로 다른 크기나 모양, 군집양상 등에 대해서는 향후 연구가 필요하다. 무엇보다 실험에 의하여 본 논문의 이론을 살펴보는 것이 향후에 연구되어져야 할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	결함의 종류는?	구조재로서의 다이캐스팅의 단점은 주조공정에 필연적으로 수반되는 각종 결함들을 포함할 수밖에 없다는 점이다. 결함에는 표면결함, 내부결함, 치수불량이 있으며 내부결함에는 산화물(oxide)과 슬러지(sludge) 같은 게재물(inclusion), 가스에 의한 기공(gaseous pores) 및 수축공(shrinkage pores) 등이 있다. 결함의 정도 및 분포는 주형과 게이팅 설계 및 주입방법, 그리고 공정 조건에 따라 다양하게 변화한다.
	알루미늄은 어떤 성질이 우수한가	표면이 우수한 경금속 다이캐스팅은 구조재로서 뿐만이 아니라 가전제품과 같은 각종 소비재 케이스나 장식대 등의 응용에서도 증가하고 있다. 알루미늄은 리싸이클성이매우 우수한 재료이기 때문에 친환경적이라 할 수 있다.(2)
	알루미늄 합금을 이용하는 다이캐스팅 부품에 대한 수요가 가파르게 증가하는 이유는?	알루미늄 합금을 이용하는 다이캐스팅 부품에 대한 수요가 가파르게 증가하고 있다. 이는 성형성과 기계적 성질을 개선한 함금의 개발이 이루어지면서(1) 부품의 일체화 그리고 준정형(near net-shape) 대량 생산에 의한 원가절감 및 에너지 절감을 위한 경량화에 대한 요구에 부응하기 때문이라 할 수 있다. 표면이 우수한 경금속 다이캐스팅은 구조재로서 뿐만이 아니라 가전제품과 같은 각종 소비재 케이스나 장식대 등의 응용에서도 증가하고 있다.

참고문헌 (17)

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