[논문]파력감소계수를 고려한 장대케이슨 방파제의 신뢰성해석

이기남; 박우선; 김동현

doi:10.9765/kscoe.2017.29.2.121

파력감소계수를 고려한 장대케이슨 방파제의 신뢰성해석
Reliability Analysis of the Long Caisson Breakwater Considering to the Wave Force Reduction Parameter 원문보기

한국해안·해양공학회논문집 = Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers, v.29 no.2, 2017년, pp.121 - 127

이기남 (군산대학교 해양산업공학과) , 박우선 (한국해양과학기술원 연안공학연구본부) , 김동현 (군산대학교 건축.해양건설융합공학부)

초록
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구조물에 작용하는 실제 파랑은 다방향 불규칙파로써 장대 구조물의 경우 파의 위상차로 인해 파력의 감소효과가 발생한다. 본 연구에서는 이러한 효과가 파괴확률에 기여하는 정도를 파악하고 기존의 모듈형 방파제에 비해 어느 정도의 안정성이 확보되는지 확인하고자 기존 방파제 및 파력감소계수를 이용한 장대케이슨 방파제의 활동 파괴모드에 대해 신뢰성해석을 수행하였다. 그 결과 기존의 모듈형 케이슨 방파제보다 장대케이슨 방파제의 신뢰도지수가 더 높게 나타났고, 설계변수 중 유의파고가 가장 높은 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 추가로 파력감소계수의 산정에 사용되는 변수들의 평균값 변화에 따른 신뢰성해석을 수행하였으며, 해석 결과 각 변수 값과 파력감소계수의 관계에서 확인된 경향이 평균값 변화에 따른 신뢰도지수 결과의 경향에 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The actual wave is multi-direction irregular wave. In the case of a long structure, a reduction effect of the wave occurs. In this study, in order to grasp the extent to which these influences contribute to the failure probability and compare the existing modular breakwaters to the stability, we used existing modular breakwaters and long caisson breakwaters using wave force reduction parameter to analysis the reliability. As a result, the reliability index of the long caisson breakwater was higher than that of the existing modular caisson breakwater, and it was confirmed that the significant wave height of the design variables had the highest influence. In addition, the reliability analysis was performed according to the change of the mean value of the variables used in the calculation of the wave force reduction parameter. It is confirmed that the relationship between each variable value and the wave force reduction parameter appears in the analysis results.

주제어

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제안 방법

먼저 설계변수의 변화에 따라 파력감소계수가 산정될 수 있도록 계산 절차를 구축하고, 이를 신뢰성해석 알고리즘에 접목함으로써 반복된 계산을 수행할 수 있도록 한다. 기존의 모듈형 케이슨과 장대 케이슨에 대해 각각 신뢰성해석을 수행하여 그 결과를 분석하고, 파력감소계수를 구성하는 주요 설계변수들의 모수를 변화시키며 신뢰성해석을 수행하였다.
, 2015)을 이용하였다. 먼저 설계변수의 변화에 따라 파력감소계수가 산정될 수 있도록 계산 절차를 구축하고, 이를 신뢰성해석 알고리즘에 접목함으로써 반복된 계산을 수행할 수 있도록 한다. 기존의 모듈형 케이슨과 장대 케이슨에 대해 각각 신뢰성해석을 수행하여 그 결과를 분석하고, 파력감소계수를 구성하는 주요 설계변수들의 모수를 변화시키며 신뢰성해석을 수행하였다.
장대 케이슨식 방파제에 대해 파력감소계수를 고려하여 신뢰성해석을 수행하여 기존의 모듈형 케이슨식 방파제와 비교하고, 파력감소계수의 산정에 사용되는 주요 인자를 확률변수로 고려하여 모수 변화에 따른 신뢰도지수를 각 변수별로 수행하였다. 이에 얻어진 결과는 다음과 같다.
정의된 신뢰함수에 대해 수치해석을 수행하여 파력감소효과로 인한 장대 케이슨 방파제의 파괴확률 및 파괴점, 민감도를 산정하여 기존의 모듈형 케이슨 방파제와 비교하였으며, 파력감소계수 산정에 사용되는 주파향각(θp), 첨두증대계수(γ), 최대방향분포계수(smax)의 모수에 범위를 주어각 모수의 변화에 따른 신뢰성 평가를 수행하였다.
주파향각, 첨두증대계수, 최대방향분포계수의 평균 변화에 따른 신뢰도평가를 수행하기 위해 Table 4와 같이 각각의 설계변수의 평균에 범위를 주어 신뢰성해석을 수행하였다.

대상 데이터

(2010)의 연구를 활용하였다. 대상 구조물은 실제 적용되었던 포항 영일만항의 방파제 제원을 활용하였으며, 유의파고 및 유의주기 등과 같은 환경 조건은 MOF(2005)에서 제시한 자료를 사용하였다. 다방향 불규칙파에 대한 파력감소계수 산정을 위해 주파수 스펙트럼 및 방향분산함수를 고려하고, 이를 불확실성의 반영이 가능한 신뢰성해석에 접목하기 위해 하중면기법을 이용하여 신뢰함수를 구성하였다.

데이터처리

기존의 모듈형 케이슨 방파제와 장대 케이슨 방파제에 대해 Level II 신뢰성해석을 수행하였다. 그 결과 모듈형과 장대 케이슨의 수렴된 신뢰도지수는 각각 2.
하중 면기법 및 파력감소계수를 고려한 한계상태함수는 식(12)와같이 정의할 수 있다. 수치해석에 사용된 설계변수들 중 유의파고, 주파향각, 첨두증대계수, 방향분포계수에 대해 MOF(2005)에서 제시한 자료를 분석하여 통계특성을 활용하였고,그 외에 케이슨 중량, 마찰계수, Goda 파압식의 불확실성은 기존 문헌에서 활용되어진 특성치를 사용하였다(Kim, 2009;Lee, 2002). 각 설계변수에 대한 특성치는 Table 2에 나타내었다.

이론/모형

다방향 불규칙파랑을 구성하는 방향분산함수는 Lee et al.(2009)이 제안한 방향에 대한 비대칭을 고려하여 수정된 방향분산함수를 사용하였다. 비대칭계수(μ)가 음수인 경우에는 주파향각을 기준으로 음의 방향(우측 방향)에 대한 분산 정도가 양의 방향(좌측 방향)에 대한 분산 정도에 비해 더 크게 나타나고, 비대칭계수가 양수인 경우에는 이와 반대되는 경향이 나타난다.
본 연구에서는 앞서 언급한 바와 같이 실제 발생하는 파랑인 다방향 불규칙파랑을 해석에 적용하고 파력감소계수를 산정해 이를 사용하고자 Jung et al.(2010)의 연구를 활용하였다. 대상 구조물은 실제 적용되었던 포항 영일만항의 방파제 제원을 활용하였으며, 유의파고 및 유의주기 등과 같은 환경 조건은 MOF(2005)에서 제시한 자료를 사용하였다.
구조물에 작용하는 파력은 Goda(1974)의 파압 산정식을 사용하며, 파력 계산에 사용된 Table 1의 설계치는 MOF(2005)에서 제시한 자료를 분석하여 유의파고, 유의주기, 주파향각등 파랑 특성에 관련된 설계변수를 사용하였으며, 구조물에 대한 제원은 포항 영일만항 케이슨식 방파제의 제원을 참고하였다(Hyundai DVP. company, 2009).
대상 구조물은 실제 적용되었던 포항 영일만항의 방파제 제원을 활용하였으며, 유의파고 및 유의주기 등과 같은 환경 조건은 MOF(2005)에서 제시한 자료를 사용하였다. 다방향 불규칙파에 대한 파력감소계수 산정을 위해 주파수 스펙트럼 및 방향분산함수를 고려하고, 이를 불확실성의 반영이 가능한 신뢰성해석에 접목하기 위해 하중면기법을 이용하여 신뢰함수를 구성하였다. 정의된 신뢰함수에 대해 수치해석을 수행하여 파력감소효과로 인한 장대 케이슨 방파제의 파괴확률 및 파괴점, 민감도를 산정하여 기존의 모듈형 케이슨 방파제와 비교하였으며, 파력감소계수 산정에 사용되는 주파향각(θ_p), 첨두증대계수(γ), 최대방향분포계수(s_max)의 모수에 범위를 주어각 모수의 변화에 따른 신뢰성 평가를 수행하였다.
신뢰성해석을 위한 한계상태함수는 상기 하중면 기법을 이용함으로써 양함수로의 근사가 가능하다. 본 연구에서는 하중면 구성을 위한 표본점 선정 방법으로 연성항을 고려하되 계산 횟수가 CCD보다는 적은 SD 기법을 이용하였다. 하중 면기법 및 파력감소계수를 고려한 한계상태함수는 식(12)와같이 정의할 수 있다.
본 장에서는 앞서 언급한 파력감소계수의 산정과 신뢰성 해석이 수행되고, 이러한 수치계산에는 Matlab R2015b(MathWorks Inc., 2015)을 이용하였다. 먼저 설계변수의 변화에 따라 파력감소계수가 산정될 수 있도록 계산 절차를 구축하고, 이를 신뢰성해석 알고리즘에 접목함으로써 반복된 계산을 수행할 수 있도록 한다.
그러나 해석에 사용되는 설계변수들은 Goda 파압식 및 상기 파력감소계수 산정식의 입력 값으로 사용되고, 해당 식 내의 다양한 조건들로 인해 한계상태함수는 음함수(implicit function) 형태를 나타내게 된다. 이러한 경우 일종의 회귀분석(regression analysis)인 하중면 기법(force surface method)이라는 방법을 이용함으로써 간단히 양함수 형태로 근사할 수 있고, 저항과 하중으로 이루어진 한계상태함수를 하중면을 이용하여 표현하면 식(9)와 같다(Scheuller et al., 1987; Raymond et al., 2002).

성능/효과

• 장대 케이슨(No. 1)과 모듈형 케이슨(No. 2)의 신뢰도지수가 각각 2.8과 2.2로 수렴되었고, 장대화로 인한 파력의 감소효과가 나타남으로써 비교적 안전함을 알 수 있었다.
• 주파향각, 첨두증대계수, 최대방향분포계수의 평균 변화에 따른 신뢰도지수의 변화량은 주파향각의 평균 변화 시 가장 크게 나타났으며, 이는 주파향각이 해석이 미치는 영향이 가장 큰 것으로 판단되고 민감도계수에서도 같은 영향도를 보이는 것으로 확인되었다.
• 파력감소계수 산정에 사용되는 확률변수들의 평균값 증가에 따른 신뢰도지수의 증감 경향을 확인하였고, 파력감소계수가 신뢰성해석 결과에 주된 영향을 줌으로써 각 변수와 파력감소계수간의 관계가 결과에 나타나는 것으로 판단되었다.
기존의 모듈형 케이슨 방파제와 장대 케이슨 방파제에 대해 Level II 신뢰성해석을 수행하였다. 그 결과 모듈형과 장대 케이슨의 수렴된 신뢰도지수는 각각 2.2와 2.8이고, Fig.2에 수렴곡선을 도시하였다. 신뢰도지수(β)는 파괴확률(P_f)과 P_f = Φ(− β)의 관계를 가지고 있고 Φ( )는 표준정규분포의 누적확률분포함수이다.
신뢰도지수가 높게 산정된 것은 다양한 원인이 있을 수 있으나 민감도로 보아 파력감소계수가 고려됨에 따라 방파제에 작용하는 파력이 낮아짐이 가장 큰 영향을 미친것으로 판단되며, 각 설계변수들의 민감도를 살펴보면 파력감소계수를 고려한 장대 케이슨 방파제(No. 1)와 기존 모듈형 케이슨 방파제(No. 2)의 유의파고가 각각−0.7과 −0.9509로 다른 확률변수에 비해 높은 영향을 보이는 것으로 나타났다.
신뢰도지수가 커질수록 파괴확률은 작아지며, 해당 관계와 상기 결과로부터 파력감소효과가 고려된 장대 케이슨(β = 2.8)이 기존 모듈형 케이슨(β = 2.2)에 비해 안전성이 높다고 할 수 있다.
특이한 것은 μ_θp이 40^o를 기준으로 급격히 증가하다가 완만하게 증가하는 것을 볼 수 있는데, 이는 주파향각 값의 변화에 따른 파력감소계수를 산정하여 그 경향을 살펴봤을 때 상기와 같은 경향이 나타나는 것이 확인되었다. 즉, 평균변화에 따른 신뢰도지수의 경향은 파력감소계수가 큰 영향을 미치고, 파력감소계수의 산정에는 주파향각이 높은 영향을 준다. 또한 상기 결과로부터 μ_θp가 40^o를 초과할 경우 파력감소효과 증가율이 40^o 이하에 비해 급격히 낮아짐을 알 수 있다.
특이한 것은 μθp이 40o를 기준으로 급격히 증가하다가 완만하게 증가하는 것을 볼 수 있는데, 이는 주파향각 값의 변화에 따른 파력감소계수를 산정하여 그 경향을 살펴봤을 때 상기와 같은 경향이 나타나는 것이 확인되었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	결정론적 방법의 문제는?	다양한 항만구조물의 붕괴는 사회적 및 경제적으로 그 파급효과가 매우 크게 작용하고, 때문에 이러한 주요 시설물들은 안정성에 대한 정확한 평가가 요구된다. 기존에는 설계 및 평가 시 결정론적 방법이 주로 사용되어 왔지만, 구조물의 설계에 사용되는 다양한 변수들은 일정한 값으로만 이루어지지 않고 변동성을 갖게 된다. 각 변수들의 평균값만으로 설계 또는 평가할 경우 과다 또는 과소설계로 인해 안전성이나 경제적으로 문제점이 발생할 수 있다.
	항만구조물의 안정성에 대한 평가가 정확해야 하는 이유는?	다양한 항만구조물의 붕괴는 사회적 및 경제적으로 그 파급효과가 매우 크게 작용하고, 때문에 이러한 주요 시설물들은 안정성에 대한 정확한 평가가 요구된다. 기존에는 설계 및 평가 시 결정론적 방법이 주로 사용되어 왔지만, 구조물의 설계에 사용되는 다양한 변수들은 일정한 값으로만 이루어지지 않고 변동성을 갖게 된다.
	구조물에 작용하는 파력을 규칙파의 최대 파력으로 설정할 때의 문제점은?	일반적으로 직립식 방파제의 활동파괴에서는 파력과 마찰력이 구조물의 안전성을 결정짓는 주요한 변수로 작용하며, 상기 연구들에서는 구조물에 작용하는 파력에 대해 Goda(1974)의 연구를 이용하여 규칙파가 작용할 때의 최대파력을 사용하였다. 그러나 실제 해역에서 발생하는 파랑은 다양한 주파수를 포함함에 따라 불규칙적이며, 다방향의 특성을 갖기 때문에 단순히 최대파력을 이용하는 방법은 정확하지 않을 수 있다. 다방향 불규칙 파랑의 파력에 관한 연구 중 국외의 경우 Battjes(1982)는 최초로 단봉파 특성의 파랑 내습 시 장대 구조물에 작용하는 파력에 대해 연구한 바 있으며, 규칙파 및 다방향 불규칙파에 대한 파력감소계수를 제시하였다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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