[논문]신뢰도 기반 교량 안전성 평가를 위한 구조신뢰성 해석 플랫폼 FERUM-MIDAS의 개발

이승준; 이영주

doi:10.5762/kais.2020.21.11.884

신뢰도 기반 교량 안전성 평가를 위한 구조신뢰성 해석 플랫폼 FERUM-MIDAS의 개발
Development of Structural Reliability Analysis Platform of FERUM-MIDAS for Reliability-Based Safety Evaluation of Bridges 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.21 no.11, 2020년, pp.884 - 891

이승준 (울산과학기술원 도시환경공학과) , 이영주 (울산과학기술원 도시환경공학과)

초록
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교량은 현대 사회에서 중요한 사회기반시설물 중에 하나로 교량의 붕괴는 막대한 인명 피해와 경제적 손실을 일으킬 수 있다. 따라서 교량의 구조적 안전성을 평가하는 것은 매우 중요하며, 이를 위해 교량을 둘러싼 여러 종류의 불확실성 요인들을 고려하는 구조신뢰성 해석이 흔히 사용된다. 본 연구에서는 다양한 하중 조건에서 교량의 안전성을 평가하기 위한 새로운 구조신뢰성 해석 플랫폼을 제안한다. 제안 플랫폼 FERUM-MIDAS는 신뢰성 해석 소프트웨어인 Finite Element Reliability Using MATLAB(FERUM)과 교량 설계/해석에 특화된 상용 소프트웨어인 MIDAS/CIVIL을 연결하여, 자동적인 입출력 데이터 교환을 통해서 구조신뢰성 해석을 수행한다. 나아가 MIDAS/CIVIL의 그래픽 사용자 인터페이스로만 소프트웨어 구동이 가능한 한계점을 극복하기 위하여 FERUM에 별도의 그래픽 사용자 인터페이스 제어 모듈을 추가하였다. 본 연구에서는 제안 플랫폼을 간단한 프레임 예제에 적용하여 대표적인 신뢰성 해석 방법인 FORM(First-Order Reliability Method)과 MCS(Monte Carlo simulation)의 해석 결과를 비교·분석하였으며, 계산된 파괴확률 차이가 5% 미만인 것을 확인하여 제안 플랫폼의 검증을 완료하였다. 이와 더불어 개발된 플랫폼을 활용하여 KL-510 활하중 모델을 고려한 프리스트레스트 콘크리트(pre-stressed concrete, PSC)교의 파괴확률과 신뢰도 지수를 도출하고, 그 결과를 분석하여 교량의 구조적 안전성을 평가하였다. 본 연구에서 제안한 새로운 구조신뢰성 해석 플랫폼을 통해 교량의 효과적인 신뢰도 기반 안전성 평가가 가능할 것으로 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper

The collapse of bridges can cause massive casualties and economic losses. Therefore, it is thus essential to evaluate the structural safety of bridges. For this task, structural reliability analysis, considering various bridge-related uncertainty factors, is often used. This paper proposes a new computational platform to perform structural reliability analysis for bridges and evaluate their structural safety under various loading conditions. For this purpose, a software package of reliability analysis, Finite Element Reliability Using MATLAB (FERUM), was integrated with MIDAS/CIVIL, which is a widely-used commercial software package specialized for bridges. Furthermore, a graphical user interface (GUI) control module has been added to FERUM to overcome the limitations of software operation. In this study, the proposed platform was applied to a simple frame structure, and the analysis results of the FORM (First-Order Reliability Method) and MCS (Monte Carlo simulation), which are representative reliability analysis methods, were compared. The proposed platform was verified by confirming that the calculated failure probability difference was less than 5%. In addition, the structural safety of a pre-stressed concrete (PSC) bridge was evaluated considering the KL-510 vehicle model. The proposed new structural reliability analysis platform is expected to enable an effective reliability-based safety evaluation of bridges.

주제어

표/그림 (11)

그림 Fig. 1. Linear approximation in FORM[12]
그림 Fig. 2. Outline of structural reliability analysis using FERUM-MIDAS
그림 Fig. 3. GUI Control Module
그림 Fig. 4. Elevation view of the frame example
그림 Fig. 5. Simple frame structure model for MIDAS/CIVIL
그림 Fig. 6. Failure probabilities obtained from FORM and MCS with increasing number of samples
표 Table 1. Statistical properties of random variables for frame example
그림 Fig. 7. Finite element (FE) model of the example bridge for MIDAS/CIVIL
표 Table 2. Statistical properties of random variables for numerical example
표 Table 3. Reliability index and failure probability for example bridges calculated with FERUM-MIDAS
그림 Fig. 8. Reliability index for each girder of the PSC I bridge

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 FERUM-MIDAS 플랫폼을 활용하여 KL-510 활하중 모델[16]이 재하되는 교량 구조물에 대한 신뢰도 기반 안전성 평가를 수행하였다. 예제 교량은 도교로 지간 35m 4주형 단순 PSC-I형 거더교이며, Fig.
본 연구에서는 교량 구조물에 구조적 안전성을 평가할 수 있는 새로운 구조신뢰성 해석 플랫폼 FERUM-MIDAS를 제안하였다. 개발된 플랫폼에서는 신뢰성 해석 소프트웨어인 FERUM과 교량 구조물 전문 상용 소프트웨어인 MIDAS/CIVIL을 결합하여 상호 반복적인 입출력 데이터 교환을 통해서 구조신뢰성 해석을 수행한다.
본 연구에서는 교량의 구조적 안전성을 평가할 수 있는 새로운 구조신뢰성 해석 플랫폼인 FERUM-MIDAS를 개발하였다. 제안 플랫폼은 신뢰성 해석 전문 소프트웨어인 FERUM과 교량 해석/설계 전문 소프트웨어인 MIDAS/CIVIL을 결합하여 상호 반복적인 입출력 데이터 교환을 통해 구조신뢰성 해석을 수행할 수 있도록 한다.
본 연구에서는 신뢰성 해석 기법인 MCS와 FORM을 활용하여 구조물의 안전성 평가를 수행하기 위해서 신뢰성 해석 전문 소프트웨어인 FERUM을 도입하였다. FERUM은 University of California, Berkeley 연구팀에서 개발한 오프소스 원칙(open-source strategy)의 신뢰성 해석 소프트웨어 패키지이며, FORM, second-order reliability method(SORM), MCS, importance sampling simulation 등 다양한 신뢰성 해석 기법들을 제공한다[5].
본 연구에서는 이러한 FERUM과 MIDAS/CIVIL을 연결한 FERUM-MIDAS를 구축해 교량 구조물의 신뢰도 기반 안전성 평가를 수행하였다. 신뢰성 해석과 구조 해석 소프트웨어 간의 양방향 소통을 위해 개발된 FERUM-MIDAS 플랫폼의 대략적인 기능은 Fig.

가설 설정

4에서 볼 수 있듯이 양단이 바닥에 고정 지지 되어 있고 수직 하중과 모멘트 하중을 받고 있다. 또한, 수직 부재와 수평 부재의 단면적과 부재 길이가 다르게 가정되었다.

제안 방법

3에 각 거더에 대해서 나타내었다. FORM을 활용하여 약 수십 회의 MIDAS/CIVIL 구조 해석을 통해 각 거더에 대한 신뢰도 지수를 계산하였으며, MCS는 필요한 샘플 및 구조 해석 수가 매우 큼에 따라 적용하지 않았다. Fig.
본 연구에서는 교량 구조물에 구조적 안전성을 평가할 수 있는 새로운 구조신뢰성 해석 플랫폼 FERUM-MIDAS를 제안하였다. 개발된 플랫폼에서는 신뢰성 해석 소프트웨어인 FERUM과 교량 구조물 전문 상용 소프트웨어인 MIDAS/CIVIL을 결합하여 상호 반복적인 입출력 데이터 교환을 통해서 구조신뢰성 해석을 수행한다. 또한, MIDAS/CIVIL의 GUI를 제어하고 원활한 구조신뢰성 해석을 수행하기 위하여 별도의 GUI 제어 모듈이 FERUM에 추가되었다.
본 검증 예제에서는 각 부재의 단면이차모멘트, 탄성계수, 수직 하중과 모멘트 하중을 불확실성 요소로 결정하였으며, Table 1에 고려된 불확실성 요소들의 통계적 특성이 정리되어 있다. 검증 예제에서 고려된 구조물의 한계상태는 수직 하중이 작용하는 위치의 수직 변위가 0.7 cm 이상 발생하는 경우를 구조물의 한계상태로 결정하여 파괴확률을 계산하였다.
2에 나타나 있다. 구조신뢰성 해석 중 MIDAS/CIVIL은 FERUM으로부터의 확률 변수들에 대한 결정론적 입력값들을 받아 구조 해석을 수행하고, FERUM에서는 MIDAS/CIVIL에서 해석된 결괏값(힘, 응력, 변위 등)을 입력받아 구조물의 한계상태함수 값을 계산하게 된다. 이러한 두 소프트웨어 간의 자동적인 데이터 교환을 통해서 구조신뢰성 해석의 효율성을 증대시키고 대상 구조물의 파괴확률 및 신뢰도 지수를 얻을 수 있다.
프레임 구조물의 파괴확률은 FORM 해석 결과와 4,000개의 샘플을 사용한 MCS의 해석 결과의 차이가 5% 미만으로 본 플랫폼 해석의 신뢰성을 확보하였다. 또한, 본 연구에서는 FERUM-MIDAS를 PSC-I형 거더교에 적용해 FORM 해석을 수행하여 휨 파괴에 대한 거더들의 신뢰도 지수와 파괴확률을 성공적으로 도출하였다. 고려된 네 단면 모두 신뢰도 지수는 목표 신뢰도 지수 3.
본 검증 예제에서는 각 부재의 단면이차모멘트, 탄성계수, 수직 하중과 모멘트 하중을 불확실성 요소로 결정하였으며, Table 1에 고려된 불확실성 요소들의 통계적 특성이 정리되어 있다. 검증 예제에서 고려된 구조물의 한계상태는 수직 하중이 작용하는 위치의 수직 변위가 0.
본 예제 교량의 불확실성 요소로 저항(R) 부분에서는 텐던의 항복강도(f_py)와 콘크리트의 압축강도(f_ck)를 고려하였으며, 하중(L) 부분에서는 강재나 프리스트레스트 콘크리트 같은 공장 제작 부재의 자중(D₁), 현장타설 콘크리트 부재의 자중(D₂), 아스팔트 같은 포장하중(D₃), 비구조적 부착물의 하중(D₄), 다차로 재하 계수와 동적효과[16]를 적용한 KL-510 활하중 모델 하중(LL)을 고려하였다. 확률변수에 대한 통계적 특성은 여러 문헌자료[17-19]를 참고하였으며, Table 2에 요약되어 있다.
본 연구에서는 교량의 구조적 안전성을 평가할 수 있는 새로운 구조신뢰성 해석 플랫폼인 FERUM-MIDAS를 개발하였다. 제안 플랫폼은 신뢰성 해석 전문 소프트웨어인 FERUM과 교량 해석/설계 전문 소프트웨어인 MIDAS/CIVIL을 결합하여 상호 반복적인 입출력 데이터 교환을 통해 구조신뢰성 해석을 수행할 수 있도록 한다. 특히 MIDAS/CIVIL은 기존에 개발된 소프트웨어 플랫폼들에서 사용된 구조해석 프로그램들과 달리, 교량의 유한요소 해석에 특화된 소프트웨어로 교량의 동적해석, 비선형 해석, 시공단계해석 등 범용 구조해석 알고리즘과 PSC교, 사장교, 현수교 등의 다양한 교량의 구조 형식에 대해서 구조해석 및 설계를 할 수 있으며 국내의 한계상태설계법뿐만 아니라 다양한 국가의 설계 코드를 지원하고 있다.
제안 플랫폼인 FERUM-MIDAS는 FORM 해석과 MCS를 구조신뢰성 해석에 활용할 수 있으며, 간단한 프레임 구조물 예제에 적용, 해석 결과들을 비교하여 검증하였다. 프레임 구조물의 파괴확률은 FORM 해석 결과와 4,000개의 샘플을 사용한 MCS의 해석 결과의 차이가 5% 미만으로 본 플랫폼 해석의 신뢰성을 확보하였다.

대상 데이터

본 장에서는 개발된 구조신뢰성 해석 플랫폼FERUM-MIDAS로 MCS와 FORM의 해석을 수행하고, 그 결과들을 상호 비교하여 검증한다. 대상 구조물은 해석 플랫폼의 검증을 위해 가상으로 개발된 간단한 프레임 구조물로써, Fig. 4에서는 대상 구조물 문제의 정면도를, Fig. 5에서는 구조해석을 위해 구축된 MIDAS/CIVIL 모델을 보여주고 있다. 대상 프레임 구조물은 2개의 수직 부재와 1개의 절점을 가진 수평 부재로 구성되어 있으며, Fig.
5에서는 구조해석을 위해 구축된 MIDAS/CIVIL 모델을 보여주고 있다. 대상 프레임 구조물은 2개의 수직 부재와 1개의 절점을 가진 수평 부재로 구성되어 있으며, Fig. 4에서 볼 수 있듯이 양단이 바닥에 고정 지지 되어 있고 수직 하중과 모멘트 하중을 받고 있다. 또한, 수직 부재와 수평 부재의 단면적과 부재 길이가 다르게 가정되었다.
FERUM은 University of California, Berkeley 연구팀에서 개발한 오프소스 원칙(open-source strategy)의 신뢰성 해석 소프트웨어 패키지이며, FORM, second-order reliability method(SORM), MCS, importance sampling simulation 등 다양한 신뢰성 해석 기법들을 제공한다[5]. 또한, 사용자들은 정규분포, 로그 정규분포, 감마분포, 베타분포, 검벨(Gumbel)분포 등 총 16종의 확률분포를 사용할 수 있으며, FERUM의 소스코드를 홈페이지(http://www.ce.berkeley.edu/projects/ferum/)에서 내려 받을 수 있다.
본 연구에서는 FERUM-MIDAS 플랫폼을 활용하여 KL-510 활하중 모델[16]이 재하되는 교량 구조물에 대한 신뢰도 기반 안전성 평가를 수행하였다. 예제 교량은 도교로 지간 35m 4주형 단순 PSC-I형 거더교이며, Fig. 7에 대상 교량에 대해 구축된 MIDAS/CIVIL 모델을 나타내었다.

데이터처리

FERUM-MIDAS 구조신뢰성 해석 플랫폼에서 FORM을 활용해 주어진 한계상태에 대한 구조물의 파괴확률을 계산하고, 그 결과를 Table. 3에 각 거더에 대해서 나타내었다.
본 장에서는 개발된 구조신뢰성 해석 플랫폼FERUM-MIDAS로 MCS와 FORM의 해석을 수행하고, 그 결과들을 상호 비교하여 검증한다. 대상 구조물은 해석 플랫폼의 검증을 위해 가상으로 개발된 간단한 프레임 구조물로써, Fig.

성능/효과

Table. 3와 Fig. 8에서 확인되듯이 고려된 네 단면 모두에서 신뢰도 지수가 3.5를 상회하는 것으로 계산되었으며, 따라서 대상 교량은 KL-510 차량 하중이 작용할 때 휨 파괴에 대하여 충분히 안전한 것으로 판단된다.
파란색 점선은 FORM에서 얻어진 확률을 나타내며, 빨간색 실선은 샘플의 수가 증가함에 따른 MCS 해석 결과를 나타내는데, 샘플 수가 증가함에 따라 MCS에서 얻어진 파괴 확률이 FORM으로 계산된 확률값으로 수렴되어 가는 것을 확인할 수 있다. 계산된 프레임 구조물의 파괴확률은 FORM 해석의 경우 9.61×10^-2, 4,000개의 샘플을 사용한 MCS의 경우 9.33×10^-2로 얻어져 5% 미만의 차이를 보이는 것으로 확인되었으며, 이로써 FERUM-MIDAS 해석의 정확성이 확인되었다.
또한, 본 연구에서는 FERUM-MIDAS를 PSC-I형 거더교에 적용해 FORM 해석을 수행하여 휨 파괴에 대한 거더들의 신뢰도 지수와 파괴확률을 성공적으로 도출하였다. 고려된 네 단면 모두 신뢰도 지수는 목표 신뢰도 지수 3.5(파괴확률 약 2.33×10^-4)를 상회하는 것으로 계산되었으며, 따라서 대상 교량은 휨 파괴에 대하여 충분히 안전한 것으로 판단할 수 있었다.
이에 제안 플랫폼에서는 MIDAS/CIVIL의 GUI 제어 모듈이 FERUM에 추가되었다. 이를 통해서 FERUM-MIDAS는 MIDAS/CIVIL의 구조 해석 결과를 바탕으로 해석적 신뢰성 해석 기법인 FORM[10, 12]과 샘플링 기반의 신뢰성 해석 기법인 MCS[10, 13]를 활용해 사용자가 교량의 안전성을 평가할 수 있도록 해준다.
3과 같이 마우스 및 키보드 제어 명령어를 통해서 DOS 환경에서는 불가능했던 소프트웨어 구동 및 구조 해석을 수행할 수 있도록 했다. 이를 통해서 제안 플랫폼 FERUM-MIDAS는 효율적인 구조신뢰성 해석이 가능해졌다.
6은 제안 플랫폼인 FERUM-MIDAS에서 수행한 FORM 및 MCS 해석으로부터 얻어진 프레임 구조물의 파괴 확률을 나타낸다. 파란색 점선은 FORM에서 얻어진 확률을 나타내며, 빨간색 실선은 샘플의 수가 증가함에 따른 MCS 해석 결과를 나타내는데, 샘플 수가 증가함에 따라 MCS에서 얻어진 파괴 확률이 FORM으로 계산된 확률값으로 수렴되어 가는 것을 확인할 수 있다. 계산된 프레임 구조물의 파괴확률은 FORM 해석의 경우 9.
제안 플랫폼인 FERUM-MIDAS는 FORM 해석과 MCS를 구조신뢰성 해석에 활용할 수 있으며, 간단한 프레임 구조물 예제에 적용, 해석 결과들을 비교하여 검증하였다. 프레임 구조물의 파괴확률은 FORM 해석 결과와 4,000개의 샘플을 사용한 MCS의 해석 결과의 차이가 5% 미만으로 본 플랫폼 해석의 신뢰성을 확보하였다. 또한, 본 연구에서는 FERUM-MIDAS를 PSC-I형 거더교에 적용해 FORM 해석을 수행하여 휨 파괴에 대한 거더들의 신뢰도 지수와 파괴확률을 성공적으로 도출하였다.

후속연구

본 연구에서 제안한 새로운 구조신뢰성 해석 플랫폼 FERUM-MIDAS를 통해 교량의 효과적인 신뢰도 기반 안전성 평가가 가능할 것으로 기대된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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