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문제 정의
- 기존 공항 콘크리트 포장 해석 프로그램은 입력변수의 범위, 경계조건, 해석방법 등에 제한이 있어 사용자가 환경하중 등의 실제 조건을 해석에 반영하는데 어려움이 있었다. 따라서 본 연구에서는 공항 콘크리트 포장의 실제 조건인 환경하중을 교통하중 및 복합하중과 함께 모사할 수 있는 유한요소해석(Finite Element Analysis, FEA) 모형을 개발하고 해석결과를 검증 하였다.
- 본 연구에서는 환경하중 등의 실제 조건을 설계에 반영하기 위하여, 해석방법을 사용자가 선택할 수 있고 입력변수의 범위를 자유롭게 설정할 수 있는 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하여 공항 콘크리트 포장에 대한 3차원 비선형 FEA 모형을 개발하였다. 인천국제공항 3단계 건설현장의 계류장에 위치한 콘크리트 포장을 대상으로 FEA 모형의 구조적 형상을 결정하고 8절점 Incompatible 요소를 모형에 적용하였다.
가설 설정
- 환경하중의 경우 슬래브 상단과 하단 간의 온도차이(ΔT)를 -20℃로 정하고 표면으로부터 깊어질수록 온도가 일정한 비율로 높아진다고 가정하였다.
제안 방법
- 해석방법은 정적해석(static analysis)으로 한정하고 HWD 현장시험에서 얻은 LTE를 두 해석모형에 동일하게 반영하였다. A380 항공기의 단일 기어를 단순화한 형태의 윤하중 1쌍을 1개 슬래브 내의 서로 마주보는 모서리에 동시에 가하였다. Fig.
- ABAQUS와 FEAFAA 모형으로 환경하중(온도하중)만 작용할 때, 교통하중(항공기하중)만 작용할 때, 복합하중(환경하중과 교통하중)이 동시에 작용할 때의 3가지의 조건에 대해서 유한요소해석을 실시하고 발생된 응력을 비교하였다. FEAFAA에 설정되어 있는 Mesh의 크기를 알 수 없어 특정 깊이에서의 해석 결과를 ABAQUS 해석결과와 비교하는데 어려움이 있었다.
- 슬래브 깊이에 따른 비선형 온도분포를 환경하중의 입력변수로 사용하고 교통하중에 대해서는 준정적 해석방법을 사용하였다. HWD 현장시험결과로부터 얻은 슬래브 간의 평균 LTE 84%를 스프링 상수로 변환하여 모형의 입력변수로 사용하였다. 본 연구에서 개발된 FEA 모형의 신뢰성을 검증하기 위해서 FEAFAA 모형과 동일한 조건 하에서 해석을 실시하고 결과를 비교하였다.
- Efficiency, LTE)로 사용하였다. HWD 현장시험은 인천국제공항 3단계 건설현장의 재령 100일을 초과한 콘크리트 슬래브에 대해서 5개의 각기 다른 슬래브에서 24시간 동안 5회에 걸쳐서 실시하였다. Eq.
- 노상 1,800mm, 린콘크리트 보조기층 150mm, 아스팔트 기층 50mm의 두께를 갖는 22,000mm×22,000mm×2,000mm(길이×폭×두께) 크기의 하부층 위에 6,000mm×6,000mm×500mm(길이×폭×두께)의 콘크리트 슬래브 9개를 가로와 세로 3×3으로 모형화하였다.
- FEAFAA에 설정되어 있는 Mesh의 크기를 알 수 없어 특정 깊이에서의 해석 결과를 ABAQUS 해석결과와 비교하는데 어려움이 있었다. 따라서 FEAFAA에서 해석 결과를 알 수 있는 위치인 슬래브의 상단과 하단에 발생한 응력만을 비교하였다. 환경하중의 경우 슬래브 상단과 하단 간의 온도차이(ΔT)를 -20℃로 정하고 표면으로부터 깊어질수록 온도가 일정한 비율로 높아진다고 가정하였다.
- 또한 HWD 시험에 사용된 5ton, 13ton, 21ton, 그리고 27ton의 4단계 하중을 유한요소해석의 입력값으로 사용하였다.
- 콘크리트 슬래브의 물성은 현장에서 제작한 공시체의 실내시험 결과를 사용하고 린 콘크리트 기층의 물성은 FAA의 매뉴얼에서 제시한 시멘트 안정처리 기층의 물성을 사용하였다. 또한 아스팔트 기층과 노상층의 물성은 선행연구와 인천국제공항의 포장평가보고서를 참고 하였으며, 콘크리트 슬래브와 아스팔트 기층 사이의 마찰계수는 선행연구를 참고하여 두 층 사이의 운동마찰계수를 사용하였다. 슬래브 깊이에 따른 비선형 온도분포를 환경하중의 입력변수로 사용하고 교통하중에 대해서는 준정적 해석방법을 사용하였다.
- 린콘크리트 보조기층의 물성은 FAA의 포장 매뉴얼(FAA, 2009)에서 제시된 시멘트 안정처리 기층의 물성을 사용하였으며, 아스팔트 기층과 노상층의 물성은 선행연구와 인천국제공항의 포장평가보고서를 참고하였다(FAA, 2009; Park, 2011; Kim, 2014; Incheon Airport, 2013; Incheon Airport, 2015). 선행연구를 참고하여 콘크리트 슬래브와 아스팔트 기층 사이의 운동마찰계수를 두 층 사이의 마찰계수로 사용하였다(Park, 2009).
- 또한 아스팔트 기층과 노상층의 물성은 선행연구와 인천국제공항의 포장평가보고서를 참고 하였으며, 콘크리트 슬래브와 아스팔트 기층 사이의 마찰계수는 선행연구를 참고하여 두 층 사이의 운동마찰계수를 사용하였다. 슬래브 깊이에 따른 비선형 온도분포를 환경하중의 입력변수로 사용하고 교통하중에 대해서는 준정적 해석방법을 사용하였다. HWD 현장시험결과로부터 얻은 슬래브 간의 평균 LTE 84%를 스프링 상수로 변환하여 모형의 입력변수로 사용하였다.
- 슬래브 양 끝단에 하중이 각각 작용한 경우 슬래브에 가장 큰 응력이 발생되는 것으로 판단하여 Fig. 10에 원으로 나타낸 것과 같이 항공기 하중을 슬래브의 서로 마주보는 양쪽 단부의 중앙(Case 1)부으로터 우각부(Case 3)까지 이동시키면서 해석을 실시하였다. 유도로나 계류장에서 항공기는 Fig.
- 본 연구에서 개발된 FEA 모형을 이용하여 HWD 현장시험에 대한 해석을 실시하였다. 하중 위치에 따른 콘크리트 포장의 반응을 조사하기 위하여 HWD 하중의 위치는 Fig. 13과 같이 슬래브의 중심, 모서리 중앙, 그리고 우각부로 정하였다.
- 해석모형에서 슬래브 간에 설치된 다웰바의 스프링상수를 변화시키면서 HWD 하중을 가하고 각 경우의 LTE를 정리하였다. 스프링상수와 LTE의 관계를 Fig.
- FEAFAA의 입력자료, 해석방법 등의 조건이 상대적으로 제한적이기 때문에 개발된 모형의 조건을 최대한 FEAFAA에 맞추어 유사하게 설정하였다. 해석방법은 정적해석(static analysis)으로 한정하고 HWD 현장시험에서 얻은 LTE를 두 해석모형에 동일하게 반영하였다. A380 항공기의 단일 기어를 단순화한 형태의 윤하중 1쌍을 1개 슬래브 내의 서로 마주보는 모서리에 동시에 가하였다.
- 현장시험의 경우 결과의 신뢰도를 높이기 위하여 4개 슬래브의 동일한 위치에 HWD 하중을 가하였다. HWD 시험 당시 Fig.
- 12에서는 환경하중과 교통하중이 합해진 복합하중이 작용할 때 항공기하중의 위치에 따른 해석결과를 두 모형에 대해서 비교하였다. 환경하중에 대한 해석과 같이 -20℃의 슬래브 상하부 간 온도차이를 적용하고 Case 1, Case 2, Case 3의 위치에 기어하중을 가하여 해석을 수행하였다.
대상 데이터
- FEA를 위한 포장체의 구조는 인천국제공항 제2 여객터미널 계류장의 콘크리트 포장을 대상으로 하였다. 대상구간에는 공항포장 설계법 개발을 위해서 다양한 계측센서와 계측시스템이 설치되어 있으며 이를 사용하여 해석결과와 실측결과를 비교할 수 있다.
- 현장시험의 경우 결과의 신뢰도를 높이기 위하여 4개 슬래브의 동일한 위치에 HWD 하중을 가하였다. HWD 시험 당시 Fig. 14와 같이 슬래브 깊이별로 5곳에서 측정된 콘크리트의 온도를 유한요소해석의 입력값으로 사용하였다. 또한 HWD 시험에 사용된 5ton, 13ton, 21ton, 그리고 27ton의 4단계 하중을 유한요소해석의 입력값으로 사용하였다.
- FEA를 위한 포장체의 구조는 인천국제공항 제2 여객터미널 계류장의 콘크리트 포장을 대상으로 하였다. 대상구간에는 공항포장 설계법 개발을 위해서 다양한 계측센서와 계측시스템이 설치되어 있으며 이를 사용하여 해석결과와 실측결과를 비교할 수 있다. 개발된 모형에 사용된 포장체의 단면 구성은 Fig.
- 콘크리트 슬래브의 물성은 인천국제공항 3단계 건설현장에서 제작한 공시체의 실내시험 결과를 사용하였다. 린콘크리트 보조기층의 물성은 FAA의 포장 매뉴얼(FAA, 2009)에서 제시된 시멘트 안정처리 기층의 물성을 사용하였으며, 아스팔트 기층과 노상층의 물성은 선행연구와 인천국제공항의 포장평가보고서를 참고하였다(FAA, 2009; Park, 2011; Kim, 2014; Incheon Airport, 2013; Incheon Airport, 2015). 선행연구를 참고하여 콘크리트 슬래브와 아스팔트 기층 사이의 운동마찰계수를 두 층 사이의 마찰계수로 사용하였다(Park, 2009).
- 개발된 해석모형의 입력값으로 사용된 포장층별 물성은 Table 2와 같다. 콘크리트 슬래브의 물성은 인천국제공항 3단계 건설현장에서 제작한 공시체의 실내시험 결과를 사용하였다. 린콘크리트 보조기층의 물성은 FAA의 포장 매뉴얼(FAA, 2009)에서 제시된 시멘트 안정처리 기층의 물성을 사용하였으며, 아스팔트 기층과 노상층의 물성은 선행연구와 인천국제공항의 포장평가보고서를 참고하였다(FAA, 2009; Park, 2011; Kim, 2014; Incheon Airport, 2013; Incheon Airport, 2015).
- 인천국제공항 3단계 건설현장의 계류장에 위치한 콘크리트 포장을 대상으로 FEA 모형의 구조적 형상을 결정하고 8절점 Incompatible 요소를 모형에 적용하였다. 콘크리트 슬래브의 물성은 현장에서 제작한 공시체의 실내시험 결과를 사용하고 린 콘크리트 기층의 물성은 FAA의 매뉴얼에서 제시한 시멘트 안정처리 기층의 물성을 사용하였다. 또한 아스팔트 기층과 노상층의 물성은 선행연구와 인천국제공항의 포장평가보고서를 참고 하였으며, 콘크리트 슬래브와 아스팔트 기층 사이의 마찰계수는 선행연구를 참고하여 두 층 사이의 운동마찰계수를 사용하였다.
데이터처리
- 개발된 FEA 모형의 신뢰성을 검증하기 위해서 FEAFAA 모형과 동일한 조건에서 해석을 실시하고 결과를 비교하였다. FEAFAA의 입력자료, 해석방법 등의 조건이 상대적으로 제한적이기 때문에 개발된 모형의 조건을 최대한 FEAFAA에 맞추어 유사하게 설정하였다.
- HWD 현장시험결과로부터 얻은 슬래브 간의 평균 LTE 84%를 스프링 상수로 변환하여 모형의 입력변수로 사용하였다. 본 연구에서 개발된 FEA 모형의 신뢰성을 검증하기 위해서 FEAFAA 모형과 동일한 조건 하에서 해석을 실시하고 결과를 비교하였다. 본 연구에서 개발된 모형과 FEAFAA 모형에 대해서 동일한 조건 하에서 환경하중, 교통하중 그리고 복합하중에 대한 해석을 실시하여 슬래브의 상단과 하단에 발생한 응력의 크기를 비교한 결과 차이가 거의 없는 것으로 나타났다.
이론/모형
-
HWD(Heavy Weight Deflectometer) 현장시험 결과를 FEA 모형의 하중전달률(Load Transfer
Efficiency, LTE)로 사용하였다. HWD 현장시험은 인천국제공항 3단계 건설현장의 재령 100일을 초과한 콘크리트 슬래브에 대해서 5개의 각기 다른 슬래브에서 24시간 동안 5회에 걸쳐서 실시하였다. - 공항 콘크리트 포장에 대한 3차원 FEA 모형을 개발하기 위하여 본 연구에서는 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하였다. 개발된 해석 모형은 FEAFAA에 비해서 해석방법을 사용자가 선택할 수 있고 입력변수의 범위를 자유롭게 설정할 수 있기 때문에 실제에 가까운 해석결과를 도출할 수 있는 장점이 있다.
- 본 연구에서 개발된 FEA 모형을 이용하여 HWD 현장시험에 대한 해석을 실시하였다. 하중 위치에 따른 콘크리트 포장의 반응을 조사하기 위하여 HWD 하중의 위치는 Fig.
- 본 연구에서는 환경하중 등의 실제 조건을 설계에 반영하기 위하여, 해석방법을 사용자가 선택할 수 있고 입력변수의 범위를 자유롭게 설정할 수 있는 범용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하여 공항 콘크리트 포장에 대한 3차원 비선형 FEA 모형을 개발하였다. 인천국제공항 3단계 건설현장의 계류장에 위치한 콘크리트 포장을 대상으로 FEA 모형의 구조적 형상을 결정하고 8절점 Incompatible 요소를 모형에 적용하였다. 콘크리트 슬래브의 물성은 현장에서 제작한 공시체의 실내시험 결과를 사용하고 린 콘크리트 기층의 물성은 FAA의 매뉴얼에서 제시한 시멘트 안정처리 기층의 물성을 사용하였다.
성능/효과
- 84MPa보다 작았다. FEAFAA의 최대응력이 Case에 따라 큰 차이가 없었던 것과 달리 본 연구에서 개발된 모형의 경우 기어하중이 우각부에 가까울수록 최대응력의 크기가 점점 커졌다. 따라서 Case 1과 Case 2에서는 두 모형 간의 최대인장응력의 차이가 0.
- 슬래브의 우각부는 모서리 중앙에 비해서 다웰바의 영향을 상대적으로 적게 받기 때문에 처짐이 더 큰 것으로 판단되었다. HWD 시험결과와 유한요소해석 결과 간 최대 처짐의 차이는 10% 내외로서 슬래브 중심과 모서리 중앙에서는 평균 약 0.03mm의 차이가 났고 우각부에서는 약 0.05mm의 차이가 났다. 따라서 현장시험의 결과가 유한요소해석의 결과와 유사한 것으로 나타나 본 연구에서 개발된 모형이 검증되었다.
- 그 결과 Case 1과 Case 2에서는 두 모형 간 최대인장응력의 차이가 0.02MPa 이하로 작게 나타났으며, Case 3에서는 0.17MPa의 상대적으로 큰 최대인장응력의 차이가 발생하였다. 따라서 복합하중이 작용하는 경우에도 항공기하중이 우각부로 이동하면 인장응력과 압축응력이 커진다는 것을 확인하였다.
- 그 결과 HWD 하중이 슬래브 중심에 가해졌을 때 처짐이 가장 작게 발생하였고, 모서리 중앙과 우각부로 갈수록 처짐이 커졌다. 슬래브의 우각부는 모서리 중앙에 비해서 다웰바의 영향을 상대적으로 적게 받기 때문에 처짐이 더 큰 것으로 판단되었다.
- 17MPa의 상대적으로 큰 최대인장응력의 차이가 발생하였다. 따라서 복합하중이 작용하는 경우에도 항공기하중이 우각부로 이동하면 인장응력과 압축응력이 커진다는 것을 확인하였다.
- 본 연구에서 개발된 모형을 이용하여 HWD 현장시험에 대한 해석을 실시한 결과 슬래브 중심, 모서리 중앙, 그리고 우각부의 실제 처짐이 해석 결과와 유사한 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 개발된 FEA 모형은 공항 콘크리트 포장의 거동을 합리적인 수준에서 예측할 수 있다고 판단되었다.
- 하지만 해석에 걸리는 시간이 8절점 요소를 사용한 모형에 비해 비약적으로 증가하기 때문에 규모가 큰 FEA 모형에 적용하기에는 부적절하다. 따라서 본 연구에서는 휨을 잘 모사할 수 있는 Fig. 3(c)의 8절점 Incompatible 요소를 사용하였으며, FEAFAA에서도 동일한 요소를 사용하고 있는 것을 확인하였다(Ju et al., 1996; FAA, 2007).
- 05mm의 차이가 났다. 따라서 현장시험의 결과가 유한요소해석의 결과와 유사한 것으로 나타나 본 연구에서 개발된 모형이 검증되었다.
- 본 연구에서 개발된 FEA 모형의 신뢰성을 검증하기 위해서 FEAFAA 모형과 동일한 조건 하에서 해석을 실시하고 결과를 비교하였다. 본 연구에서 개발된 모형과 FEAFAA 모형에 대해서 동일한 조건 하에서 환경하중, 교통하중 그리고 복합하중에 대한 해석을 실시하여 슬래브의 상단과 하단에 발생한 응력의 크기를 비교한 결과 차이가 거의 없는 것으로 나타났다. 본 연구에서 개발된 모형을 이용하여 HWD 현장시험에 대한 해석을 실시한 결과 슬래브 중심, 모서리 중앙, 그리고 우각부의 실제 처짐이 해석 결과와 유사한 것으로 나타났다.
- 본 연구에서 개발된 모형과 FEAFAA 모형에 대해서 동일한 조건 하에서 환경하중, 교통하중 그리고 복합하중에 대한 해석을 실시하여 슬래브의 상단과 하단에 발생한 응력의 크기를 비교한 결과 차이가 거의 없는 것으로 나타났다. 본 연구에서 개발된 모형을 이용하여 HWD 현장시험에 대한 해석을 실시한 결과 슬래브 중심, 모서리 중앙, 그리고 우각부의 실제 처짐이 해석 결과와 유사한 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 개발된 FEA 모형은 공항 콘크리트 포장의 거동을 합리적인 수준에서 예측할 수 있다고 판단되었다.
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8과 같이 슬래브의 끝단이 위로 말려 올라가는 형태의 상향컬링(Upward Curling)이 발생한다. 환경하중만 작용한 경
우 본 연구에서 개발된 FEA 모형의 슬래브 상단에 발생한 최대인장응력은 0.843MPa이었고, FEAFAA 모형에서는 0.826MPa으로 계산되어 차이가 매우 작게 나타났다. Fig.
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