손실 비용을 고려한 공정 파라미터 허용차 산출 : 망대 특성치의 경우 Tolerance Computation for Process Parameter Considering Loss Cost : In Case of the Larger is better Characteristics원문보기
Among the information technology and automation that have rapidly developed in the manufacturing industries recently, tens of thousands of quality variables are estimated and categorized in database every day. The former existing statistical methods, or variable selection and interpretation by exper...
Among the information technology and automation that have rapidly developed in the manufacturing industries recently, tens of thousands of quality variables are estimated and categorized in database every day. The former existing statistical methods, or variable selection and interpretation by experts, place limits on proper judgment. Accordingly, various data mining methods, including decision tree analysis, have been developed in recent years. Cart and C5.0 are representative algorithms for decision tree analysis, but these algorithms have limits in defining the tolerance of continuous explanatory variables. Also, target variables are restricted by the information that indicates only the quality of the products like the rate of defective products. Therefore it is essential to develop an algorithm that improves upon Cart and C5.0 and allows access to new quality information such as loss cost. In this study, a new algorithm was developed not only to find the major variables which minimize the target variable, loss cost, but also to overcome the limits of Cart and C5.0. The new algorithm is one that defines tolerance of variables systematically by adopting 3 categories of the continuous explanatory variables. The characteristics of larger-the-better was presumed in the environment of programming R to compare the performance among the new algorithm and existing ones, and 10 simulations were performed with 1,000 data sets for each variable. The performance of the new algorithm was verified through a mean test of loss cost. As a result of the verification show, the new algorithm found that the tolerance of continuous explanatory variables lowered loss cost more than existing ones in the larger is better characteristics. In a conclusion, the new algorithm could be used to find the tolerance of continuous explanatory variables to minimize the loss in the process taking into account the loss cost of the products.
Among the information technology and automation that have rapidly developed in the manufacturing industries recently, tens of thousands of quality variables are estimated and categorized in database every day. The former existing statistical methods, or variable selection and interpretation by experts, place limits on proper judgment. Accordingly, various data mining methods, including decision tree analysis, have been developed in recent years. Cart and C5.0 are representative algorithms for decision tree analysis, but these algorithms have limits in defining the tolerance of continuous explanatory variables. Also, target variables are restricted by the information that indicates only the quality of the products like the rate of defective products. Therefore it is essential to develop an algorithm that improves upon Cart and C5.0 and allows access to new quality information such as loss cost. In this study, a new algorithm was developed not only to find the major variables which minimize the target variable, loss cost, but also to overcome the limits of Cart and C5.0. The new algorithm is one that defines tolerance of variables systematically by adopting 3 categories of the continuous explanatory variables. The characteristics of larger-the-better was presumed in the environment of programming R to compare the performance among the new algorithm and existing ones, and 10 simulations were performed with 1,000 data sets for each variable. The performance of the new algorithm was verified through a mean test of loss cost. As a result of the verification show, the new algorithm found that the tolerance of continuous explanatory variables lowered loss cost more than existing ones in the larger is better characteristics. In a conclusion, the new algorithm could be used to find the tolerance of continuous explanatory variables to minimize the loss in the process taking into account the loss cost of the products.
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문제 정의
본 논문에서는 C5.0 알고리즘 이론을 응용한 연속형 설명변수의 3개 범주화를 생성하는 알고리즘을 제안하였다. 목표변수는 손실비용을 이용하였으며, 망대 특성치를 고려하였다.
본 연구는 망대 특성을 가진 단일 특성치에 대한 경제적 손실 비용을 계산하고, 연속형 설명변수의 최적 허용 차를 연구하였다는데 그 의미가 있으나 다음과 같은 추가적인 검토가 필요하다. 첫째, 임의적으로 발생한 시뮬레이션 데이터를 통해 알고리즘의 성능을 정확하게 판단하는 것은 무리가 있으므로 실제 현장의 데이터를 통한 분석이 필요할 수 있다.
본 연구에서는 이러한 한계점을 극복하고자 제품 설계 단계의 데이터를 이용하여 경제적 손실비용을 목표변수로 설정하여 이를 최소화하는 설명변수들의 최적 허용 범위를 구하는 알고리즘을 개발하였다. 이 알고리즘에 의해 다음과 같은 해결방안을 제시하고자 한다.
가설 설정
[Table 1]에서 연속형 설명 변수의 데이터를 랜덤하게 발생하였으며, 망대 특성치는 강도를 가정하였다. 프로그래밍 R에서 랜덤하게 구현된 4개의 연속형 설명변수에 따른 특성치 데이터(y) 5개를 나타내면 [Table 2]와 같다.
각 제품의 군에서 손실함수를 이용하여 손실비용을 계산하고, 허용차(∆)에서 손실비용(A) = 3,000원보다 작은 범주를 ‘범주 1’로, 큰 범주를 ‘범주 2’로 구분하였다.
다구찌는 특성치가 연속적인 양의 값을 갖는다고 가정 하였을 때 품질특성치를 망목특성(nominal-is-best characteristics), 망소특성(smaller-is-better characteristics), 망대특성 (larger-is-better characteristics)의 3가지 경우로 분류하였다. 망목특성은 특정한 목표치가 주어져 있는 경우로서 길이나 두께 등과 같이 특성치의 값이 주어진 목표치에 가까우면 가까울수록 좋은 경우의 특성이다.
이 때 다구찌의 손실함수를 적용하였으며, 망대 특성치에 대하여 손실 비용을 계산하였다. 다음으로 새로운 알고리즘을 개발하여 손실비용에 영향을 미치는 설명변수를 찾아내는 동시에 이를 최소로 하는 설명변수의 최적 범위를 구하였다. 마지막으로 새로운 알고리즘의 성능을 입증하기 위하여 기존의 다양한 문헌에서 제품의 품질관리를 위해 사용하는 의사결정나무 분석 알고리즘을 그 비교 대상으로 삼았다.
단계 2 : 단계 1에서 얻은 훈련용 데이터 세트에서 각 연속형 설명변수의 데이터를 크기 순서대로 정렬 하였다. [Table 4]는 x1 설명변수에 대하여 크기순서대로 정렬한 첫 5개 데이터를 나타내었다.
첫째, 본 연구는 기존 연구에서 많이 다루어지지 않은 제품의 설계 단계에서 나오는 데이터를 분석하여 유의한 결과를 도출하였다는 점이다. 둘째, 제품의 품질을 파악함에 있어 적합품률, 부적합품률 등의 단순 품질 정보에서 벗어나 품질의 변동에 따른 경제적 손실비용에 대한 정보를 목표변수로 설정하여 기업의 관리자로 하여금 제품의 재무적인 정보에 접근할 수 있도록 하였다. 셋째, 연속형 설명변수의 범주화를 시도하여 CART와 같은 이진 분리 알고리즘의 한계점을 극복할 수 있었으며, C5.
0 알고리즘 이론을 응용한 연속형 설명변수의 3개 범주화를 생성하는 알고리즘을 제안하였다. 목표변수는 손실비용을 이용하였으며, 망대 특성치를 고려하였다. 새로운 알고리즘은 목표변수에 영향을 미치는 주요 변수를 파악하며, 최적의 허용차를 구하는데 초점을 맞추었다.
목표변수인 손실비용에 영향을 미치는 연속형 설명변수를 찾기 위해 의사결정나무 분석을 실시하였다. 이를 통해 목표변수에 주로 영향을 미치는 설명변수를 찾아내었으며, 소비자 허용한계인 ∆에서 소비자의 손실보다 작은 범주를 만족시키는 설명변수의 구간을 파악하였다.
목표변수인 손실비용에 주로 영향을 미치는 설명변수를 찾기 위하여 의사결정나무 분석을 실시하였다. 이 때, 소비자 허용한계(∆)에서 소비자의 손실보다 작은 데이터의 범주를 ‘범주 1’로 하여 이를 만족시키는 설명변수의 허용차를 파악하였다.
단계 1 : 각 연속형 설명변수 데이터에 대하여 훈련용과 검증용 데이터 세트로 각각 구분하였다. 변수별 1,000개의 데이터 세트에서 훈련용 70%와 검증용 30% 데이터로 분류하였다. 이 때, 데이터는 중복이 가능하도록 설정하였다.
본 논문에서는 다양한 seed number를 부여하여 랜덤 하게 데이터를 발생하였다. 새로운 알고리즘과 C5.
본 연구에서는 제품의 설계 단계에서 제품 특성치와 이에 영향을 미치는 연속형 설명변수의 정보를 이용하여 목표변수인 경제적 손실비용을 계산하였다. 이 때 다구찌의 손실함수를 적용하였으며, 망대 특성치에 대하여 손실 비용을 계산하였다.
목표변수는 손실비용을 이용하였으며, 망대 특성치를 고려하였다. 새로운 알고리즘은 목표변수에 영향을 미치는 주요 변수를 파악하며, 최적의 허용차를 구하는데 초점을 맞추었다. 시뮬레이션을 통한 검증 결과, 새로운 알고리즘이 C5.
소비자 허용한계(∆)에서 소비자의 손실보다 작은 범주인 ‘범주 1’을 만족시키는 주요 설명변수의 허용차에서 손실비용을 비교하였다.
알고리즘의 성능을 비교하기 위하여 본 논문에서 제시한 알고리즘, CART와 C5.0 알고리즘으로 도출한 소비자 허용한계인 ∆에서 소비자의 손실보다 작은 범주를 만족시키는 주요 설명변수의 허용차를 비교하였다. 각 알고리즘에 의해 구해진 주요 설명변수의 허용차에서 손실비용을 최소화하는 알고리즘을 더 우수한 성능이 있다고 판단하였다.
본 연구에서는 제품의 설계 단계에서 제품 특성치와 이에 영향을 미치는 연속형 설명변수의 정보를 이용하여 목표변수인 경제적 손실비용을 계산하였다. 이 때 다구찌의 손실함수를 적용하였으며, 망대 특성치에 대하여 손실 비용을 계산하였다. 다음으로 새로운 알고리즘을 개발하여 손실비용에 영향을 미치는 설명변수를 찾아내는 동시에 이를 최소로 하는 설명변수의 최적 범위를 구하였다.
이 때, 소비자 허용한계(∆)에서 소비자의 손실보다 작은 데이터의 범주를 ‘범주 1’로 하여 이를 만족시키는 설명변수의 허용차를 파악하였다.
목표변수인 손실비용에 영향을 미치는 연속형 설명변수를 찾기 위해 의사결정나무 분석을 실시하였다. 이를 통해 목표변수에 주로 영향을 미치는 설명변수를 찾아내었으며, 소비자 허용한계인 ∆에서 소비자의 손실보다 작은 범주를 만족시키는 설명변수의 구간을 파악하였다.
대상 데이터
다음으로 새로운 알고리즘을 개발하여 손실비용에 영향을 미치는 설명변수를 찾아내는 동시에 이를 최소로 하는 설명변수의 최적 범위를 구하였다. 마지막으로 새로운 알고리즘의 성능을 입증하기 위하여 기존의 다양한 문헌에서 제품의 품질관리를 위해 사용하는 의사결정나무 분석 알고리즘을 그 비교 대상으로 삼았다. 성능 비교의 대상이 되는 알고리즘은 CART 알고리즘과 C5.
0 알고리즘에서 구한 주요 연속형 설명변수의 허용차에서 손실비용 평균을 구해 보았다. 시뮬레이션은 각 seed number에서 1,000개 데이터를 생성하여 분석하였다. 10가지 경우에서 구한 손실 비용의 t-검정 결과 p-value 값은 다음 [Table 9]와 같다.
00GB 환경에서 수행되었으며, 프로그래밍 R을 이용하여 분석을 수행하였다. 실험은 1,000개 데이터 세트에 대해 10회를 반복하여 실험하였다.
연속형 설명변수의 데이터는 일정한 구간에서 랜덤하게 각 변수마다 1,000개 데이터가 생성되었으며, 손실비용을 구하기 위한 제품 특성치 데이터는 임의의 공정 상황을 고려하여 다중 선형 회귀식 24.41+0.72x1+0.23x2+0.10x3-0.43x4에 의하여 생성되었다. 특정한 상황에 대한 적용을 배제하기 위해 동일 난수를 가정하지 않은 10개 세트를 생성하였다.
43x4에 의하여 생성되었다. 특정한 상황에 대한 적용을 배제하기 위해 동일 난수를 가정하지 않은 10개 세트를 생성하였다. 각 연속형 설명변수의 구간은 다음 [Table 1]과 같다.
데이터처리
CART 알고리즘 분석의 경우 일정 범위의 변수 허용차를 구하지 못하여 비교 대상에서 제외하였다. 따라서 C5.0 알고리즘의 분석 결과를 제안한 새로운 알고리즘과 비교하여 그 성능을 비교하였다. 목표변수의 ‘범주 1’로 분류한 x1 변수의 허용차 구간에서 손실비용 차이를 비교하기위하여 t-검정을 실시한 결과 [Table 7]과 같다.
또한, 새로운 알고리즘과 C5.0 알고리즘에서 구한 주요 연속형 설명변수의 허용차에서 손실비용 평균을 구해 보았다. 시뮬레이션은 각 seed number에서 1,000개 데이터를 생성하여 분석하였다.
본 논문에서 제시한 알고리즘, CART, C5.0 알고리즘의 성능을 비교하였다. 소비자 허용한계(∆)에서 소비자의 손실보다 작은 범주인 ‘범주 1’을 만족시키는 주요 설명변수의 허용차에서 손실비용을 비교하였다.
마지막으로 새로운 알고리즘의 성능을 입증하기 위하여 기존의 다양한 문헌에서 제품의 품질관리를 위해 사용하는 의사결정나무 분석 알고리즘을 그 비교 대상으로 삼았다. 성능 비교의 대상이 되는 알고리즘은 CART 알고리즘과 C5.0 알고리즘으로 본 논문에서 제안한 알고리즘과 성능 비교를 진행하였다. 성능 비교를 위한 일련의 절차를 그림으로 나타내면 다음 [Figure 3]
성능/효과
각 seed number 모든 경우에서 새로운 알고리즘에서 구한 주요 연속형 설명변수의 손실비용이 C5.0 알고리즘에 비해 유의하게 평균이 작다는 것을 알 수 있다. seed number별 계산된 손실비용의 평균을 그림으로 표현하면 [Figure 4] 와 같다.
0 알고리즘으로 도출한 소비자 허용한계인 ∆에서 소비자의 손실보다 작은 범주를 만족시키는 주요 설명변수의 허용차를 비교하였다. 각 알고리즘에 의해 구해진 주요 설명변수의 허용차에서 손실비용을 최소화하는 알고리즘을 더 우수한 성능이 있다고 판단하였다.
002로 통계적으로 매우 유의한 차이가 있다. 따라서 새로운 알고리즘에서 구한 설명변수의 허용차가 C5.0 알고리즘에 비해 목표변수인 손실비용을 더 작게 한다는 것을 알 수 있다.
둘 째, 데이터 마이닝 기법을 이용하는 경우 특성치에 영향을 미치는 주요 변수를 찾는 것에 집중하여 변수 허용차에 관한 부분은 연구가 부족하였다. 셋째, 목표변수가 적합품률이나 부적합품률 등의 품질 자체의 정보에만 한정되어 품질 비용과 같이 경제적 손실에 관한 부분은 접근하지 못하였다는 것이다.
둘째, 경제적 손실비용에 영향을 미치는 연속형 설명변수들의 허용 범위를 구함으로써 최적 공정조건을 유지하는데 도움이 될 수 있다. 셋째, 손실비용을 목표변수로 설정함으로써 기업의 관리자로 하여금 제품의 재무적인 문제에 접근할 수 있도록 하였다.
둘째, 제품의 품질을 파악함에 있어 적합품률, 부적합품률 등의 단순 품질 정보에서 벗어나 품질의 변동에 따른 경제적 손실비용에 대한 정보를 목표변수로 설정하여 기업의 관리자로 하여금 제품의 재무적인 정보에 접근할 수 있도록 하였다. 셋째, 연속형 설명변수의 범주화를 시도하여 CART와 같은 이진 분리 알고리즘의 한계점을 극복할 수 있었으며, C5.0과 같이 주요 변수를 찾는 것에 중점을 두는 다지 분리 알고리즘보다 더 좋은 허용차를 구할 수 있었다는 점이다.
새로운 알고리즘은 목표변수에 영향을 미치는 주요 변수를 파악하며, 최적의 허용차를 구하는데 초점을 맞추었다. 시뮬레이션을 통한 검증 결과, 새로운 알고리즘이 C5.0 알고리즘에 비해 손실비용을 더 작게 하는 연속형 설명 변수의 허용차를 구할 수 있음을 확인하였다.
이 알고리즘에 의해 다음과 같은 해결방안을 제시하고자 한다. 첫째, 통계적 기법들로 처리하기 힘든 많은 데이터를 데이터 마이닝 기법을 이용하여 주요 설명변수를 선택함으로써 관련 전문가의 주관적인 판단에 의존하는 것을 해소할 수 있다. 둘째, 경제적 손실비용에 영향을 미치는 연속형 설명변수들의 허용 범위를 구함으로써 최적 공정조건을 유지하는데 도움이 될 수 있다.
후속연구
기존 문헌들을 살펴본 결과 첫째, 제조 산업에서 제품 설계 단계의 데이터를 이용한 제품의 특성치와 설명변수들 간의 관계를 분석한 연구들이 미미하다는 것이다. 둘 째, 데이터 마이닝 기법을 이용하는 경우 특성치에 영향을 미치는 주요 변수를 찾는 것에 집중하여 변수 허용차에 관한 부분은 연구가 부족하였다. 셋째, 목표변수가 적합품률이나 부적합품률 등의 품질 자체의 정보에만 한정되어 품질 비용과 같이 경제적 손실에 관한 부분은 접근하지 못하였다는 것이다.
첫째, 통계적 기법들로 처리하기 힘든 많은 데이터를 데이터 마이닝 기법을 이용하여 주요 설명변수를 선택함으로써 관련 전문가의 주관적인 판단에 의존하는 것을 해소할 수 있다. 둘째, 경제적 손실비용에 영향을 미치는 연속형 설명변수들의 허용 범위를 구함으로써 최적 공정조건을 유지하는데 도움이 될 수 있다. 셋째, 손실비용을 목표변수로 설정함으로써 기업의 관리자로 하여금 제품의 재무적인 문제에 접근할 수 있도록 하였다.
연구결과를 통해 본 연구의 시사점은 다음과 같다. 첫째, 본 연구는 기존 연구에서 많이 다루어지지 않은 제품의 설계 단계에서 나오는 데이터를 분석하여 유의한 결과를 도출하였다는 점이다. 둘째, 제품의 품질을 파악함에 있어 적합품률, 부적합품률 등의 단순 품질 정보에서 벗어나 품질의 변동에 따른 경제적 손실비용에 대한 정보를 목표변수로 설정하여 기업의 관리자로 하여금 제품의 재무적인 정보에 접근할 수 있도록 하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
데이터 마이닝 기법 중 의사결정나무 분석이 많이 사용되는 이유는?
품질관리 분야에서는 “품질 마이닝”이라는 용어가 생길만큼 최근에는 제조 공정에서 품질관리나 공정관리를 위해 많이 적용되어지고 있다[5]. 특히 의사결정나무 분석은 적용하고자 하는 데이터의 유형에 크게 상관이 없으며, 얻어진 규칙의 해석이 용이하기 때문에 많이 사용되는 데이터 마이닝 기법이다.
제조 공정에서 데이터 마이닝 적용에 대한 연구 방향 두 가지는 무엇인가?
제조 공정에서 데이터 마이닝 적용에 대한 연구는 두 가지 방향으로 나누어질 수 있다. 하나는 데이터 마이닝 기법을 제조 공정에 적용하는 사례 연구이며, 다른 하나는 데이터 마이닝 기법들의 성능을 비교하거나 제조 공정에 적합한 알고리즘의 개발과 관련된 연구이다. 첫 번째 경우 국내 문헌으로는 Woo et al.
C5.0 알고리즘은 무엇인가?
0은 의사결정나무 알고리즘 중 하나로 Ross Quinlan 이라는 호주 학자에 의해 개발된 이론이다. 이 알고리즘은 모든 가능한 분리 기준 값에서 이득 비율(gain ratio)을 계산하고, 그 이득 비율이 최대가 되는 값을 최종 분리 기준 값으로 선택하는 방법이다. 정보량(information), 엔트로피 계수(entropy index), 분리 정보(split information), 이득 표준 (gain criterion)에 의해 이득 비율이 계산된다.
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