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문제 정의
- 본 논문에서는 사각 단면을 갖는 물 저장탱크의 지진시 안전성을 평가하기 위한 동특성 기초 자료 확보를 목적으로, 최대 2 m 폭과 길이를 갖는 강재 수조 모형을 제작하고 고유주파수 및 감쇠 특성을 진동대 실험을 통하여 분석하였다. 수조의 형상 및 가진력을 달리한 실험결과를 분석하고 액체저장탱크의 설계기준들과 비교한 결과는 다음과 같다.
- 본 연구에서는 액체저장탱크의 실험결과로부터 충격모드와 대류모드의 감쇠를 추정하기 위하여 사각형 단면을 갖는 강재 수조 실험체를 제작하였으며, 동일한 실험체에서 가진력을 점증하여 수위변화를 발생시킬 수 있도록 진동대 실험을 구성하였다. 실험에 사용된 수조의 높이를 1.
제안 방법
- 가속도계는 ±10 g 용량의 제품으로 Fig. 2와 같이 수조의 길이방향(Longitudinal) 및 직각방향 (Lateral)의 각 방향으로 5개씩 수조 높이에 따라 균등한 간격으로 설치하였다.
- 기존 연구에 의하면 액체저장탱크의 동적거동은 1차 모드에 유체의 질량이 대부분이 집중되므로 각 1차 모드에 대해서 감쇠측정을 실시하였으며, 2차 이상의 모드를 분리하기 위하여 측정된 신호의 주파수 분석을 선 수행하고 1차 모드 주파수 특성을 반영하여 대역전달필터 (band-pass filter)를 적용한 후 수위 시간이력을 재구성하였다.
- 그러므로 저 주파수의 유체 거동을 접촉방식으로 계측할 수 있는 수위계 및 수압계에 의해 대류성분을 계측하고 가속도계, 변형률계 및 로드셀에 의해 고주파수의 충격성분을 각각 계측하는 것이 용이할 것으로 판단되었다. 본 논문에서는 대류모드에 대해서는 수위계 계측결과를 활용하였으며, 구조물의 응답특성이 반영되는 충격모드에 대해서는 가속도계 계측결과를 활용하여 감쇠를 측정하도록 계획하였다. 수위계 및 가속도계의 설치 위치 및 방향은 Fig.
- 본 연구에서는 1 m와 1.5 m, 2 m 폭과 길이를 갖고 높이가 1.5 m로 일정한 사각 단면 강재 물 저장탱크에 대한 진동대 실험을 수행하였으며, 가진 가속도, 계측된 수위변화 및 수조 벽체의 가속도 신호 등을 이용하여 수조의 형상 및 가진력에 따른 충격모드 및 대류모드의 감쇠 특성을 분석하였다. 또한, 산정된 결과에 대하여 액체저장탱크의 해석 및 설계에 일반적으로 적용되고 있는 기준들과 비교하였다.
- 상기에서 언급한 것과 같이 각 모드의 주파수 및 감쇠를 분석하기 위하여 수위 및 가속도 계측신호를 활용하였다. 대류모드 감쇠에 대해서는 가진 종료 후 자유진동하는 수위를 계측하여 로그감쇠법 (logarithmic decrement method)을 적용하여 산정하였다.
- 2와 같이 수조의 길이방향(Longitudinal) 및 직각방향 (Lateral)의 각 방향으로 5개씩 수조 높이에 따라 균등한 간격으로 설치하였다. 실험 시 계측은 가진 전부터 측정을 시작하여 가진 종료 후 유체의 자유진동 신호를 충분히 획득할 수 있도록 50초에서 100초 이상 계측하였다
-
4. 동특성 실험결과
실험체의 가진을 위하여 0.5 Hz 에서 50 Hz 주파수 성분을 포함하는 RMS (Root Mean Square) 0.1 g 랜덤파형 (R)과 El Centro (1940, NS component, PGA=0.31g)지진파형을 PGA를 기준으로 10% (EQ1) 및 30% (EQ2) 수준으로 조정한 파형을 가진하였다. 연구수행 시 실제 가진은 수조의 길이방향 및 직각 방항 ,양방향 동시 가진에 대하여 실시하였으나 실험체가 정방형이며, 본 연구의 주요한 목적인 고유주파수 및 감쇠 분석의 정확도를 높이기 위하여 1방향 가진에 대해서만 실험결과를 분석하였다.
- 액체저장탱크의 벽체는 수조의 형상에 따른 각 모드의 주파수 확인이 용이하도록 주파수 영역에서 충분이 이격되어 분석될 수 있게 설계하였다. 실험체의 설계방법은 ACI 350.
- 31g)지진파형을 PGA를 기준으로 10% (EQ1) 및 30% (EQ2) 수준으로 조정한 파형을 가진하였다. 연구수행 시 실제 가진은 수조의 길이방향 및 직각 방항 ,양방향 동시 가진에 대하여 실시하였으나 실험체가 정방형이며, 본 연구의 주요한 목적인 고유주파수 및 감쇠 분석의 정확도를 높이기 위하여 1방향 가진에 대해서만 실험결과를 분석하였다.
- 충격모드에 기여하는 질량은 구조물의 질량과 유체의 유동하는 질량의 상호관계에 의해 결정되므로 로그감쇠법에 의해 산정하기 어렵다. 이에 가진 시간동안의 진동대 입력 가속도와 실험체 최상단에 부착된 가속도 계측신호의 FRF (Frequency Response Function)를 산정하여 파워반감대역폭 (half-power bandwidth)을 이용하는 방법으로 감쇠를 산정하였다.
대상 데이터
- 4의 좌측은 진동대 입력 가속도에 대한 각 수조 실험체의 최상부에서 계측된 가속도 신호를 이용하여 전달함수를 나타낸 것이며, 우측은 동일 가속도 신호의 FRF분석결과 및 이론적 추정결과 (curve fitting)를 비교한 것이다. 분석 대상은 비교적 명확한 1차 충격모드로만 한정하였다.
- 2와 같이 수조의 상부에 수위계를 부착할 수 있도록 가이드를 설치하고 5개소에 설치하였다. 수위계 설치를 위한 가이드와 와이어의 길이는 수조의 높이 및 수위를 고려하여 1,250 mm 길이로 제작하였다. 수위계를 지지하는 상부 가이드는 수조와 일체화하여 고정되어 있는 구조이나 와이어의 가이드는 길이가 긴 원형 단면을 갖고 있으므로 수위계 자체의 공진에 의한 노이즈 발생이 예상되었다.
- 수위계는 와이어 케이블 (24AWG, 4C cable)의 전기저항 변화 계측을 통해 수위를 측정할 수 있도록 제작하였으며, Fig. 2와 같이 수조의 상부에 수위계를 부착할 수 있도록 가이드를 설치하고 5개소에 설치하였다. 수위계 설치를 위한 가이드와 와이어의 길이는 수조의 높이 및 수위를 고려하여 1,250 mm 길이로 제작하였다.
- 본 연구에서는 액체저장탱크의 실험결과로부터 충격모드와 대류모드의 감쇠를 추정하기 위하여 사각형 단면을 갖는 강재 수조 실험체를 제작하였으며, 동일한 실험체에서 가진력을 점증하여 수위변화를 발생시킬 수 있도록 진동대 실험을 구성하였다. 실험에 사용된 수조의 높이를 1.5 m, 자유 수면의 높이는 0.8 m로 고정하고, 수조의 길이 및 폭을 1.0 m, 1.5 m, 2.0 m로 계획하여 수위변화가 크도록 유도하였으며 제작 및 진동대 실험 시 하부고정이 용이하도록 강재를 사용하였다. 액체저장탱크의 하부는 진동대와 볼트로 연결하여 강체로 고정하도록 계획하였다.
데이터처리
- 5 m로 일정한 사각 단면 강재 물 저장탱크에 대한 진동대 실험을 수행하였으며, 가진 가속도, 계측된 수위변화 및 수조 벽체의 가속도 신호 등을 이용하여 수조의 형상 및 가진력에 따른 충격모드 및 대류모드의 감쇠 특성을 분석하였다. 또한, 산정된 결과에 대하여 액체저장탱크의 해석 및 설계에 일반적으로 적용되고 있는 기준들과 비교하였다.
이론/모형
- 상기에서 언급한 것과 같이 각 모드의 주파수 및 감쇠를 분석하기 위하여 수위 및 가속도 계측신호를 활용하였다. 대류모드 감쇠에 대해서는 가진 종료 후 자유진동하는 수위를 계측하여 로그감쇠법 (logarithmic decrement method)을 적용하여 산정하였다. 충격모드에 기여하는 질량은 구조물의 질량과 유체의 유동하는 질량의 상호관계에 의해 결정되므로 로그감쇠법에 의해 산정하기 어렵다.
- 액체저장탱크의 벽체는 수조의 형상에 따른 각 모드의 주파수 확인이 용이하도록 주파수 영역에서 충분이 이격되어 분석될 수 있게 설계하였다. 실험체의 설계방법은 ACI 350.3에 따랐으며, 사각형 액체저장탱크의 충격모드 주기 TI는 식 (1)에 의해서 산정하였다.
성능/효과
- 1) 진동대 실험에 의해 액체저장탱크의 고유주파수 및 감쇠를 추정하기 위한 방법으로 대류모드에 대해서 가진 종료 후의 수위측정 시간이력의 로그감쇠법 적용과 충격모드에 대해서 진동대 가진 가속도와 액체저장탱크의 최상부 가속도계 측정값의 FRF를 산정하여 파워반감대역폭을 이용하는 감쇠 추정방법이 유효한 것으로 판단된다.
- 2) 대류모드의 고유주파수는 수조 구조물의 형상에 의해서만 결정되기 때문에 각 기준에서 제안된 방법에 의한 해석결과와 실험결과가 비교적 잘 일치하였으나 충격모드에서는 수조 구조물의 강성과 질량이 정확하게 정의되기 어렵기 때문에 설계식과 잘 일치하지 않았다. 특히, 각 기준들에서 제안하고 있는 방법에 따른 액체저장탱크의 충격모드 거동 평가가 요구되는 경우에는 탱크 구조물의 강성을 정확히 산정할 필요성이 있다.
- 3) 대류모드의 감쇠 측정결과는 수조의 형상에 따라 다소간 차이는 있으나 평균 0.13% 정도로 대부분의 기준에서 채용하고 있는 0.5%와 비교하여 낮으므로 기초의 고정조건 등에 따라 감쇠비 적용에 유의하여야 할 것으로 판단된다.
- 4) 충격모드의 감쇠 측정결과는 평균 1.98%로 관련 기준들에서 제시하고 있는 강재 구조물의 감쇠 제안 값인 2%와 유사한 결과를 나타내는 것을 확인할 수 있었으나, 일부 실험체의 경우 기준 이하로 측정되기도 하였으므로 적용 시 주의가 요구된다.
- 수위계를 지지하는 상부 가이드는 수조와 일체화하여 고정되어 있는 구조이나 와이어의 가이드는 길이가 긴 원형 단면을 갖고 있으므로 수위계 자체의 공진에 의한 노이즈 발생이 예상되었다. 그러나 수위계 가이드 봉의 질량이 크지 않고 원형 단면을 갖고 있으며, 사전해석에 의한 대류모드의 고유주파수가 1 Hz 미만으로 낮을 것으로 예상되었기 때문에 노이즈 발생에 따른 영향은 크지 않을 것으로 판단하였다.
- 이에 반해 충격모드는 높은 주파수 특성을 갖고 있다 [19]. 그러므로 저 주파수의 유체 거동을 접촉방식으로 계측할 수 있는 수위계 및 수압계에 의해 대류성분을 계측하고 가속도계, 변형률계 및 로드셀에 의해 고주파수의 충격성분을 각각 계측하는 것이 용이할 것으로 판단되었다. 본 논문에서는 대류모드에 대해서는 수위계 계측결과를 활용하였으며, 구조물의 응답특성이 반영되는 충격모드에 대해서는 가속도계 계측결과를 활용하여 감쇠를 측정하도록 계획하였다.
- 이러한 각 모드들이 분리되어 있지 않은 경우에는 감쇠를 추정하는 것이 복잡하게 될 수 있다. 또한, 기존 연구결과 및 기준들에서 제시하고 있는 것과 같이 액체저장탱크의 감쇠는 수조의 형상과 재질, 수위 및 가진력에 따라 그 특성이 다를 것으로 예상되었다.
- 실험결과, 감쇠는 평균 1.98%로 Eurocode 8과 NZS에서 제시하고 있는 강재탱크의 감쇠 제안 값인 2%와 유사한 결과를 나타내는 것을 확인할 수 있었다. 가진파형 및 가진력 크기에 따른 고유주파수 및 감쇠의 상관성은 확인하기 어려웠으나 S3 실험체의 경우 0.
- 동일한 가진력 상태에서는 수조의 길이에 따라 수위 변화폭이 증가하게 되나 설치된 수위계의 위치가 최대 수위를 측정할 수 있도록 설치되지 않았기 때문에 S2와 S3에서 유사한 결과가 나타난 것으로 판단된다. 지진파 가진 시에도 유사한 결과가 나타났으나 동일 수조실험에서는 지진력이 증가할수록 수위도 증가하는 양상을 나타내었다.
- 충격모드의 고유주파수 측정결과는 모든 가진의 경우에서 33.6Hz에서 37.0 Hz 수준으로 ACI 350.3에서 제시하고 있는 해석방법에 의한 예측결과와 큰 차이가 발생하는 것으로 나타났다. 이는 제시된 해석방법이 수조의 단위폭 당 벽체의 강성 및 질량을 고려하도록 하고 있으나 본 연구에서 계획된 수조 모형이 단위 폭당 강성이 제안된 식과 같이 산정될 정도로 충분한 폭을 확보하지 않고 인접한 벽체의 강성에 영향을 받기 때문에 해석결과와 차이가 발생하는 것으로 판단된다.
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