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중학교 수학교과서가 학생에게 제공하는 함수 학습기회 탐색
Exploring How Middle-School Mathematics Textbooks on Functions Provide Students an Opportunity-To-Learn 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.19 no.2, 2017년, pp.289 - 317  

김구연 (서강대학교) ,  전미현 (서강대학교 대학원)

초록
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이 연구에서는 우리나라 중학교 수학 교과서의 함수 단원에서 학생에게 어떠한 학습 기회를 제공하는지를 탐색한다. 구체적으로, 교과서가 제시하는 수학 내용과 실행, 수학 과제의 인지적 노력수준, 학생 응답의 유형, 문제 상황의 형태 및 특징 등의 측면을 탐구하여서 교과서가 학생들에게 어떠한 학습기회를 제안하며 구조화하는가를 살펴본다. 이를 위해서 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 수학교과서 3종을 분석하였다. 그 결과로 교과서가 학생에게 제공하는 함수에 대한 학습기회는 다음과 같이 요약된다. 첫째, 절차적 지식과 개념 간의 연결성이 매우 약하며 함수의 내용 간의 의미를 연결하는 기회가 매우 제한되어 있다. 둘째, 학생들은 함수를 정의, 규칙, 법칙만으로 학습하게 되며 예제와 수학과제를 통해서 계산의 절차 수행을 반복적으로 경험하게 될 가능성이 크다. 셋째, 학생들은 문제를 해결하는 과정에 대해서 수학적으로 설명하거나 추론하는 과정을 경험할 가능성이 매우 적다. 넷째, 수학과제와 상황과제를 통해 학생의 인지적 사고 과정이 확장되거나 심화되기 보다는 분절적이고 파편화된 지식으로 받아들일 수 있는 여지가 많다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study aims to explore how Korean middle-school mathematics textbooks on functions provide students an opportunity-to-learn [OTL]. For this purpose, we investigate 3 textbooks in terms of mathematics content and practice, the level of cognitive demands of mathematical tasks, types of student res...

주제어

#학습기회   #함수   #교과서   #중학교 수준  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
학교 수학에서 교과서의 역할이 중요한 이유는? 마찬가지로 교사도 교과서가 제안하는 수학 내용과 그 내용을 어떻게 가르칠 것인가에 대하여 직접적으로 영향을 받는다(Freeman & Porter, 1989; Lloyd, 1999; NCTM, 2000; Reys, Reys, & Chavez, 2004). 학교수학에서 교과서의 역할은 막중한데 교과서의 내용과 형식이 학생과 교사 모두에게 지대한 영향을 주기 때문이다. 특히 교과서의 내용과 형식은 학생과 교사가 수학 내용과 서로 어떻게 상호작용할 것인지를 내포한다(Reys, Reys, & Chavez, 2004). 
수학 교과역량 측면에서 2009 개정 교과서는 어떤 문제점이 있는가? 수학 교과역량은 단순한 문제 풀이나 계산 기능의 습득으로 기를 수 있는 능력이 아니며 매우 고차원적인 사고 능력이다. 그러나 2009 개정에 따른 교과서에 포함된 과제들은 과제의 인지적 노력수준 관점에서 볼 때 고차원적 사고를 강조하기 보다는 낮은 수준의 매우 단편적이고 단선적인 계산 기능을 강조하며 따라서 수학수업을 통한 학생들의 고차원적 사고 습관개발 및 함양에 대한 강조점이 실현되지 못하는 것으로 나타났다. 이는 2007 개정에 따른 중학교 교과서에 포함된 수학과제 분석을 시도한 선행연구 결과(김구연, 2010; 홍창준ㆍ김구연, 2012; 권지현ㆍ김구연, 2013; 김미희ㆍ김구연, 2013)와도 일맥상통한 결과이다.
교과서가 변화율, 공변의 개념을 명시적으로 제공하지 않아 학생들에게 어떤 문제가 생기는가? 그러나 중학교 교과서의 내용 조직은 선형성의 의미를 변화율과 연결하여서 다른 유형의 함수를 구분하기 보다는 (독립)변수의 지수로 구분하는 방식을 암시적으로 제시한다. 또한 교과서가 변화율, 공변의 개념도 명시적으로 제공하지 않으므로 학생들은 함수의 개념적 의미를 변화율과 공변의 개념으로 이해하는데 어려움을 겪으며 그래프의 의미를 제대로 해석하지 못하고 (마민영ㆍ신재홍ㆍ이수진ㆍ박종희, 2016; 이광상ㆍ조민식ㆍ류희찬, 2006; 박종희ㆍ신재홍ㆍ이수진ㆍ마민영, 2017) 함수의 내용을 대수적 계산으로만 이해할 가능성이 크다.
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