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원주율에 대한 심화학습을 위한 조선산학의 활용 연구
A Study on the Using of Chosun-Sanhak for the Enriched Learning about Pi

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.27 no.4, 2017년, pp.811 - 831  

최은아 (우석대학교)

초록
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본 연구의 목적은 원주율과 관련되는 조선산학의 내용을 교수학적 차원에서 분석하는 것이며, 분석 내용을 바탕으로 원주율에 대한 심화된 이해를 돕는 교수 학습활동을 조직화하는 것이다. 이를 위해 먼저 조선산학서 <묵사집산법>, <구수략>, <구일집>에 대한 상세 분석을 수행하였다. 분석 결과, 조선에서 사용한 고법, 휘율, 밀률을 비롯한 다양한 원주율의 근삿값이 지름과 원주의 비라는 원주율의 의미가 잘 드러나는 형태로 제시되었다는 것과 문제의 상황에 맞게 원주율을 적절히 선택하게 함으로써 계산의 정확도를 조정할 수 있었다는 것을 확인하였다. 이상의 분석 결과를 종합하여, 원주율에 대한 심화학습 자료로 활용 가능한 구체적인 교수 학습활동으로 조직화하였다. 교수 학습활동은 원주율의 뜻과 원주율의 근삿값 설명하기, 원주 또는 원의 넓이 계산 방법에 대해서 교과서 방법과 비교 설명하기, 원의 넓이와 정사각형의 넓이의 비의 관계 설명하기 등 총 4가지 활동으로 구성하여 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to analyze the contents of pi of Chosun-sanhak and organize the teaching and learning activities to help to understand the concept of pi deeply using the analysis results. The results of this study are as follows. First, Chosun-sanhak used various approximate values of p...

주제어

#원주율   #원주율의 근삿값   #원의 넓이   #원주   #조선산학   #조선산학의 활용  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
기하적 유한 근사 단계는 어떤 시기인가? 두 번째, 기하적 유한 근사 단계는 원의 내접다각형과 외접다각형의 변의 개수를 증가시킴으로써 원하는 만큼 정확한 원주율을 얻을 수 있음을 인식한 시기이다. Antiphon은 원의 내접 정다각형의 변의 개수를 계속 늘려 가면 결국 원과 정다각형의 넓이가 같아진다고 주장하였으며(Eves, 2005), Archimedes는 지름이 1인 원의 내접육각형과 외접육각형에서 출발하여 변의 수를 두 배로 늘려가는 방식으로 정96각형까지 확장하여 원주의 상한과 하한을 얻었다.
2015 개정 수학과 교육과정에서 '원주율' 내용과 관련된 변화는 무엇인가? 2015 개정 수학과 교육과정의 초등학교 측정영역의 변화 중의 하나는 ‘원주율을 나타내는 3, 3.1, 3.14 등은 정확한 값이 아님을 알고 상황에 따라 적절하게 선택하여 사용할 수 있게 한다’는 교수ㆍ학습방법 및 유의사항을 제시하는 점이다(교육부, 2015a). 원주율의 근삿값을 3.
서양수학의 역사적 분석을 통해 확인된 원주율 계산 방법의 발달순서는 무엇인가? 먼저 서양수학에서의 원주율에 대하여 역사적 분석을 수행하였다. 그 결과, 원주율 계산방법이 경험적 측정 단계, 기하적 유한 근사 단계, 대수적 무한 표현 단계, 이산적 접근 단계 순으로 발달되어 왔다는 것을 확인하였다. 고대인들은 수많은 측정 상황에서 시행착오를 거쳐 원주율의 근삿값을 경험적으로 추측하여 사용하였으며, Archimedes로 대표되는 그리스에서는 기하적 유한 근사 방법에 의해 원에 내접, 외접하는 다각형의 변의 개수를 늘리는 방식으로 원하는 만큼 정밀한 원주율을 얻을 수 있음을 인식하였다.
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