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이표본 분포 동일성에 대한 분포무관 검정법 간 검정력 비교 연구
Power comparison of distribution-free two sample goodness-of-fit tests 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.30 no.4, 2017년, pp.513 - 528  

김선빈 (고려대학교 통계학과) ,  이재원 (고려대학교 통계학과)

초록
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두 표본 집단이 동일한 분포를 따르는지 비교하기 위해 분포무관 검정이 많이 사용된다. 하지만 여러 검정법을 체계적으로 비교한 연구가 존재하지 않아서 각 검정법의 특성을 고려하여 연구 상황에 맞는 검정법을 선택하기가 어려웠다. 본 연구에서는 이표본 분포 동일성 검정에 해당하는 여러 분포무관 검정법들을 소개하고 체계적인 모의실험을 통해 그 성능을 비교하고자 한다. 두 표본이 각각 (1) 위치, (2) 척도, (3) 왜도, (4) 첨도, (5) 꼬리가중치가 다른 분포에서 추출된 상황에 대해 실험하였다. 실험 결과를 바탕으로 이표본 분포 동일성 검정법 사용에 대한 실용적인 지침을 제시하려고 한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Statistics are often used to test two samples if they have been drawn from the same underlying distribution. In this paper, we introduce several well-known distribution-free tests to compare distributions and conduct an extensive Monte-Carlo simulation to specify their behaviors. We consider various...

주제어

#콜모고로프-스미르노프 검정   #크레이머-본미세스 검정   #앤더슨-달링 검정   #앱스-싱글톤 검정   #맨-위트니 U 검정   #적합도 검정  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
AD 통계량의 특성은? 이표본 AD 검정은 Anderson과 Darling (1952)이 제안한 일표본 AD 검정의 확장이다. AD 통계량은 CVM 통계량과 같이 두 분포간 거리의 적분제곱에 바탕을 두지만 분포의 꼬리 부분의 차이에 대해 더 큰 가중치를 두는 특성이 있다. ES 검정은 Epps와 Singleton (1986)에 의해 제안되었으며 경험적 특성 함수의 차이에 기반한다.
대표적인 이표본 분포 동일성 문제의 분포무관 검정은? 두 표본 집단이 동일한 분포를 따르는지를 통계적으로 검정하기 위한 분포무관 검정법에는 여러가지가 있다. 대표적인 이표본 분포 동일성 문제의 분포무관 검정은 Kolmogorov-Smirnov (KS) 검정,Cram´er-von-Mises (CVM) 검정, Anderson-Darling (AD) 검정, Mann-Whitney (MW) 검정이 있고 상대적으로 잘 알려지지 않은 Epps-Singleton (ES) 검정이 존재한다.
다른 검정법과 다른 MW U검정의 대립가설은? MW 검정은 ES 검정과 마찬가지로 이산형 자료에 대해서도 적용할 수 있다 (Goerg와 Kaiser, 2009). 언급된 다른 검정법과는 달리 MW 검정의 대립가설은 두 표본의 모집단분포는 다른 위치 모수를 가진다는 것이다.△를 위치 이동(location shift)이라고 하자.
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (22)

  1. Anderson, T. W. and Darling, D. A. (1952). Asymptotic theory of certain "goodness of fit" criteria based on stochastic processes, The Annals of Mathematical Statistics, 23, 193-212. 

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  2. Anderson, T. W. (1962). On the distribution of the two-sample Cramer-von Mises criterion, The Annals of Mathematical Statistics, 33, 1148-1159. 

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  3. Bick, R. L., Adams, T., and Schmalhorst, W. R. (1976). Bleeding times, platelet adhesion, and aspirin, American Journal of Clinical Pathology, 65, 69-72. 

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  4. Bowley, A. L. (1920). Elements of Statistics (4th ed), P.S. King & Son, London. 

  5. Burr, E. J. (1964). Small-sample distributions of the two-sample Cramer-von Mises' $W^2$ and Watson's $U^2$ , The Annals of Mathematical Statistics, 35, 1091-1098. 

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  6. Cramer, H. (1928). On the composition of elementary errors: first paper: mathematical deductions, Scan-dinavian Actuarial Journal, 1928, 13-74. 

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  8. Darling, D. A. (1957). The Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises tests, The Annals of Mathematical Statistics, 28, 823-838. 

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  10. Engmann, S. and Cousineau, D. (2011). Comparing distributions: the two-sample Anderson-Darling test as an alternative to the Kolmogorov-Smirnoff test, Journal of Applied Quantitative Methods, 6, 1-17. 

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  19. Scholz, F. W. and Stephens, M. A. (1987). K-sample Anderson-Darling tests, Journal of the American Statistical Association, 82, 918-924. 

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  20. Smirnoff, N. (1939). Sur les ecarts de la courbe de la distribution empirique, Receuil Mathemathique (Matematiceskii Sbornik), 6, 3-26. 

  21. von Mises, R. (1928). Wahrscheinlichkeit Statistik und Wahrheit, Springer-Verlag, Berlin. 

  22. Wilcoxon, F. (1945). Individual comparisons by ranking methods, Biometrics Bulletin, 1, 80-83. 

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