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문제 정의
- 본 논문에서는 시스템 동바리를 대상으로 수직재와 수평재 연결부의 회전강성을 고려한 경우와 힌지로 고려한 경우의 시스템 동바리의 거동을 분석하였다. 대상 시스템 동바리의 유한요소해석을 통한 좌굴임계하중, 조합응력비, 조합응력 등을 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
가설 설정
- 수직재와 수평재의 연결부 3방향 회전 강성 중 수직재-수평재 평면의 수직축을 중심으로 회전하는 회전강성 외에는 회전 강성이 약한 핀의 상태로 가정할 수 있으므로7), 본 연구에서는 수직재-수평재 평면의 수직축을 중심으로 회전하는 회전강성만 고려한다(Fig. 1의 Ry).
- 두 번째 방법은 6방향 스프링을 적용하여 병진강성과 회전강성 값을 직접 입력하는 방법으로 병진 강성은 무한 강성으로, 수직재-수평재 평면의 수직축을 중심으로 회전하는 회전강성만 부여하고 나머지 회전 강성은 0으로 고려하는 방법이다. 양측에 고정된 수직재 하단의 경계조건은 힌지로 가정하였고, 중앙에 수직방향으로 가동되는 수직재 하단부분은 자유단 상태로 가정하였다.
제안 방법
- 고정하중으로 슬래브 자중(단위 중량 24 kN/m3)과 거푸집의 무게(0.4 kN/m2)를 적용하였으며, 활하중은 3.75 kN/m2를 적용하였다. 타설 시의 충격, 또는 시공 오차 등을 반영한 최소 수평하중으로 고정하중의 2% 이상, 또는 수평길이 당 1.
- . 국내에서 사용되는 연결부는 Wedge 형태이므로 본 연구에서는 Wedge 형태를 대상으로 연결부 휨강성을 추정하였다.
- 07 mm로 분석되어 침하량이 작은 것으로 나타났다. 그러므로 지점침하는 인위적인 침하량(예를 들어, 교량 해석 시 지점침하 10 mm)을 적용하지 않고 지반침하가 발생된 수직재 하단부의 경계조건을 자유단으로 적용하여 해석을 수행하였다.
- 본 논문에서는 시스템 동바리를 대상으로 수직재와 수평재 연결부의 회전강성을 고려한 경우와 힌지로 고려한 경우의 시스템 동바리의 거동을 분석하였다. 대상 시스템 동바리의 유한요소해석을 통한 좌굴임계하중, 조합응력비, 조합응력 등을 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 첫 번째 방법은 설계단계 해석에서 널리 사용되는 Beam-end release 기능을 활용하여 3방향 변위를 구속하고, 회전하는 한 방향으로만 회전강성을 적용하는 방법으로 부여된 회전강성은 수평재의 수평축 휨 강성에 대한 비율이다. 두 번째 방법은 6방향 스프링을 적용하여 병진강성과 회전강성 값을 직접 입력하는 방법으로 병진 강성은 무한 강성으로, 수직재-수평재 평면의 수직축을 중심으로 회전하는 회전강성만 부여하고 나머지 회전 강성은 0으로 고려하는 방법이다. 양측에 고정된 수직재 하단의 경계조건은 힌지로 가정하였고, 중앙에 수직방향으로 가동되는 수직재 하단부분은 자유단 상태로 가정하였다.
- 따라서 본 연구에서는 시스템 동바리의 수직재와 수평재의 연결부 경계조건 강성 변화에 따른 전체 거동을 유한요소해석을 통해 분석하였으며, 수직재와 수평재의 연결부 경계조건으로는 설계에 적용되는 힌지 연결방법과 실제 연결조건에 해당하는 강성값을 적용한 방법이 고려되었다.
- 회전강성을 수평재 휨 강성의 10%, 17%, 18%, 20%를 적용한 결과와 실험의 결과를 비교한 결과, 적용한 회전강성이 실험의 초기 강성과는 차이가 발생하나 수평재 휨 강성의 17~18%에서는 전반적인 경향과 비교적 일치하는 결과가 나타남을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 연결부 강성을 수평재 휨 강성의 18%를 활용하여 시스템 동바리의 거동을 분석하였다.
- 수직재와 수평재 연결부를 모형화하는 두 번째 방법을 적용하여 실험결과와 결과를 비교하였다(Fig. 4). 회전강성을 변화시켜서 실험결과와 유사한 결과가 나타나는 값을 추정한 결과, 연결부의 회전강성은 12 kNm/rad ~ 13 kNm/rad 수준인 것으로 평가되었다.
- 수직재와 수평재 연결부의 회전강성 변화에 따른 1차 모드 고유치와 임계좌굴하중 변화를 검토하였다. 좌굴모드 형상과 임계좌굴하중 산출을 위해 수평하중을 제외한 고정하중과 활하중의 하중조합을 수직재 상단에 적용하였다.
- 2와 같다. 양측에 고정된 수직재와 중앙에 수직방향으로 가동되는 수직재가 배치되었으며, 3개의 수직재 사이를 수평재로 연결한 후 하중을 재하하면서 중앙 수직재에서의 처짐을 측정하였다. 수직재 높이는 360 mm, 수직재 중심 간격은 670.
- 3회 실시된 실험 결과를 활용하여 연결부 회전강성을 추정하기 위해 실험체에 대한 유한요소해석을 실시하였다. 일반적으로 회전강성을 추정하기 위해 비선형성을 갖는 하중-회전각 곡선으로부터 회귀분석 등의 방법으로 비선형 회전 강성을 결정하여야 하나, 본 연구에서는 실무적용의 목적으로 연결부의 전체 비선형 거동을 대표할 수 있는 선형 회전강성을 해석을 통해 결정하였다.
- 수직재와 수평재 연결부의 회전강성 변화에 따른 1차 모드 고유치와 임계좌굴하중 변화를 검토하였다. 좌굴모드 형상과 임계좌굴하중 산출을 위해 수평하중을 제외한 고정하중과 활하중의 하중조합을 수직재 상단에 적용하였다.
- 지반침하가 발생한 경우와 지반침하를 고려하지 않는 일반적인 설계의 경우를 대상으로 시스템 동바리의 수직재와 수평재 연결부를 힌지로 고려한 경우와 회전 강성을 고려한 경우의 조합응력을 비교하였다.
- 해석에 적용된 프로그램은 Midas Civil이 활용되었으며, 활용 프로그램의 특징을 이용하여 연결부를 두 가지 방법으로 모형화하였다. 첫 번째 방법은 설계단계 해석에서 널리 사용되는 Beam-end release 기능을 활용하여 3방향 변위를 구속하고, 회전하는 한 방향으로만 회전강성을 적용하는 방법으로 부여된 회전강성은 수평재의 수평축 휨 강성에 대한 비율이다. 두 번째 방법은 6방향 스프링을 적용하여 병진강성과 회전강성 값을 직접 입력하는 방법으로 병진 강성은 무한 강성으로, 수직재-수평재 평면의 수직축을 중심으로 회전하는 회전강성만 부여하고 나머지 회전 강성은 0으로 고려하는 방법이다.
- 75 kN/m2를 적용하였다. 타설 시의 충격, 또는 시공 오차 등을 반영한 최소 수평하중으로 고정하중의 2% 이상, 또는 수평길이 당 1.5 kN/m이상 중에서 큰 쪽의 하중이 층 상단에 작용하도록 적용하였다.
- 해석에 적용된 경계조건은 table 3과 같으며, 수직재와 수평재 연결부 경계조건 변화에 따른 응답을 비교하기 위해 설계에서 일반적으로 적용하는 힌지인 경우와 회전강성을 부여하는 경우(방법 1, 수평재 휨 강성의 18% 적용)로 대상 시스템 동바리를 모형화하여 결과를 비교하였다.
- 해석에 적용된 프로그램은 Midas Civil이 활용되었으며, 활용 프로그램의 특징을 이용하여 연결부를 두 가지 방법으로 모형화하였다. 첫 번째 방법은 설계단계 해석에서 널리 사용되는 Beam-end release 기능을 활용하여 3방향 변위를 구속하고, 회전하는 한 방향으로만 회전강성을 적용하는 방법으로 부여된 회전강성은 수평재의 수평축 휨 강성에 대한 비율이다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 시스템 동바리의 거동을 예측함에 있어 중요한 요소 중의 하나인 수직재와 수평재의 연결부 강성에 초점을 두고 있다. 현재 국내에서는 설계 효율성을 위해 수평재와 수직재의 연결 경계조건을 단순 힌지로 가정하고 있으며, 허용응력 내에서의 탄성거동에 초점을 두고 있으므로 실제 시스템 동바리가 견딜 수 있는 극한하중과 파괴시의 거동 상태를 분석하는 데에는 한계가 있다.
- 양측에 고정된 수직재와 중앙에 수직방향으로 가동되는 수직재가 배치되었으며, 3개의 수직재 사이를 수평재로 연결한 후 하중을 재하하면서 중앙 수직재에서의 처짐을 측정하였다. 수직재 높이는 360 mm, 수직재 중심 간격은 670.5 mm이며, 부재별 규격은 Table 1과 같다.
- 2 m이다. 수직재, 수평재, 경사재의 강종은 STK400(탄성계수 200,000 MPa, 푸아송 비 0.3)이며, 부재별 규격은 Table 2와 같다.
- 연결부 경계조건에 따른 시스템 동바리의 거동특성을 해석적으로 분석하기 위해 선정한 대상 시스템 동바리의 높이는 6.2 m이고, 종방향으로 수직재 간격은 0.9 m, 횡방향 수직재 간격은 1.2 m이다. 수직재, 수평재, 경사재의 강종은 STK400(탄성계수 200,000 MPa, 푸아송 비 0.
데이터처리
- 3회 실시된 실험 결과를 활용하여 연결부 회전강성을 추정하기 위해 실험체에 대한 유한요소해석을 실시하였다. 일반적으로 회전강성을 추정하기 위해 비선형성을 갖는 하중-회전각 곡선으로부터 회귀분석 등의 방법으로 비선형 회전 강성을 결정하여야 하나, 본 연구에서는 실무적용의 목적으로 연결부의 전체 비선형 거동을 대표할 수 있는 선형 회전강성을 해석을 통해 결정하였다.
성능/효과
- 1) 실험을 통해 추정한 시스템 동바리의 수직재와 수평재 연결부 회전강성을 활용하여 좌굴해석을 실시한 결과, 연결부 회전강성 고려에 따라 임계좌굴하중은 증가하는 것으로 나타났다. 대상 시스템 동바리에 콘크리트 하중이 전 슬래브에 타설된 경우, 연결부 회전강성을 고려한 방법은 힌지로 고려한 방법보다 임계좌굴하중이 약 3.
- 2) 대상시스템 동바리의 경우, 수직재와 수평재 연결부 회전강성을 고려함에 따라 수직재의 최대 조합응력비는 힌지로만 고려한 경우보다 5~6% 정도 작게 평가되었다. 또한, 시공 중인 경우를 가정한 콘크리트 슬래브가 절반만 타설된 경우에도 연결부 회전강성을 고려함으로써 조합응력비가 약 3~19% 작게 발생되었다.
- 3) 수평재의 경우, 회전강성을 고려함으로써 수직재에서 수평재로 휨 응력이 전달되므로 회전강성을 고려한 경우가 고려하지 않은 경우보다 발생응력이 2.294~7.583배 증가하는 것으로 분석되었다. 그러므로 연결부의 회전 강성을 고려하지 않고 힌지로 연결부를 고려하는 방법은 수평재의 발생 응력을 과소평가한다고 판단된다.
- 시스템 동바리의 경우 지점침하가 발생하면 지점침하가 발생한 수직부재를 인접 수직부재들이 지지하는 구조이므로 지반의 침하로 지점침하가 발생하여도 수직재의 하단부분이 떠 있는 현상이 발생할 가능성이 크다. F9-0 모형을 대상으로 중앙부 수직재의 지점부분(절점 273)이 침하되었다고 가정하고 자유단으로 변경하여 해석을 수행한 결과, 침하된 절점의 변위는 연직 방향으로 0.07 mm로 분석되어 침하량이 작은 것으로 나타났다. 그러므로 지점침하는 인위적인 침하량(예를 들어, 교량 해석 시 지점침하 10 mm)을 적용하지 않고 지반침하가 발생된 수직재 하단부의 경계조건을 자유단으로 적용하여 해석을 수행하였다.
- 5 증가되기도 한 것으로 나타났다. 경사재의 경우는 지반침하 발생으로 발생 최대 조합응력 수준이 증가하였으며, 회전강성 고려유무의 결과의 차이가 크지 않은 것으로 나타났다.
- 2) 대상시스템 동바리의 경우, 수직재와 수평재 연결부 회전강성을 고려함에 따라 수직재의 최대 조합응력비는 힌지로만 고려한 경우보다 5~6% 정도 작게 평가되었다. 또한, 시공 중인 경우를 가정한 콘크리트 슬래브가 절반만 타설된 경우에도 연결부 회전강성을 고려함으로써 조합응력비가 약 3~19% 작게 발생되었다. 따라서 수직재와 수평재 연결부를 힌지로 고려한 현재 설계 방법은 발생응력을 실제 응력보다 약간 크게 평가하는 보수적인 결과를 나타낸다고 판단된다.
- 18)의 1차모드 고유치와 임계좌굴하중을 Table 5에 나타내었다. 본 대상 시스템 동바리에서는 한 방향으로만 경사재를 설치하였으므로 좌굴형상은 모두 경사재가 설치되지 않은 방향으로 발생하였으며, 회전 강성을 고려한 경우의 임계좌굴하중이 힌지로 고려한 경우보다 3.531배 크게 산출되었다.
- 3에 나타내었다. 실험결과는 하중-변위 곡선이 bilinear의 비선형성을 나타내므로 회전강성도 비선형을 가짐을 확인할 수 있다. 회전강성을 수평재 휨 강성의 10%, 17%, 18%, 20%를 적용한 결과와 실험의 결과를 비교한 결과, 적용한 회전강성이 실험의 초기 강성과는 차이가 발생하나 수평재 휨 강성의 17~18%에서는 전반적인 경향과 비교적 일치하는 결과가 나타남을 알 수 있다.
- 지반침하를 고려함으로써 조합응력이 모든 부재에서 상당히 증가되었음을 알 수 있다. 연결부 회전강성을 고려함에 따라, 수직재에서 발생한 조합응력은 지반침하 발생한 경우와 발생하지 않은 경우 6%, 6.9% 감소하지만, 일부 부재에서는 1.1%, 0.5 증가되기도 한 것으로 나타났다. 경사재의 경우는 지반침하 발생으로 발생 최대 조합응력 수준이 증가하였으며, 회전강성 고려유무의 결과의 차이가 크지 않은 것으로 나타났다.
- 수평재는 지점침하로 하중의 분배로 인해 발생 최대응력수준의 증가와 함께, 회전 강성 고려로 발생 최대 응력이 증가됨을 알 수 있다. 지반침하를 고려한 경우, 회전강성 고려로 발생 조합응력이 1.268~1.663배 증가하였으며, 지반침하를 고려하지 않은 경우도 회전 강성 고려로 최대 조합응력이 2.294~7.583배 증가되는것으로 나타났다. 따라서 연결부의 회전 강성을 고려할 경우, 수평재의 발생응력은 증가되는 것으로 판단된다.
- 5배가 되므로 양단 고정단의 오일러 좌굴하중은 힌지인 경우보다 4배 커야 된다. 회전강성을 고려함으로써 연결부는 힌지 경계조건보다는 고정단에 가까운 거동을 하여 힌지인 조건보다 임계좌굴하중이 3.531배 큰 것으로 나타났다.
- 4). 회전강성을 변화시켜서 실험결과와 유사한 결과가 나타나는 값을 추정한 결과, 연결부의 회전강성은 12 kNm/rad ~ 13 kNm/rad 수준인 것으로 평가되었다.
- 실험결과는 하중-변위 곡선이 bilinear의 비선형성을 나타내므로 회전강성도 비선형을 가짐을 확인할 수 있다. 회전강성을 수평재 휨 강성의 10%, 17%, 18%, 20%를 적용한 결과와 실험의 결과를 비교한 결과, 적용한 회전강성이 실험의 초기 강성과는 차이가 발생하나 수평재 휨 강성의 17~18%에서는 전반적인 경향과 비교적 일치하는 결과가 나타남을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 연결부 강성을 수평재 휨 강성의 18%를 활용하여 시스템 동바리의 거동을 분석하였다.
후속연구
- 연결부의 회전 강성에 대한 기존의 연구결과에 따르면, 연결부 회전강성은 연결부 형태, 제조사, 연결방향에 따라 변화될 수 있다. 본 연구에서 사용한 연결부 회전 강성은 실험에 사용된 연결부 형태와 1방향 연결에 제한되며, 향후 제조사별, 연결부 형태별, 다양한 연결방향에 대한 연구가 추가적으로 실시되어야 한다.
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