초임계 환경에서 와류형 분사기의 극저온 질소 분무 동적 특성 분석을 위하여 3차원LES난류 모델을 적용하였다. 초임계 상태에서 질소의 상태량들을 정확하게 예측하기 위해 SRK 실기체 상태방정식을 사용하였고, 점성계수와 열전도도는 Chung의 고압 상태 혼합물에 대한 방정식, 그리고 확산 계수는 Fuller의 이론에 Takahashi의 보정식을 적용하였다. 질소 분무 결과, 분사기 내, 외부에서 유동장과 음향장 사이의 상호작용으로 복잡한 유동구조가 형성된다. 복잡한 유동 현상을 분석하기 위해 FFT, POD 그리고 DMD 기법을 적용하여 해석을 수행하였다. FFT 해석을 수행하여 분사기 내, 외부에서 나타나는 특정 주파수를 파악하였으며, POD와 DMD를 통해 각 주파수가 어떠한 유동 구조를 갖는지에 대한 연구를 수행하였다. 또한, DMD를 통해 각 주파수의 감쇠 계수를 파악하여 이를 실험 결과와 비교하였다.
초임계 환경에서 와류형 분사기의 극저온 질소 분무 동적 특성 분석을 위하여 3차원 LES 난류 모델을 적용하였다. 초임계 상태에서 질소의 상태량들을 정확하게 예측하기 위해 SRK 실기체 상태방정식을 사용하였고, 점성계수와 열전도도는 Chung의 고압 상태 혼합물에 대한 방정식, 그리고 확산 계수는 Fuller의 이론에 Takahashi의 보정식을 적용하였다. 질소 분무 결과, 분사기 내, 외부에서 유동장과 음향장 사이의 상호작용으로 복잡한 유동구조가 형성된다. 복잡한 유동 현상을 분석하기 위해 FFT, POD 그리고 DMD 기법을 적용하여 해석을 수행하였다. FFT 해석을 수행하여 분사기 내, 외부에서 나타나는 특정 주파수를 파악하였으며, POD와 DMD를 통해 각 주파수가 어떠한 유동 구조를 갖는지에 대한 연구를 수행하였다. 또한, DMD를 통해 각 주파수의 감쇠 계수를 파악하여 이를 실험 결과와 비교하였다.
The cryogenic nitrogen spray of a swirl injector has been numerically investigated using three dimensional LES turbulence model to analyze the dynamic characteristics under supercritical condition. To predict the precise nitrogen properties under supercritical condition, SRK equation of state, Chung...
The cryogenic nitrogen spray of a swirl injector has been numerically investigated using three dimensional LES turbulence model to analyze the dynamic characteristics under supercritical condition. To predict the precise nitrogen properties under supercritical condition, SRK equation of state, Chung's method for viscosity and thermal conductivity and Takahashi's correlation based on Fuller's theory for diffusion coefficient are implemented. The complex flow structures due to interaction between flow field and acoustic field are observed inside and outside the injector under supercritical condition. FFT, POD, and DMD techniques are employed to understand the coherent structures. By implementing the FFT, the dominant frequencies are identified inside and outside the injector. The coherent flow structures related to the dominant frequencies are visualized using the POD and DMD techniques. In addition, the DMD provides the damping coefficient which is related with the instability prediction.
The cryogenic nitrogen spray of a swirl injector has been numerically investigated using three dimensional LES turbulence model to analyze the dynamic characteristics under supercritical condition. To predict the precise nitrogen properties under supercritical condition, SRK equation of state, Chung's method for viscosity and thermal conductivity and Takahashi's correlation based on Fuller's theory for diffusion coefficient are implemented. The complex flow structures due to interaction between flow field and acoustic field are observed inside and outside the injector under supercritical condition. FFT, POD, and DMD techniques are employed to understand the coherent structures. By implementing the FFT, the dominant frequencies are identified inside and outside the injector. The coherent flow structures related to the dominant frequencies are visualized using the POD and DMD techniques. In addition, the DMD provides the damping coefficient which is related with the instability prediction.
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문제 정의
본 논문에서는 FFT, POD 그리고 DMD 방법을 각각의 장단점을 상호 보완하여 단일 와류형 분사기의 동적 거동을 파악하였다. 위와 같은 방법은 차후 연구할 연소를 동반한 동축 와류형 분사기의 경우에도 적용할 수 있을 것으로 기대 된다.
본 연구에서는 초임계 환경에서 극저온 질소를 분무하는 와류형 분사기를 고려하였다. 작동 압력은 실험 데이터가 존재하는 50 bar로 설정하였다.
제안 방법
FFT 방법은 단일 위치에서의 정보 밖에 알 수 없으므로, 분사기 내부의 전반적인 유동 거동을 파악하기 위해 POD 기법과 DMD 기법을 사용하였다. DMD 기법은 매우 많은 주파수가 추출되기 때문에 POD를 수행하여 관찰할 주파수를 특정화하였다. 그 결과 1.
POD 기법은 참고 문헌[15]을 참조하길 바라며 본 논문에서는 DMD 기법을 간략히 소개한다. DMD는 데이터 분해 기법으로 시간에 대한 실험 혹은 수치적 데이터에서 동적으로 관련된 유동 형상을 추출하는 방법이다[16].
10 kHz의 저주파부터 10 kHz의 고주파까지 모든 영역에 서의 수많은 주파수를 도출해낸다. 그중에서 관찰이 필요한 주파수를 POD 분석에서 특정화하는 방법을 사용하였다. 1.
밀도장과 속도 장의 형상을 통해 분사기 내, 외부에서 다양한 동적 현상이 혼재함을 알 수 있다. 따라서 이러한 복잡한 유동을 분석하기 위해 FFT, POD 그리고 DMD 방법을 적용하였다.
본 연구에서는 초임계 환경에서 극저온 질소를 분무하는 와류형 분사기에 대한 3차원 LES 수치 계산을 수행하였다. 초임계 환경에서 극저온 질소의 상태량들을 정확하게 모사하기 위해 SRK 상태방정식과 Chung의 방법, Takahashi의 관계식을 적용하였으며 동적 Smagorinsky모델을 사용하였다.
대상 데이터
2.2 동적 거동 분석
분사기에서 나타나는 동적 거동을 분석하기 위해서, 특정 위치에서 시간에 따른 압력 섭동이 통계적 정상상태(statistically steady)에 도달한 후부터의 데이터를 해석에 사용하였다
. Fig.
총 400개의 스냅사진을 사용했으며 각 스냅사진의 시간 간격은 50 μs이다.
데이터처리
정확한 난류 유동 모사를 위해 동적 Smagorinsky 모델을 적용한 LES 난류 모델을 이용해 3차원 수치해석을 수행하였다. 수치해석 결과에서 나타나는 복잡한 유동장을 해석하기 위해 특정 위치에서의 음향특성을 파악할 수 있는 Fast Fourier Transform (FFT) 방법과 Proper Orthogonal Decomposition (POD) 그리고 Dynamic Mode Decomposition (DMD) 방법을 사용해 비교 분석하였다.
이론/모형
92 kHz 가 발생함을 확인하였다. FFT 방법은 단일 위치에서의 정보 밖에 알 수 없으므로, 분사기 내부의 전반적인 유동 거동을 파악하기 위해 POD 기법과 DMD 기법을 사용하였다. DMD 기법은 매우 많은 주파수가 추출되기 때문에 POD를 수행하여 관찰할 주파수를 특정화하였다.
SGS 모델은 대수적 모델의 단점[3,4]을 해결한 Germano[5]의 동적 Smagorinsky모델을 사용하였다.
즉, 입구에서 전압력을 55 bar로 고정한 압력조건이다. 계산된 속도에 난류 강도 10%의 Gaussian random number를 적용하여 난류효과를 적용하였다. 분사기 벽면은 단열조건을 적용하였으며, 출구 조건은 ambient 조건의 outflow로 설정하였고 Fig.
이러한 독특한 상태에서의 물성치를 예측하기 위하여 여러 상태방정식과 전달 물성치 방정식들이 제안되어 왔다. 고압환경에서 극저온 질소에 대한 열역학적 상태량과 전달물성치에 대한 연구결과를 바탕으로[6], Soave-Redlich-Kwong (SRK)[7] 상태방정식을 적용하였다. 점성계수와 열전도도는 Chung[8]이 제안한 고압 상태 혼합물에 대한 방정식을 적용하였으며 확산계수는 Fuller 이론에 Takahashi[9]가 제안한 고압 상태의 특징을 보정한 식을 적용하였다.
속도가 매우 낮은 재순환 영역에서 수렴속도가 저하되는 것을 개선하고, 큰 폭으로 변하는 밀도로 인한 수치적 불안정을 개선하기 위해 예조건화 기법을 적용하였다[3, 10-12]. 공간에 대해서는 4차 중앙차분을, 시간에 대해서는 4차 Runge-Kutta 방법을 적용하였다. 또한, 계산을 효과적으로 수행하기 위해 MPI library를 사용하는 병렬기법을 적용하였다[13-15].
공간에 대해서는 4차 중앙차분을, 시간에 대해서는 4차 Runge-Kutta 방법을 적용하였다. 또한, 계산을 효과적으로 수행하기 위해 MPI library를 사용하는 병렬기법을 적용하였다[13-15].
본 연구에서는 복잡한 난류유동을 모사하기 위해 큰 와류는 직접 풀고, 격자보다 작은 와류는 모델링하는 방법을 사용하는 LES 난류 모델을 적용하였다. Favre-averaged된 질량, 운동량, 에너지 보존방정식이 사용되었으며 사용된 식은 다음과 같다[3].
본 연구에 사용된 in-house 코드는 보존 법칙을 정확하게 만족하는 유한 체적방법을 지배방정식에 적용한 코드이다. 속도가 매우 낮은 재순환 영역에서 수렴속도가 저하되는 것을 개선하고, 큰 폭으로 변하는 밀도로 인한 수치적 불안정을 개선하기 위해 예조건화 기법을 적용하였다[3, 10-12]. 공간에 대해서는 4차 중앙차분을, 시간에 대해서는 4차 Runge-Kutta 방법을 적용하였다.
입구 경계조건은 실험에서의 입구 조건과 일치하도록 5 bar의 차압 조건으로 설정하였다. 입구에 해당하는 격자의 압력과 5 bar와의 차압을 계산한 후 Bernoulli 식을 통해 속도를 도출하는 방법을 사용하였다. 즉, 입구에서 전압력을 55 bar로 고정한 압력조건이다.
고압환경에서 극저온 질소에 대한 열역학적 상태량과 전달물성치에 대한 연구결과를 바탕으로[6], Soave-Redlich-Kwong (SRK)[7] 상태방정식을 적용하였다. 점성계수와 열전도도는 Chung[8]이 제안한 고압 상태 혼합물에 대한 방정식을 적용하였으며 확산계수는 Fuller 이론에 Takahashi[9]가 제안한 고압 상태의 특징을 보정한 식을 적용하였다.
작동 압력은 실험 데이터가 존재하는 50 bar로 설정하였다. 정확한 난류 유동 모사를 위해 동적 Smagorinsky 모델을 적용한 LES 난류 모델을 이용해 3차원 수치해석을 수행하였다. 수치해석 결과에서 나타나는 복잡한 유동장을 해석하기 위해 특정 위치에서의 음향특성을 파악할 수 있는 Fast Fourier Transform (FFT) 방법과 Proper Orthogonal Decomposition (POD) 그리고 Dynamic Mode Decomposition (DMD) 방법을 사용해 비교 분석하였다.
해석 결과, 분사기 내, 외부에서 유동장과 음향장 사이의 상호작용으로 복잡한 유동 형상이 관찰되었다. 정확한 분석을 위해 FFT, POD 그리고 DMD 기법을 사용하였다. FFT 방법을 통해 각 위치에서 1.
본 연구에서는 초임계 환경에서 극저온 질소를 분무하는 와류형 분사기에 대한 3차원 LES 수치 계산을 수행하였다. 초임계 환경에서 극저온 질소의 상태량들을 정확하게 모사하기 위해 SRK 상태방정식과 Chung의 방법, Takahashi의 관계식을 적용하였으며 동적 Smagorinsky모델을 사용하였다.
성능/효과
POD는 해당 모드에 대한 감쇠 계수를 알 수 없지만 DMD 기법을 통해 계산할 수 있으며 각 주파수에 대한 감쇠 계수를 Table 3에 나타내었다. 3.18 kHz를 제외한 주파수들은 감쇠 계수가 음수이기 때문에 시간이 지남에 따라 안정되어 가지만, 3.18 kHz는 감쇠 계수가 양수로 나타나 점차 증폭되어 감을 알 수 있다. 여기서 3.
정확한 분석을 위해 FFT, POD 그리고 DMD 기법을 사용하였다. FFT 방법을 통해 각 위치에서 1.67, 3.25, 4.50 그리고 8.92 kHz 가 발생함을 확인하였다. FFT 방법은 단일 위치에서의 정보 밖에 알 수 없으므로, 분사기 내부의 전반적인 유동 거동을 파악하기 위해 POD 기법과 DMD 기법을 사용하였다.
DMD 기법은 매우 많은 주파수가 추출되기 때문에 POD를 수행하여 관찰할 주파수를 특정화하였다. 그 결과 1.67, 3.25, 4.50 그리고 8.92 kHz가 각각 1T, 2T, 3T 그리고 5L 모드임을 확인하였다. 특히 DMD 결과에서 3.
92 kHz가 각각 1T, 2T, 3T 그리고 5L 모드임을 확인하였다. 특히 DMD 결과에서 3.18 kHz는 실험결과인 3.1 kHz와 약 2.5%의 차이를 보이며 감쇠 계수를 통해 점차 증폭되는 모드임을 파악하였다.
해석 결과, 분사기 내, 외부에서 유동장과 음향장 사이의 상호작용으로 복잡한 유동 형상이 관찰되었다. 정확한 분석을 위해 FFT, POD 그리고 DMD 기법을 사용하였다.
후속연구
본 논문에서는 FFT, POD 그리고 DMD 방법을 각각의 장단점을 상호 보완하여 단일 와류형 분사기의 동적 거동을 파악하였다. 위와 같은 방법은 차후 연구할 연소를 동반한 동축 와류형 분사기의 경우에도 적용할 수 있을 것으로 기대 된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
초임계 상태에서 발생하는 문제는 무엇인가?
초임계 영역에서의 빠른 기화 현상은 추진제의 혼합에 유리하여 높은 효율을 갖는다. 그리고 초임계 상태에서는 에너지 밀도가 매우 높으므로 연소기에서의 작은 압력진동과 불안정한 열 방출이 결합하면 심각한 불안정성을 초래할 수 있다[1].
연소실 내부 유체는 초임계 상태가 되면 어떤 거동을 보이는가?
연소실 온도와 압력이 임계점 이상으로 상승하면 연소실 내부 유체는 초임계 상태가 된다. 초임계 상태에서는 밀도, 비열, 열전도도, 확산 특성 그리고 표면장력과 같은 열역학적 상태량이 기존의 액체와 기체와는 확연히 다른 거동을 보인다. 초임계 상태의 유체는 액체와 같이 높은 밀도를 가지면서 동시에 기체와 같이 활발한 확산 특성이 나타난다.
로켓의 분사기 중 와류형은 어떤 장점이 있는가?
분사기는 충돌형, 전단형과 와류형의 종류가 있다. 이 중 와류형 분사기는 충돌형과 전당형에 비해 추진제의 혼합이 균일하며 큰 질량유량에 대해서도 높은 혼합 효율을 갖고 쵸킹(choking)이나 공동현상(cavitation)에 덜 민감하다는 장점이 있다[2]. 또한, 제작 과정에서 발생하는 공차에 대해서도 영향을 덜 받는다.
참고문헌 (18)
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