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문제 정의
- 세 가지 예인 시나리오는 다양한 관점에서 예인체의 운동특성을 파악하기 위하여 L형(90도) 선회, U형(180도) 선회 그리고 S형(360도) 선회로 구성된다. L형 선회는 경로의 방향이 순간적으로 90도 변화되기 때문에 실제 운용단계에서 수행될 수 없는 가혹한 조건의 기동이지만 본 논문에서는 수치해석 기법의 강건성을 보여주기 위해 해석 시나리오로 활용되었다.
- 이를 통해 CFD 시뮬레이션을 통한 유체력 감쇠계수 결정 방법론의 타당성이 간접적으로 제시되었다고 할 수 있다. 본 연구에서는 CFD 시뮬레이션을 통한 유체력 미계수 결정법에 대한 일련의 수치적인 방법론을 구체적으로 제시하고자 한다. 유체력 미계수는 Second-order modulus 전개로 유도하였으며, 부가질량은 포텐셜 이론을 바탕으로 이론적으로 결정하였다(Son et al.
가설 설정
- 수중 예인체의 독자적인 운동특성을 파악하기 위하여 본 해석에서는 케이블이 아닌 캐리지에 의해 예인되는 상황을 가정하였다.
제안 방법
- 다음으로 설정된 해석 케이스에 대하여 CFD 시뮬레이션을 수행 하였고, 마지막으로 CFD 해석을 통해 얻은 수중 예인체에 작용하는 6자유도 힘과 모멘트를 동유체력 모델링 식으로 커브 피팅하여 모든 감쇠계수를 결정하였다.
- 결정된 유체력 미계수의 물리적인 타당성을 검증하기 위해 가상 시나리오에 대한 6자유도 운동해석을 수행하였다. 수중 예인체의 독자적인 운동특성을 파악하기 위하여 본 해석에서는 케이블이 아닌 캐리지에 의해 예인되는 상황을 가정하였다.
- 먼저 수중 예인체의 실제 운용조건을 기준으로 다양한 해석 케이스를 설정하였다.
- , 2016a). 모든 감쇠계수는 CFD 시뮬레이션을 통해 결정하였으며, 그 과정은 다음과 같다. 먼저 수중 예인체의 실제 운용조건을 기준으로 다양한 해석 케이스를 설정하였다.
- 본 연구에서 Mu는 포텐셜 이론에 근거한 이론적인 방법(Son et al., 2006; Go et al., 2016a)으로 결정하고, Di과 Dn(v)은 CFD 시뮬레이션으로 결정하였다.
- 본 연구에서는 수중 예인체에 작용하는 동유체력을 Secondorder modulus 전개로 모델링하고, 이를 구성하는 부가질량과 감쇠계수(선형, 비선형)를 각각 이론적인 접근방법과 CFD 시뮬레이션으로 결정하였다. 선형 및 비선형 감쇠계수를 결정하기 위해 수중 예인체의 실제운용조건을 기준으로 CFD 해석 케이스를 설정하였고, CFD 해석을 통해 예측된 수중 예인체에 작용하는 6자유도 힘과 모멘트를 동유체력 모델링 식으로 커브피팅하였다.
- 본 연구에서는 수중 예인체의 운용조건을 바탕으로 기준 움직임은 직진운동으로 설정하고, 기준 속도는 운용속도로 지정하였다.
- 커브피팅 과정에는 최소자승법이 사용되었고, 이와 같은 과정을 통해 모든 선형 및 비선형 감쇠계수를 결정할 수 있었다. 본 연구의 타당성을 검증하기 위해 결정된 유체력 미계수를 적용하여 L형, U형 그리고 S형 선회 시나리오에 대한 6자유도 운동해석을 수행하였다. 이상의 연구를 통해 다음과 같은 결론을 내릴 수 있다.
- 본 연구에서는 수중 예인체에 작용하는 동유체력을 Secondorder modulus 전개로 모델링하고, 이를 구성하는 부가질량과 감쇠계수(선형, 비선형)를 각각 이론적인 접근방법과 CFD 시뮬레이션으로 결정하였다. 선형 및 비선형 감쇠계수를 결정하기 위해 수중 예인체의 실제운용조건을 기준으로 CFD 해석 케이스를 설정하였고, CFD 해석을 통해 예측된 수중 예인체에 작용하는 6자유도 힘과 모멘트를 동유체력 모델링 식으로 커브피팅하였다. 커브피팅 과정에는 최소자승법이 사용되었고, 이와 같은 과정을 통해 모든 선형 및 비선형 감쇠계수를 결정할 수 있었다.
- 격자는 상용 프로그램인 POINTWISE를 사용하여 생성하였다. 예인체의 표면을 비정렬 격자로 구성하고 계산영역에 대하여 비정렬 사면체 격자를 생성하였다. 격자생성 결과는 Fig.
- 유체력 미계수는 Second-order modulus 전개로 유도하였으며, 부가질량은 포텐셜 이론을 바탕으로 이론적으로 결정하였다(Son et al., 2006; Go et al., 2016a).
- 본 연구에서는 수중 예인체의 운용조건을 바탕으로 기준 움직임은 직진운동으로 설정하고, 기준 속도는 운용속도로 지정하였다. 이를 토대로 직진 운동의 방향 및 회전축의 방향을 변화시켜가면서 해석 케이스를 결정하였고, 정상상태에 대한 CFD 해석을 수행하였다. CFD 해석에서 물체의 병진운동은 고정된 물체에 상대속도로 유체가 유입되도록 하여 나타내었고, 회전운동은 MRF(Moving reference frame) 기법으로 표현하였다.
- 이와 같이 본 연구는 일체의 수조시험이나 공학자의 직관에 의존하지 않고 순수 CFD 시뮬레이션만을 통하여 모든 성분의 감쇠계수를 결정했다는 점에서 그 독창성이 있다고 할 수 있으며, 뿐만 아니라 실제운용 조건을 기준으로 설정된 가상의 상황을 기반으로 CFD 해석조건을 설정하여 축소 모형시험 등에서 발생되는 상사법칙의 불만족 가능성을 배제하였기에 기존 연구들과 차별화 된다.
- 입구 유동조건은 속도에 대한 Dirichlet 조건을 적용하였고, 출구는 Pressure outlet으로 지정하였다.
- 전자의 경우 경사예인시험과 PMM 시험을 CFD 시뮬레이션으로 구현하였고, 결과를 실험결과와 비교하였다. 후자는 경사예인시험과 RA 시험을 정상상태에 대한 시뮬레이션으로 구현하여 유체력 미계수를 결정하였다. 국내에서는 CFD를 활용하여 Ahn and Jung(2012)에 의해 단순한 형상의 수중 운동체의 유체력 미계수를 결정한 사례가 있으며, Go et al.
대상 데이터
- 4에 제시된 세가지 시나리오의 경로에 따라 3m/s의 일정한 속력으로 움직이게 된다. 세 가지 예인 시나리오는 다양한 관점에서 예인체의 운동특성을 파악하기 위하여 L형(90도) 선회, U형(180도) 선회 그리고 S형(360도) 선회로 구성된다. L형 선회는 경로의 방향이 순간적으로 90도 변화되기 때문에 실제 운용단계에서 수행될 수 없는 가혹한 조건의 기동이지만 본 논문에서는 수치해석 기법의 강건성을 보여주기 위해 해석 시나리오로 활용되었다.
데이터처리
- 전자의 경우 경사예인시험과 PMM 시험을 CFD 시뮬레이션으로 구현하였고, 결과를 실험결과와 비교하였다.
이론/모형
- 이를 토대로 직진 운동의 방향 및 회전축의 방향을 변화시켜가면서 해석 케이스를 결정하였고, 정상상태에 대한 CFD 해석을 수행하였다. CFD 해석에서 물체의 병진운동은 고정된 물체에 상대속도로 유체가 유입되도록 하여 나타내었고, 회전운동은 MRF(Moving reference frame) 기법으로 표현하였다.
- 본 연구에서는 CFD 해석을 위해 상용 프로그램인 FLUENT를 사용하였다. 유체의 지배방정식은 비압축성 Navier-Stokes 방정식이며, 이를 FLUENT를 통해 셀 중심 유한체적기법으로 해석하였다.
- 본 연구에서는 비선형화 기법으로 물리적인 현상을 보다 더 효과적으로 표현 가능한 것으로 알려져 있는 Second-order modulus 전개방법(Fedyaevsky and Sobolev, 1963)을 활용하여 동유 체력을 모델링하였다(Clarke, 2003).
- 유체의 속도와 압력은 SIMPLE(Semi-implicit method for pressure linked equation) 알고리즘으로 연성된다.
- 본 연구에서는 CFD 해석을 위해 상용 프로그램인 FLUENT를 사용하였다. 유체의 지배방정식은 비압축성 Navier-Stokes 방정식이며, 이를 FLUENT를 통해 셀 중심 유한체적기법으로 해석하였다. 식 (16)-(17)은 각각 지배 방정식을 구성하는 연속방정식과 운동량 방정식을 아인슈타인 표기법으로 나타낸 것이다.
- 선형 및 비선형 감쇠계수를 결정하기 위해 수중 예인체의 실제운용조건을 기준으로 CFD 해석 케이스를 설정하였고, CFD 해석을 통해 예측된 수중 예인체에 작용하는 6자유도 힘과 모멘트를 동유체력 모델링 식으로 커브피팅하였다. 커브피팅 과정에는 최소자승법이 사용되었고, 이와 같은 과정을 통해 모든 선형 및 비선형 감쇠계수를 결정할 수 있었다. 본 연구의 타당성을 검증하기 위해 결정된 유체력 미계수를 적용하여 L형, U형 그리고 S형 선회 시나리오에 대한 6자유도 운동해석을 수행하였다.
- 다음으로 설정된 해석 케이스에 대하여 CFD 시뮬레이션을 수행 하였고, 마지막으로 CFD 해석을 통해 얻은 수중 예인체에 작용하는 6자유도 힘과 모멘트를 동유체력 모델링 식으로 커브 피팅하여 모든 감쇠계수를 결정하였다. 커브피팅에는 최소자승법(Least square method)이 활용되었다. 이와 같이 본 연구는 일체의 수조시험이나 공학자의 직관에 의존하지 않고 순수 CFD 시뮬레이션만을 통하여 모든 성분의 감쇠계수를 결정했다는 점에서 그 독창성이 있다고 할 수 있으며, 뿐만 아니라 실제운용 조건을 기준으로 설정된 가상의 상황을 기반으로 CFD 해석조건을 설정하여 축소 모형시험 등에서 발생되는 상사법칙의 불만족 가능성을 배제하였기에 기존 연구들과 차별화 된다.
성능/효과
- 둘째, 본 연구에서 제시한 기법은 PMM, RA 시험과 같은 복잡한 구속 모형시험과정을 시뮬레이션 상에서 구현하지 않아도 되기 때문에 기존 연구들에서 제시한 기법에 비해 보다 효율적으로 유체력 미계수를 결정할 수 있다.
- 예인체의 진행방향이 수직으로 꺾이기 때문에 예인체의 횡동요 각이 최대 120도 이상까지 발생하게 되는 것을 확인할 수 있다. 또한, 기존 운동방향에 대한 예인체의 속도가 순간적으로 0이 되기 때문에 관성에 의해 머리올림(Nose up) 방향으로 종동요 각이 약 30도까지 증가하는 것을 확인할 수 있다. 선수동요 각은 진행방향과 동일하게 90도로 수렴해 나가게 된다.
- 마지막으로, 세 가지 다른 시나리오에 대한 6자유도 해석결과가 물리적인 직관과 매우 유사함을 확인할 수 있었으며, 이를 통해 결정된 유체력 미계수의 물리적인 타당성을 검증할 수 있었다.
- 예인체의 형상은 좌우대칭이며 예인점이 몸체의 상단에 위치하고 있기 때문에 직진 예인시 종동요 각을 제외한 나머지 각들은 모두 0도가 나와야 한다고 판단될 수 있다. 본 연구에서는 유체의 비선형성이 고려된 CFD 해석을 통해 유체력 미계수를 결정하였으며, 6자유도 방향에 대한 유체력 미계수가 모두 고려되었기 때문에 직진코스임에도 불구하고 횡동요 각과 선수동요 각이 모두 0이 아닌 특정 값을 가지고 있는 것으로 판단된다. 그러나 그 크기는 1도 미만으로 무시될 수 있을 만큼 매우 작기 때문에 실제 예인체의 거동을 예측하는데 큰 영향을 미치지 않는다.
- Tyagi and Sen(2006)은 AUV(Autonomous underwater vehicle)의 유체력 미계수를 CFD 계산으로 결정하였다. 여기서는 좌우동요(Sway)와 관련된 감쇠계수만을 간단한 시뮬레이션을 통해 예측하였지만, 그 결과를 반경험적 방법으로 얻은 결과와 비교하여 CFD로 유체력 미계수를 추정할 수 있음을 보여주었다. Zhang et al.
- 이러한 현상을 통해 CFD 해석을 통해 유체력 미계수를 결정하고 동유체력 모델링에 일체의 가정이나 단순화가 고려되지 않았다는 본 연구의 차별성을 확인할 수 있다.
- (2016a)에서는 회전속도와 관련된 감쇠계수는 유사선형을 값을 차용하고 병진속도에 대한 감쇠계수만을 결정하였다. 이상의 연구들 중에서 CFD해석은 주로 수조실험을 보완하는 방법으로 사용되어오고 있으며, 전체 유체력 미계수중 일부에 대한 결정에 사용되었을 뿐 동유체력 정식화에 필요한 모든 유체력 미계수를 결정한 사례는 존재하지 않는다.
- 첫째, 구속모형시험과정 없이 오로지 CFD 시뮬레이션만으로도 유체력 미계수를 결정할 수 있음을 확인할 수 있었다. 둘째, 본 연구에서 제시한 기법은 PMM, RA 시험과 같은 복잡한 구속 모형시험과정을 시뮬레이션 상에서 구현하지 않아도 되기 때문에 기존 연구들에서 제시한 기법에 비해 보다 효율적으로 유체력 미계수를 결정할 수 있다.
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