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문제 정의
- 본 연구에서는 경부선 천안IC–양재IC 구간의 교통 사고발생건수와 사고부상자수의 시계열 자료를 모형화하고, 최고 제한속도 조정 전후 발생된 교통사고 변화의 분석을 통하여 제한속도 조정이 사고발생에 미친 영향을 연구한다.
- 본 연구에서는 최고 제한속도 이외에는 천안IC–양재IC와 부산IC–천안IC의 두 구간이 비슷한 외부적 환경 하에서 운영된다고 가정하고 제한속도의 상향조정 효과를 분석하려고 한다.
제안 방법
- 는 두 구간 사고부상자수의 비율(ratio)을 나타낸다. 2007년 1월부터 2010년 8월까지의 두 구간 사고부상자수 차이 ln(Z2t)를 이용하여 다음과 같은 사전개입모형 ARIMA(0, 1, 1)(0, 1, 1)s=12을 구축하였다.
- 다음으로 제한속도 상향으로 인한 사고발생건수의 변화를 모형화하였다. 개입효과로는 다음과 같은 세가지 형태를 고려하였다.
- 또한 동일 기간의 타구간(부산IC–천안IC)을 비교구간으로 선정하고 두 구간의 교통사고 변화 차이를 이용하여 제한속도 상향조정 효과를 더 명확하게 판단하려고 한다.
- 또한, 3.1.1절의 사고부상자수와 유사하게 천안IC–양재IC 구간의 교통량 Xt와 계절 더미변수 ADJ1을 사용하여 사고발생건수에 미치는 외생적 요인 및 계절성을 모형에 추가하였다.
- 또한, 교통사고 시계열에 영향을 미칠 수 있는 외적 요인을 제거하고자 교통량 Xt를 외생(exogenous) 독립변수로 사용하였다.
- 본 논문에서는 경부고속도로 최고 제한속도 증가가 교통사고에 미친 영향을 분석하기 위하여 개입모형을 적용하여 외부적 요인이 교통사고발생에 미치는 영향을 고려하여 두 가지 방법으로 효과분석을 진행하였다. 제한속도 상향 후 교통 사고발생건수와 사고부상자수는 2011년 4월부터 모두 증가하는 추세이며 특히 제한속도가 예전과 변화 없는 구간에 비하여 사고발생건수와 사고부상자수가 늘어나고 있는 추세로 판단된다.
- 본 절에서는 천안IC–양재IC 구간에서만 시행되고 있는 최고 제한속도 변화의 개입 효과를 좀더 분명하게 살펴보기 위하여, 부산IC–천안IC 구간과의 차이를 이용한다.
- 3과 같다. 사고발생건수에 대한 개입효과를 분석하기 위하여 먼저 2007년 1월부터 2010년 8월까지의 시계열 자료를 이용하여 사전개입모형을 구축하였다. 자료의 시계열 그림과 ACF, PACF의 상관도표를 기반으로 모형 식별 결과 Table 3.
- 시계열분석에서 정치 및 경제의 급격한 변화, 정책의 변화, 기업광고 전략의 교체나 근로자의 파업 등과 같은 외부적 요인들이 기존의 시계열 자료에 영향을 주어 패턴에 변화가 생기는 경우, 이러한 사건에 대하여 개입분석(intervention analysis)을 적용하여 자료에 미치는 영향을 모형화한다. Box와 Tiao (1975)는 여러 가지 정책들의 실행이 Los Angeles 지역의 오존 발생량에 주는 영향을 분석하기 위해 처음으로 개입모형(intervention model)을 이용한 분석을 시도하였으며 두 가지 형태의 개입변수를 사용하였다.
- 사전개입모형의 식별은 2010년 8월까지(총 44개월)의 시계열 자료를 사용하였다. 원자료는 비정상성 시계열 자료로서 추세와 계절성이 존재하므로 자연로그변환과 1차 또는 12차 차분을 진행하여 자료를 정상화하였으며 계절형과 비계절형 자기상관함수(autocorrelation function; ACF), 부분자기상관함수(partial autocorrelation function; PACF)을 토대로 모형의 적절한 차수를 결정하였다. 잠재모형을 선택하기 위하여 Akaike’s information criterion (AIC)와 Bayesian information criterion (BIC)값을 사용하였으며 Table 3.
- 다만, 2012년 말과 2013년 초는 여전히 개입 이전과 비슷한 계절적 영향을 보이고 있다. 이를 모형에 반영하기 위하여 2012년 12월과 2013년 2월 시점에 계절 더미변수를 적용하였으며, 이 시점의 사고부상자 감소 원인을 명절효과 또는 계절효과로 판단하였다. 또한, 교통사고 시계열에 영향을 미칠 수 있는 외적 요인을 제거하고자 교통량 Xt를 외생(exogenous) 독립변수로 사용하였다.
대상 데이터
- 개입분석에서 독립변수로 사용된 교통량 자료는 한국도로공사에서 제공되는 인터체인지간 월별데이터를 활용하였다. 경부고속도로를 기준으로 서울, 수원신갈, 기흥, 오산, 안성, 천안 6개의 고속도로 영업소를 기초단위로 집계한 데이터이며 상행선 및 하행선의 양방향 전체 교통량 자료이다.
- 개입분석에서 독립변수로 사용된 교통량 자료는 한국도로공사에서 제공되는 인터체인지간 월별데이터를 활용하였다. 경부고속도로를 기준으로 서울, 수원신갈, 기흥, 오산, 안성, 천안 6개의 고속도로 영업소를 기초단위로 집계한 데이터이며 상행선 및 하행선의 양방향 전체 교통량 자료이다.
- 경부고속도로를 대상으로 2007년 1월부터 2015년 5월까지의 총 101개월의 사고발생건수, 사고부상자수에 관한 월별자료를 수집하고 제한속도의 상향효과를 분석하기 위하여 부산 기점을 기준으로 부산IC–천안IC(0–341.14km)와 천안IC–양재IC(341.14–416.05 km)로 구분하였다.
- 1과 같다. 사전개입모형의 식별은 2010년 8월까지(총 44개월)의 시계열 자료를 사용하였다. 원자료는 비정상성 시계열 자료로서 추세와 계절성이 존재하므로 자연로그변환과 1차 또는 12차 차분을 진행하여 자료를 정상화하였으며 계절형과 비계절형 자기상관함수(autocorrelation function; ACF), 부분자기상관함수(partial autocorrelation function; PACF)을 토대로 모형의 적절한 차수를 결정하였다.
이론/모형
- 본 연구에서의 교통사고 관련 자료는 경찰청과 도로교통공단에서 수집된 자료를 통합하여 제공하는 교통사고분석시스템(Traffic Accident Analysis System; TAAS)을 활용하였다. 경부고속도로를 대상으로 2007년 1월부터 2015년 5월까지의 총 101개월의 사고발생건수, 사고부상자수에 관한 월별자료를 수집하고 제한속도의 상향효과를 분석하기 위하여 부산 기점을 기준으로 부산IC–천안IC(0–341.
- 사고발생건수에 대한 개입모형 추정은 조건부 최소제곱추정방법을 사용하였으며 Table 3.4와 같다. 개입변수와 계절조정변수들은 모두 유의하게 나타났고 개입효과는 전체 사고발생건수를 증가시키는 방향으로 작용하였다.
- 잠재모형을 선택하기 위하여 Akaike’s information criterion (AIC)와 Bayesian information criterion (BIC)값을 사용하였으며 Table 3.1에서와 같이 3개의 후보 모형을 선정하였다.
성능/효과
- Friedman 등 (2007)은, 1993년 이스라엘 정부에서 총 115km의 3개 주요 고속도로의 제한속도를 90km/h에서 100km/h로 조정하였을 때, 그 상향정책이 교통사고에 미친 영향을 개입모형으로 평가하였다. 1988년부터 1999년의 자료를 분석한 결과, 제한속도 상향조정시 사망자는 4.69배 증가하고 치사율은 2.5배 증가하였다고 결론을 내렸다. Farmer (2016)는 1993년부터 2013년의 자료를 이용하여 미국의 최고 제한속도 증가에 따른 안전성 영향을 조사하였다.
- 4와 같다. 개입변수와 계절조정변수들은 모두 유의하게 나타났고 개입효과는 전체 사고발생건수를 증가시키는 방향으로 작용하였다.
- 개입의 형태는 제한속도 상향조정이 2010년 9월 이후 지속적으로 부상자 수에 영향을 미친다고 보아 계단함수의 형태로 정의하였다. 개입효과는 제한속도 조정방안이 실시된 7개월 후부터 반영되고, 이 기간부터 시계열 수준에 변화를 가져왔다고 판단하였다.
- 한국도로공사에서 발간한 제한속도 상향 시범운영효과 용역분석 보고서에서는 2009년 9월부터 2011년 2월까지의 교통사고자료를 대상으로 교통량이 반영된 사고율과 사고심각도지수를 이용하여 교통사고 특성을 분석하였다. 그 결과, 제한속도 상향 전 사고율 평균은 7.5, 제한속도 상향 후 사고율 평균은 7.0으로 나타났고 부산방향의 사고심각도지수는 57.2로서 상향 전 93.6보다 낮게 나타났다. 일부 구간(양재–판교, 신갈–수원)을 제외한 대부분 구간의 사고율과 사고심각도지수는 감소한 것으로 나타나 교통사고의 발생에 악영향을 미치지 않는 것으로 판단하였으며, 다만 장기적인 분석이 필요하다고 판단하였다 (Lee, 2011).
- 두 구간의 차이를 이용하여 교통사고에 반영된 개입효과를 살펴보면 2010년 12월부터 제한속도의 상향조정은 사고부상자수의 변화에 반영되고 2012년 이후 그 추세는 점차로 수렴하지만, 사고발생건수는 개입의 영향이 선형적으로 증가하는 추세를 나타낸다. 천안IC–양재IC와 부산IC–천안IC 두 구간의 차이를 통해서 살펴볼 때, 최고 제한속도의 상향은 교통 사고부상자수에는 3.
- 제한속도 상향 후 교통 사고발생건수와 사고부상자수는 2011년 4월부터 모두 증가하는 추세이며 특히 제한속도가 예전과 변화 없는 구간에 비하여 사고발생건수와 사고부상자수가 늘어나고 있는 추세로 판단된다. 또한 제한속도 상향은 시차는 있으나 지속적으로 사고발생건수와 사고부상자수에 영향을 미치는 것으로 나타났으며 2013년 이후부터는 제한속도 상향의 효과는 점차적으로 수렴하는 추세로 나타났다. 다만, 교통사고의 발생은 계절성 및 외부적 요인으로 인한 변동이 클 수 있기 때문에 이러한 외부적 요인을 설명할 수 있는 추가적인 변수를 분석해 보아야 할 필요가 있다.
- 선택된 3개의 모형을 추정하고 추정된 모형 모수들의 유의성 여부 및 잔차 진단을 통한 결과 최종 모형으로 ARIMA(1, 0, 1)(0, 1, 0)s=12을 선택하였다. 특히, 모형의 진단 단계에서 잔차의 ACF 및 PACF, 잔차의 포맨토우검정(portmanteau test)을 통하여 모든 시차에서 백색잡음(white noise) 성질을 만족하는 것을 확인하였다.
- 위의 3가지 개입모형을 적합시킨 결과 mt(1) 은 유의하지 않았으며 mt(3)는 ω1항이 유의하지 않았다.
- 본 논문에서는 경부고속도로 최고 제한속도 증가가 교통사고에 미친 영향을 분석하기 위하여 개입모형을 적용하여 외부적 요인이 교통사고발생에 미치는 영향을 고려하여 두 가지 방법으로 효과분석을 진행하였다. 제한속도 상향 후 교통 사고발생건수와 사고부상자수는 2011년 4월부터 모두 증가하는 추세이며 특히 제한속도가 예전과 변화 없는 구간에 비하여 사고발생건수와 사고부상자수가 늘어나고 있는 추세로 판단된다. 또한 제한속도 상향은 시차는 있으나 지속적으로 사고발생건수와 사고부상자수에 영향을 미치는 것으로 나타났으며 2013년 이후부터는 제한속도 상향의 효과는 점차적으로 수렴하는 추세로 나타났다.
- 4는 사고부상자수(Z1t)와 사고발생건수(Y1t)에 영향을 미친 개입효과의 크기 ξt를 연도별로 보여준다. 제한속도 조정이 실시된 후 사고부상자수와 사고발생건수는 모두 증가하였으며 사고부상자수에 미치는 개입효과는 사고발생건수보다 짧은 기간 내에 더 높은 수준으로 수렴하였다. 즉 최고 제한속도의 증가에 따라 사고발생시 상해사고의 위험성이 더욱 커졌다고 판단할 수 있다.
- 6과 같다. 조건부 최소제곱 추정량에 의한 결과 개입변수를 포함한 모형의 모수는 모두 유의한 것으로 나타났다.
- Farmer (2016)는 1993년부터 2013년의 자료를 이용하여 미국의 최고 제한속도 증가에 따른 안전성 영향을 조사하였다. 최고 제한속도가 5mph 증가한 주요 고속도로의 사망률은 8% 증가하였고 기타 고속도로의 사망률은 4% 증가하였으며, 전체적으로 최고 제한속도가 증가하지 않는 경우에 비해 33,000명의 교통 사망자가 더 많이 발생하였다고 평가하였다.
- 추정된 개입변수와 계절조정변수들은 모두 유의하게 나타났고 개입효과는 전체 사고부상자수를 증가시키는 방향으로 작용하였다. 다만, 개입 초기효과를 나타내는 ω0는 유의하지 않았으나 지속효과 δ는 유의하였으므로 개입변수를 그대로 유지하였다.
- 을 선택하였다. 특히, 모형의 진단 단계에서 잔차의 ACF 및 PACF, 잔차의 포맨토우검정(portmanteau test)을 통하여 모든 시차에서 백색잡음(white noise) 성질을 만족하는 것을 확인하였다. Z1t가 원시계열로서 사고부상자수를 나타낸다고 할 때, 추정된 모형은 다음과 같다.
후속연구
- 또한 제한속도 상향은 시차는 있으나 지속적으로 사고발생건수와 사고부상자수에 영향을 미치는 것으로 나타났으며 2013년 이후부터는 제한속도 상향의 효과는 점차적으로 수렴하는 추세로 나타났다. 다만, 교통사고의 발생은 계절성 및 외부적 요인으로 인한 변동이 클 수 있기 때문에 이러한 외부적 요인을 설명할 수 있는 추가적인 변수를 분석해 보아야 할 필요가 있다. 또한 스마트폰의 사용, DMB시청 등 전방주시 태만으로 발생된 교통사고에 관한 추가적인 연구가 필요하다.
- 다만, 교통사고의 발생은 계절성 및 외부적 요인으로 인한 변동이 클 수 있기 때문에 이러한 외부적 요인을 설명할 수 있는 추가적인 변수를 분석해 보아야 할 필요가 있다. 또한 스마트폰의 사용, DMB시청 등 전방주시 태만으로 발생된 교통사고에 관한 추가적인 연구가 필요하다.
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