[논문]주행시험대 시험을 이용한 철도차량의 주행안정성 평가 방법 고찰

박준혁; 박춘수

doi:10.7782/jksr.2017.20.5.577

문제 정의

가진 시험은 주행속도를 단계별로 증가시키면서 인위적인 외란에 대한 철도차량의 응답이 평형점으로 수렴하는지 리미트 싸이클로 수렴하는지 확인하는 시험이다. 주행속도가 V_cr 보다 작은 영역에서는 가진 후 윤축의 거동이 평형점으로 수렴하게 되며 V_cr과 V_lin 사이에서는 적절한 외란이 주어지면 안정한 리미트 싸이클인 곡선 ③에 수렴하게 된다.
본 연구는 주행안정성의 대표적 지표인 임계속도를 분석하고 평가하기 위하여 그동안 제시된 방법들을 고찰하고 그 유용성을 주행시험대 시험사례를 통해 확인하였다. 과거 해석을 통해서만 검토되었던 연구결과들을 국내 주행시험대를 이용한 시험사례와 비교함으로서 상호 유효성을 확인하였으며 특히 차종이 다른 대차 5대의 시험결과를 통해 본 연구의 신뢰성을 높이고자 하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같이 요약될 수 있다.
따라서 본 연구에서는 주행속도 대역이 다른 여러 차종의 대차에 대한 주행시험대 시험결과와 선행연구 결과의 비교를 통해 상호 유효성을 확인하고자 한다. 특히 UIC518에서 정의한 대차 및 차체의 가속도를 이용한 안전도(Safety) 및 불안정(Instability) 평가방법과 임계속도의 연관성을 실험적으로 검토한다.
대차 B, C, D는 비가진 임계속도 시험에서 임계속도가 확인되었기 때문에 당시 주행시험대 시험에서 가진 임계속도 시험이 생략되었다. 따라서 본 절에서는 대차 A와 대차 E의 시험결과를 이용하여 가진 임계속도 시험사례를 분석하도록 한다.
주행안정성에 대한 해석 및 평가는 철도차량의 고전적인 연구 분야이면서 차량이 고속화될수록 그 중요성이 강조되고 있는 분야이다. 본 연구는 주행안정성의 대표적 지표인 임계속도를 분석하고 평가하기 위하여 그동안 제시된 방법들을 고찰하고 그 유용성을 주행시험대 시험사례를 통해 확인하였다. 과거 해석을 통해서만 검토되었던 연구결과들을 국내 주행시험대를 이용한 시험사례와 비교함으로서 상호 유효성을 확인하였으며 특히 차종이 다른 대차 5대의 시험결과를 통해 본 연구의 신뢰성을 높이고자 하였다.
본 연구에서는 과거의 주행시험대 시험사례 중에서 차종 및 성격이 다른 대차 4대와 본 연구를 위해 주행시험대의 모든 시험항목을 수행한 대차 1대의 시험결과를 이용하여 그 특성을 분석하였다. 5대의 대차는 전동차용 대차 2대(A, B), 화차용 대차 1대(C), 간선용 대차 1대(D), 고속대차 1대(E)로서 각 대차의 주요 제원 및 사용 차량의 공개가 허락되지 않는 관계로 편의상 알파벳 기호로 분류하도록 한다.
UIC 518 OR의 안전성 및 불안정성 평가 방법은 철도차량 제작사 또는 운영사가 시운전 중 차량의 동적거동을 검증하는데 가장 널리 쓰이는 방법이라고 할 수 있다. 본 절에서는 UIC 518 OR에서 정의한 안전성 및 불안정성과 임계속도의 연관성을 주행시험대 시험사례를 통해 검토하도록 한다.
그러므로 임계속도보다 낮은 주행속도에서의 동적특성을 이용하여 임계속도를 추정할 수 있다면 본선 시운전시 매우 유용하게 활용될 수 있다. 본 절에서는 이를 위하여 본선 시운전에서 널리 사용되고 있고 철도차량의 동적특성을 검증하기 위하여 유효성이 입증된 UIC 518 OR의 대차 및 차체 가속도를 이용한 안전성 및 불안정성 평가 방법과 임계속도와의 연관성을 검토하였다. 그러나 주행시험대 시험결과 UIC 518 OR에서 제시한 가속도 분석 방법으로는 임계속도 확인 또는 예측, 임계속도까지의 여유 속도를 나타내는 안정성 여유 추정 등이 어려울 것으로 판단된다.
이와 같은 연구 결과는 Polach [6]이 컴퓨터 모의실험 결과를 기반으로 도출한 결론을 뒷받침하고 있다. 이 연구에서는 여러 조건에서의 컴퓨터 해석결과를 통해 안정성 평가, 즉 임계속도 예측을 위한 가장 효과적인 방법으로서 분기해석을 제시하였다.
따라서 본 연구에서는 주행속도 대역이 다른 여러 차종의 대차에 대한 주행시험대 시험결과와 선행연구 결과의 비교를 통해 상호 유효성을 확인하고자 한다. 특히 UIC518에서 정의한 대차 및 차체의 가속도를 이용한 안전도(Safety) 및 불안정(Instability) 평가방법과 임계속도의 연관성을 실험적으로 검토한다. 이를 위하여 2장에서는 철도차량의 임계속도 해석을 위한 분기해석과정과 이를 기반으로 구성된 주행시험대에서의 임계속도 시험 방법에 대하여 소개하고 3장에서는 국내에 구축되어 있는 주행시험대를 이용한 실험결과를 통해 임계속도 평가 방법을 고찰하도록 한다.
따라서 임계속도 시험은 철도차량이란 비선형 동적시스템이 평형해(equilibrium solution)에서 벗어나서 리미트 싸이클 해를 갖게 되는 주행속도를 실험적으로 찾는 과정이라고 할 수 있다. 특히 주행시험대를 이용한 임계속도시험은 분기해석 과정을 참조하여 주행조건에 상관없이 피시험체인 철도차량의 고유특성과 차륜/레일 접촉특성만으로 나타나는 임계속도를 구하는데 목적이 있다.

제안 방법

가진 조건은 Park 등 [5]의 연구와 Polach [6]의 연구 결과를 참고하여 하나의 주파수를 가진 정현파로 가진하되 피시험 대차의 전륜축과 후륜축이 서로 반대의 위상을 갖고 운동하도록 하였으며 진폭 및 주파수의 범위는 안정한 리미트 싸이클로의 수렴 범위 내에 있도록 선행 해석을 통해 구하였다. 즉, 가진 주파수 및 진폭은 윤축의 가진응답이 분기해석에서 구한 비선형 임계속도에서의 헌팅 주파수 및 진폭 근처에 있도록 설정되었다.
가진 조건의 유효성 검토를 위하여 정현파 가진 시험과 같은 속도로 대차 A를 다시 주행시키며 궤도틀림을 모사한 임의 가진 시험을 수행하였다. 임의 가진 파형으로 국내 전동차 노선의 궤도검측 데이터 일부 구간을 추출하여 주행시험대에 맞게 가공하여 사용하였다.
따라서 궤도틀림에 의해 윤축에 외란이 가해지는 조건에서 UIC 518 OR에 따른 안전성 및 불안정성 평가로 임계속도 확인이 가능한지 검토할 필요가 있다. 본 연구에서는 이를 위해 대차 A를 이용한 궤도틀림 모사 주행시험대 시험을 수행하였다. Fig.
비가진 시험에서는 철도차량에 어떠한 인위적인 외란 없이 레일 주행을 모사하는 롤러(roller)의 회전속도를 증가 시키며 시험을 수행한다. 차량의 주행속도가 낮을 때, 즉 롤러가 저속으로 회전할 때 윤축의 변위는 Fig.
철도차량의 임계속도 해석 및 시험에서는 안정한 리미트 싸이클도 헌팅이 나타나는 불안정 현상으로 간주하기 때문에 어떠한 조건에서도 안정한 V_cr이 최고 주행속도 보다 높게 설계되어야 한다. 식 (1)로부터 Fig. 1과 같은 분기곡선을 구하는 수치해석적 기법은 1장에서 언급한 사례 외에도 여러 연구자들에 의해 개발되어왔으므로 본 연구에서는 이에 대한 상세한 기술은 생략하고 다음 장에서 그 결과만 시험사례와 비교하도록 한다.
5는 대차 A에 대한 가진 임계속도 시험결과를 속도별로 나타낸 것이다. 이 때 가진 주파수는 해석적으로 구한 헌팅 주파수인 4Hz로 일정하게 유지하고 진폭은 주행속도에 따른 윤축의 진폭에 따라 조정하였다. 점선은 전륜축 롤러의 횡방향 변위이며 실선은 이에 대한 전륜축의 횡방향 응답을 도시한 것이다.

대상 데이터

가진 조건의 유효성 검토를 위하여 정현파 가진 시험과 같은 속도로 대차 A를 다시 주행시키며 궤도틀림을 모사한 임의 가진 시험을 수행하였다. 임의 가진 파형으로 국내 전동차 노선의 궤도검측 데이터 일부 구간을 추출하여 주행시험대에 맞게 가공하여 사용하였다. Fig.

데이터처리

(1) 비가진 임계속도 시험에서 대차의 특성에 따른 임계속도 및 윤축의 거동이 각각 다르게 나타나는 것을 확인하였다. 또한 분기해석 결과와 비교하여 상호 유효성을 검증하였다.

이론/모형

이와 같은 유사성에 착안하여 철도차량의 주행안정성을 주행속도에 따른 시스템 감쇠비의 변화로 분석하는 방법 또한 오래 전부터 소개되었다 [9]. 이와 같은 방법은 주로 철도차량의 선형 모델이나 준선형(quasi-linearization) 모델을 이용하는데 본 절에서는 주행시험대 시험결과를 이용하여 감쇠비의 변화율을 이용한 임계속도 추정 방법을 검토하도록 한다.

성능/효과

(1) 비가진 임계속도 시험에서 대차의 특성에 따른 임계속도 및 윤축의 거동이 각각 다르게 나타나는 것을 확인하였다. 또한 분기해석 결과와 비교하여 상호 유효성을 검증하였다.
(2) 가진 임계속도시험의 경우 조건에 따라 시험결과가 달라질 수 있음을 확인하였다. 또한 정현파 가진 방법이 윤축의 가진 응답을 분기곡선에서의 헌팅 주파수, 진폭 등에 근접하도록 조정할 수 있으므로 헌팅을 발생시키기 용이할 것으로 판단된다.
(3) UIC 518 OR의 가속도를 이용한 안전성 및 불안정성 평가 방법으로 임계속도를 예측하거나 안정성 여유를 추정하는 것은 어려울 것으로 판단된다. 이는 UIC 518 OR의 목적이 임계속도 보다는 최대 운행속도의 110% 수준에서 차량의 동적특성의 적합여부를 판단하는데 있기 때문인 것으로 추정된다.
(4) 주행시험대 시험에서 정현파 가진에 따른 윤축의 자유진동으로부터 등가감쇠비를 실험적으로 구하는 방안을 제시하였으며 등가감쇠비의 속도에 따른 감소율과 임계속도가 높은 연관성이 있음을 시험사례를 통해 입증하였다. 따라서 주행속도에 따른 감쇠비 변화를 이용한 임계속도 추정 방법은 비가진 및 가진 임계속도 시험에서 임계속도를 확인할 수 없을 경우 유용하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
또한 차체의 가속도 측정값을 이용한 안전성 평가 결과도 속도가 증가하면서 증가하는 경향을 보이고 있다. 그러나 대차 A의 임계속도인 170km/h에서도 각 평가 결과가 기준치 이내로 안전성 측면에서는 충족하는 것으로 분석되었다. 대차 불안정의 경우에는 측정 위치에 크게 영향을 받지 않고 분석 결과가 유사한 형태를 보이고 있다.
대차 불안정의 경우에는 측정 위치에 크게 영향을 받지 않고 분석 결과가 유사한 형태를 보이고 있다. 그러나 안전성 평가와 마찬가지로 대차 불안정성 평가 결과도 임계속도에서 기준을 충족하는 것으로 분석되었다.
비가진 임계속도 시험결과를 이용하였으므로 가속도 측정값에는 차량의 거동 외에 외란은 포함되어 있지 않다. 그림에서 볼 수 있듯이 UIC 518 OR의 안전성 평가방법과 임계속도의 연관성은 대차의 종류에 따라 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한 가속도의 측정 위치에 따라서도 다르게 나타날 수도 있는데 대차 B의 경우 전륜축 위의 대차프레임은 선형 임계속도 근처에서 큰 가속도 값을 갖는 관계로 기준치를 초과하는 평가 결과가 나왔으나 후륜축 위의 대차프레임은 기준치에 근접하지만 평가 기준 이내의 값을 갖는 것으로 분석되었다.
그림에서 볼 수 있듯이 대차의 특성에 따라 임계속도 및 윤축 거동이 각각 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 대차 A와 B는 전동차용 대차로서 선형 임계속도는 유사하게 나타났으나 대차 B가 A보다 비선형 임계속도는 약 10% 높게 나타났으며 대차 C는 고속화차용 대차로서 선형 임계속도는 대차 A, B 보다 낮으나 비선형 임계속도는 오히려 높은 것으로 나타났다. 또한 선형 임계속도와 비선형 임계속도와의 차이가 가장 작다.
특히 대차 B와는 반대로 후륜축 대차프레임이 보다 높은 가속도 값을 갖는 것으로 분석되었으며 구간 9~13과 같이 주행속도가 감소하는 구간에서 오히려 가속도 값이 증가하는 영역이 존재하는 것으로 분석되었다. 대차 D의 경우에는 전륜축 및 후륜축 대차 프레임의 평가 값이 서로 유사한 값을 갖는 것으로 분석되었으며 또한 평가 기준 이내의 값을 가지므로 대차 안전성 평가를 충족하는 것으로 나타났다. UIC 518 OR의 대차 불안정성 평가방법을 준용한 분석결과는 안전성 평가와 다소 다른 결과를 보이고 있다.
그림에서 볼 수 있듯이 UIC 518 OR의 안전성 평가방법과 임계속도의 연관성은 대차의 종류에 따라 다르게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한 가속도의 측정 위치에 따라서도 다르게 나타날 수도 있는데 대차 B의 경우 전륜축 위의 대차프레임은 선형 임계속도 근처에서 큰 가속도 값을 갖는 관계로 기준치를 초과하는 평가 결과가 나왔으나 후륜축 위의 대차프레임은 기준치에 근접하지만 평가 기준 이내의 값을 갖는 것으로 분석되었다. 대차 C의 경우에는 전륜축 및 후륜축 대차 프레임 모두 평가 기준을 초과하는 것으로 분석되었다.
8과 유사하게 가속도 측정 위치에 따라 분석 결과가 다르게 나타났으나 전반적으로 속도가 증가함에 따라 평가 결과도 증가하는 것을 확인할 수 있다. 또한 차체의 가속도 측정값을 이용한 안전성 평가 결과도 속도가 증가하면서 증가하는 경향을 보이고 있다. 그러나 대차 A의 임계속도인 170km/h에서도 각 평가 결과가 기준치 이내로 안전성 측면에서는 충족하는 것으로 분석되었다.
해석에서는 213km/h에서 분기되어 222km/h까지 작은 진폭의 리미트 싸이클, 그 이후에는 큰 진폭의 리미트 싸이클이 나타나는 것으로 분석되었으며 큰 진폭의 리미트 싸이클은 161km/h에서 평형점으로 수렴할 것으로 예측되었다. 시험에서는 217km/h에서 분기되어 239km/h까지 작은 진폭의 리미트 싸이클이 나타났으며 큰 진폭의 리미트 싸이클은 169km/h에서 평형점으로 수렴되었다. 작은 리미트 싸이클의 속도 범위는 시험 및 해석 사이에 다소 차이가 있지만 비선형 임계속도는 시험과 약 5% 오차, 선형 임계속도는 약 2% 오차로 분기 해석이 적절히 수행되었음을 알 수 있다.
시험에서는 217km/h에서 분기되어 239km/h까지 작은 진폭의 리미트 싸이클이 나타났으며 큰 진폭의 리미트 싸이클은 169km/h에서 평형점으로 수렴되었다. 작은 리미트 싸이클의 속도 범위는 시험 및 해석 사이에 다소 차이가 있지만 비선형 임계속도는 시험과 약 5% 오차, 선형 임계속도는 약 2% 오차로 분기 해석이 적절히 수행되었음을 알 수 있다.
점선은 전륜축 롤러의 횡방향 변위이며 실선은 이에 대한 전륜축의 횡방향 응답을 도시한 것이다. 주행속도가 120km/h까지는 가진 후 전륜축의 거동이 빠르게 평형점으로 수렴하나 140km/h 부터는 가진이 멈춰도 평형점으로 수렴하는 속도가 점차 느려져서 170km/h에서는 가진 후에 윤축이 지속적으로 진동하는 헌팅 현상이 나타남을 확인할 수 있다. 헌팅의 진폭 또한 Fig.
5와 달리 임의 가진에서는 각 윤축이 가진 후에 평형점으로 수렴하는 것을 볼 수 있다. 특히 가진 시험 중 437~447초 구간에서 각 윤축에 헌팅이 발생하였음에도 불구하고 불안정 거동이 지속적으로 유지되지 않고 수렴하는 현상이 나타났다. 즉 Fig.
대차 C의 경우에는 전륜축 및 후륜축 대차 프레임 모두 평가 기준을 초과하는 것으로 분석되었다. 특히 대차 B와는 반대로 후륜축 대차프레임이 보다 높은 가속도 값을 갖는 것으로 분석되었으며 구간 9~13과 같이 주행속도가 감소하는 구간에서 오히려 가속도 값이 증가하는 영역이 존재하는 것으로 분석되었다. 대차 D의 경우에는 전륜축 및 후륜축 대차 프레임의 평가 값이 서로 유사한 값을 갖는 것으로 분석되었으며 또한 평가 기준 이내의 값을 가지므로 대차 안전성 평가를 충족하는 것으로 나타났다.
3(a))에서 추출한 분기곡선을 비교한 것이다. 해석에서는 213km/h에서 분기되어 222km/h까지 작은 진폭의 리미트 싸이클, 그 이후에는 큰 진폭의 리미트 싸이클이 나타나는 것으로 분석되었으며 큰 진폭의 리미트 싸이클은 161km/h에서 평형점으로 수렴할 것으로 예측되었다. 시험에서는 217km/h에서 분기되어 239km/h까지 작은 진폭의 리미트 싸이클이 나타났으며 큰 진폭의 리미트 싸이클은 169km/h에서 평형점으로 수렴되었다.

후속연구

실제 선로에서의 시운전은 최대 운행속도의 110% 수준으로 이루어지기 때문에 본선 시운전에서 임계속도를 확인하기는 상당히 어렵다. 그러므로 임계속도보다 낮은 주행속도에서의 동적특성을 이용하여 임계속도를 추정할 수 있다면 본선 시운전시 매우 유용하게 활용될 수 있다. 본 절에서는 이를 위하여 본선 시운전에서 널리 사용되고 있고 철도차량의 동적특성을 검증하기 위하여 유효성이 입증된 UIC 518 OR의 대차 및 차체 가속도를 이용한 안전성 및 불안정성 평가 방법과 임계속도와의 연관성을 검토하였다.
따라서 주행속도에 따른 감쇠비 변화를 이용한 임계속도 추정 방법은 비가진 및 가진 임계속도 시험에서 임계속도를 확인할 수 없을 경우 유용하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 다만 등가감쇠비를 이용한 임계속도 추정방법은 보다 다양한 대차의 주행시험대 시험을 통해 신뢰성을 높이기 위한 후속 연구가 수반되어야 할 것이다.
주행시험대를 이용한 가진 임계속도 시험에서는 정현파 가진을 이용하면 보다 더 용이하게 임계속도 시험이 가능할 것으로 판단된다. 즉, 정현파 가진 방법은 이에 대한 각 윤축의 응답이 분기 곡선에서의 헌팅 주파수, 진폭, 위상에 근접하도록 조정이 가능하기 때문에 차륜/레일 형상과 차량 동적특성에 의해 결정되는 임계속도 확인에 보다 적합하다고 할 수 있다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	철도차량이 자동차와 달리 설계한 것은 무엇인가?	철도차량에서는 자동차와 달리 조향장치, 캠버, 토우 대신 차륜의 답면을 원추형에 가깝게 설계함으로서 이들의 기능을 대신하고 있다. 이러한 원추형 답면은 저속으로 주행할 경우 궤도 중앙으로 복원력을 발생시켜 차량의 주행안정성을 높이는 역할을 하나 일정 속도 이상이 되면 좌우로 끊임없이 진동하는 헌팅(hunting)현상이 발생한다.
	철도차량이 실제 선로에서 임계속도에 도달하면 어떤 일이 발생할 수 있는가?	철도차량이 고속화될수록 동적특성 설계에 있어 주행안정성 해석, 시험 및 평가 기법의 중요성이 커지고 있다. 특히 철도차량이 실제 선로에서 임계속도에 도달하면 헌팅에 의한 윤축의 과도한 진동으로 탈선 등의 중대 사고가 발생할 가능성이 높아 거의 대부분의 임계속도 시험 및 평가는 해석으로 대체하거나 주행시험대 같은 특수한 장비를 이용하여 수행되고 있다. 본 논문에서는 철도차량의 임계속도를 시험하고 평가하는 방법을 고찰하고 그 유용성을 실제 주행시험대 시험을 통해 확인하였다.
	철도차량이 고속화될수록 임계속도에 대한 해석 및 평가 기법의 중요성이 커지는 이유는 무엇인가?	헌팅은 궤도의 불규칙성이나 외란 등 외부 가진에 기인한 것이 아니고 차량 내부 동역학적 메커니즘에 의해 발생하는 것으로 최고 주행속도를 스스로 제한한다는 의미를 갖는다 [1]. 임계속도는 일반적으로 헌팅 현상이 존재하는 속도 중 가장 낮은 속도를 의미하며, 철도차량의 주행성능 설계변수 중 매우 중요한 요소이다. 헌팅이 발생하면 탈선 등 매우 위험해질 수 있으므로 임계속도를 차량의 운행 최고속도 보다 충분히 높도록 설계가 수행되어야 한다. 이와 같은 이유로 철도차량이 고속화될수록 임계속도에 대한 해석 및 평가 기법의 중요성이 커지고 있다.

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