서재원
(Eone engineering, Graduate School of Railway Seoul National University of Science & Technology)
,
조국환
(Dept of Railway Construction Engineering, Graduate School of Railway, Seoul National University of Science & Technology)
철도의 고속화에 따라 선형의 직선화와 함께 터널이 철도노선에 차지하는 비중은 급격하게 증가하였다. 터널 굴착 시 필연적으로 발생하고 있는 여굴은 터널의 안정성에 큰 영향을 미치고 있다. 또한 여굴은 시공의 경제성에도 매우 중요한 요소이기도 하다. 터널 굴착 시 천단부 여굴은 굴착공법의 발달과 함께 점차 감소하고 있는 추세이다. 그러나 바닥부 여굴은 터널의 안정성에 미치는 영향이 상대적으로 적은 관계로 지속적으로 발생하고 있는 실정이다. 한국철도시설공단에서는 바닥부 여굴에 대하여 10 cm정도의 콘크리트 채움을 시공비로 인정하고 있으나, 그 이상에 대해서는 시공사가 부담하여 채움을 실시하고 있다. 바닥부 여굴에 대한 채움은 콘크리트 채움을 원칙으로 하고 있으나 경우에 따라 버림 콘크리트와 혼합골재를 병행하여 시공하는 곳도 발생하고 있다. 이는 궤도 하부에 연속체 재료와 불연속체 재료의 존재를 발생시키게 되며, 열차 운행 중 발생하는 진동의 전파에 영향을 미치게 된다. 일반적으로 콘크리트와 같은 연속체 재료만 존재하는 경우에는 열차운행에 의한 진동이 터널주면 암반으로 자연스럽게 전파될 수 있는 조건이 발생하나, 불연속체가 존재하면 진동의 전파와 반사에서 다른 특성을 나타낼 수밖에 없게 된다. 이에 본 논문에서는 터널 바닥 채움 재료에 대하여 시멘트 혼합비율을 5%, 11.5%, 18% 등으로 달리하여 시료를 제작하였다. 제작된 시료의 동적 물성시험을 실시하였으며, 이를 바탕으로 수치해석을 실시하였다. 수치해석 결과 모든 재료의 배합은 정적안정성을 만족하는 것으로 나타났다. 그러나 동적거동에서는 빈배합콘크리트와 시멘트 함유량이 낮은 채움재를 사용하였을 경우 특정 운행속도에서 공진이 발생할 수 있는 것으로 나타났다.
철도의 고속화에 따라 선형의 직선화와 함께 터널이 철도노선에 차지하는 비중은 급격하게 증가하였다. 터널 굴착 시 필연적으로 발생하고 있는 여굴은 터널의 안정성에 큰 영향을 미치고 있다. 또한 여굴은 시공의 경제성에도 매우 중요한 요소이기도 하다. 터널 굴착 시 천단부 여굴은 굴착공법의 발달과 함께 점차 감소하고 있는 추세이다. 그러나 바닥부 여굴은 터널의 안정성에 미치는 영향이 상대적으로 적은 관계로 지속적으로 발생하고 있는 실정이다. 한국철도시설공단에서는 바닥부 여굴에 대하여 10 cm정도의 콘크리트 채움을 시공비로 인정하고 있으나, 그 이상에 대해서는 시공사가 부담하여 채움을 실시하고 있다. 바닥부 여굴에 대한 채움은 콘크리트 채움을 원칙으로 하고 있으나 경우에 따라 버림 콘크리트와 혼합골재를 병행하여 시공하는 곳도 발생하고 있다. 이는 궤도 하부에 연속체 재료와 불연속체 재료의 존재를 발생시키게 되며, 열차 운행 중 발생하는 진동의 전파에 영향을 미치게 된다. 일반적으로 콘크리트와 같은 연속체 재료만 존재하는 경우에는 열차운행에 의한 진동이 터널주면 암반으로 자연스럽게 전파될 수 있는 조건이 발생하나, 불연속체가 존재하면 진동의 전파와 반사에서 다른 특성을 나타낼 수밖에 없게 된다. 이에 본 논문에서는 터널 바닥 채움 재료에 대하여 시멘트 혼합비율을 5%, 11.5%, 18% 등으로 달리하여 시료를 제작하였다. 제작된 시료의 동적 물성시험을 실시하였으며, 이를 바탕으로 수치해석을 실시하였다. 수치해석 결과 모든 재료의 배합은 정적안정성을 만족하는 것으로 나타났다. 그러나 동적거동에서는 빈배합콘크리트와 시멘트 함유량이 낮은 채움재를 사용하였을 경우 특정 운행속도에서 공진이 발생할 수 있는 것으로 나타났다.
Alignments of railways recently constructed in Korea have been straightened due to the advent of high-speed rail, which means increasing the numbers of tunnels and bridges. Overbreak during tunnel construction may be unavoidable, and is very influential on overall stability. Over-excavation in tunne...
Alignments of railways recently constructed in Korea have been straightened due to the advent of high-speed rail, which means increasing the numbers of tunnels and bridges. Overbreak during tunnel construction may be unavoidable, and is very influential on overall stability. Over-excavation in tunneling is also one of the most important factors in construction costs. Overbreak problems around crown areas have decreased with improvements of excavation methods, but overbreak problems around bottom areas have not decreased because those areas are not very influential on tunnel stability compared with crown areas. The filling costs of 10 cm thickness of overbreak at the bottom of a tunnel are covered under construction costs by Korea Railway Authority regulations, but filling costs for more than the covered thickness are considered losses of construction cost. The filling material for overbreak bottoms of tunnels should be concrete, but concrete and mixed granular materials with fractured rock are also used for some sites. Tunnels in which granular materials with fractured rock are used may have a discontinuous section under the concrete slab track. The discontinuous section influences the propagation of waves generated from train operation. When the bottom of a tunnel is filled with only concrete material, the bottom of the tunnel can be considered as a continuous section, in which the waves generated from a train may propagate without reflection waves. However, a discontinuous section filled with mixed granular materials may reflect waves, which can cause resonance of vibration. The filled materials and vibration propagation characteristics are studied in this research. Tunnel bottom filling materials that have ratios of granular material to concrete of 5.0 %, 11.5 %, and 18.0 % are investigated. Samples were made and tested to determine their material properties. Static numerical analyses were performed using the FEM program under train operation load; test results were found to satisfy the stability requirements. However, dynamic analysis results show that some mixed ratios may generate resonance vibration from train operation at certain speeds.
Alignments of railways recently constructed in Korea have been straightened due to the advent of high-speed rail, which means increasing the numbers of tunnels and bridges. Overbreak during tunnel construction may be unavoidable, and is very influential on overall stability. Over-excavation in tunneling is also one of the most important factors in construction costs. Overbreak problems around crown areas have decreased with improvements of excavation methods, but overbreak problems around bottom areas have not decreased because those areas are not very influential on tunnel stability compared with crown areas. The filling costs of 10 cm thickness of overbreak at the bottom of a tunnel are covered under construction costs by Korea Railway Authority regulations, but filling costs for more than the covered thickness are considered losses of construction cost. The filling material for overbreak bottoms of tunnels should be concrete, but concrete and mixed granular materials with fractured rock are also used for some sites. Tunnels in which granular materials with fractured rock are used may have a discontinuous section under the concrete slab track. The discontinuous section influences the propagation of waves generated from train operation. When the bottom of a tunnel is filled with only concrete material, the bottom of the tunnel can be considered as a continuous section, in which the waves generated from a train may propagate without reflection waves. However, a discontinuous section filled with mixed granular materials may reflect waves, which can cause resonance of vibration. The filled materials and vibration propagation characteristics are studied in this research. Tunnel bottom filling materials that have ratios of granular material to concrete of 5.0 %, 11.5 %, and 18.0 % are investigated. Samples were made and tested to determine their material properties. Static numerical analyses were performed using the FEM program under train operation load; test results were found to satisfy the stability requirements. However, dynamic analysis results show that some mixed ratios may generate resonance vibration from train operation at certain speeds.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 터널 연장이 길고 바닥부의 여굴량이 많은 경우에 한하여 바닥부 채움부에 다른 재료의 사용 가능성을 검토하고자 한다.
본 절에서는 터널 내부로 운행하고자하는 고속열차 운행 시 공진발생 가능성에 대하여 해석을 수행하였다.
가설 설정
본 연구에서는 터널 주변에 존재하는 암반과 궤도하부 여굴 채움 재료와의 동적상관관계에 대한 연구를 주로 분석하는 것이므로 터널 외부 1D이상으로 전달되는 진동은 무시하는 것으로 가정하였다.
이를 열차 속도에 따른 반 정현파(Half-sine) 하중을 각 레일상면에 동시에 가하였다.
터널 바닥부 지반이 균질하고 연속성 있는 지반으로 가정하였다.
터널 주변 암반은 모두 3등급 경암으로 가정하였다.
제안 방법
1. 터널 바닥부 여굴 채움 재료에 대하여 시멘트함유량을 달리하여 실내실험을 실시하였으며, 각각 재료의 정적, 동적 물성치를 제시하였으며, 향후 터널 여굴 연구에 대한 수치해석에 적절하게 사용될 수 있도록 하였다.
10과 같이 2D로 모델링 하였으며, 모델의 경계조건에 대한 영향을 배제하기 위하여 수평 3D, 터널하부에서 수직구간 2D 만큼 간격을 두었고, 상부는 지표까지 모델링 하였다.
10과 같이 열차하중 (KRL2012)을 작용시켜 바닥부에 발생하는 침하량을 검토하였다.
3. 터널 여굴재에 따라 동적안전성을 검토하였다.
Case 3 ~ Case 5의 재료를 물시멘트비율 60%(W/C=60%)로 95%이상의 다짐도를 가지도록 시편을 제작하였다.
Table 1에서 분류한 여굴 채움 재료로 채움 시공 완료하고 바닥부의 균질한 지지력 확보여부를 확인하기 위하여 여굴 처리 유형별로 정적 안정성 검토를 하였다.
각 시험 조건에 따라 공진주시험을 수행하여 각각의 전단탄성계수(G)를 획득하였다.
경간을 25 m에서 50 m까지 변화 시켜 각 경간마다 고유진동수와 임계속도를 정리하였다.
경계조건으로 인한 진동영향을 배제하기 위하여 터널 단면에서 하부와 양 단면으로 1D이상 씩 이격 후 무한요소를 적용하였다.
공진해석 절차는 모델링한 후 정적해석을 통해 모델링에 대한 검증을 수행하고, 고유치 해석(Eigenvalue Analysis) 후 질량기여도를 확인하여 이동하중 해석 시 해석시간 간격을 산정하여 해석을 수행하였다.
동적안정성 해석 순서는 정적 안정성 검토 후 고유치해석을 수행하여 진동수와 진동모드 형상을 나타내고, 주파수응답해석법을 사용하여 구조물과 열차의 상호작용을 해석하였다.
따라서 연속체역학에 근거한 동적해석 수행 시 시스템의 자유진동을 감쇠시키고 거리에 따른 감쇠현상을 고려하기 위해 일반적으로 레일리 감쇠비(Layleigh Damping Ratio)가 사용되며, 본 해석에서는 콘크리트와 지반에서 가장 일반적으로 사용되는 값인 레일리 감쇠비 2%, 5%를 적용하여 수치해석을 수행하였다.
또한 하중조건은 KTX 정적윤중과 동적할증계수(DAF)를 고려하여 속도별 동적윤중과 그에 따른 가진 주파수를 산정하였다.
발파 시공 시 불가피하게 발생한 여굴을 경제적이고 안정적으로 채우기 위하여 본 논문에서는 바닥부 여굴 채움재를 공진주 시험과 정·동적 수치해석을 이용하여 안정성을 분석하였다.
본 검토 구간은 추가적인 안정성 확보를 위하여 라이닝을 시공하였고, 여굴을 채운 후 열차하중을 재하하였다.
본 연구에서는 하중을 단순화하여 바퀴 간격에 의한 주파수를 적용하였다. KTX열차의 대차 내 차륜 간격(3 m)에 따른 주파수는 식 (5)를 이용하여 산정하였으며, 열차속도가 100 km/h인 경우 9.
본 장에서는 정적안정성 검토 시 사용한 동일한 물성과 단면을 대상으로 유한요소 프로그램인 MIDAS NX를 이용하여 동적안정성 검토를 수행하였다.
본 절에서는 앞 절에서 수행한 실험과 사전 수치해석을 통해 정리한 동적 물성특성을 이용하여 정적 안정성 검토를 수행하였다.
시간이력해석을 수행하기 위한 동적하중 산정은 앞에서 언급한 것과 같이 선형조합 방법을 사용하여 열차의 통과를 고려하였다.
이동하중 해석 시 해석시간 간격을 산정하기 위하여 고유치 해석(Eigenvalue Analysis)후 질량기여도를 확인하였다.
이에 본 논문에서는 터널 바닥 채움 재료에 대하여 시멘트 혼합비율을 5%, 11.5%, 18% 등으로 달리하여 시료를 제작하였다.
이에 비선형 변형 특성을 고려한 해석 방법을 통해 정규화 전단탄성계수 감소곡선 및 전단탄성계수와 전단변형율이 변화되는 해석방법을 이용하여 각 채움재별 동적물성치를 정리하였다.
재료비 절감을 위하여 콘크리트 배합 시 사용되는 굵은 골재와 잔골재를 터널 발파 시 발생하는 암버력으로 대체하였고, 암버력은 시방규정(Korea Rail Network Authority [5])에 맞게 재입도 조정하였다(이하 혼합골재).
재입도 조정 시 최대 입경 38mm인 원재료를 상사입도법칙을 이용하여 최대 입경 10mm 이하가 되도록 하였다.
제작된 시료의 동적 물성시험을 실시하였으며, 이를 바탕으로 수치해석을 통하여 안정성 검토를 실시하였다.
해석 대상은 터널내부지반의 진동이므로 열차 하중을 단순화하여 바퀴 하나로 모사해 반 정현파로 재하 하는 방법을 사용하고자 한다[6].
해석케이스는 정적안정성 평가와 마찬가지로 CASE 1 ~ CASE 5로 나누어 수행하였고, KTX의 속도는 40~300km/h의 범위에서 40km/h씩 증가시켜 공진대역을 검토하였다.
혼합자갈은 내부마찰각만 고려하여 해석을 수행하였다.
대상 데이터
따라서 본 연구에서는 버림 콘크리트와 혼합골재의 경우 기존의 시공사례를 검토하여 설계에 사용된 물성치를 장기안정성 검토에 사용하고자 하며, 공진주시험 대상은 Table 1의 Case 3 ~ Case 5와 같이 시멘트와 혼합골재의 배합비를 변경한 재료를 선정하였다.
또한 인천국제공항철도 건설시 암버력을 활용한 잡석과 10cm의 버림 콘크리트를 사용하여 보강하였다.
재료의 동적특성을 파악하기 위하여 D=5cm, 길이 L=10cm의 시편을 시험할 수 있는 Stokoe형식 소형 공진주 시험기를 사용하였다.
채움 재료는 지지력뿐만 아니라 시공성, 품질관리 용이성 및 장기적 안정성을 종합적으로 검토해야하며, 처리방안은 Table 1 과 같이 총 5가지 해석 케이스를 선정하였다.
데이터처리
정적안정성 검토를 위하여 해석프로그램은 MIDAS NX을 이용하였고, 사용된 물성은 Table 3, 4에 정리하였다.
이론/모형
8. Schematic diagram to evaluate elastic shear modulus(G) by trial-error method.
공진해석은 MIDAS를 이용하여 모델링하였으며 열차운행 하중에 의한 구조물의 진동해석을 위하여 주파수 응답해석법을 사용하였다.
터널은 실제크기로 모델링 되었고, 단면에 사용된 도상콘크리트 및 버림 콘크리트(여굴 채움재)는 Elastic으로 모델링하였으며, 지반과 혼합자갈(여굴 채움재)는 Mohr-Coulomb으로 모델링하였다.
허용 침하량은 선로유지관리지침[29] 고저틀림기준에 따라 3.0mm로 선정하였다.
성능/효과
2. 실내시험으로 얻어진 물성치를 바탕으로 다양한 터널 여굴재의 조건에 대하여 정적안정성을 수치해석을 통하여 검토하였으며, 모든 조건에서 안정적인 것으로 나타났다.
CASE 1의 해석 결과 바닥부 선로의 처침량은 2.11mm이고, 버림 콘크리트에서의 휨압축응력은 1.96MPa로 나타났다.
KTX의 터널 내 열차 설계속도는 300km/h으로 모든 케이스가 운행 속도에서 공진이 발생할 가능성이 있는 것으로 나타났다.
그 결과 공진현상을 일으키는 위험속도와 부 위험속도를 고려할 경우에는 반드시 첫 번째 진동모드의 위험속도와 부 위험속도 뿐만 아니라 두 번째 진동모드의 위험속도와 부 위험속도를 고려할 것을 제시하였다.
그 결과 기존선에서 주행하는 세 가지 형식의 열차에 대해 결정된 지배적인 타격간격을 이용하여 공진소멸을 유도하는 지간은 세 열차 모두 35 m 지간이라는 것을 제시하였다.
모든 시험 결과에서 Seed 등[27]이 제시한 모래질 및 자갈질 재료의 대표 감쇠비 곡선 분포 범위 내에 포함되는 것을 알 수 있다.
모든 케이스에서 열차의 유효타격 간격을 고려한 이론적인 공진유발 임계속도에서 변위와 가속도의 진폭이 증가하는 것으로 나타났으며, 진동가속도와 변위 모두 가장 증가폭이 큰 해석 결과는 Case 2였다.
시멘트의 함유량이 높아질수록 열차의 속도증가에 따른 증가폭이 감소한 것을 알 수 있으며, 시멘트 18%를 혼합한 자갈로 여굴을 보강(case 5)하는 경우 버림 콘크리트(Case 1)와 거의 비슷한 거동을 하는 것으로 나타났다.
실험에서 물시멘트비는 최대의 시멘트 강도를 형성할 수 있는 비율인 60%로 결정되었다.
여굴 보강 사례 검토 결과 여굴부에 골재 채움과 콘크리트 채움 방법이 사용되었고, 각 공법 모두 지지력 확보에는 효과적인 방안인 것으로 판단된다.
열차운행속도를 0~300km/h로 변화시켜가며 공진가능성에 대한 검토를 실시하였으며, 혼합골재와 시멘트 함유량이 0, 5%, 11.5%의 경우 본 연구의 해석조건에 따라 공진발생 가능성을 확인하였다.
열차의 유효타격 간격 18.7 m와 교량의 경간에 의해 공진소멸현상이 일어나는 경간 28.05 m와 46.75 m의 교량에서는, 교량을 통과한 축하중에 의한 자유진동이 사라져 공진효과가 정확히 소멸되었다.
이 조건에서 볼 수 있듯이 현장조건인 시멘트 함유량 5%의 경우 물시멘트비가 특수한 조건 즉 200%인 경우에만 연속체 재료를 얻을 수 있는 조건이 됨을 확인할 수 있었다.
일정한 간격으로 반복 작용하는 다양한 축 간격에 대한 시뮬레이션 결과 열차의 지배적인 타격간격은 객차사이의 간격임을 확인하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
여굴은 언제 발생하는가?
철도의 고속화에 따라 선형의 직선화와 함께 터널이 철도노선에 차지하는 비중은 급격하게 증가하였다. 터널 굴착 시 필연적으로 발생하고 있는 여굴은 터널의 안정성에 큰 영향을 미치고 있다. 또한 여굴은 시공의 경제성에도 매우 중요한 요소이기도 하다.
철도의 고속화에 따른 변화는 무엇인가?
철도의 고속화에 따라 선형의 직선화와 함께 터널이 철도노선에 차지하는 비중은 급격하게 증가하였다. 터널 굴착 시 필연적으로 발생하고 있는 여굴은 터널의 안정성에 큰 영향을 미치고 있다.
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