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문제 정의
- 본 논문에 제시된 기준 궤적 최적화의 목표는, 접근 단계 시작지점의 위치 및 속도, 목표 지점가속도와 y축 jerk, 제동 단계 시작지점의 위치, 목표 지점 가속도 및 y축 jerk 값을 구하는 것이다. 아폴로의 타게팅 프로그램과 유사하지만, 그와 다른 점은 다항식 형태의 가속도를 사용하는 모든 착륙선에 적용할 수 있도록 일반화를 하였다는 점과, 임의의 목표 지점 설정 없이 Time-to-Go가 2초 이내가 되면 가속도의 계수 값을 더 이상 계산하지 않고 이전 값을 사용한다는 것이다.
- 본 논문에서는 아폴로 유도 알고리즘에 대하여 소개를 하고, 앞서 언급한 아폴로 미션의 기준 궤적 설계와 타게팅 프로그램을 통합하여, 아폴로 유도 법칙 적용을 위한 기준 궤적을 최적화하는 과정을 제시하였다. 또한 제시된 설계 과정을 달착륙선에 적용한 사례 연구 결과가 상용 툴인 GPOPS의 최적 결과와 연료 소모량 측면에서 큰 차이가 없음을 보였다.
- 본 논문에서는 착륙선에 아폴로 유도 법칙 또는 다항식 유도 법칙을 적용하기 위해 필요한 가속도의 계수 및 초기 상태변수들을 구하기 위한 최적화 과정을 제시하였다. 또한 달착륙선의 사례 연구에 적용하여 최적화된 값을 이용하여 적용된 아폴로 유도 법칙이, 연료 소모량 측면에서 근접 최적화된 결과를 보이며 착륙선을 큰 오차 없이 원하는 지점에 도달할 수 있게 함을 보였다.
- 1에 나타난 최적 궤적과 아폴로 유도 법칙을 통해 생성되는 궤적과 차이가 발생한다. 이 차이를 가능한 줄일 수 있는 다항식 형태의 궤적을 생성하는 것이 타게팅 프로그램의 목표이다. 또한 모든 제약조건을 고려하여, 식 (10)의 가속도 명령을 실제로 인가하였을 때 원하는 착륙지점에 도착할 수 있도록 해주는 값들을 찾는다.
가설 설정
- 한국형 달착륙선의 구체적인 제원 및 임무 시나리오는 아직 결정된 바가 없다. 본 논문에서는 착륙선의 주 추력기가 사용하는 연료를 단일 추진제로 가정하여 제원을 설정하였다. 주 추력기의 최대 추력은 1,100N이고 최소 추력은 110N이며 이때의 비추력 Isp는 230sec이다.
- 여기서 p(t)는 서로 독립적인 시간에 대한 함수로 미리 지정되며 c는 초기 및 목표 지점의 경계 조건을 만족하도록 정해지는 계수이다. 아폴로 임무에서는 착륙 과정에서 목표 지점에서 추력 및 자세 제어를 위해 목표 지점 가속도를 안다고 설정하였다. 따라서 식 (2)의 가속도 명령을 사용해야 하고, 각 p(t) 의 값들은 1, tgo, t2go로 설정하였다[9].
- 가속도 명령은 두 가지 방법으로 유도될 수 있다. 첫 번째 방법에서는 가속도 명령을 서로 선형 독립인 함수들과 각 함수들의 계수로 구성된 형태로 가정한다.
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