[논문]위상 배열 안테나 임피던스 부정합에 따른 실시간 지연회로의 위상 지연 오차 및 영향 분석

윤민영; 남상욱

doi:10.5515/kjkiees.2018.29.11.828

위상 배열 안테나 임피던스 부정합에 따른 실시간 지연회로의 위상 지연 오차 및 영향 분석
Analysis of TTD Phase Delay Error and Its Effect on Phased Array Antenna due to Impedance Mismatch 원문보기

韓國電磁波學會論文誌 = The journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science, v.29 no.11, 2018년, pp.828 - 833

윤민영 (서울대학교 전기정보공학부 뉴미디어통신공동연구소) , 남상욱 (서울대학교 전기정보공학부 뉴미디어통신공동연구소)

초록
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일반적으로 반사파 및 공진이 위상 왜곡에 영향을 준다고 많이 알려져 있지만, 그 두 가지 이유 이외에 안테나 임피던스 변화에 따라서도 위상 지연을 왜곡시킬 수 있다는 것을 확인하였다. 본 논문에서는 상호 결합 영향을 모두 고려한 안테나 임피던스 $Z_A$에 따른 위상 지연 오차를 분석하고, 이에 따른 빔조향 특성을 확인하였다. 안테나 임피던스에 대한 반사손실의 최대값($RL_{max}$)이 -10 dB와 -7 dB일 때 모든 주파수에서 각각 $0.051{\lambda}$에 해당하는 $18.5^{\circ}$와 $0.074{\lambda}$에 해당하는 $26.5^{\circ}$의 최대 위상 지연 오차가 발생하는 것을 확인하였다. 8개의 선형 배열 안테나를 통해 몬테 카를로 시뮬레이션을 진행한 결과, $18.5^{\circ}$와 $26.5^{\circ}$의 균등 분포 위상 오차를 갖는 상황에서 각각 $0{\sim}30^{\circ}$의 빔조향을 했을 때 목표 빔조향각과 해당 위상 오차에 의해 틀어져서 관측되는 조향각 사이의 RMS 오차는 $0.19{\sim}0.4^{\circ}$이고, 표준편차는 $0.14{\sim}0.33^{\circ}$이다. 이때 사이드 로브 레벨은 -12.8 dB의 이론치로부터 위상 오차에 의해 0.74~1.21 dB 만큼 증가하고 사이드 로브 레벨 증가량의 표준 편차는 0.31~0.51 dB를 갖는다. 이를 스파이럴 안테나 8개 배열 구조를 설계하여 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

It is well known that reflected waves and resonance affect phase distortion. In addition, phase delay can be distorted by antenna impedance. In this study, we analyze the phase delay variation caused by the antenna impedance, considering mutual coupling effects. In addition, we confirm the beam steering characteristics. When was -10 dB and -7 dB, the maximum phase delay error was $18.5^{\circ}$ and $26.5^{\circ}$, respectively. The Monte Carlo simulation with an eight-element linear array antenna demonstrated that the RMS error of the beam steering angle ranged from $0.19^{\circ}$ to $0.4^{\circ}$, and the standard deviation ranged from $0.14^{\circ}$ to $0.33^{\circ}$ when the beam steering angle was in the range of $0^{\circ}$ to $30^{\circ}$, with the uniformly distributed phase error of $18.5^{\circ}$ and $26.5^{\circ}$. The side lobe level increased from 0.74 dB to 1.21 dB by the phase error from the theoretical value of -12.8 dB, with a standard deviation of 0.31 dB to 0.51 dB. This is verified by designing an eight-element spiral array antenna.

주제어

표/그림 (9)

그림 그림 1. Z_A의 안테나 임피던스를 부하로 갖고 T₀의 지연 시간을 갖는 전송선로 회로 Fig. 1. Transmission line circuit with delay time of T₀ for antenna load of Z_A.
그림 그림 2. 식 (2)에 있는 출력에서의 신호 수식의 첫 번째 항과 두 번째 항 Fig. 2. First term and second term of equation (2).
그림 그림 3. 1차원 선형 배열 안테나 시스템 Fig. 3. 1D linear array antenna system.
그림 그림 4. 8개 소자의 균일 배열 안테나에서 RL_max=−7 dB, ∊_max=26.5°일 때 몬테 카를로 시뮬레이션을 통해 30° 빔조향한 100개의 샘플링 결과 Fig. 4. Monte Carlo simulation 100 sampling result with beamsteering angle of 30° at RL_max=−7 dB, ∊_max=26.5° of 8 elementsuniform array.
그림 그림 5. 스파이럴 안테나 8개의 선형 배열 모델 Fig. 5. Linear array model with spiral antenna of 8 elements.
표 표 1. Γ_max, ∊_max, θ에 따른 빔조향각의 RMS 오차 및 표준 편차 Table 1. RMS error and standard deviation of beam steering angle according to Γ_max, ∊_max, θ.
표 표 2. Γ_max, ∊_max, θ에 따른 사이드 로브 레벨의 증가량 및 표준 편차 Table 2. Increase level and standard deviation of sidelobe level according to Γ_max, ∊_max, θ.
표 표 3. 30도 빔조향할 때 주파수별 능동반사계수의 크기와 위상, 그에 따른 위상 지연 오차 Table 3. The magnitude and phase of active reflection coefficient(ARC) and phase delay error according to each frequency.
표 표 4. 30도 빔조향할 때 주파수별 능동반사계수의 크기의 최대값에 따른 빔조향 특성 Table 4. Beam steering characteristics according to maximum valud of ARC when steering 30 degree beam.

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

이를 토대로 반사파를 줄이고 공진 현상을 없애는 방향으로 실시간 지연회로를 우수하게 설계한다고 하더라도 안테나 임피던스에 의해서도 위상이 왜곡될 수 있다. 본 논문에서는 안테나 임피던스에 따른 위상 지연 변화를 분석하고, 이에 따른 빔조향 특성을 확인하였다.

가설 설정

앞에서 구한 안테나 임피던스에 따른 위상 지연 오차를 이용하여 빔조향 시뮬레이션을 진행하여 위상각과 사이드 로브(side lobe)에 주는 영향을 확인하였다. 그림 3에서와 같이 8개의 안테나가 반 파장의 간격을 가지고 배열을 가정하였다. 원하는 빔조향각 θ에 따라 필요한 위상값을 앞에서 구한 최대 위상 지연 오차를 균등 분포의 형태로 추가하여 몬테 카를로(Monte Carlo) 시뮬레이션 진행하여 빔조향각과 사이드 로브 레벨을 얼마나 열화시킬 수 있는지 확인하였다.

제안 방법

그러나 안테나 사이의 결합(coupling)이 존재하게 되면 동일한 안테나를 배열했다고 하더라도 같은 주파수에서의 능동 반사계수의 크기와 위상은 다르기 때문에 원하는 빔조향각에서 틀어질 수 있고, 사이드 로브 레벨도 커질 수 있다. 30도 빔조향을 위해 필요한 위상을 각 안테나 별로 인가한 후그 때의 각 안테나 소자의 능동 반사 계수 크기와 위상을 추출하였다. 예상대로 안테나 간 결합 특성에 의해 안테나 소자 별 크기와 위상이 다르고, 그에 따른 위상 오차가 발생하는 것을 확인하였다.
각 RL max, ∊max, θ에 따른 빔조향각의 RMS 오차와 사이드로브 레벨의 증가량을 표 1과 표 2를 통해 정리하였다.
그림 5에서 볼 수 있듯이 설계한 안테나는 사각 two-arm 스파이럴 안테나로 소형화를 위해 바깥쪽에 간격을 둔 로딩(gap-loading)을 추가하였다^[6]. 안테나 간격은 4 GHz에서의 반 파장인 37.5 mm이고, 한쪽 아래 반사판을 놓아 한쪽으로 방사할 수 있도록 설계하였다.
앞에서 구한 안테나 임피던스에 따른 위상 지연 오차를 이용하여 빔조향 시뮬레이션을 진행하여 위상각과 사이드 로브(side lobe)에 주는 영향을 확인하였다. 그림 3에서와 같이 8개의 안테나가 반 파장의 간격을 가지고 배열을 가정하였다.
앞에서 몬테 카를로 시뮬레이션을 통해 살펴본 안테나임피던스에 따른 위상 지연 오차의 영향을 검증하기 위해 실제 안테나를 설계하였다. 광대역 안테나를 설계한 이유는 넓은 대역 내에서 매칭을 하기 위해서는 부분적으로 능동 반사 계수의 크기가 커질 수도 있는 구조이기 때문이다.
원하는 빔조향각 θ에 따라 필요한 위상값을 앞에서 구한 최대 위상 지연 오차를 균등 분포의 형태로 추가하여 몬테 카를로(Monte Carlo) 시뮬레이션 진행하여 빔조향각과 사이드 로브 레벨을 얼마나 열화시킬 수 있는지 확인하였다.
더욱이 위상 배열 안테나의 경우, 단일 안테나 임피던스가 상호 결합(mutual coupling) 영향에 의해 변하게 되는데, 이를 포함한 개념을 능동 반사계수라고 한다. 이는 배열 소자의 위상 분포에 따라서 바뀌게 되는 값으로 본 논문에서는 이런 모든 영향을 포함한 임피던스를 그림 1과같이 Z_A로 모델링하여 진행하였다.

성능/효과

8개 소자에 인가되는 신호의 크기가 동일한 균일 배열일 때 −12.8 dB의 이론적인 사이드로브 레벨(side lobe level) 값을 가지므로 해당 값에서 얼마나 사이드로브가 증가하는지 확인하였다.
또한 능동반사계수의 크기의 최대값이 −4.3 dB만큼 올라오는 2 GHz의 신호를 사용하였을 때는 최대 −60.4° 의 위상지연 오차를 가지고 −2°의 빔조향각 오차와 5.03dB의 사이드로브 레벨 증가량을 갖는 것을 확인하였다.
(t)을 푸리에 변환하여 주파수 영역에서 표현한 수식이다. 반사파들이 더해져서 생기는 영향뿐 아니라, 부하에서 생기는 반사 자체만으로 출력 신호에 영향을 줄 수 있다는 것을 알 수 있다. 이는 실시간 지연회로 설계 및 측정을 진행할 때 입력과 출력을 Z₀로 놓고 진행할 때 간과할 수 있는 요소이다.
본 논문에서는 안테나 임피던스가 위상 지연 특성에 미치는 영향에 대해 분석하였고, RL max가 −10 dB와 −7 dB일 때 모든 주파수에서 각각 0.051λ에 해당하는 18.5°와 0.074λ에 해당하는 26.5°의 최대 위상 지연 오차가 발생하는 것을 확인하였다.
안테나 임피던스에 따라 반사손실의 최대값이 값이 결정되게 되는데 RL max가 −10 dB일 때 모든 주파수에서 0.051λ에 해당하는 18.5°의 최대 위상 지연 오차가 발생하고, RL max가 −7 dB일 때 0.074λ에 해당하는 26.5°의 최대 위상 지연 오차가 발생하는 것을 확인하였다.
30도 빔조향을 위해 필요한 위상을 각 안테나 별로 인가한 후그 때의 각 안테나 소자의 능동 반사 계수 크기와 위상을 추출하였다. 예상대로 안테나 간 결합 특성에 의해 안테나 소자 별 크기와 위상이 다르고, 그에 따른 위상 오차가 발생하는 것을 확인하였다. 해당 위상 오차를 표 3에 정리하였다.
이 결과를 이용하여 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 8개의 선형 배열 안테나의 0～30°의 빔조향을 진행했을 때 목표 빔조향각과 해당 위상 오차에 의해 틀어져서 관측되는 조향각 사이의 RMS 오차는 0.19～0.4°이고, 표준편차는 0.14～0.33°임을 확인하였다.
이때 사이드 로브 레벨은 −12.8 dB의 이론치로부터 위상 오차에 의해 0.74～1.21 dB만큼 증가하고, 사이드 로브 레벨 증가량의 표준 편차는 0.31～0.51 dB를 갖는 것을 확인하였다.
51 dB를 갖는 것을 확인하였다. 이를 실제 스파이럴 안테나를 설계하여 확인하였고, 해당 검증을 통해 안테나 임피던스에 의한 반사 손실로 생기는 위상 오차가 빔조향각과 빔 패턴의 사이드로브 레벨에 영향을 미치는 것을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	공진 현상은 어떤 영향을 미치는가?	하지만 실시간 지연회로 내에서 존재하는 불연속 부분들인 IC 스위치의 직렬 저항값은 수 옴(ohm) 정도로 출력에서 더해지는 반사파들의 크기가 매우 작아 무시할 수 있다. 두 번째로 고려해 볼 수 있는 요소는 격리도(isolation) 특성이 보통인 스위치를 사용했을 때는 공진이 발생하여 입출력 위상 특성에 영향을 줄 수 있기에 피해서 설계해야 한다[5]. 이 공진 현상은 격리도 특성이 우수한 스위치를 사용하면 해결할 수 있다.
	위상 변위기를 이용하는 위상배열 안테나 시스템의 단점은?	위상 배열 안테나가 다양한 형태로 시스템에 적용되기 위해서는 광대역으로 동작해야 하기 때문에 광대역 빔조향 네트워크에 대한 연구에 많은 관심이 집중되고 있다. 위상 변위기를 이용하는 위상배열 안테나 시스템은 빔 편이 현상으로 인해 협대역으로 동작하는 단점이 있다[2]. 실시간 지연회로는 이러한 단점을 해결하여 광대역에서 빔조향이 가능하도록 한다.
	위상 배열 안테나는 어디에 사용되고 있는가?	위상 배열 안테나는 레이다 및 무선 통신 시스템에서 다양하게 사용되고 있다[1]. 위상 배열 안테나가 다양한 형태로 시스템에 적용되기 위해서는 광대역으로 동작해야 하기 때문에 광대역 빔조향 네트워크에 대한 연구에 많은 관심이 집중되고 있다.

참고문헌 (6)

D. Parker, D. C. Zimmermann, "Phased arrays - Part 1: Theory and architectures," IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 50, no. 3, pp. 678-687, Mar. 2002.

상세보기
S. K. Garakoui, E. A. M. Klumperink, B. Nauta, and F. E. V. Vliet, "Phased-array antenna beam squinting related to frequency dependency of delay circuits," in 2011 8th European Radar Conference, Manchester, 2011, pp. 416-419.
D. M. Pozar, Microwave Engineering, 3rd ed. John Wiley & Sons, 2005.
A. R. Eskandari, L. Mohammadi, "Group delay variations in wideband transmission lines: Analysis and improvement," International Journal of Soft Computing Engineering( IJSCE), vol. 1, no. 4, pp. 122-128, 2011.
M. Yoon, S. Nam, "Avoidance of off-switch resonance in true time delay line using cascaded switches," in 2016 URSI Asia-Pacific Radio Science Conference(URSI APRASC), Seoul, Aug. 2016, pp. 1-2.
Q. Liu, C. L. Ruan, L. Peng, and W. X. Wu, "A novel compact Archimedean spiral antenna with gap-loading," in Progress in Electromagnetics Research, vol. 3, pp. 169-177, 2008.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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