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문제 정의
- 이러한 배경 하에서 본 연구는 철송 크레인의 운영효율성 향상과 개별 터미널 입주사의 컨테이너 처리시간 단축을 동시에 달성할 수 있는 철송 크레인 적하작업 스케줄링 최적화 문제를 다룬다. 구체적으로 기술하면, 본 문제의 목적함수는 철송 크레인의 운영효율성을 추구하는 철송 크레인 작업소요시간과 개별 터미널 입주사의 컨테이너 처리시간 단축을 추구하는 개별 입주사 작업완료시간 범위의 가중합의 최소화이다. 본 문제에 대한 비선형계획모형을 제안하고, 이를 선형화 절차를 통해 혼합정수계획모형으로의 변경을 제안한다.
- 본 연구는 의왕ICD 운영 현황을 토대로 터미널 입주사 지향적인 철송 크레인 적하작업 스케줄링 방법론을 다루었다. 철송 크레인의 적하작업 순서와 적재 컨테이너의 화차 위치를 결정하기 위해 수리모형을 제시하였으며, 해당 문제를 효율적으로 해결하기 위해 유전 알고리즘을 제안하였다.
- 이러한 배경 하에서 본 연구는 철송 크레인의 운영효율성 향상과 개별 터미널 입주사의 컨테이너 처리시간 단축을 동시에 달성할 수 있는 철송 크레인 적하작업 스케줄링 최적화 문제를 다룬다. 구체적으로 기술하면, 본 문제의 목적함수는 철송 크레인의 운영효율성을 추구하는 철송 크레인 작업소요시간과 개별 터미널 입주사의 컨테이너 처리시간 단축을 추구하는 개별 입주사 작업완료시간 범위의 가중합의 최소화이다.
제안 방법
- 본 문제에 대한 비선형계획모형을 제안하고, 이를 선형화 절차를 통해 혼합정수계획모형으로의 변경을 제안한다. 또한 본 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 유전 알고리즘(GA, genetic algorithm)을 제안하고 민감도분석을 통해 운영 시사점을 도출한다.
- 구체적으로 기술하면, 본 문제의 목적함수는 철송 크레인의 운영효율성을 추구하는 철송 크레인 작업소요시간과 개별 터미널 입주사의 컨테이너 처리시간 단축을 추구하는 개별 입주사 작업완료시간 범위의 가중합의 최소화이다. 본 문제에 대한 비선형계획모형을 제안하고, 이를 선형화 절차를 통해 혼합정수계획모형으로의 변경을 제안한다. 또한 본 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 유전 알고리즘(GA, genetic algorithm)을 제안하고 민감도분석을 통해 운영 시사점을 도출한다.
- 철송 크레인의 적하작업 순서와 적재 컨테이너의 화차 위치를 결정하기 위해 수리모형을 제시하였으며, 해당 문제를 효율적으로 해결하기 위해 유전 알고리즘을 제안하였다. 본 연구는 유전 알고리즘의 성능 평가를 위해, 의왕ICD 터미널 입주사로부터 입수한 컨테이너 적하목록에 대하여 철송 크레인의 총 작업시간과 터미널 입주사의 작업완료시간 범위의 중요도를 결정하는 가중치의 변화에 따라 유전 알고리즘이 도출한 해와 최적화 소프트웨어가 도출한 해를 비교하였으며, 철송 크레인의 총 작업시간과 입주사의 작업완료시간의 가중치 변화에 따른 민감도 분석을 실시하였다.
- 향후 연구방향에 대해 소개하면 다음과 같다. 우선, 본 연구는 철송 크레인의 총 작업시간과 터미널 입주사의 작업완료시간의 범위를 가중합으로 표현한 목적함수를 토대로 철송 크레인의 운영방법을 분석하였다. 하지만 이러한 접근 방식은 동일한 목적함수 값을 가지는 다양한 해를 동시에 분석할 수 없다는 점에서 크레인 스케줄 수립에 대한 유연성을 제한한다.
- 이번 장에서는 제안한 유전 알고리즘의 성능 평가와 민감도 분석 결과를 소개한다. 유전 알고리즘의 성능 평가와 민감도 분석은 의왕ICD 터미널 입주사로부터 획득한 실제 컨테이너 적하목록을 토대로 수행하였으며, 적하목록은 운영사가 크레인의 적하작업 스케줄을 수립하기 위한 기초 자료이다. <Table 1>은 실험을 위해 사용한 컨테이너 적하목록 데이터 10건이며, 입주사의 수, 하역 및 적재 컨테이너의 수, 목적지의 수 그리고 입주사별 작업 요청 컨테이너의 수에 대한 정보를 수록하고 있다.
- 본 연구는 의왕ICD 운영 현황을 토대로 터미널 입주사 지향적인 철송 크레인 적하작업 스케줄링 방법론을 다루었다. 철송 크레인의 적하작업 순서와 적재 컨테이너의 화차 위치를 결정하기 위해 수리모형을 제시하였으며, 해당 문제를 효율적으로 해결하기 위해 유전 알고리즘을 제안하였다. 본 연구는 유전 알고리즘의 성능 평가를 위해, 의왕ICD 터미널 입주사로부터 입수한 컨테이너 적하목록에 대하여 철송 크레인의 총 작업시간과 터미널 입주사의 작업완료시간 범위의 중요도를 결정하는 가중치의 변화에 따라 유전 알고리즘이 도출한 해와 최적화 소프트웨어가 도출한 해를 비교하였으며, 철송 크레인의 총 작업시간과 입주사의 작업완료시간의 가중치 변화에 따른 민감도 분석을 실시하였다.
데이터처리
- 또한 입주사 지향적인 철송 크레인 스케줄링에 대한 운영 시사점을 도출하기 위해 민감도 분석을 실시하였으며, 유전 알고리즘에서 도출한 해를 기준으로 가중치에 따라 변화하는 크레인의 총 작업시간과 입주사별 작업완료시간 범위를 관찰하였다. <Figure 5>는 Data 5와 10에 대해서 가중치의 변화에 따른 크레인의 총 작업시간과 모든 입주사의 작업완료시간 범위의 합을 보여주고 있다.
- 예를 들어 컨테이너 15개의 작업 순서와 적재 컨테이너 5개의 적재 위치를 결정할 경우 1~15사이 정수와 1~5사이의 정수를 각각 중복되지 않도록 임의로 나열하여 다수의 개체를 생성하여 모집단을 구성하였다. 생성된 부모해가 실행 불가능해이면 제 5.2절에서 소개하는 교정절차를 적용하여 실행가능해로 교정하였으며, 적합도 평가는 제 4장에서 제시한 수리모형의 목적함수를 활용하여 부모해(parent)와 자식해(offspring)의 적합도를 평가하였다.
- 개별 입주사의 컨테이너 작업시간은 입주사 기준으로 컨테이너의 작업시간을 분류하여 컨테이너 처리 시작시간과 완료시간을 도출하였다. 이러한 과정을 통해 본 연구는 철송 크레인 총 작업시간과 입주사별 작업시간을 동시에 도출하고, 이후에 가중치 값을 반영함으로써 목적함수 값을 정확하게 계산하였다.
이론/모형
- 첫 번째는 적재 및 하역 컨테이너의 처리 순서 제약을 위반한 경우(infeasible case 1)로 동일 화차에서 하역 컨테이너가 처리되기 이전에 적재 예정 컨테이너를 적재하는 작업 순서를 구성한 경우이다. 이런 경우에는 전진수정방법(forward modification method)을 이용하여 실행 가능해로 교정하였다. <Figure 3>은 전진수정방법의 예시로 음영으로 표시한 컨테이너는 적재 예정 컨테이너이고 그렇지 않은 것은 하역 예정 컨테이너를 의미한다.
- 제안하는 유전 알고리즘의 염색체는 유전자에 해당하는 컨테이너를 일련의 정수로 표현하였고, 작업 순서와 적재 위치를 동시에 표현하기 위해 전반부는 컨테이너의 작업순서, 후반부는 적재 컨테이너의 위치로 구분하였다. 초기해는 임의생성방법을 통해 모집단을 생성하였다. 예를 들어 컨테이너 15개의 작업 순서와 적재 컨테이너 5개의 적재 위치를 결정할 경우 1~15사이 정수와 1~5사이의 정수를 각각 중복되지 않도록 임의로 나열하여 다수의 개체를 생성하여 모집단을 구성하였다.
성능/효과
- 실험 결과에서 알 수 있듯이 제안한 유전 알고리즘은 최적화 소프트웨어보다 상대적으로 우수한 해를 도출함을 확인할 수 있다. NMIP 모형에 대해 최적화 소프트웨어와 유전 알고리즘의 결과를 비교해 보면, 유전알고리즘이 11.62%~57.57%만큼 우수한 해를 도출하였고, MILP 모형에 대해서는 유전 알고리즘이 약 5%~44%만큼 우수한 해를 도출하였다. 또한, 실험 데이터의 크기가 증가하고 입주사의 작업완료시간 범위에 대한 가중치가 증가할수록 유전 알고리즘과 최적화 소프트웨어의 해 품질에 대한 격차는 더 커지는 경향이 나타났다.
- <Figure 5>는 Data 5와 10에 대해서 가중치의 변화에 따른 크레인의 총 작업시간과 모든 입주사의 작업완료시간 범위의 합을 보여주고 있다. 가중치가 증가할수록 크레인의 총 작업시간이 대체적으로 증가하고 입주사의 작업완료시간 범위의 총합이 감소하는 경향이 나타났다. 하지만 가중치가 다소 높은 0.
- 따라서 운영사가 본 연구에서 제안하는 철송 크레인 운영정책을 도입할 경우 크레인의 공운전을 감소시킬 수 있는 추가적인 운영정책의 개발을 통해 입주사에 대한 물류서비스 만족도 제고와 터미널 운영효율성의 개선을 달성할 수 있을 것으로 판단된다. 둘째, 실험 결과에서 가중치가 0.1에서 0.5로 변화하는 동안 입주사의 작업완료시간 범위의 합이 급격히 감소하지만 크레인의 총 작업시간의 증가는 상대적으로 적음을 관찰할 수 있다. 이는 운영사가 입주사 지향적인 철송 크레인 스케줄을 수립할 경우 크레인의 총 작업시간에 대한 중요도를 어느 정도 유지하면서 입주사가 열차-육상트럭 환적지에서 컨테이너 처리 시간을 상당히 단축시킬 수 있음을 의미한다.
- 따라서 운영사가 입주사 친화적인 철송 크레인 스케줄을 수립해도 크레인의 운영 효율성이 급격하게 악화될 가능성에 대해서는 추가적인 연구가 필요하다고 판단된다. 둘째, 운영사가 운영 효율성을 크게 포기하지 않더라도 입주사의 작업완료시간의 범위를 크게 단축시킬 수 있는 대안이 존재할 수 있다는 점이다. 목적함수의 가중치가 0.
- 이는 운영사가 입주사 지향적인 철송 크레인 스케줄을 수립할 경우 크레인의 총 작업시간에 대한 중요도를 어느 정도 유지하면서 입주사가 열차-육상트럭 환적지에서 컨테이너 처리 시간을 상당히 단축시킬 수 있음을 의미한다. 따라서 실험결과를 통해 운영사가 전통적으로 중요하게 생각한 크레인의 운영 효율성을 크게 떨어뜨리지 않고 입주사 지향적인 철송 크레인 운영정책을 효과적으로 도입할 수 있음을 의미한다.
- 57%만큼 우수한 해를 도출하였고, MILP 모형에 대해서는 유전 알고리즘이 약 5%~44%만큼 우수한 해를 도출하였다. 또한, 실험 데이터의 크기가 증가하고 입주사의 작업완료시간 범위에 대한 가중치가 증가할수록 유전 알고리즘과 최적화 소프트웨어의 해 품질에 대한 격차는 더 커지는 경향이 나타났다. 연산시간 측면에서 최적화 소프트웨어는 어떠한 실험예제에 대해서도 2시간 이내에 최적해를 도출하지 못하였지만 유전 알고리즘은 모든 실험 예제를 10초 이내에 해결하였다.
- <Table 2>는 유전 알고리즘에 대한 성능 평가의 결과를 보여준다. 실험 결과에서 알 수 있듯이 제안한 유전 알고리즘은 최적화 소프트웨어보다 상대적으로 우수한 해를 도출함을 확인할 수 있다. NMIP 모형에 대해 최적화 소프트웨어와 유전 알고리즘의 결과를 비교해 보면, 유전알고리즘이 11.
- <Table 1>은 실험을 위해 사용한 컨테이너 적하목록 데이터 10건이며, 입주사의 수, 하역 및 적재 컨테이너의 수, 목적지의 수 그리고 입주사별 작업 요청 컨테이너의 수에 대한 정보를 수록하고 있다. 예시적으로 Data 2를 살펴보면 터미널 운영사는 총 22개 컨테이너(하역 컨테이너 12개, 적재 컨테이너 10개)에 대한 철송 크레인 적하작업 스케줄을 수립해야 하는 것을 의미한다. 철송 크레인에 의해 처리되는 컨테이너는 4개의 터미널 입주사가 운송을 요청한 컨테이너로 구성되며, 터미널 입주사의 작업완료시간은 각 터미널 입주사가 운송을 요청한 컨테이너(터미널 입주사별로 6, 3, 7, 6개의 컨테이너)의 적하작업 시작 및 종료시각의 차이로 계산된다.
- 첫째, 입주사의 작업완료시간 범위에 대한 가중치가 크레인의 총 작업시간보다 큰 경우 크레인의 총 작업시간과 입주사의 작업완료시간 범위의 합의 차이가 줄어드는 경향이 나타났다는 점이다. 이는 입주사 지향적인 철송 크레인 운영을 도입하면 크레인의 총 작업시간이 크게 증가할 것이라는 의왕ICD 현장 관계자들의 의견과는 다소 상반된 결과이며, 이는 운영사가 입주사 친화적인 철송 크레인 적하 작업 스케줄을 수립하더라도 크레인의 운영 효율성이 급격히 떨어질 가능성이 낮다는 것을 의미한다고 할 수 있다. 하지만 가중치가 증가함에도 불구하고 크레인의 총 작업시간과 터미널 입주사의 작업완료시간 범위의 합의 차이가 나타났는데, 이는 입주사 지향적인 운영정책이 크레인의 공 운전(empty movement) 시간을 증가시킬 수 있다는 것을 시사한다.
- 그럼에도 민감도 분석에서 두 가지 중요한 시사점을 도출할 수 있었다. 첫째, 입주사의 작업완료시간 범위에 대한 가중치가 크레인의 총 작업시간보다 큰 경우 크레인의 총 작업시간과 입주사의 작업완료시간 범위의 합의 차이가 줄어드는 경향이 나타났다는 점이다. 이는 입주사 지향적인 철송 크레인 운영을 도입하면 크레인의 총 작업시간이 크게 증가할 것이라는 의왕ICD 현장 관계자들의 의견과는 다소 상반된 결과이며, 이는 운영사가 입주사 친화적인 철송 크레인 적하 작업 스케줄을 수립하더라도 크레인의 운영 효율성이 급격히 떨어질 가능성이 낮다는 것을 의미한다고 할 수 있다.
- 운영 시사점을 요약하면 다음과 같다. 첫째, 입주사의 작업완료시간 범위에 대한 가중치가 크레인의 총 작업시간보다 큰 경우 크레인의 총 작업시간은 대체적으로 크게 증가하지 않았으며, 이는 입주사 작업시간의 최소화 중심의 크레인 운영이 작업시간을 크게 증가시킬 것이라는 현장관계자들의 예상과는 다소 차이가 있었다. 따라서 운영사가 입주사 친화적인 철송 크레인 스케줄을 수립해도 크레인의 운영 효율성이 급격하게 악화될 가능성에 대해서는 추가적인 연구가 필요하다고 판단된다.
- 이는 입주사 지향적인 철송 크레인 운영을 도입하면 크레인의 총 작업시간이 크게 증가할 것이라는 의왕ICD 현장 관계자들의 의견과는 다소 상반된 결과이며, 이는 운영사가 입주사 친화적인 철송 크레인 적하 작업 스케줄을 수립하더라도 크레인의 운영 효율성이 급격히 떨어질 가능성이 낮다는 것을 의미한다고 할 수 있다. 하지만 가중치가 증가함에도 불구하고 크레인의 총 작업시간과 터미널 입주사의 작업완료시간 범위의 합의 차이가 나타났는데, 이는 입주사 지향적인 운영정책이 크레인의 공 운전(empty movement) 시간을 증가시킬 수 있다는 것을 시사한다. 따라서 운영사가 본 연구에서 제안하는 철송 크레인 운영정책을 도입할 경우 크레인의 공운전을 감소시킬 수 있는 추가적인 운영정책의 개발을 통해 입주사에 대한 물류서비스 만족도 제고와 터미널 운영효율성의 개선을 달성할 수 있을 것으로 판단된다.
후속연구
- 하지만 가중치가 증가함에도 불구하고 크레인의 총 작업시간과 터미널 입주사의 작업완료시간 범위의 합의 차이가 나타났는데, 이는 입주사 지향적인 운영정책이 크레인의 공 운전(empty movement) 시간을 증가시킬 수 있다는 것을 시사한다. 따라서 운영사가 본 연구에서 제안하는 철송 크레인 운영정책을 도입할 경우 크레인의 공운전을 감소시킬 수 있는 추가적인 운영정책의 개발을 통해 입주사에 대한 물류서비스 만족도 제고와 터미널 운영효율성의 개선을 달성할 수 있을 것으로 판단된다. 둘째, 실험 결과에서 가중치가 0.
- 첫째, 입주사의 작업완료시간 범위에 대한 가중치가 크레인의 총 작업시간보다 큰 경우 크레인의 총 작업시간은 대체적으로 크게 증가하지 않았으며, 이는 입주사 작업시간의 최소화 중심의 크레인 운영이 작업시간을 크게 증가시킬 것이라는 현장관계자들의 예상과는 다소 차이가 있었다. 따라서 운영사가 입주사 친화적인 철송 크레인 스케줄을 수립해도 크레인의 운영 효율성이 급격하게 악화될 가능성에 대해서는 추가적인 연구가 필요하다고 판단된다. 둘째, 운영사가 운영 효율성을 크게 포기하지 않더라도 입주사의 작업완료시간의 범위를 크게 단축시킬 수 있는 대안이 존재할 수 있다는 점이다.
- 하지만 이러한 접근 방식은 동일한 목적함수 값을 가지는 다양한 해를 동시에 분석할 수 없다는 점에서 크레인 스케줄 수립에 대한 유연성을 제한한다. 따라서 이를 다목적 최적화 모형으로 환원하여 운영사에게 다양한 스케줄을 제공하여 터미널 상황에 따라 적절한 크레인 스케줄을 선택할 수 있도록 지원하는 의사결정문제로 확장할 필요가 있다. 또한 철도화물 터미널의 혼잡도 측면에서 철송 크레인의 스케줄링에 관해 추가적으로 연구할 필요가 있다.
- 따라서 이를 다목적 최적화 모형으로 환원하여 운영사에게 다양한 스케줄을 제공하여 터미널 상황에 따라 적절한 크레인 스케줄을 선택할 수 있도록 지원하는 의사결정문제로 확장할 필요가 있다. 또한 철도화물 터미널의 혼잡도 측면에서 철송 크레인의 스케줄링에 관해 추가적으로 연구할 필요가 있다. 마지막으로 다양한 물리적 및 운영적 제약(화차에 컨테이너 이단적재, 무게제약, 이종컨테이너 처리 등)을 추가로 고려한 철송 크레인 스케줄링에 대한 연구가 필요하다.
- 또한 철도화물 터미널의 혼잡도 측면에서 철송 크레인의 스케줄링에 관해 추가적으로 연구할 필요가 있다. 마지막으로 다양한 물리적 및 운영적 제약(화차에 컨테이너 이단적재, 무게제약, 이종컨테이너 처리 등)을 추가로 고려한 철송 크레인 스케줄링에 대한 연구가 필요하다.
- 즉, 입주사 지향적인 철송 크레인 운영정책을 도입하고자 하는 운영사는 운영 효율성을 크게 떨어 뜨리지 않고 입주사의 컨테이너 처리비용 감소에 도움을 줄 수 있는 대안을 찾을 수 있다는 것을 의미한다. 마지막으로 제안하는 목적함수 기준척도는 열차-육상트럭 환적지에서 터미널 입주사의 컨테이너 운송 작업시간대를 분리하는 결과를 유도함으로써 환적지에서 혼잡도 감소에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
- 우선, 본 연구는 철송 크레인의 총 작업시간과 터미널 입주사의 작업완료시간의 범위를 가중합으로 표현한 목적함수를 토대로 철송 크레인의 운영방법을 분석하였다. 하지만 이러한 접근 방식은 동일한 목적함수 값을 가지는 다양한 해를 동시에 분석할 수 없다는 점에서 크레인 스케줄 수립에 대한 유연성을 제한한다. 따라서 이를 다목적 최적화 모형으로 환원하여 운영사에게 다양한 스케줄을 제공하여 터미널 상황에 따라 적절한 크레인 스케줄을 선택할 수 있도록 지원하는 의사결정문제로 확장할 필요가 있다.
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