[논문]교육실습에서 수학 수업 실행 횟수에 따른 초등예비교사의 수학 수업전문성 지식 활용 양상

김해규

교육실습에서 수학 수업 실행 횟수에 따른 초등예비교사의 수학 수업전문성 지식 활용 양상
Elementary Pre-service Teachers' Uses of Mathematics Teaching Expertise According to the Number of Their Mathematics Instructions in the Teaching Practice 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.22 no.1, 2018년, pp.1 - 24

초록
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2015년 1학기와 2학기에 J 교육대학에서 실시한 교육실습 1과 교육실습 2에 모두 참여한 11명의 초등 예비교사들을 대상으로 수학 수업전문성 지식들로 구성된 반성적 수학 수업 분석지를 활용하여 수업 반성을 하게 한 후, 수학 수업 횟수에 따른 초등 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용 양상을 연구하였다. 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학 수업 실습의 횟수가 증가함에 따라 실습에 참여한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식 활용이 증가하였고, 7명의 수학 수업전문성 지식 활용도는 크게 증가하였다. 그러나 수학 수업전문성 지식 활용이 증가한 하위영역의 개수는 최소 2개에서 최대 7개까지 예비교사에 따라 달랐다. 둘째, 수학 수업 실습을 2회나 3회 실시한 예비교사들보다 4회 실시한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용도가 더 높았다. 셋째, 2회나 3회 수업한 일부 예비교사들은 수학 수업전문성 지식의 활용도가 증가한 하위영역에서 조차도 수업 실습 전체 과정 동안 단 한 번도 해당 하위영역 만점의 90%에 도달하지 못하였다. 넷째, 수학 수업에서 실습에 참여한 예비교사들이 가장 어려움을 느낀 하위영역은 '수업 전 반성 - 교수관점 - 수학교과 지식의 이해'로 분석되었으며, 그 이유로는 대부분의 예비교사들이 수학적 개념의 역사적 배경에 관한 자료 부족을 호소했다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study included eleven elementary pre-service teachers who participated in the first and second teaching practices held by J Education College in 2015. After the pre-service teachers were encouraged to self-reflect on their mathematics teaching using a reflective survey sheet of mathematics teaching expertise, their uses of mathematics teaching expertise were analyzed according to the times of their mathematics practice instructions. The results are as follows: First, as the frequency of their mathematics teaching increased, the pre-service teachers' uses of mathematics teaching expertise increased, especially greatly with seven of them. However, the number of subcategories where the teachers' uses of mathematics teaching expertise increased was different from at least two to seven depending on the teachers. Second, the pre-service teachers who performed mathematics teaching practices four times used more of mathematics teaching expertise than those who did two times or three times. Third, some pre-service teachers who taught two or three times never reached 90% of the total score of any subcategory, even in the subcategory where they showed increase in their uses of mathematics teaching expertise. Fourth, the subcategory of 'reflection before class - teaching perspective - understanding of mathematics subject knowledge' was analyzed as the most difficult one for the study participants, and the reason is, they think, that there are not enough materials on the historical back grounds of mathematical concepts.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

수업 능력은 학교 수업의 설계, 조직, 운영에 대한 이론을 이해하고 그것을 실제로 실천 할 수 있는 능력까지를 갖추었을 때 형성되기 때문에 교사의 수업전문성은 예비교사 단계에서부터 수업 능력의 신장을 추구해야 하며(박영민, 2010), 예비교사 스스로 문제를 해결 할 수 있도록 반성적 사고를 갖추는 것이 필요하다(김현정, 2013)고 한다. 따라서 이 연구에서는 교육실습과정에서 수업 반성을 행한 수학 수업 실행 횟수에 따른 초등 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용 양상을 연구하기 위하여 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다.
본 연구는 준실험설계(quasi-experimental design)이며, 단일집단 사전·사후검사설계 (pretest-posttest design)이다.
또한 반성적 교수활동(reflective teaching)은 교사가 지녀야 할 필수적인 성향으로 교사의 반성적 활동과 전문성 신장이 서로 관련 있으므로(조성민, 2009), 예비교사들이 교사가 되었을 때 접할 수 있는 모든 문제 상황과 해결 방안에 대해 교육받는 것은 불가능하므로 예비교사 스스로 문제를 해결할 수 있도록 반성적 사고를 갖추는 것이 필요하다(김현정, 2013). 본 연구에서는 초등 예비교사들에게 교육실습 과정 중 수학 수업의 반성을 통해 수학 수업실습의 빈도에 따른 수학 수업전문성관련 지식의 활용 양상을 연구하기 위해 수행되었다. 초등 예비교사가 자신의 수업을 반성하기 위해 ‘반성적 수학 수업 분석지’를 활용하는 방법은 McDuffie(2004)의 방법을 따랐다.
연구문제: 초등 예비교사의 교육실습에서 수업 반성을 요구하는 수학 수업 실행 횟수에 따른 수학 수업전문성 지식의 활용 양상은 어떻게 나타나는가?
초등 예비교사가 자신의 수업을 반성하기 위해 ‘반성적 수학 수업 분석지’를 활용하는 방법은 McDuffie(2004)의 방법을 따랐다. 일반적으로 대다수의 초등 예비교사들은 교육실습 과정 동안 여러 과목을 실습해야 하는 관계로 초등 수학 수업 실습을 많이 할 수는 없기 때 문에 본 연구에서는 연구 기간을 충분히 확보할 목적으로 1학기와 2학기에 실시되는 교육실습 1과 교육실습 2과정에서 수학 수업을 반성하게 한 후, 수업 전, 중, 후 단계에서 자신이 사용한 수학 수업전문성 지식의 활용 정도를 평가한 점수와 예비교사 자신이 평가한 점수에 대한 신뢰성을 확보하기 위해, 평가한 점수에 대하여 그 이유나 근거를 기록한 구조화된 설문 자료를 이용하였다. 연구 결과들은 다음과 같다.

제안 방법

실습한 수업 내용은 <표 3>과 같으며 1학년에서 6학년 내용까지 모두 포함되어 있다. 11명의 연구 대상 자 중, 2015학년도 교육실습 1에서는 7명이 1회씩, 4명이 2회씩 수학 수업을 실습하였고, 2015학년도 교육실습 2에서는 7명이 2회씩, 4명이 1회씩 수학 수업을 실습하였다.
McDuffie(2004)가 제시한 반성 활동지도 방법에 따라, 수학 수업전문성 지식들로 구성된 ‘반성적 수학 수업 분석지’를 예비 초등 교사들에게 사전 에 제공하여 초등 수학 수업 전, 중, 후 단계에서 활용하게 한 다음, 교육실습 1과 교육실습 2 과정 동안 각자 실습한 수학 수업이 끝날 때마다 자신의 수업을 반성하면서 수업 전, 중, 후 단계에서 사용한 수학 수업전문성 지식의 활용 정도를 ‘매우 그렇지 않다(1점)’, ‘그렇지 않다(2점)’, ‘보통이다(3점)’, ‘그렇다(4점)’, ‘매우 그렇다(5점)’로 평가하 게 함과 동시에 예비교사가 리커트 5점 척도로 평가한 점수의 신뢰성을 확보하기 위하여 문항별로 자신이 평가한 이유나 근거를 기록하는 구조화된 설문 자료를 작성하게 하였다. 구조화된 설문자료를 이용하여 예비교사가 리커트 5점 척도로 평가한 점수의 타당성을 확인한 후, 리커트 5점 척도로 평가한 점수를 사용하여 수학 수업 실행 횟수에 따른 초등 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용 양상을 수업 전, 중, 후 단계에서 교수관점과 학습관점으로 세분하여 분석하였다.
셋째, 예비교사들이 수업 전문성 지식을 많이 활용하는 하위영역과 활용도가 낮은 하위영역을 분석한다. 넷째, 수업 실습의 횟수가 증가함에도 불구하고, 각 예비교사들이 수학 수업전문성 지식을 잘 활용하지 못하는 영역을 분석한다.
첫째, 각 예비교사의 하위영역별 점수를 사용하여 수업전문성 지식 활용 양상을 분석한다. 둘째, 각 예비교사의 수학 전문성 지식의 활용 비율을 분석한다. 셋째, 예비교사들이 수업 전문성 지식을 많이 활용하는 하위영역과 활용도가 낮은 하위영역을 분석한다.
둘째, 하위영역별 통계 처리과정에서 자료 기술의 편의성을 위해 7개 하위영역을 축약하여 다음과 같이 표시하였다. ‘수업 전 반성-교수관점-수학교과지식의 이해’를 ‘전교수이해’, ‘수업 전 반성-교수관점-수업 설계’를 ‘전교수설계’, ‘수업 전 반성-학습 관점-학생 특성의 이해’를 ‘전학습학생’, ‘수업 중 반성-교수관점-수학 수업 실행 및 관리’를 ‘중교수실행’, ‘수업 중 반성-학습관점-수학 수업 실행 및 관리’를 ‘중학습실행’, ‘수업 후 반성-교수 관점-평가’를 ‘후교수평가’, ‘수업 후 반성-학습 관점-평가’를 ‘후학습평가’로 표시하여 분석에 활용하였다.
또한 초등 예비교사와 현직교사간에 수학 교수(teaching)에 대한 신념 측면에서 큰 차이가 나타나지 않았던 점을 감안하면(임해경 외, 2010: 방정숙, 2011에서 재인용), 초등 예비 교사들의 수업 반성 지도 방법으로 McDuffie의 반성 활동지도 방법을 활용할 수 있을 것이다. 따라서 본 연구에서는 J 교육대학에서 2015년 1학기의 교육실습 1과 2학기의 교육실습 2에 참여한 초등 예비교사들 중에서 본 연구 수행에 동의한 11명⁴⁾을 대상으로 하여 McDuffie(2004)가 제시한 반성 활동지도 방법에 따라, 수학 수업전문성관련 지식들로 구성된 반성적 수학 수업 분석지를 사전에 제공하여 초등 수학 수업 전, 중, 후 단계에서 활용하게 한 다음, 해당 수학 수업 실습이 끝난 후 자신의 수업을 반성하면서 수업 전, 중, 후 단계에서 자신이 사용한 수학 수업전문성 지식의 활용 정도를 리커트 5점 척도에 따라 각 문항별로 평가한 자료와 예비교사 자신이 평가한 점수에 대한 이유나 근거를 기록한 구조화된 설문 자료를 활용하여, 교육실습에서 수업 반성을 행한 수학 수업 실행 횟수에 따른 초등 예비교사들의 수학 수업전문성 지식 활용 양상을 수업 전, 중, 후 단계에서 교수관점과 학습관점으로 세분하여 연구하였다.
둘째, 각 예비교사의 수학 전문성 지식의 활용 비율을 분석한다. 셋째, 예비교사들이 수업 전문성 지식을 많이 활용하는 하위영역과 활용도가 낮은 하위영역을 분석한다. 넷째, 수업 실습의 횟수가 증가함에도 불구하고, 각 예비교사들이 수학 수업전문성 지식을 잘 활용하지 못하는 영역을 분석한다.
연구문제는 수학 수업 실습 횟수에 따라 세 그룹으로 나누어, 각 그룹별로 아래의 네 가지 관점으로 분석한 후, 분석된 내용을 종합하여 연구 문제에 대한 결론을 이끌어 낸다. 첫째, 각 예비교사의 하위영역별 점수를 사용하여 수업전문성 지식 활용 양상을 분석한다.
연구문제는 수학 수업 실습 횟수에 따라 세 그룹으로 나누어, 각 그룹별로 아래의 네 가지 관점으로 분석한 후, 분석된 내용을 종합하여 연구 문제에 대한 결론을 이끌어 낸다. 첫째, 각 예비교사의 하위영역별 점수를 사용하여 수업전문성 지식 활용 양상을 분석한다. 둘째, 각 예비교사의 수학 전문성 지식의 활용 비율을 분석한다.

대상 데이터

’를 수업한 경우와 이전에 해외 교육실습에 참가함으로써 교육실습 2를 면제 받은 경우 등 본 연구의 취지에 부합하지 않는 대상자를 제외한 결과, 11명의 예비교사들만이 최종 연구 대상자에 해당되었다.
본 연구의 시작은 2015년 5월 초로 거슬러 올라간다. J 교육대학에서 초등수학교육을 전공하는 11명의 4학년 학생들이 실무실습을 끝낸 직후인 2015년 5월 초, 이금선(2008)이 개발한 ‘수업 반성을 위한 반성적 분석 준거 최종본’(이하, ‘반성적 분석 준거 최종본’)을 이들 학생들에게 제공하여 실무실습 과정 동안 자신들이 지도했던 초등 수학 수업을 반성하게 해 본 결과, 대부분의 학생들이 ‘반성적 분석 준거 최종본’에 포함된 수학 수업전문성 지식을 거의 활용하지 않아, 초등 예비교사들의 교육실습 과정에서 초등 수학 수업 반성을 통해 수업전문성을 높일 수 있는 연구의 필요성이 제기되었다.

데이터처리

첫째, 연구문제를 수행하기 위해, 예비교사가 실습한 수업 횟수로 구분하여 예비교사별, 하위영역별로 빈도 분석을 실시하였다.

이론/모형

McDuffie(2004)가 제시한 반성 활동지도 방법에 따라, 수학 수업전문성 지식들로 구성된 ‘반성적 수학 수업 분석지’를 예비 초등 교사들에게 사전 에 제공하여 초등 수학 수업 전, 중, 후 단계에서 활용하게 한 다음, 교육실습 1과 교육실습 2 과정 동안 각자 실습한 수학 수업이 끝날 때마다 자신의 수업을 반성하면서 수업 전, 중, 후 단계에서 사용한 수학 수업전문성 지식의 활용 정도를 ‘매우 그렇지 않다(1점)’, ‘그렇지 않다(2점)’, ‘보통이다(3점)’, ‘그렇다(4점)’, ‘매우 그렇다(5점)’로 평가하 게 함과 동시에 예비교사가 리커트 5점 척도로 평가한 점수의 신뢰성을 확보하기 위하여 문항별로 자신이 평가한 이유나 근거를 기록하는 구조화된 설문 자료를 작성하게 하였다.
검사 도구는 ‘이금선(2008)이 개발한 수업 반성을 위한 반성적 분석 준거 최종본에 포함된 문항들을 리커트 5점 척도로 수정한 검사 도구’(이하, ‘반 성적 수학 수업 분석지’)를 사용하였으며, 반성적 수학 수업 분석지’는 과 같다.
초등 예비교사가 자신의 수업을 반성하기 위해 ‘반성적 수학 수업 분석지’를 활용하는 방법은 McDuffie(2004)의 방법을 따랐다.

성능/효과

첫째, 각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수를 분석한 결과, 7명의 예비교사들은 수업전문성 지식의 활용이 매우 증가하였으며, 나머지 4명은 증가는 하였지만 증가의 변화 정도는 작았다.
2회 수업한 예비교사 S10은 7개 하위영역 모두에서, 예비교사 S11은 중학습실행을 제외한 6개 하위영역에서 수업전문성 지식이 크게 증가하였으며, 예비교사 S9는 3개 하위영역(전학생학습, 중교수실행, 중학습실행)에서 ‘수학 수업전문성 지식’의 활용도가 증가하였다.
각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수를 분석한 결과, 2가지 경우로 구분되었는데, 각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수가 증가하는 경우와 증가와 감소를 반복하는 경우로 나눌 수 있었다.
각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수를 분석한 결과, 예비교사 S₃은 교육실습 1의 첫째 수업에서는 4개(전교수설계, 전학습학생, 중교수실행, 중학습학생)에서, 교육실습 1의 둘째 수업에서는 6개(전교수설계, 전학습학생, 중교수실행, 중학습학생, 후교수평가, 후학습평가)로 증가하였으나, 교육실습 2의 첫째와 둘째 수업에서는 각각 5개(전교수이해, 전교수설계, 전학습학생, 중학습실행, 후학습평가)로 감소하였다. 그러나 다른 예비교사들에 비해서 수업전문성 지식의 활용도가 매우 우수하였다.
예를 들면, 4회의 수업 실습을 한 예비교사 S₁, S₂, S₃, 3회 수업 실습을 한 예비교사 S₅와 S₈, 2회의 수업 실습을 한 예비교사 S₁₀과 S₁₁는 수업전문성 지식의 활용이 매우 우수하였다. 그리고 3회 수업 실습을 한 예비교사 S₆와 S₄는 증가의 변화 정도는 매우 작았지만, 수업전문성 지식의 활용은 증가하였다. 또한 3회 수업 실습을 한 예비교사 S₇과 2회의 수업 실습을 한 예비교사 S₉도 미약하지만 개선되는 경향을 띠었다.
420)의 주장과 수업을 잘하는 교사는 다른 일반적 교사에 비하여 자신의 수업에 대한 반성적 점검을 자주하는 특성을 보인다(Cruickshank, 1987; 이금선, 2008에서 재인용)는 주장과 일치하였다. 넷째, 2회나 3회 수업 한 일부 예비교사들은 수학 수업전문성 지식의 활용도가 증가한 하위영역에서 조차도 수업 실습 전체 과정 동안 단 한 번도 해당 하위영역 만점의 90%에 도달하지 못한 사례도 많았다. 이 결과는 수업을 잘하는 교사는 다른 일반적 교사에 비하여 자신의 수업에 대한 반성적 점검을 자주하는 특성을 보인다는 Cruickshank(1987: 이금선, 2008에서 재인용)의 주장 및 교사의 전문적 신장을 위해서 자신의 교수활동에 대하여 체계적인 반성적 사고 과정을 경험할 수 있는 기회를 제공해야 한다는 곽영순 외(2005: 이금선, 2008에서 재인용)의 주장, 그리고 예비교사들이 교사가 되었을 때 접할 수 있는 모든 문제 상황과 해결 방안에 대해 교육받는 것은 불가능하므로 예비교사 스스로 문제를 해결할 수 있도록 반성적 사고를 갖추는 것이 필요하다는 김현정(2013)의 주장과도 맥을 같이 한다.
넷째, [그림 1]을 사용하여 수업실습의 횟수가 증가함에 따라 각 예비교사별로 7개의 각 하위영역별 점수의 변화 양상을 분석한 결과, 예비교사 S₁은 5개 하위영역(전교수설계, 중교수실행, 중학습실행, 후교수평가, 후학습평가)에서, 예비교사 S₂는 3개 하위영역(전학습학생, 중교수실행, 중학습실행)에서, 예비교사 S₃은 3개 하위영역(전교수이해, 전교수설계, 중학습실행)에서 각 하위영역의 점수가 계속 증가하였거나 만점을 계속 유지하였다. 또한 하위영역의 점수가 계속 증가한 경우 3명의 예비교사들은 교육실습 2의 첫째와 둘째 수업에서는 각 하위영역의 점수들이 모두 각 하위영역 점수의 만점 대비 90% 이상을 나타내었다.
넷째, [그림 3]을 사용하여 수학 수업 실습의 횟수가 증가함에 따라 각 예비교사별로 7개의 각 하위영역별 점수의 변화 양상을 분석한 결과, 예비교사 S9는 3개 하위영역(전학생학습, 중교수실행, 중학습실행)에서 ‘수학 수업전문성 지식’이 증가한 반면, 예비교사 S10은 7개 하위영역 모두에서, 예비교사 S11은 중학습실행을 제외한 6개 하위영역에서 점수가 증가하여 수업전문성 지식이 크게 증가하였다.
넷째, 각 예비교사별로 7개의 각 하위영역별 수업전문성 지식의 활용에 대한 양상을 분석한 결과, 수학 수업 실습의 횟수가 증가함에 따라 개별적인 차이가 존재하지만 11명의 예비교사가 최소 2개에서 최대 7개 하위영역에서 수업전문성 지식의 활용도가 증가하였다. 예를 들면, 수업 실습을 4회한 예비교사 S₁은 5개 하위영역(전교수설계, 중교수실행, 중학습실행, 후교수평가, 후학습평가)에서, 예비교사 S₂는 3개 하위영역(전학습학생, 중교수실행, 중학습실행)에서, 예비교사 S₃은 3개 하위영역(전교수이해, 전교수설계, 중학습실행)에서 각 하위영역의 점수가 계속 증가하였거나 만점을 계속 유지하였다.
넷째, 에서 각 하위영역별로 구분하여 살펴보면, 각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수는 전교수설계가 10회로 가장 많았고, 중학습실행이 5회, 전학습학생, 중교수실행, 후학습평가가 각각 4회씩, 전교수이해가 3회, 후교수평가는 0회 순으로 분석되어, 5명의 예비교사들은 전교수설계, 중학습실행, 전학습학생, 중교수실행, 후학습평가 영역 순으로 수학 수업전문성 지식을 많이 활용하는 것으로 분석된다.
둘 째, 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률은 S3>S5>S1>S2>S8>S10>S11>S6=S7=S9>S4 순으로 분석되어 수업 실습 횟수가 4회인 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률이 가장 높은 것으로 나타났다.
둘째, 각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수가 감소한 후 증가 하거나 증가한 후 감소하는 경우로 예비교사 S5 , S7, S8이 해당되는데, 예비교사 S7은 교육 실습 1의 첫째 수업에서는 없었고, 교육실습 2의 첫째 수업에서 2개 하위영역으로 증가하였다가 교육실습 2의 둘째 수업에서 1개 하위영역으로 다시 감소하였다.
둘째, 로 부터 수학 수업을 2회 실습한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활 용은 예비교사 S10이 가장 우수하고, S11 , S9 순이라고 볼 수 있다.
둘째, 로부터 수학 수업전문성 지식의 활용 측면에서는 S3가 가장 우수하고, 그 다음은 S1, 마지막으로 S2라고 볼 수 있다.
둘째, 수업 실습 횟수별로 나누어진 각 그룹별로 수학 전문성 지식의 활용 비율은 계산 한 결과, 4회 수업 실습자인 S₁은 60.7%, S₂는 42.9%, S₃는 71.4%, 3회 수업 실습자인 S₄는 9.5%, S₅는 66.7%, S₆은 14.3%, S₇은 14.3%, S₈은 38.1%, 2회 수업 실습자인 S₉는 14.3%, S₁₀은 35.7%, S₁₁은 21.4%로 계산되었다. 따라서 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률은 S₃>S₅>S₁>S₂>S₈>S₁₀>S₁₁>S₆=S₇=S₉>S₄순으로 분석되어 수업 실습 횟수가 4회인 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률이 가장 높은 것으로 나타났다.
3회 실습의 경우에는 전교수설계가 10회로 가장 많았고, 중학습실행이 5회, 전학습학생, 중교수실행, 후학습평가가 각각 4회씩, 순으로 분석되었고, 2회 실습의 경우는 전교수설계가 3회로 가장 많았고, 후교수평가가 2회순으로 분석되었다. 따라서 11명의 예비교사들이 수업전문성 지식을 많이 활용하는 하위영역은 중학습실행, 전교수설계와 전학습학생이며, 활용도가 가장 낮은 하위 영역은 전교수이해로 분석되었다.
따라서 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률은 S3>S5>S1>S2>S8>S10>S11>S6=S7=S9>S4 순으로 분석되어 수업 실습 횟수가 4회인 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률이 가장 높은 것으로 나타났다.
셋째, 7개의 각 하위영역별 점수의 만점은 수업 전 반성 단계에 속하는 ‘전교수이해’가 20점, ‘전교수설계’가 20점, ‘전학습학생’이 25점이고, 수업 중 반성 단계에 속하는 ‘중교수실행’이 30점, ‘중학습실행’이 15점, 수업 후 반성 단계인 ‘후교수평가’ 는 5점‘후학습평가’는 10점이고, 7개 하위영역의 점수 총합은 125점이다.
셋째, 각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수는 4회 수업을 실습한 예비교사들은 중학습실행이 11회로 가장 많았고, 전교수설계와 전학습학생으로 각각 9회씩, 후학습평가가 8회, 중교수실행이 6회 순으로 분석되었다. 3회 실습의 경우에는 전교수설계가 10회로 가장 많았고, 중학습실행이 5회, 전학습학생, 중교수실행, 후학습평가가 각각 4회씩, 순으로 분석되었고, 2회 실습의 경우는 전교수설계가 3회로 가장 많았고, 후교수평가가 2회순으로 분석되었다.
셋째, 로부터 수학 수업을 3회 실습한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용은 S5가 가장 우수하고, S8, S6=S7, 그리고 S4순이라고 볼 수 있다.
둘 째, 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률은 S₃>S₅>S₁>S₂>S₈>S₁₀>S₁₁>S₆=S₇=S₉>S₄ 순으로 분석되어 수업 실습 횟수가 4회인 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률이 가장 높은 것으로 나타났다. 셋째, 수학 수업을 2회나 3회 실습한 예비교사들의 수학 수업 전문성 지식의 활용률 보다 4회 실습한 예비교사들이 더 높았다. 이러한 세 가지 결과는 수학교사들의 전문성 신장을 위해서 학습자의 수학 학습에 대해 교사가 지속적으로 반성적 사고를 하도록 해야 한다는 권나영(2010, p.
셋째, 에서 각 하위영역별로 구분하여 살펴보면, 각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수는 전교수설계가 3회로 가장 많았고, 후교수평가가 2회, 교수이해, 전학습학생, 중교수실행, 중학습실행 및 후학습평가가 각각 1회씩으로 분석되었다.
셋째, 에서 각 하위영역별로 구분하여 살펴보면, 각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수는 중학습실행이 11회로 가장 많았고, 전교수설계와 전학습학생으로 각각 9회씩, 후학습평가가 8회, 중교수실행이 6회, 전교수이해와 후교수평가에서 3회 순으로 분석되어, 3명의 예비교사들은 중학습실행, 전교수설계와 전학습학생, 후학습평가 영역에서 수학수업전문성 지식을 많이 활용하는 것으로 보인다.
예를 들면, 수업 실습을 4회한 예비교사 S₁은 5개 하위영역(전교수설계, 중교수실행, 중학습실행, 후교수평가, 후학습평가)에서, 예비교사 S₂는 3개 하위영역(전학습학생, 중교수실행, 중학습실행)에서, 예비교사 S₃은 3개 하위영역(전교수이해, 전교수설계, 중학습실행)에서 각 하위영역의 점수가 계속 증가하였거나 만점을 계속 유지하였다. 수업 실습을 3회한 예비교사 S₅는 후교수평가를 제외한 6개의 하위영역에서 수업전문성 지식의 활용이 매우 우수하였고, 예비교사 S₄는 2개 하위영역(전교수설계, 후교수평가)에서, 예비교사 S₆도 2개 하위영역(전교수이해, 전학습학생)에서, 예비교사 S₇은 4개 하위영역(전교수이해, 전학습학생, 중교수실행, 중학습실행)에서, 예비교사 S₈은 4개 하위영역(전학습학생, 중교수실행, 후교수평가, 후학습평가)에서 점수가 계속 증가하여 수업전문성 지식의 활용이 증가하였다. 2회 수업한 예비교사 S₁₀은 7개 하위영역 모두에서, 예비교사 S₁₁은 중학습실행을 제외한 6개 하위영역에서 수업전문성 지식이 크게 증가하였으며, 예비교사 S₉는 3개 하위영역(전학생학습, 중교수실행, 중학습실행)에서 ‘수학 수업전문성 지식’의 활용도가 증가하였다.
연구 대상자 선정을 위해 2015년 4월, 2015학년도 제 1학기에 본 연구자가 J 교육대학에서 강의한 수학교과교육관련 이론 강좌인 초등수학과교육1을 수강한 학생들에게 연구의 취지와 목적을 설명한 후 연구 참여 의사를 조사한 결과 27명의 학생들이 동의하여, 동의 한 초등 예비교사들에게 수학교육 관련 여러 가지 학습이론과 ‘반성적 수학 수업 분석지’에 포함된 ‘수학 수업전문성 지식들’을 강의하였다.
왜냐하면, 예비교사 S10 과 S11은 교육실습 1에서는 각 하위영역 점수 대비 만점의 90% 이상으로 측정한 하위영역은 없었지만, 예비교사 S10은 교육실습 2에서만 5개의 하위영역(전교수설계, 중교수실행, 중학습실행, 후교수평가, 후학습평가)에서, 예비교사 S11은 교육실습 2에서만 3개의 하위영역(전교수이해, 전학습학생, 후교수평가)에서 각 하위영역 점수 대비 만점의 90% 이상에 도달하였다.
첫째, 각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역의 개수가 증가하는 경우는 예비교사 S₆와 S₄가 해당되었지만 증가의 변화 정도는 매우 작았다. 실제로 예비교사 S₆은 교육실습 1의 첫째 수업에서는 각 하위영역의 만점 대비 90%이상으로 측정된 하위영역이 없었고, 교육실습 2의 첫째 수업에서 1개 하위영역(중학습실행)에서, 교육실습 2의 둘째 수업에서는 2개의 하위영역(전교수설계, 중교수실행)으로 증가하였다.
연구 결과들은 다음과 같다. 첫째, 수학 수업 실습의 횟수가 증가함에 따라 실습에 참여한 11명의 예비교사들의 수학 수업전문성 지식 활용이 증가하였고, 이들 중 7명 예비교사들의 수학 수업전문성 지식 활용도는 크게 증가하였다. 둘 째, 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률은 S₃>S₅>S₁>S₂>S₈>S₁₀>S₁₁>S₆=S₇=S₉>S₄ 순으로 분석되어 수업 실습 횟수가 4회인 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용률이 가장 높은 것으로 나타났다.

후속연구

둘째, 본 연구를 일반화하여 예비교사들의 수학 수업 전문성 지식의 활용 양상을 연구 할 필요가 있다.
따라서 앞으로 개발될 교사용 지도서에는 수학적 개념과 관련된 역사적 배경뿐만 아니라, ‘전교수이해’ 영역에 포함되는 수학 수업전문성 지식을 더 많이 제공하여 예비교사뿐만 아니라 현직 교사들이 수학교수불안을 극복할 수 있도록 노력할 필요가 있다.
또한 초등 예비교사와 현직교사간에 수학 교수(teaching)에 대한 신념 측면에서 큰 차이가 나타나지 않았던 점을 감안하면(임해경 외, 2010: 방정숙, 2011에서 재인용), 초등 예비 교사들의 수업 반성 지도 방법으로 McDuffie의 반성 활동지도 방법을 활용할 수 있을 것이다. 따라서 본 연구에서는 J 교육대학에서 2015년 1학기의 교육실습 1과 2학기의 교육실습 2에 참여한 초등 예비교사들 중에서 본 연구 수행에 동의한 11명⁴⁾을 대상으로 하여 McDuffie(2004)가 제시한 반성 활동지도 방법에 따라, 수학 수업전문성관련 지식들로 구성된 반성적 수학 수업 분석지를 사전에 제공하여 초등 수학 수업 전, 중, 후 단계에서 활용하게 한 다음, 해당 수학 수업 실습이 끝난 후 자신의 수업을 반성하면서 수업 전, 중, 후 단계에서 자신이 사용한 수학 수업전문성 지식의 활용 정도를 리커트 5점 척도에 따라 각 문항별로 평가한 자료와 예비교사 자신이 평가한 점수에 대한 이유나 근거를 기록한 구조화된 설문 자료를 활용하여, 교육실습에서 수업 반성을 행한 수학 수업 실행 횟수에 따른 초등 예비교사들의 수학 수업전문성 지식 활용 양상을 수업 전, 중, 후 단계에서 교수관점과 학습관점으로 세분하여 연구하였다.
셋째, 수업 반성이 포함된 수업 실습 횟수에 따른 7개의 각 하위영역에서의 수학 수업 전문성 지식의 변화 양상을 연구할 필요가 있다.
첫째, 2회나 3회 수업한 일부 예비교사들은 수학 수업전문성 지식의 활용도가 증가한 하위영역에서 조차도 수업 실습 전체 과정 동안 단 한 번도 해당 하위영역 만점의 90%에 도달하지 못한 사례도 많았는데 그 원인을 찾아 해결책을 제시함과 동시에 수업 반성을 최소화할 수 있는 방안을 연구할 필요가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	‘수학적 개념의 역사적 배경’에서 대부분 예비교사들의 선호도가 대단히 낮은 결과는 어떠한 요인을 잠재하고 있는가?	8점이었 다. 이러한 결과는 예비교사들이 수학교수불안에 빠질 수 있는 잠재적인 요인을 가지고 있다고 볼 수 있다. 실제로 일부의 예비교사들은 교육실습 기간 동안 수학적 개념의 역사적 배경을 찾기 위하여 교사용 지도서를 참고하였으나, 교사용 지도서에는 자료가 매우 부족한 탓으로 인터넷이나 각종 학습 자료를 탐색하는 등 수업 준비 과정에서 많은 어려움을 겪어 수학적 개념의 역사적 배경관련 자료 개발의 필요성을 호소하였다.
	Dewey의 반성적 사고의 개념은 어디에 초점을 맞춘 것인가?	Dewey는 반성과 반성적 사고를 혼용하면서 환상인 백일몽과 구별되는, 엄밀한 의미에서의 사고를 나타내기 위하여 ‘반성적 (reflective)’라는 용어를 사용하였다(이홍우, 1996: 조성민, 2009에서 재인용). Dewey의 반성적 사고의 개념은 교사교육의 관점이 아닌 반성적 사고 자체에 초점을 맞춘 것이라 할 수 있는 반면에, Schön의 이론은 교사교육에 있어 반성적 사고의 중요성을 거론하고, 반성적 사고에 기초한 전문적 교육실천으로 보기도 한다(이진향, 2002). Weber(2013)에 따르면 반성적 사고는 1983년 Schön의 책인 ‘반성적 실천가(The Reflective Practitioner)’ 에서 빛을 발하였는데 반성적 실천가로 발전해 나가는 수준을 실천 중 앎 (knowledge-in-practice), 실천 중 반성(reflection-in-practice), 행위 중 반성 (reflection-in-action), 행위에 대한 반성(reflection-on-action)의 네 가지 수준으로 설명하였으며, 조성민(2009)은 Schön의 반성론에 대한 논의는 주로 ‘행위 중 반성’에 초점이 놓여있는데 이 과정에서 일어나는 앎과 행위의 상호작용은 전문적 실천가(professional practitioners)의 지식이 어떻게 형성되는가를 보여주며 이 과정을 통해 실천가는 반성적 실천가로 성장해간다고 한다.
	Shulman(1987)이 제시한 교사가 갖추어야 할 전문 지식을 토대로 반성적 사고를 정의하면?	본 연구에서의 반성적 사고는 Shulman(1987)이 제시한 교사가 갖추어야 할 전문 지식 중 교과 내용 지식(Subject Matter Knowledge, 이하, SMK), PCK, 일반 교수법 지식, 교육과정 지식, 학습자에 대한 지식, 교육적 상황에 대한 지식을 사용하여 수업 전, 수업 중, 수 업 후에 교수관점과 학습관점에서 교사 자신의 행동이나 교사의 가르침과 학생의 이해를 연결시켜 생각하는 학생들의 생각을 해석하는 교사의 일련의 행동으로 정의한다.

참고문헌 (34)

고상숙, 김은호, 문정윤, 배지은, 정대진 (2011). 교생실습에서 예비교사의 교수학적 내용지식(PCK)에 관한 연구. 한국수학교육학회 , 137-146.
곽영순, 강호선 (2005). 교사평가 수업평가-수업평가 바로하기. 서울: 도서출판 원미사.
권나영 (2010). 수학 교사의 반성적 사고에 관한 고찰-평가하기 경우. 한국수학교육학회지시리즈 A , 49(4), 411-421.
권종겸 (2014). 반성적 수업 분석지를 활용한 교육실습에서 중등수학 예비교사의 교수행동 및 인식변화. 한국수학사학회지, 27(5), 365-384.
김리나 (2015). 초등학교 교사의 수학교수불안(數學敎授不安) 측정 도구 개발 연구. 한국초등수학교육학회지, 19(4), 649-666.

원문보기 상세보기
김현정 (2013). 반성적 사고 중심 교육실습 프로그램 모형의 개발과 적용. 서울대학교 대학원 박사학위논문: 과학교육과(화학전공).
남윤석, 전평국 (2006). 교육실습 과정에서 배우는 초등예비교사의 수학 교수학적 내용 지식에 관한 사례연구. 한국수학교육학회지 시리즈 A , 45(1), 75-96.
박영민 (2010). 국내의 예비교사 수업능력 향상 프로그램 및 시사점. 김성열(편), 예비교사의 수업능력 개발을 위한 교육방안(pp. 47-62). 서울: 한국교육과정평가원.
방정숙 (2011). 예비 교사의 초등 수학 수업 분석과 인식. 한국초등수학교육학회지, 15(2), 221-246.

원문보기 상세보기
손영민 (1999). 교사 교육을 위한 새로운 패러다임으로서의 PDS. 한국교사교육, 16(2), 81-99.
오영열 (2012). 수학 교과 전문성 신장에 대한 소고. 한국초등수학교육학회지, 16(3), 389-401.

원문보기 상세보기
원효헌 (2002). 수업평가의 이해와 적용. 서울: 교육과학사.
유신영 (2005). 교사의 전문성 향상을 위한 반성적 수업 분석 모형 개발. 이화여자대학교대학원 석사학위논문.
이금선 (2008). 사례연구를 통한 수학과 수업 반성 준거 개발 연구. 성균관대학교 대학원 박사학위논문.
이금선 (2011). 초등학교 수학과 반성적 교수 과정 중 교사의 사고에 대한 사례연구. 대한수학교육학회지 , 13(3), 385-404.

원문보기 상세보기
이진향 (2002). 교사의 수업 개선을 위한 반성적 사고의 의미 고찰. 한국교원교육연구, 19(3), 169-188.
이홍우 (1996). 존 듀이 민주주의와 교육-교육철학 개론. 교육과학사.
임찬빈, 이화진, 곽영순, 강대현, 박영석 (2004). 수업 평가 기준 개발 연구(I): 일반 기준 및 교과(사회, 과학, 영어) 기준 개발. 한국교육과정평가원, 연구보고 RRI 2004-5.
임찬빈, 이화진, 서지영, 차우규 (2005). 수업 평가 기준 개발 연구(II): 일반 기준 및 교과(영어, 도덕, 체육) 기준 상세화. 한국교육과정평가원, 연구보고 RRI 2005-3.
임찬빈, 이화진, 최승현, 오은순, 이경언, 이수정, 노은희, 권순달 (2006). 수업 평가 기준 개발 연구(III): 일반 기준 및 교과(국어, 수학, 기술.가정, 음악, 초등) 기준 상세화. 한국교육과정평가원, 연구보고 RRI 2006-3.
임해경, 추신해, 김정은 (2010). 초등 교사의 수학 및 수학 교수-학습에 대한 신념의 변화. 한국초등수학교육학회지, 14(1), 103-121.

원문보기 상세보기
정윤경 (2008). 반성적 교사교육에 대한 비판적 고찰-Foucault의 관점에서 Schon의 반성론 읽기. 교육철학, 52, 195-219.
조성민 (2009). 교사의 반성적 행동이 교수학적 내용 지식에 미치는 영향에 관한 사례연구. 한국교원교육연구, 26(1), 201-220.
최승현, 임찬빈 (2006). 수업 평가 매뉴얼-수학과 수업 평가 기준. 한국교육과정평가원, 연구자료, ORM 2006-24-5.
황혜정 (2011). 수학 교과에서의 교사 지식에 기초한 반성적 수업 평가에 관한 연구. 한국학교수학회논문집, 14(2), 123-142.

원문보기 상세보기
Artzt, A. F., & Amour-Thomas, E. (2002). Becoming a reflective mathematics teacher. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Cruickshank, D. R. (1987). Reflective teaching: The preparation of student of teaching, Reston, VA: Association of Teacher Education.
Jackson, C., & Leffingwell, R. (1999). The role of instructors in creating math anxiety in students from kindergarten through college. Mathematics Teacher, 92, 583-587.
Korthagen, F. A., Kessels, J., Koster, B., Lagerwerf, B., & Wubbels, T. (2001). Linking practice and theory: The pedagogy of realistic teacher education. 조덕주, 곽덕주, 이지현, 장경윤, 진석언, 최은식, 최의창, 홍진곤 (역) (2007), 반성적 교사교육: 실제와 이론. 학지사.
McDuffie, A. R. (2004). Mathematics teaching as a deliberate practice: An investigation of elementary pre-service teachers’reflective thinking during student teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 7, 33-61.

상세보기
Peker, M. (2006). Matematik ogretmeye yonelik kaygi olceginin gelistirilmesi. Egitim Bilimleri ve Uygulama, 9, 73-92.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching, Educational Researcher, 15(2), 4-14.

상세보기
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Education Review, 57(1), 1-22.

상세보기
Weber, S. S. S. (2013). Can preservice teachers be taught to become reflective thinkers during their first internship experience?, Unpublished doctoral dissertation, The Liberty University, U.S.A.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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