[논문]2015 개정 중학교 1학년 수학 교과서에 반영된 교과 연계 분석 - 문자와 식 단원을 중심으로

윤시영; 허난

doi:10.7468/jksmee.2018.32.4.537

2015 개정 중학교 1학년 수학 교과서에 반영된 교과 연계 분석 - 문자와 식 단원을 중심으로
An Analysis of the Connection between Mathematics and other Subjects in the Seventh Grade Mathematics Textbook 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.32 no.4, 2018년, pp.537 - 554

윤시영 (경기대학교 교육대학원) , 허난 (경기대학교)

초록
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4차 산업혁명의 시대는 기본적인 수학적 지식을 갖추는 것은 물론 이를 다른 분야 간의 연계를 통하여 새로운 기술을 창출해낼 수 있는 창의융합형 인재를 요구하고 있다. 이러한 사회적 흐름은 2015 개정 교육과정에도 반영되어 2011년부터 강조된 STEAM 교육(융합인재교육)을 더욱 확대 추진할 것을 계획하고 있다. 다수의 교사들은 타 교과에 대한 전문 지식은 부족한 상태에서 융합 교육을 지속적으로 실시하는 것에 대해 부담을 느끼고 있는 것이 현실이다. 따라서 지속적으로 융합교육수업이 요구되는 상태에서 타 교과와의 연계에 대한 2015 개정 교육과정에 따른 교과서 분석이 필요한 시점이다. 이에 본 연구에서는 중학교 1학년 '수학1' 교과서의 '문자와 식' 단원을 대상으로 교과서 내의 문제 분석을 통하여 교과 연계 반영 정도를 살펴보고자 하였으며, 실제 학교 현장에서 교사들이 융합교육수업 방안을 논의할 때 2015 개정 교육과정에 따른 타 교과의 내용 및 성취기준을 참고할 수 있도록 Yakman(2008)이 제시한 분류틀을 토대로 새로운 분류틀을 고안하여 분석에 적용하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The era of the Fourth Industrial Revolution calls for creativity - convergence talent. In addition to having mathematical knowledge, they can create new technologies by linking them to other fields. This social trend is also reflected in the 2015 revised curriculum, and plans to further expand the STEAM education emphasized since 2011. Many teachers who had previous experience with STEAM training were satisfied with the STEAM teaching effectiveness. However, the reality is that the lack of expertise in other subjects is causing a burden on the ongoing implementation of convergence education. One way to alleviate these teachers' burden is to find the STEAM elements and then apply. Since the convergence education is required continuously, it is necessary to analyze the textbook according to the 2015 curriculum. In this study, we examined how the elements of the STEAM were apply in 7th grade textbooks. Based on the classification framework proposed by Yakman (2008), a new classification framework was devised and applied to the analysis.

주제어

표/그림 (15)

그림 [그림 II-1] STEAM 교육 피라미드 모형(Yakman, 2008)
표 <표 II-1> STEAM 영역의 특성(Yakman, 2008)
표 <표 III-1> 연구 대상 교과서
표 <표 III-2> 교과 연계 분류틀
표 <표 III-3> 새 분류 틀의 기호화
표 <표 IV-1> 교과 연계 문제 범주화
그림 [그림 IV-1] 과학 요소의 사례(교과서 VI, 94쪽)
그림 [그림 IV-2] 사회 요소의 사례(교과서 II, 75쪽)
그림 [그림 IV-3] 기술·가정 요소의 사례(교과서 IV, 72쪽)
그림 [그림 IV-4] 국어 요소의 사례(교과서 IV, 76쪽)
그림 [그림 IV-5] 역사 요소의 사례(교과서 I, 66쪽)
그림 [그림 IV-6] 미술 요소의 사례(교과서 VI, 72쪽)
그림 [그림 IV-7] 체육 요소의 사례(교과서 II, 111쪽)
표 <표 IV-1> 교과서 별 수학이외의 교과 연계 내용의 포함 정도
표 <표 IV-2> 각 교과서 별 포함된 교과 연계 요소의 반영 비율(%)

AI 본문요약
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문제 정의

국내 STEAM 교육에 대한 연구는 지금까지 다양하게 이루어져 왔는데 본고에서는 수학 교과와 관련된STEAM 교육에 대한 연구를 간단히 살펴보고자 한다.
따라서 본 연구에서는 실제 교육 현장에서 2015 개정 교과서를 사용하고 있는 교사들에게 참고 자료를 제공하고 추후 STEAM 교육 프로그램 개발에 유용한 자료를 제공하고자 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 1학년 ‘수학1’ 교과서 6종을 대상으로 수학 이외의 STEAM 관련 교과의 포함 정도를 분석하였으며 그 결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
본 연구에서는 최근 반영되기 시작한 2015 개정 교육과정의 관점에서 교과서 내에 포함된 타 교과 내용 연계정도를 살펴보고자 중학교 1학년 수학 교과서에서 ‘문자와 식’ 단원을 중심으로 검정 교과서 6종에 포함된 문제를 분석하여 교과 연계 정도를 분석하고자 하였다.
그 중 하나가 ‘세계적 과학기술 인재 육성’이었으며 추진 전략으로 ‘초․중등 STEAM 교육 강화’를 발표하였다. 이 정책의 교육적 목적은 과학․기술․공학․예술․수학 학문 간의 연계를 통하여 학생들이 과학기술에 대한 흥미와 이해를 높이고 융합적사고와 문제해결 능력을 배양할 수 있도록 하는 것이었다. 이러한 관점은 수학교육에도 반영되어 2009 개정 수학과 교육과정(교육과학기술부, 2011)의 수학과 목표, 수학교육 선진화 방안(교육과학기술부, 2012), 제2차 수학교육 종합계획(교육부, 2015b), 2015 개정 수학과 교육과정(교육부, 2015c)에서도 융합적 사고를 강조하였다.

제안 방법

다섯째, 여러 개의 문제가 한 가지 주제의 교과 연계 내용을 포함할 경우 관련 교과연계 요소 중 하나의 하위영역에 포함시켜 분석하였다.
둘째, 교과 연계 문제는 본 연구에서 정의한 새로운 분류 틀의 하위영역과 교과서에서 명시되는 융합교과표식을 근거로 하여 결정하였다. 또한, 출처를 밝히며 새로운 STEAM 관련 교과 지식을 도입한 문제들도 교과 연계 문제에 포함하였다.
또한 Yakman은 [그림 Ⅱ-1]과 같은 STEAM피라미드 모형을 제시하였는데, 이 모형에서는 과학(Science)의 내용 영역은 물리, 화학, 생물, 지구과학, 생화학으로 보았으며, 기술(Technology) 내용 영역은 제조 기술, 생산 기술, 농업, 통신 기술, 수송 기술, 산업 공예, 동력 및 에너지, 정보 기술로 보았다. 또한 공학(Engineering) 내용 영역은 전기, 컴퓨터, 화공, 항공, 기계, 산업, 재료, 해양, 환경, 유체, 토목으로 보았으며, 수학(Mathematis) 내용 영역은 대수학, 기하학, 삼각법, 미적분학 이론으로 보았다. 예술(Arts) 내용 영역은 체육, 미술, 수공예, 언어, 인문교양(사회, 철학, 심리학, 역사)으로 보았다.
본 연구에서의 교과 연계 정도 분석을 위한 교과 영역 분류는 STEAM에 관한 선행연구를 바탕으로 Yakman(2008)이 분류한 과학, 기술, 공학, 예술, 수학 영역을 2015 개정 교육과정을 참고하여 수학을 제외한 열개의 영역으로 세분화하여 분류하였으며 그 기준과 이유는 다음과 같다.
이러한 기준과 이유에 따른 본 연구의 새로운 분류 틀은 와 같으며, 이후 과 같이 기호화하여 활용하였으며 구체적인 연구방법은 에 근거하여 2015 개정 교육과정에 따른 6종의 중학교 ‘수학1’ 교과서에서 ‘문자와 식’ 단원을 대상으로, 수학이외의 교과 연계 내용을 분석하였다.
한혜숙(2013)은 STEAM 교수․학습 프로그램의 개발 동향 분석 및 수학교과 중심의 STEAM 교수․학습 프로그램 개발을 개발하였다. 이를 위해 2011년 1월부터 2013년 9월까지 개발된 STEAM 교수․학습 프로그램 개발과 관련된 연구들을 분석하고, 중학교 2학년 학생들을 대상으로 활용할 수 있는 수학교과 중심의 STEAM 교수․학습 프로그램 개발하였다. 그 결과 분석의 대상에 포함된 19편의 수학교과 중심의 STEAM 교수․학습 프로그램 관련 논문에서는 ‘상황제시’, ‘자기문제화’, ‘새로운 도전’, ‘자기 평가’의 요소가 적절하게 반영되지 않은 프로그램이 다수 있는 것으로 나타나, 이러한 요소에 중점을 두어중학교 2학년 학생들을 대상으로 수학교과 중심의 STEAM 교수․학습 프로그램을 개발하였다.
이에 실제 중학교 현장에서 수학 교사들이 2015 개정 교육과정에 따른 ‘수학1’ 교과서의 교과 연계 내용을 연구하는 데 기초 자료로 활용될 수 있도록 개별 교과의 체제를 유지한 채로, 각 교과의 교육과정에 제시되어 있는 내용체계의 내용 요소에 근거하여, Yakman이 분류한 예술 영역을 ‘국어’, ‘사회’, ‘역사’, ‘도덕’, ‘체육’, ‘음악’ ‘미술’ 교과의 일곱 개의 영역으로 분류하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 2015 개정 교육과정에 따른 중학교 ‘수학1’ 교과서 6종을 연구 대상으로 하였으며 분석에 사용된 교과서는 과 같다.

성능/효과

각 교과서별 교과 연계 하위 요소를 구체적으로 살펴볼 때, 교과서 Ⅰ에서 12개의 교과 연계 요소 중 6개는 S01(힘과 운동), 2개는 EC09(지속 가능한 세계), 그 외에 TH04(기술 시스템), LA05(문법), EC03(경제), HI04(조선의 성립과 발전)가 각 1개씩 나타났고, 교과서 Ⅱ에서 10개의 교과 연계 요소 중 5개는 S01(힘과 운동), 3개는 EC09(지속 가능한 세계), 그 외에 GY01(건강), AR02(표현)가 각 1개씩 나타났으며, 교과서 Ⅲ에서 8개의 교과연계 요소 중 4개는 S01(힘과 운동), 2개는 EC09(지속 가능한 세계), 그 외에 S15(우주), GY01(건강)이 각 1개씩으로 나타났다. 또한 교과서 Ⅳ에서는 11개의 교과 연계 요소 중 8개가 S01(힘과 운동), 그 외에 TH04(기술시스템), LA05(문법), HI04(조선의 성립과 발전)가 각 1개씩으로 나타났고, 교과서 Ⅴ에서는 4개가 모두 S01(힘과 운동)으로 나타났으며, 마지막으로 교과서 Ⅵ에서는 16개의 교과 연계 요소 중 4개가 S01(힘과 운동), 3개가 EC03(경제), TH04(기술시스템), AR03(감상)에서 각 2개씩, S07(물질의 변화), S11(생명의 연속성), HI04(조선의 성립과 발전), LA05(문법)에서 각 1개씩으로 나타났다.
결론적으로 6종의 교과서 모두 활용하기 쉬운 몇몇의 요소만을 집중적으로 포함시키면서 ‘문자와 식’ 단원에서 타 교과와의 연계의 한계성을 보여주고 있었다.
교과서 Ⅰ은 과학(S) 영역과 예술(A) 영역에서 각 50%, 41.7%로 비슷하게 나타났고, 교과서 Ⅱ는 과학(S)과 예술(A) 영역에서 동일하게 50%로 나타났으며, 교과서 Ⅲ과 교과서 Ⅳ는 과학(S) 영역에서 각 62.5%, 72.7%로 편중되어 있었다. 특히 교과서 Ⅴ는 과학(S) 영역이 100%로 강하게 편중되어 있었다.
교과서 별로 살펴보았을 때 교과서 Ⅵ이 총 16개로 전체적으로 가장 많은 교과 연계 요소를 포함하며 교과서 Ⅰ, 교과서 Ⅳ, 교과서 Ⅱ, 교과서 Ⅲ이 각각 12개, 11개, 10개, 8개로 거의 비슷한 교과 연계 요소 수를 포함하였고 마지막으로 교과서 Ⅴ가 4개로 가장 적은 수의 교과 연계 요소를 포함하였다. 교과서 Ⅵ가 거의 대부분의 교과 연계 요소에서 상대적으로 많은 포함 정도를 가지고 있으나 S(과학) 요소는 교과서 Ⅳ가 8개로 가장 많이 나타났다.
그 결과 분석의 대상에 포함된 19편의 수학교과 중심의 STEAM 교수․학습 프로그램 관련 논문에서는 ‘상황제시’, ‘자기문제화’, ‘새로운 도전’, ‘자기 평가’의 요소가 적절하게 반영되지 않은 프로그램이 다수 있는 것으로 나타나, 이러한 요소에 중점을 두어중학교 2학년 학생들을 대상으로 수학교과 중심의 STEAM 교수․학습 프로그램을 개발하였다.
넷째, 본 연구의 새로운 분류 틀에서 역사 교과의 하위영역은 한국사와 관련된 내용을 나타내고 있으므로 수학사와 관련된 내용은 역사 교과로 분류하지 않고 교과 연계 문제에서 제외하였다.
교과서 Ⅵ가 거의 대부분의 교과 연계 요소에서 상대적으로 많은 포함 정도를 가지고 있으나 S(과학) 요소는 교과서 Ⅳ가 8개로 가장 많이 나타났다. 또한 교과서 Ⅰ와 교과서 Ⅳ에서 비슷하게 4개의 교과 연계 요소(과학, 기술․가정, 국어, 역사)가, 교과서 Ⅱ와 교과서 Ⅲ에서 3개의 교과 연계 요소(과학, 사회, 체육)가 포함되어 있으나 교과서 Ⅴ는 교과 연계 요소 4개가 모두 S(과학)에서 나타나면서 비교적 편향적인 양상을 띠었다.
9%)로 나타났으며 이 중국어와 역사 교과에서 분석된 교과 연계 문제는 각각 LA05(문법), HI04(조선의 성립과 발전)이라는 하위 요소에만 포함되었고, 미술 교과의 하위 요소로는 AR03(감상)이 2개, AR02(표현)가 1개 나타났다. 마지막으로 체육(GY)이 2개(3.3%)로 가장 적은 수로 나타났는데 2개 모두 GY01(건강)이라는 하위 요소에만 포함되었다.
셋째, 2015 개정 교육과정에서 강조하고 있는 6가지 수학교과 핵심역량(문제해결, 추론, 창의·융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천)과 연계된 문제들 중에서 STEAM 교육의 역량과 관련 있는 문제들은 비록 주안점이핵심역량에 있다고 할지라도 본 연구의 관심의 대상 인 바 교과 연계 문제에 포함하였다.
셋째, 2015 개정 중학교 교육과정에서는 여덟 개의 교과(군), 즉 국어, 사회(역사 포함)/도덕, 수학, 과학/기술가정/정보, 체육, 예술(음악/미술), 영어, 선택으로 편성하였으나 각 교과의 내용과 성취기준은 개별 교과로 구분하여 제시하고 있다. 이에 실제 중학교 현장에서 수학 교사들이 2015 개정 교육과정에 따른 ‘수학1’ 교과서의 교과 연계 내용을 연구하는 데 기초 자료로 활용될 수 있도록 개별 교과의 체제를 유지한 채로, 각 교과의 교육과정에 제시되어 있는 내용체계의 내용 요소에 근거하여, Yakman이 분류한 예술 영역을 ‘국어’, ‘사회’, ‘역사’, ‘도덕’, ‘체육’, ‘음악’ ‘미술’ 교과의 일곱 개의 영역으로 분류하였다.
첫째, 2015 개정 교육과정 중등 기술 가정/정보 교과에서는 기술과 공학을 연계하여 다루는 부분이 많았으므로 기술과 공학을 기술공학으로 명명하여 같은 영역 내에 포함시켰으며, 2009 개정 교육과정 선택 교과에 포함되어 있었던 정보 교과가 21세기 지식 정보기반사회의 흐름에 따라 2015 개정 교육과정 공통 교과에 포함된 바이를 개별 교과로서 분석하는 것이 의미가 있을 것으로 판단되어 기술공학 영역을 다시 기술 가정과 정보의 두 영역으로 분류하였다.
첫째, 2015 개정 교육과정에 따른 ‘수학1’ 교과서의 ‘문자와 식’ 단원에서 수학 이외의 STEAM 관련 교과의 내용의 포함 정도는 요소별 차이가 크게 나타났다.
윤경란 외(2017)는 초등학생을 대상으로 드론을 활용한 수학 융합프로그램 개발하고 그 적용효과에 대한 연구를 하였다. 효과성검증을 위한 데이터 수집은 융합 프로그램 적용에 따른 효과성 사전․사후 설문을 통해서 이루어 졌으며 적용결과 학생들의 수학 학습 및 과학 학습에 대한 흥미, 과학 자아개념, 이공계 진로선택 요인에 효과적임을 확인하였다.

후속연구

따라서 2015 개정 교육과정에 따른 ‘수학1’ 교과서에서 ‘문자와 식’ 단원 이외에 다른 단원들에 대해서도 동일한 분석틀을 적용하여 STEAM 관련 교과의 종류와 포함 정도를 분석함으로써 ‘문자와 식’ 단원에서 부족했던 타교과와의 연계가 다른 단원에서 충족될 수 있는지를 확인해보고 이후 부족한 교과 연계 요소를 반영한 교과서 및 교사용 지도서 개발에 참고하기를 기대한다.
본 연구에서는 최근 반영되기 시작한 2015 개정 교육과정의 관점에서 교과서 내에 포함된 타 교과 내용 연계정도를 살펴보고자 중학교 1학년 수학 교과서에서 ‘문자와 식’ 단원을 중심으로 검정 교과서 6종에 포함된 문제를 분석하여 교과 연계 정도를 분석하고자 하였다. 본 연구 결과를 통해 실제 교육 현장에서 2015 개정 교과서를 사용하고 있는 교사들에게 참고 자료를 제공하고 추후 교과 연계 자료 개발에 유용하게 사용 될 수 있기를 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	STEAM 교육 정책에서 A인 예술(Arts)의 범위를 어떻게 분류할 수 있는가?	STEAM 교육 정책을 추진하며 예술을 강조하고 있는데 여기서 A인 예술(Arts)의 범위가 어디까지인가에 대하여 사람들마다 조금씩 다른 관점을 가지고 있지만 어원적으로 크게 다섯 가지로 분류할 수 있다. Fine arts는미술로서 예술에서 가장 폭넓고 중요한 영역이며 Language arts는 언어로서 국어 시간 등에 하는 발표․토의등의 의사소통 영역이며, Liberal arts는 교양 및 인문으로서 역사, 사회, 지리 등의 영역이며, Physical arts는 체육으로서 신체로 표현하는 예술 영역이며, practical arts는 실과로서 초등학교의 실과에 해당하지만 지금은technology로 확장되어 초등 기술 및 중등 기술로 쓰이기도 한다(김진수, 2012).
	2015 교육과정 개정의 중점 내용은 무엇인가?	국내에서는 김진수(2007)에 의해 STEM및 STEAM 교육이 우리나라에 처음 소개된 이래로(김영흥, 김진수, 2017) STEAM 교육(융합인재교육)에 대한관심은 최근까지도 이어져오고 있다. 2015 교육과정 개정 당시 교육부(2015a)는 미래에 필요한 핵심 역량을 함양하여 바른 인성을 갖춘 창의융합형 인재를 양성하는 것을 교육과정 구성의 중점 내용으로 제시하였다.
	통합적 STEAM 교육은 무엇인가?	Sanders(2009)는 STEAM 교육에 대하여 “통합적 STEAM 교육은 STEAM 과목 중 2개 이상 과목 사이의내용과 과정을 통합하는 교육 접근 방식이며, 사회, 예술 등의 과목과도 연계를 통하여 적용될 수 있다.”라고 하였고, 김진수(2012)는 융합인재교육(STEAM)이란 ‘과학, 기술, 공학, 예술, 수학의 과목 또는 내용을 통합하여 가르침으로써, 과학기술에 대한 학생들의 흥미와 이해력을 높이고 창의적 문제 해결력을 기를 수 있는 융합 교육’ 이라고 정의하였다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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