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문제 정의
- 따라서 상대방은 그러한 목적을 달성하고자 하는 발사위치, 도착지점 및 비행궤적을 선택하는 것이 의사결정 요소가 되며 우리는 이를 저지하기 위해 구축함의 위치를 결정하는 것이 될 것이다. 게임이론의 측면에서 볼 경우, 상대방과 우리의 최적 전략(optimal strategy)이 도출되는 내쉬 균형(Nash equilibrium)을 찾는 것이 본 연구의 목적이라고 할 수 있다.
- 그러나 게임의 관점에서 상대방의 결정을 고려한 상황에서의 의사결정에 관한 연구는 비교적 제한적인 관심을 받아왔으며 해상에서의 움직이는 플랫폼보다는 지상에서의 고정된 플랫폼을 위주로 분석하였다. 따라서 본 연구에서는 SLBM 발사체가 가지고 있는 플랫폼의 유동성 및 기동성, 우리의 방어 플랫폼의 기동성을 동시에 고려함과 함께 상대방과 우리가 동일한 목적을 상반되게 달성하고자 하는 특성을 반영한 2인 제로섬 게임을 통해 보다 현실적인 고려요소가 포함된 모델을 제시하고 그에 따라 우리의 방어 플랫폼을 어떻게 운용하는 것이 가장 효과적인지에 대해 고찰해 보고자 한다.
- 본 모델에서 탐지확률은 상대방이 어떤 노드로부터 출발하여 어떤 노드를 목적지로 선정하느냐에 따라, 또한 두 노드 간 이동시 비행궤적을 어떻게 선택하느냐에 따라 달라지며, 이 때 센서의 위치가 어디에 위치해 있느냐에 따라 또 달라진다. 따라서 이를 반영하여 탐지확률은 pijlk로 정의되며, 상대방은 최대한 탐지확률이 낮은 출발지와 도착지, 그리고 비행궤적을 선택하고자 할 것이며, 이를 탐지하고자 하는 우리는 최대한의 탐지확률을 보장하는 곳에 센서를 설치하고자 할 것이다.
- 본 연구에서는 SLBM 발사위치 및 비행고도의 불확실성을 고려하여 효과적인 탐지를 위한 이지스구축함의 최적 배치 문제를 고려한다. 문제 해결을 위하여, 동해상의 임의의 공간을 설정하여 상대방의 발사 위치와 표적으로 삼는 도착위치를 네트워크 모델로 표현하였으며, 우리의 입장에서 구축함의 최적 배치를 결정하기 위하여 동해상 또 다른 임의의 공간을 격자로 나누어 후보지로 고려하였다.
- 북한 SLBM이 큰 위협으로 인식되고 있는 가운데, 본 논문은 이를 게임 이론적 접근 방식을 통해 우리의 방어 플랫폼인 이지스구축함을 어떻게 운용하는 것이 효과적 인지에 대해 고찰해 보았다. 이지스구축함의 넓은 탐지반 경과 공격/방어 플랫폼간의 활동 영역이 다른 점을 고려하여, 본 문제에서는 전체 네트워크를 모니터링하기 위한 방어 플랫폼의 후보지는 네트워크 외부에 별도의 위치로 정하였고, 공격 플랫폼은 중간 노드들을 고려하지 않고 출발-도착 노드간의 이동 방식으로 SLBM을 발사함과 동시에 비행궤적을 추가로 고려하였다.
- 또한 네트워크 내에서의 SLBM의 활동은 노드들을 거쳐서 특정한 경로를 설정하여 이동하는 것이 아니라 노드-노드 간(node-to-node) 직접적으로 활동을 하는 것으로 가정한다. 이러한 가정은 SLBM이 발사되는 위치에서부터 연료량을 통해 비행고도 및 궤적을 조절함으로써 최종 도착지에 직접적으로 도달함을 고려한 것이며 특별히 중간 노드를 거쳐야만 하는 것이 아님을 반영하기 위한 것이다. 이러한 가정 사항들을 바탕으로 아래와 같은 기호, 집합, 자료 및 결정변수들을 이용하여 수리적 모델을 제시한다.
가설 설정
- 또한 이지스구축함은 SLBM과 동일한 네트워크 내에서 활동하는 것이 아니라 다른 지역에 존재하여 SLBM의 활동을 관찰하는 것으로 가정한다. 따라서 SLBM이 활동하는 네트워크 내 특정한 노드(node)나 아크(arc)를 선택하여 센서를 배치하기 보다는 해당 네트워크 전체를 감시하는 네트워크 외부의 특정 영역 또는 구역을 센서 배치의 후보지역으로 선정하며, 이 때 설치된 센서는 레이더의 성능이 우수하여 네트워크 내 모든 아크에 대한 정찰 및 감시가 가능하다고 가정한다. 또한 네트워크 내에서의 SLBM의 활동은 노드들을 거쳐서 특정한 경로를 설정하여 이동하는 것이 아니라 노드-노드 간(node-to-node) 직접적으로 활동을 하는 것으로 가정한다.
- 따라서 SLBM이 활동하는 네트워크 내 특정한 노드(node)나 아크(arc)를 선택하여 센서를 배치하기 보다는 해당 네트워크 전체를 감시하는 네트워크 외부의 특정 영역 또는 구역을 센서 배치의 후보지역으로 선정하며, 이 때 설치된 센서는 레이더의 성능이 우수하여 네트워크 내 모든 아크에 대한 정찰 및 감시가 가능하다고 가정한다. 또한 네트워크 내에서의 SLBM의 활동은 노드들을 거쳐서 특정한 경로를 설정하여 이동하는 것이 아니라 노드-노드 간(node-to-node) 직접적으로 활동을 하는 것으로 가정한다. 이러한 가정은 SLBM이 발사되는 위치에서부터 연료량을 통해 비행고도 및 궤적을 조절함으로써 최종 도착지에 직접적으로 도달함을 고려한 것이며 특별히 중간 노드를 거쳐야만 하는 것이 아님을 반영하기 위한 것이다.
- 본 연구에서는 우리의 방어 플랫폼으로써 이지스구축함을 고려하며, 이는 고정형이 아닌 이동형 센서로 볼 수 있다. 또한 이지스구축함은 SLBM과 동일한 네트워크 내에서 활동하는 것이 아니라 다른 지역에 존재하여 SLBM의 활동을 관찰하는 것으로 가정한다. 따라서 SLBM이 활동하는 네트워크 내 특정한 노드(node)나 아크(arc)를 선택하여 센서를 배치하기 보다는 해당 네트워크 전체를 감시하는 네트워크 외부의 특정 영역 또는 구역을 센서 배치의 후보지역으로 선정하며, 이 때 설치된 센서는 레이더의 성능이 우수하여 네트워크 내 모든 아크에 대한 정찰 및 감시가 가능하다고 가정한다.
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