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문제 정의
- 충청북도(이하 충북)는 국토균형발전정책의 영향으로 세종특별자치시, 충북혁신도시 및 공공기관 이전이 추진되고 도시화가 급속히 심화됨으로서 지역의 토지이용 및 토지피복의 변화가 커서 10여 년간의 지표면온도의 상승과 도시열섬현상이 다발된 지역이다. 본 연구에서는 MODIS 영상이 제공하는 지표면온도 자료와 지역 특성자료와의 다중회귀관계를 설정하고, 패널 모형을 이용하여 영향요인과 기여수준을 산출하고자 한다.
- 본 연구의 목적은 여름철 지표면온도 변화의 요인을 파악하고 각 요인에 의한 영향의 정도를 통계적 검정을 통하여 추정하는데 있으며 다음과 같은 결론을 도출하였다. 충청북도(충북)전역을 연구대상지로 2005년부터 2015년까지의 기상청 기온자료와 Terra MODIS 위성에서 관측된 지표면온도자료를 분석하여 충북의 여름철(8~9월) 지표면온도는 전반적으로 상승한 것을 파악했다.
가설 설정
- 귀무가설은 ‘모든 개체의 분산은 동일하다’이다.
- 귀무가설은‘설명변수와 개체특성 효과 간에는 서로 독립적이며 상관관계가 없다.
- 또 고정효과모형의 상수항(α +μi)는 각 패널 개체별로 상이하나 회귀식의 회귀계수 β는 모든 패널 개체들에서 동일한 것으로 가정한다.
- 한편, 확률효과모형은 독립변수와 지역 시간 불변 특성 값의 단위 효과 간에 상관관계를 지닌 개체고정효과모형과는 달리, 둘 간의 cov(Xiu, μit)=0 을 가정한다.
제안 방법
- 선정된 설명변수들의 정규성을 확보하기 위해 통계프로그램인 STATA의 ladder 명령을 활용하여 분산 안정화 변환을 실시했다. 단, 도시지역을 대표하는 공업지역은 자연로그의 변환보다 제곱근의 역수를 취했을 때 가장 정규화분포가 좋았으며, 전력량과 평균고도는 역수를, 풍속은 제곱근을 취하여 변수의 분산안정화를 실시했다. 선정된 8개 설명변수들의 평균 분산팽창계수(VIF)는 2.
- 특히 백두대간의 소백산맥 줄기에 해당하는 대상지역의 특성상 7월 중 빈번한 강우와 구름 등으로 지표면온도 자료가 없거나 자료의 신뢰성이 떨어지는 문제를 발생시켰다. 따라서 7월의 지표면온도 자료는 연구에 투입시키지 않고 8월과 9월의 픽셀기반의 월평균 지표면온도의 시계열 자료를 구축하였다. 시간의 경과와 더불어 대도시를 중심으로 지표면온도는 점차 증가했으며 특히, 2010년 후로 세종특별시의 빠른 개발에 동반되어 청주시 인근지역의 지표면온도가 크게 상승되었다.
- 57℃의 차이는 최대 약 6℃정도였다. 또 같은 기간 충북도 관내 청주, 충주, 제천, 추풍령, 보은 5곳의 AWS에서 관측된 월평균 기온(℃)자료를 확보하고, AWS 관측위치가 포함된 MODIS 영상 픽셀의 동일 기간의 월평균 지표면온도와 비교했다. 두 통계량 간의 상관계수(r)는 청주, 충주, 제천, 추풍령, 보은에 각각 0.
- 특히 도시인근 토지관리는 도시계획관련 법률에 의거 도시지역과 비도시지역으로 나뉘어 사회경제적인 큰 영향을 받게 되고, 다양한 원인으로 교란된다. 이러한 토지관리의 특성을 반영하여 토지 관리정책과 관련한 토지이용 면적을 지표면온도 변화 요인으로 가정하고 설명변수로 패널 분석 과정에 투입하였다. 특히 여름철 도시에서의 열섬효과 등을 고려하여, 여름철의 자연·기상과 연관이 있는 시·군 단위의 월평균 강수량 및 월평균 풍속 또한 설명변수에 추가했다.
- 또한 연구대상지는 국토의 중앙에 위치하는 한편, 동북방향의 괴산 군, 충주시, 제천시, 단양군 등은 고지대에 위치하여 자원개발 등의 영향으로 산지가 개발에 이용된다. 이점을 고려해서 지역 평균해수면 높이와 대지개발면적을 고려한 복합인자를 설명변수로 설정하였다. 한편, 지역 지표온도 변화에 영향을 미치는 인자로는 여름철 에어컨 사용량을 대변하는 전력사용량을 설명변수로 포함하였고, 비도시지역의 관리지역, 농업지역, 자연·환경보전지역과 도시지역의 공업지역 등을 사회·경제적 영역을 대표한 설명변수에 추가했다.
- 이는 여름철 에어컨 사용량이 급증하여 에어컨의 실외기에서 냉매가 응축함으로 인한 액화열을 방출하여 온도를 높이는 원인으로 작용하기 때문으로 해석할 수 있다. 지표면온도는 기후 값과 밀접한 관련이 있기 때문에 이를 반영하기 위한 변수로 강수량(Precip)과 평균 풍속(Wind)을 선정하였다. 강수량은 미미한 영향을 주는 것으로 나타났다.
- 본 연구의 목적은 여름철 지표면온도 변화의 요인을 파악하고 각 요인에 의한 영향의 정도를 통계적 검정을 통하여 추정하는데 있으며 다음과 같은 결론을 도출하였다. 충청북도(충북)전역을 연구대상지로 2005년부터 2015년까지의 기상청 기온자료와 Terra MODIS 위성에서 관측된 지표면온도자료를 분석하여 충북의 여름철(8~9월) 지표면온도는 전반적으로 상승한 것을 파악했다. 자연 및 사회·경제적 지역특성 횡단면자료와 지표면온도의 시계열자료를 사용한 패널분석을 적용하여, 지표면온도와 영향을 미치는 요인들 간의 다중회귀방정식을 도출하였다.
- 특히 여름철 도시에서의 열섬효과 등을 고려하여, 여름철의 자연·기상과 연관이 있는 시·군 단위의 월평균 강수량 및 월평균 풍속 또한 설명변수에 추가했다.
- 패널 분석은 기존의 공간자료해석에서 주로 사용되어온 분석방법과는 달리 이원적 성질을 지닌 패널 자료가 지닌 시계열적 특성과 횡단면적 특성을 동시에 반영한 다중회귀모형의 회귀계수를 추정할 수 있는 기능을 지닌다. 특히 패널 모형의 선정과정에서 드러나지 않았던 더미자료를 추출하여 시간효과와 개체효과가 반영된 통계적 적정 추정통계량을 제공한다(Hsiao, C. 2014). 충청북도(이하 충북)는 국토균형발전정책의 영향으로 세종특별자치시, 충북혁신도시 및 공공기관 이전이 추진되고 도시화가 급속히 심화됨으로서 지역의 토지이용 및 토지피복의 변화가 커서 10여 년간의 지표면온도의 상승과 도시열섬현상이 다발된 지역이다.
대상 데이터
- 특히 여름철 도시에서의 열섬효과 등을 고려하여, 여름철의 자연·기상과 연관이 있는 시·군 단위의 월평균 강수량 및 월평균 풍속 또한 설명변수에 추가했다. 또한 연구대상지는 국토의 중앙에 위치하는 한편, 동북방향의 괴산 군, 충주시, 제천시, 단양군 등은 고지대에 위치하여 자원개발 등의 영향으로 산지가 개발에 이용된다. 이점을 고려해서 지역 평균해수면 높이와 대지개발면적을 고려한 복합인자를 설명변수로 설정하였다.
- 본 연구대상지는 위도 33°∼42°와 경도 124°∼131°범위에 해당하고, 공간해상도 1km×1km로 총 844×1085개의 LST_Day_ 1km 픽셀자료를 사용한다.
- 연구는 충북의 모든 시·군을 대상지로 하고, 연구지역 내에서 변화되는 지표면온도 자료를 확보하기 위하여 Terra 위성의 MODIS 적외선 센서의 영상자료를 이용한다.
- 특히, 패널 자료를 이용한 패널 모형 분석은 지표면온도를 제공하는 MODIS 영상과 지역의 횡단면자료의 통계량이 동시에 존재해야 한다. 연구에 사용되는 패널 자료는 2005년부터 2015년까지의 연중 온도가 가장 높은 여름철(8월, 9월)로 제한하였다.
- 지표면온도 산출에 사용된 영상자료는 LP DAAC (Land Processes Distributed Active Archive Center)에서 제공하는 Terra 위성 MODIS LST/Emissivity product인 MOD11A1이며 밴드번호 31과 32에 해당한다. 지표면온도는 하루단위로 합산된 픽셀자료로 제공된다(DAAC, 2011).
- 표 3에서 보듯이 분석에 사용된 패널 자료의 규모는 11개의 개체인 시·군과 2005~2015년까지 11년간 8월과 9월의 지표 면온도 자료를 평균한 여름철 시계열 자료를 합쳐서 총 121개에 달한다.
데이터처리
- 더미변수를 하나도 포함하지 않은 합동모형에 비해 시간특성과 개체특성의 더미변수를 포함한 즉, 개체와 시간의 고정효과가 반영된 고정효과모형이 보다 적정한 모형으로 선택되었다. 또 LM 검정을 이용하여 시간확률효과가 통계적으로 유의한 가를 판정했다. 그결과, 표 5에서 보듯이 x2-통계량은 69.
- Chow 검정은 개체고정효과와 시간고정효과를 동시에 검정함으로써 합동모형과 고정효과모형의 상대적 적합성을 비교한다. 본 연구에서는 LSDV(Least Square Dummy Variable)모형을 사용하여 숨겨진 개체특성 및 시간특성의 더미변수를 도출하고, 그 결과를 F-통계량 검정으로 통계적 유의성을 진단한다. 귀무가설은 식 (4)와 같다.
- 한편, 지역 지표온도 변화에 영향을 미치는 인자로는 여름철 에어컨 사용량을 대변하는 전력사용량을 설명변수로 포함하였고, 비도시지역의 관리지역, 농업지역, 자연·환경보전지역과 도시지역의 공업지역 등을 사회·경제적 영역을 대표한 설명변수에 추가했다. 선정된 설명변수들의 정규성을 확보하기 위해 통계프로그램인 STATA의 ladder 명령을 활용하여 분산 안정화 변환을 실시했다. 단, 도시지역을 대표하는 공업지역은 자연로그의 변환보다 제곱근의 역수를 취했을 때 가장 정규화분포가 좋았으며, 전력량과 평균고도는 역수를, 풍속은 제곱근을 취하여 변수의 분산안정화를 실시했다.
- 자연 및 사회·경제적 지역특성 횡단면자료와 지표면온도의 시계열자료를 사용한 패널분석을 적용하여, 지표면온도와 영향을 미치는 요인들 간의 다중회귀방정식을 도출하였다.
- 자연 및 사회·경제적 지역특성 횡단면자료와 지표면온도의 시계열자료를 사용한 패널분석을 적용하여, 지표면온도와 영향을 미치는 요인들 간의 다중회귀방정식을 도출하였다. 통계적 검정과정을 통한 추정회귀계수를 산출하여 영향 요인과 그 영향 수준을 결정하였다. 충북의 지표면온도는 비도시지역의 관리지역, 농림지역, 자연·환경보전지역이 증가할수록 지표면온도는 감소하며, 도시지역의 공업지역이 증가할수록 증가하였다.
이론/모형
- 자기상관성은 STATA14의 Durbin-Watson을 이용한다(민 인식 등, 2009). 오차항의 이분산성은 Wald 검정을 사용한다. 귀무가설은 ‘모든 개체의 분산은 동일하다’이다.
- 모형이 선정되면, 변수들의 자기상관성과 이분산성을 진단 및 보정함으로써 최종 다중회귀 모형의 추정계수가 결정된다. 자기상관성은 STATA14의 Durbin-Watson을 이용한다(민 인식 등, 2009). 오차항의 이분산성은 Wald 검정을 사용한다.
성능/효과
- 89로 높은 상관성을 보였다. AWS 5개소에서 관측된 기온과 동일지점 MODIS 자료에서 도출된 지표면온도와의 평균 오차 RMSE는 각 관측소별로 2.96, 2.22, 2.76, 3.05, 2.90℃였고, 그 평균은 약 2.7℃ 차이를 보였다. 이러한 차이는 선행연구(지준범 등, 2014)에서도 비슷한 차이를 보고한바 있다.
- 시간(년)을 분석기준 집단으로 설정할 경우, 귀무가설 식(5)은 ‘시간효과와 설명변수들과는 독립적이라는 가정(r=0)’을 한다. 검정결과 귀무가설이 기각되면 회귀모형 오차항의 이질성이 대부분이 시간 차이 및 개체 차이에서 발생하는 것을 의미한다. 즉 오차항은 시간 및 개체 간 모두에서 무작위분포를 지닌 확률변수임을 의미한다.
- 또 LM 검정을 이용하여 시간확률효과가 통계적으로 유의한 가를 판정했다. 그결과, 표 5에서 보듯이 x2-통계량은 69.70이고 유의확률은 0.000으로 귀무가설이 기각됨으로서 전체 오차의 대부분이 시간 간의 차이로 인하여 발생하는 것으로 판단되었다. 따라서 개체의 더미변수가 포함된 모형에서 시간확률효과는 유의하다고 판단된다.
- 000으로 귀무가설은 기각되었다. 더미변수를 하나도 포함하지 않은 합동모형에 비해 시간특성과 개체특성의 더미변수를 포함한 즉, 개체와 시간의 고정효과가 반영된 고정효과모형이 보다 적정한 모형으로 선택되었다. 또 LM 검정을 이용하여 시간확률효과가 통계적으로 유의한 가를 판정했다.
- 또 같은 기간 충북도 관내 청주, 충주, 제천, 추풍령, 보은 5곳의 AWS에서 관측된 월평균 기온(℃)자료를 확보하고, AWS 관측위치가 포함된 MODIS 영상 픽셀의 동일 기간의 월평균 지표면온도와 비교했다. 두 통계량 간의 상관계수(r)는 청주, 충주, 제천, 추풍령, 보은에 각각 0.89, 0.91, 0.91, 0.87, 0.89로 상관계수 평균은 0.89로 높은 상관성을 보였다. AWS 5개소에서 관측된 기온과 동일지점 MODIS 자료에서 도출된 지표면온도와의 평균 오차 RMSE는 각 관측소별로 2.
- ’ 의미를 지닌다. 만일 검정결과 귀무가설이 기각되면 더미변수를 포함한 고정효과 모형이 더 적합함을 의미한다. 한편, 귀무가설이 인용되면, 오차항의 이질성이 개체 및 시간특성이 반영되지 않는 합동모형을 이용한다.
- 이는 위성과 AWS 지표면온도 측정 방법과 측정 시간의 차이에서 기인한 것으로 보인다. 본 연구의 검증을 통해 패널 자료 분석시 지표면온도 값을 사용함에 문제가 없다는 것을 확인하였으며, AWS 값이 존재하는 5개 지점의 온도만을 사용한 결과로, 시간적 빈도대비 공간해상도 신뢰수준이 상당히 낮은 현실이 반영된 결과임을 밝힌다.
- 산출된 회귀방정식으로부터 설명변수의 사회경제적 지표의 한 단위 변화가 종속변량인 지표면온도에 미치는 비율인 회귀계수의 크기는 도시지역의 공업지역 3.746으로 가장 컸으며, 그 다음은 평균고도×대지면적비율 2.856, 전력사용량 2.742, 평균풍속 0.553, 비도시지역의 관리지역 0.102, 그리고 농림지역, 자연·환경보전지역 각각 0.085와 0.071이었고, 시군의 평균강우량의 한 단위 변화가 지표온도 증가에 미치는 영향은 0.003이었다.
- 단, 도시지역을 대표하는 공업지역은 자연로그의 변환보다 제곱근의 역수를 취했을 때 가장 정규화분포가 좋았으며, 전력량과 평균고도는 역수를, 풍속은 제곱근을 취하여 변수의 분산안정화를 실시했다. 선정된 8개 설명변수들의 평균 분산팽창계수(VIF)는 2.26이고 가장 높은 VIF는 비도시 관리지역과 농업지역에서 각각 5.63과 4.10이었다. 공업지역 및 기타 사회경제관련 변수와 기상관련 변수들은 매우 안정적인 1.
- 전력사용량, 평균고도×대지면적비율이 증가할수록 증가하고, 강수량 및 평균풍속이 증가할수록 감소하였다.
- 지표면온도는 비도시지역의 관리지역(Manag), 농림지역(Agro), 자연·환경보전지역(Natur)의 증가에 따라 감소하는 것으로 나타났으며, 도시지역의 공업지역(Facto)은 분산안정화 과정에서 제곱근의 역수를 취함에 따라 추정계수의 부호가 반대로 나타났지만, 이는 공업지역의 증가함에 따라 지표면온도가 증가함을 의미한다.
- 최종적으로 충북 11개 시군의 평균 지표면온도에 대한 패널 자료 분석을 통해 자기상관성을 처방한 개체고정효과모형이 가장 적합하였다. 지표면온도는 비도시지역의 관리지역(Manag), 농림지역(Agro), 자연·환경보전지역(Natur)의 증가에 따라 감소하는 것으로 나타났으며, 도시지역의 공업지역(Facto)은 분산안정화 과정에서 제곱근의 역수를 취함에 따라 추정계수의 부호가 반대로 나타났지만, 이는 공업지역의 증가함에 따라 지표면온도가 증가함을 의미한다.
- 충북의 지표면온도는 비도시지역의 관리지역, 농림지역, 자연·환경보전지역이 증가할수록 지표면온도는 감소하며, 도시지역의 공업지역이 증가할수록 증가하였다.
- 평균고도×대지면적비율(DEM*Bld)은 분산안정화 과정에서 역수를 취함에 따라 추정계수는 음(-)의 부호를 갖지만, 실제로는 평균고도×대지면적비율이 증가함에 따라 지표면온도는 증가하는 것으로 나타났다.
- 강수량은 미미한 영향을 주는 것으로 나타났다. 평균풍속은 증가할수록 지표면온도는 감소하는 것으로 나타났다. 평균고도×대지면적비율(DEM*Bld)은 분산안정화 과정에서 역수를 취함에 따라 추정계수는 음(-)의 부호를 갖지만, 실제로는 평균고도×대지면적비율이 증가함에 따라 지표면온도는 증가하는 것으로 나타났다.
- 따라서 개체의 더미변수가 포함된 모형에서 시간확률효과는 유의하다고 판단된다. 한편, 일원 개체 확률효과 모형의 LM 검정 결과 x2-통계량은 256.98이고 유의확률 0.000으로 귀무가설이 기각됐다. 따라서 개체의 고정효과와 확률효과 두 모형 모두 사용이 가능하다.
- 회귀계수의 크기는 도시지역의 공업지역 3.746으로 가장 컸으며 그 다음은 평균고도×대지면적비율 2.856, 전력사용량 2.742, 평균풍속 0.553, 비도시지역의 관리지역이 0.102이었고, 농림지역, 자연·환경보전지역 평균 강우량의 영향은 0.1 이하 수준이었다.
후속연구
- 분산팽창 계수 (Variation Inflation Factor, VIF)는 분석 전에 점검하고, VIF값이 큰 변수는 우선 제거해야한다. 또한 설명변수들 간의 상관관계가 높으면 다중공선성의 문제가 발생하고 그 결과, 회귀분석의 F 통계량은 유의하지만 회귀계수의 t 통계량은 작아지는 결과를 초래함으로 검정을 통한 조정이 필요하다. 패널 모형은 오차항의 이질성 효과(개체특성과 시간특성)를 어떻게 다루느냐에 따라 고정효과모형(fixed effect model)과 확률효과모형(random effect model)으로 대별된다.
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